岩石弹塑性破裂过程的数值模拟研究

分析了对于非均质、非连续且材料参数分布具有分散性和随机性的岩体介质，采用传统有限元法解决其工程问题的局限性．阐述了用岩石力学性质的分布特性来描述岩石材料不均匀性，并用蒙特卡洛模拟方法，将符合Weibull分布规律的材料参数赋予岩体结构中的各个单元体，进而用计算机进行数值模拟的研究方法．应用了在Windows95环境下利用FORTRAN Power Station4．0平台开发的具有可视性的“岩石弹塑性破裂过程分析”软件——REPFPA软件，对典型的岩石试样和巷道模型的弹塑性破裂过程进行数值模拟研究，得到了有价值的实验结果．证明把材料参数随机赋值方法引入到岩土类材料的弹塑性破裂过程分析中去，并用计算机进行数值模拟是研究岩石弹塑性破裂过程的一种有效方法。     

岩石试样弹塑性破裂过程的数值模拟分析

依据岩土类材料的非匀质性特性，并采用对材料参数进行随机赋值的方法研制了弹塑性破裂过程数值分析程序，并用实例证明了程序的可靠性。应用该程序对岩石试样弹塑性破裂过程进行数值模拟研究．分析表明：数值模拟结果与试验研究结果是吻合的。从而为工程岩体断裂分析提出了一种可能的方法与途径。     

岩石材料动态破坏的近场动力学方法数值模拟

裂纹的聚集、扩展、分叉是岩石等脆性材料破坏失效的关键因素，本文在验证了近场动力学方法在研究岩石类材料裂纹动态扩展方面的有效性之后，采用近场动力学方法分别对冲击载荷作用下含有双裂纹岩石材料和单轴压缩作用下含单斜裂纹的岩石材料进行数值模拟．结果表明，对于双垂直裂纹，其裂纹扩展路径大致与预制裂纹成70°夹角；对于单裂纹，裂纹的扩展路径随裂纹倾角的变化而变化，最终导致构件的整体破坏．数值模拟结果表明近场动力学方法可以很好地模拟岩石等脆性材料的裂纹扩展直至破坏的过程，反映裂纹扩展的物理机理；其作为一种新的基于非局部理论的数值方法，在地下岩体工程方面及页岩气的开采方面会有很好的发展前景．     

岩石声发射Kaiser效应的数值模拟试验研究

运用岩石破裂过程分析RFPA^2D系统,对岩石破裂过程中声发射Kaiser效应进行了数值模拟试验研究,得到了与物理试验现象十分吻合的模拟结果。     

水压致裂过程分析的数值试验方法

应用自主开发的岩石破坏过程渗流与应力耦合分析软件F－RFPA^2D研究均质,非均质岩石水压致裂过程,对比理论解验证数值模拟软件的可靠性,为该问题破裂机制的研究提供新的分析方法。     

数值仿真在岩石力学教学中的应用

岩石力学作为一个重要的力学分支，是土木工程、水利水电、采矿工程等应用型学科的重要基础。本文首先调研了岩石力学教学中存在的难点，分析了数值仿真技术在教学中的优势。随后，以岩石单轴压缩实验为例，采用图像采集与颗粒流模拟相结合的数值仿真技术，演示了岩石瞬态破坏过程，揭示了岩石在受到外力时的破坏方式和破坏机理。表明了数值仿真技术在岩石力学教学中具有“全尺度、全维度、全时程”等优点。展示了数值仿真技术在描述岩石破坏过程中形象、直观的教学效果。     

模拟岩石材料脆性破裂过程的三维离散元模型

发展一种能够模拟岩石材料脆性破裂过程的三维不规则、可变形块体离散元模型.一方面,在裂纹扩展过程中动态地将潜在破坏的连续块体沿潜在破坏方向细化为若干子块体,并在子块体之间的界面上设置连接型弹簧;另一方面,连接型弹簧在满足张拉-剪切复合破坏准则时发生脆性破裂,转变为接触型弹簧,实现材料由连续到非连续的破裂.借助动态松弛技术完成求解,通过计算实例验证该方法的适用性.     

基于单元破裂的岩石裂纹扩展模拟方法

传统离散元方法在处理破裂问题时, 采用界面上的准则进行判断, 裂纹只能沿着单元边界扩展. 当物理问题存在宏观或微观裂隙时, 在界面上应用准则具有其合理性; 而裂纹沿着单元边界扩展, 使得裂纹路径受网格影响较大, 扩展方向受到限制. 针对上述情况, 可以基于单元破裂的方式, 构建连续- 非连续单元法, 并应用于岩石裂纹扩展问题的模拟. 该方法在连续计算时, 将单元离散为具有物理意义的弹簧系统, 在局部坐标系下由弹簧特征长度、面积求解单元变形和应力, 通过更新局部坐标系和弹簧特征量, 可进一步计算块体大位移、大转动, 连续问题计算结果与有限元一致, 同时提高了计算效率. 在此基础上, 引入最大拉应力与莫尔—库伦的复合准则, 判断单元破裂状态和破裂方向, 并采用局部块体切割的方式, 在单元内形成初始裂纹. 裂纹两侧相应增加新的计算节点, 同时引入内聚力模型描述裂纹两侧的法向、切向作用与张开度及滑移变形之间的关系. 按此方式, 裂纹尖端处的扩展路径可穿过单元内部和单元边界, 在扩展方向的选取上更为准确. 最后, 通过三点弯曲梁、单切口平板拉伸、双切口试样等典型数值试验, 模拟裂纹在拉伸、压剪等各种应力状态下的扩展问题, 并对岩石单轴压缩试验的破坏过程进行模拟, 分析裂纹形成与应力—应变曲线各阶段之间的对应关系. 结果表明: 连续—非连续单元法通过单元内部破裂的方式, 可以显示模拟裂纹萌生、扩展、贯通直至形成宏观裂缝的过程.      

基于内动力的对径压缩岩石拉张破裂演化规律研究

岩石是一种复杂的天然非均匀脆性材料，拉压性能差距较大，拉破坏往往控制着岩石工程整体的稳定性.论文将岩石内部某一点在一定尺度范围内所受内力的差异性定义为内动力，进行了对径压缩岩石拉张破裂裂纹扩展实验.采用高速摄像机捕捉破裂瞬时拉张裂纹扩展过程并用数字散斑软件分析第一主应变演化过程.采用连续-非连续方法模拟对径压缩岩石拉张裂纹扩展过程.从实验结果可以看出：拉张破裂裂纹扩展分为三个阶段：拉张破裂变形累计阶段(宏观无裂纹)、拉张破裂裂纹稳定扩展阶段、拉张破裂裂纹动态张裂阶段.将实验、数值计算结果与解析解进行对比分析，实验与数值计算结果扩展规律基本一致，但是与弹性力学解析解不同.解析解基于均匀性假设，而外载荷及岩石本身是非均匀的.外载荷及岩石本身的非均匀性是裂纹起裂点、扩展路径与解析解不相同的主要原因.综合分析给出拉张破裂裂纹扩展规律：当外载荷作用下内动力超过原子或分子连接力则裂纹扩展，扩展方向与内动力的方向垂直.岩石拉张破裂裂纹扩展演化规律的研究可为岩石工程拉张破坏的预防和控制提供理论依据.     

类岩石材料力学特性的试验及数值模拟研究

在进行多组不同配比类岩石材料单轴压缩试验和巴西试验的基础上,详细分析了石膏水泥比和石英砂含量对类岩石材料的单轴抗压强度、抗拉强度及弹性模量等力学参数的影响规律,力图找到适合模拟现场砂质泥岩的类岩石材料及配合比。利用颗粒流程序(PFC)模拟,进一步研究了高径比和围压对类岩石材料力学特性的影响。结果表明:随着石膏水泥比的增大,抗压强度和弹性模量均逐渐减小,而抗拉强度逐渐增大;随着石英粉含量的增大,抗压强度和弹性模量均先增大后减小,而抗拉强度则为先减小后增大。结合单轴压缩过程的声发射特征,揭示了裂纹扩展与声发射有密切的关系。PFC2D模拟获得的力学参数与室内试验相近,破裂模式也与实际情况相似。通过尺寸效应的研究可知试样的高径比在2.0~2.5较合理。随着围压的增大,试样的峰值强度、残余强度、峰值应变及弹性模量等力学参数均增大,且围压会改变试样的破裂模式。     

近场动力学在断裂力学领域的研究进展

近场动力学采用非局部积分计算节点内力, 利用统一数学框架描述空间连续与非连续, 避免了非连续区局部空间导数引起的应力奇异, 数值上具有无网格属性, 可自然模拟材料结构的断裂问题. 本文概述了近场动力学的弹性本构力模型, 系统介绍了近场动力学临界伸长率、临界能量密度以及材料强度相关的键失效准则. 详细介绍了近场动力学在断裂力学领域的研究进展, 包括断裂参数能量释放率与应力强度因子的求解、J积分、混合型裂纹、弹塑性断裂、黏聚力模型、动态断裂、材料界面断裂以及疲劳裂纹扩展等. 最后讨论了断裂问题近场动力学研究的发展方向.      

Peridynamic modelling of impact damage in three-point bending beam with offset notch

The nonlocal peridynamic theory has been proven to be a promising method for the material failure and damage analyses in solid mechanics.Based upon the integrodifferential equations,peridynamics enables predicting the complex fracture phenomena such as spontaneous crack nucleation and crack branching,curving,and arrest.In this paper,the bond-based peridynamic approach is used to study the impact damage in a beam with an offset notch,which is widely used to investigate the mixed I-II crack propagation in brittle materials.The predictions from the peridynamic analysis agree well with available experimental observations.The numerical results show that the dynamic fracture behaviors of the beam under the impact load,such as crack initiation,curving,and branching,rely on the location of the offset notch and the impact speed of the drop hammer.     

Analytical solutions of peristatic and peridynamic problems for a 1D infinite rod

Peridynamics is a nonlocal theory of continuum mechanics, which was developed by Silling (2000). Since then peridynamics has been applied to a variety of solid mechanics problems ranging from fracture, damage, failure to wave propagation, buckling, and detonation physics. Since the governing equation of peridynamics is an integro-differential equation, most of the treatment in the literature is often numerical. However, the analytical treatment is very important for the development of the peridynamic theory, which is continually developing at the present time. In this paper, peristatic and peridynamic problems for a 1D infinite rod are analytically investigated. We have developed a method to obtain a valid analytical solution starting from a formal analytical solution, which may be divergent. The primary contribution of the present paper is a systematic analytical treatment of peristatic and peridynamic problems for a 1D infinite rod. Additionally, dispersion curves and group velocities for the materials with three different micromoduli are also studied. It is found from the study that some peridynamic materials can have negative group velocities in certain regions of wavenumber. This indicates that peridynamics can be used for modeling certain types of dispersive media with anomalous dispersion such as the one discussed by Mobley (2007).     

Adaptive coupling between damage mechanics and peridynamics: A route for objective simulation of material degradation up to complete failure

The objective (mesh-independent) simulation of evolving discontinuities, such as cracks, remains a challenge. Current techniques are highly complex or involve intractable computational costs, making simulations up to complete failure difficult. We propose a framework as a new route toward solving this problem that adaptively couples local-continuum damage mechanics with peridynamics to objectively simulate all the steps that lead to material failure: damage nucleation, crack formation and propagation. Local-continuum damage mechanics successfully describes the degradation related to dispersed microdefects before the formation of a macrocrack. However, when damage localizes, it suffers spurious mesh dependency, making the simulation of macrocracks challenging. On the other hand, the peridynamic theory is promising for the simulation of fractures, as it naturally allows discontinuities in the displacement field. Here, we present a hybrid local-continuum damage/peridynamic model. Local-continuum damage mechanics is used to describe “volume” damage before localization. Once localization is detected at a point, the remaining part of the energy is dissipated through an adaptive peridynamic model capable of the transition to a “surface” degradation, typically a crack. We believe that this framework, which actually mimics the real physical process of crack formation, is the first bridge between continuum damage theories and peridynamics. Two-dimensional numerical examples are used to illustrate that an objective simulation of material failure can be achieved by this method.     

混凝土复合型裂纹扩展的非局部近场动力学建模分析

基于非局部近场动力学理论,构建了修正的能反映混凝土宏观拉压异性和断裂特征的近场动力学本构模型,开发了相应的离散、加载和时间积分算法,实现典型混凝土构件中复合型裂纹扩展过程模拟。在物质点对尺度上定义局部损伤并考虑物质点对的相对转动,通过求解时空微-积分方程实现裂纹的自然萌生与扩展,避免裂尖不连续带来的求解奇异性、网格依赖性和网格重构以及常规近场动力学本构模型的泊松比限制。通过含单边和双边初始裂纹四点剪切混凝土梁裂纹扩展破坏全过程模拟,得到破坏形态、破坏荷载以及完整的荷载-裂纹开口滑移曲线,并与试验和其他数值模拟结果对比,验证了模型的精确性和算法的稳定性。     

含初始裂纹巴西圆盘劈裂问题的非局部近 场动力学建模

巴西圆盘劈裂是弹性力学及岩石力学与工程中的经典问题。在非局部键型近场动力 学理论的基础上,引入物质点对的转动自由度构建双参数微观弹脆性近场动力学本构力模型 以突破常规模型的应用范围限制,并考虑岩石混凝土类材料的宏观拉压异性和断裂特征。引 入动态松弛、粒子系统力边界条件和系统平衡弛豫等算法,实现了含不同倾角中心裂纹巴西 圆盘受压劈裂破坏全过程的近场动力学数值模拟,裂纹扩展路径及破坏形式均与试验结果高 度吻合,为裂纹扩展和断裂破坏问题的数值模拟提供了新的选择。     

Dynamic Brittle Fracture as a Small Horizon Limit of Peridynamics

We consider the nonlocal formulation of continuum mechanics described by peridynamics. We provide a link between peridynamic evolution and brittle fracture evolution for a broad class of peridynamic potentials associated with unstable peridynamic constitutive laws. Distinguished limits of peridynamic evolutions are identified that correspond to vanishing peridynamic horizon. The limit evolution has both bounded linear elastic energy and Griffith surface energy. The limit evolution corresponds to the simultaneous evolution of elastic displacement and fracture. For points in spacetime not on the crack set the displacement field evolves according to the linear elastic wave equation. The wave equation provides the dynamic coupling between elastic waves and the evolving fracture path inside the media. The elastic moduli, wave speed and energy release rate for the evolution are explicitly determined by moments of the peridynamic influence function and the peridynamic potential energy.     

Superposition of non-ordinary state-based peridynamics and finite element method for material failure simulations

Superposition of non-ordinary state-based peridynamics and finite element method for material failure simulations, including crack propagation and strain localization is developed. By this approach, a peridynamic model capable of effectively treating strong and weak discontinuities is superimposed in the critical regions over an underlying finite element mesh placed over the entire problem domain. A rigorous variational framework of coupling local finite element and nonlocal peridynamics approximations that is free of blending parameters is developed. Several numerical examples involving mixed-model fracture, three-dimensional adaptive crack propagation and strain localization induced ductile failure demonstrate the rational and efficiency of the proposed superposition-based coupling approach.

     

基于一类非局部宏-微观损伤模型的混凝土典型试件力学行为模拟

混凝土是一类典型的准脆性材料, 其受力过程中的非线性分析与裂纹模拟依然是具有挑战性的问题. 经典的断裂力学与损伤力学分别从间断与连续的视角对裂纹拓扑进行了描述, 是早期人们研究固体破坏问题的有力工具. 21世纪以来, 相场理论和近场动力学在预测裂纹的萌生、扩展与非线性分析方面取得了重要的进展. 最近, 结合统一相场理论与近场动力学的基本思想, 发展了一类非局部宏-微观损伤模型. 该模型引入物质点偶的概念来刻画由于变形引起的微细观损伤, 对微细观损伤在作用域中进行加权平均得到定量描述物质不连续程度的拓扑损伤. 通过具有物理机制的能量退化函数, 将拓扑损伤嵌入到连续介质-损伤力学的框架中, 这使得该模型在进行非线性分析的同时可以自然地进行裂纹模拟, 而毋须预设初始裂纹与裂纹扩展路径. 本文考虑细观物理参数的空间变异性, 采用非局部宏-微观损伤模型进行混凝土试件受力全过程的精细化模拟. 通过一维建模标定模型细观参数, 并探讨了细观参数与混凝土材料细观物理-几何特性之间的内在关联, 在此基础上采用二维模型进行精细化分析. 进而, 考察了材料参数空间变异性对混凝土单轴受拉试件和带缺口三点弯曲试件力学行为的重要影响. 本文的研究工作为非局部宏-微观损伤模型细观参数的试验标定与复杂应力状态下混凝土等准脆性材料的非线性力学行为研究提供了有意义的参考.