M_p图与(M)_1图选用不同基本结构的力法分析1)

在传统的结构力学力法教学中,无论是力法基本方程的建立还是方程中系数和自由项的求解,都要求在同一基本结构上进行.本文通过实例计算和比较,采用公式叠加原理分析了当M_p图与M_1图分别选自不同的基本结构时,力法基本方程的物理意义以及计算过程的科学意义.结果显示在力法计算中,基于不同的基本结构求解超静定问题,可简化力法的计算过程.用本文方法开展教学,有利于学生对力法的深入理解和掌握.     

Figures of and come from two basic structures in force method

在传统的结构力学力法教学中，无论是力法基本方程的建立还是方程中系数和自由项 的求解，都要求在同一基本结构上进行. 本文通过实例计算和比较，采用公式叠加原理分析 了当$M_p$图与$\overline M_1$图分别选自不同的基本结构时，力法基本方程的物 理意义以及计算过程的科学意义. 结果显示在力法计算中，基于不同的基本结构求 解超静定问题，可简化力法的计算过程. 用本文方 法开展教学，有利于学生对力法的深入理解和掌握.     

力法去弹性支座多余约束的一种处理方式

针对带弹性支座多余约束结构力法计算问题，在分析弹性支座计算特点基础上，提出一种解除弹性支座固定支点约束、保留完整弹簧作为基本结构一部分的去弹性支座多余约束处理思路，一方面便于利用原结构弹簧固定支点处已知的零位移条件建立形式统一、意义明确的力法典型方程，方程系数和自由项均为基本结构中弹簧解除约束点处的绝对位移；另一方面弹簧变形对计算的影响限于主系数，将弹簧看作附着于基本结构的轴力单元，主系数可由杆件弯曲变形产生的主位移与弹性支座柔度系数叠加得到。解除支座固定支点的去多余约束方式对拉压弹性支座、转动弹性支座及刚性支座均适用，可规范力法求解过程和提高计算效率。     

基于弯矩图计算超静定轴力的新方法

某些超静定结构,当弯矩图确立后,应用静力平衡条件无法绘出轴力图.分析该类结构的基本特征和受力特点,利用某些刚架在结点集中力作用下无弯矩、只有轴力的特点和力法的思想,提出解算已知弯矩图轴力超静定结构的计算方法.算例表明该方法简化了力法的计算过程,将其应用于教学,有利于学生对力法的深入理解.     

基于虚位移原理的直接机动法作超静定力影响线

当前教材中介绍的作超静定力影响线的机动法是一种联合使用力法和位移互等定理的间接方法，与作静定力影响线的机动法不一致．本文建立了求作超静定结构反力和内力影响线的直接机动法．首先利用虚位移原理推导了机动法求作超静定结构内力（反力）影响线的公式，表明超静定结构影响线对应于撤除了相应约束的基本结构施加单位位移引起的位移曲线．然后给出了一种概念清晰、过程统一、适用广泛的计算超静定力影响线方程的方法，最后展示了几个具体算例．     

空间刚架结构的广义逆力法

在结构计算中，根据算法中所采用的基本未知量的不同．结构分析方法可以分为力法、位移法和混合法。其中位移法由于适宜计算机处理而在结构计算领域得到了广泛的应用．经典力法相比之下应用就远不如位移法普遍，虽然力法本身在力学上有其独特的优势。广义逆矩阵做为一种较新的数学工具，自二十世纪五十年代诞生以来正日益表现出越来越旺盛的生命力。广义逆力法就是一种基于力法和广义逆矩阵理论的新的迭代算法。这种算法是一种完全适合计算机处理的力法方法。该算法的思路以及对于求解线弹性空间刚架结构问题的具体公式均在文中给出并给出了算例。从算例计算结果可以看到广义逆力法有着较好的计算效率和计算精度。该算法的提出为力法在计算机计算领域的应用开拓了新的发展空间。该算法在材料非线性问题和结构并行计算方面也有着较好的应用前景。     

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某些超静定结构, 当弯矩图确立后, 应用静力平衡条件无法绘出轴力图. 分析该类结构的基本特征和受力特点,利用某些刚架在结点集中力作用下无弯矩、只有轴力的特点和力法的思想, 提出解算已知弯矩图轴力超静定结构的计算方法. 算例表明该方法简化了力法的计算过程,将其应用于教学, 有利于学生对力法的深入理解.     

用强迫力法求解弹性支承梁的固有振动

本文将强迫力法引入弹性支承梁固有振动的计算问题，把具有多个弹性支承的梁按自由粱米处理，而将支承反力看作作用于梁上的强迫力。最后利用各支承点的位移约束条件建立了系统的频率方程和以各支反力为基本未知量的线性方程组．     

卡氏定理教学中的“函数法”

在卡氏定理教学中采用了所谓＂函数法＂.即建立非线性弹性体位移与力之间的函数（反函数）关系,运用复合函数法推导卡氏第一定理和余能原理,再以线性弹性体为条件证明克氏定理,引出卡氏第二定理.     

浸入边界法及其应用

浸入边界法主要用于模拟存在复杂外形结构的流场的运动情况和处理各种动边界问题,目前已广泛应用于计算流体力学领域.浸入边界法既是数学建模方法又是数值离散方法,它将物体边界与流体的相互作用通过在流体运动方程中加体积力项来体现,并在数值计算中采用简单的笛卡尔网格,避免了按照物体边界形状生成贴体网格时所遇到的各种问题.浸入边界法分为连续力法和离散力法:连续力法主要用于处理弹性边界问题,它的力源项满足特定的力学关系式;离散力法主要用于处理固体界面问题,它的力源项由边界条件推导得到.着重阐述了浸入边界法的基本原理和数学构造,对目前已有的几种不同的浸入边界法做了简单地介绍,并给出了一些应用实例,最后提出了浸入边界法未来的发展方向.     

粒子法中自由表面粒子识别

针对移动粒子半隐式法MPS（Moving Particle Semi-implicit Method）基于粒子数密度来判断自由表面会出现将内部粒子误判为自由表面粒子的问题，提出了一种结合几何法和体积法的自由表面粒子判定方法。通过对溃坝问题进行数值模拟，结果表明，全新的自由表面粒子判定方法对流体平稳运动以及剧烈运动两种工况，都能准确地判断出自由表面粒子，解决了基于粒子数密度判断方法因粒子分布稀疏产生误判的问题。[JP2]这种全新的自由表面粒子判定方法对今后采用MPS方法计算两相流问题时，两种介质在界面处的传热传质计算有重要意义。     

自然单元法的自适应研究

自然单元法(NEM)是一种新兴的无网格数值计算方法,具有前处理简单和易于准确施加本质边界条件等优点.本文基于Z-Z后验误差估计方法,给出了一种自然单元法的误差估计因子和自适应分析细化方案.采用结点处的光滑应变计算相应的恢复应力,并用于构造全域上的恢复应力场.通过结点Voronoi单胞内的能量范数相对误差指示需要进行结点...     

基于Householder方法的子域精细积分

有限元法生成的矩阵通常具有尺度和带宽很大的特点,应用子域精细积分面临着选择子域的困难。本文采用Householder方法将矩阵三对角化,从而使子域精细积分可用于大型有限元系统。通过在子域精细积分中引入预估-校正格式,可以在不需要迭代的情况下得到比蛙跳格式更高的精度。     

Nano-moire method

Nano-moiré method presented in this paper is an experimental technique which allows direct measurement of nanoscopic mechanical parameters, such as displacement, strain and dislocation distribution. The basic idea is the formation of moiré fringes when a HREM (high resolution electron microscopy) image of crystal material is superimposed with a unidirectional grating. Fourier filtering technique is used to increase the contrast of fringes and to multiple the fringes. This method has atom-size sensitivity and spatial resolution, and relatively large range. It provides a new experimental technique with very high sensitivity and spatial resolution for nanomechanics. The project supported by the National Natural Science Foundation of China     

完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征，本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正，给出了修正的移动最小二乘形函数；以二维问题为例，对完全交换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究，实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理，而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。     

一种投影浸入边界法的快速直接求解方法

根据投影浸入边界法分步投影求解的特点,同时针对压力泊松方程离散后的大型稀疏线性方程组是非奇异非对称的特点,结合开源函数库UMFPACK,在传递线性方程组的系数矩阵和右端向量时,采用函数库Eigen将系数矩阵的数据结构改写优化,大大降低了存储空间,实现对高维大型稀疏线性方程组的快速求解,同时求解保持良好的稳定性。本文首先利用一具有解析解的数值算例验证了求解泊松方程数值方法的准确性和网格依赖性,进而利用VC++编写投影浸入边界法的数值计算程序,以单圆柱绕流为基准数值算例,通过与其他文献和实验结果的对比,验证了投影浸入边界法数值计算结果的可靠性,并进一步分析了不同雷诺数下圆柱绕流的流场结构特征和尾涡结构的动态演化过程。     

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提出一种与力矩分配法经典模型类似的水池势能模型, 分析了二者在适用性、渐进性、
收敛性、分配步骤、收敛速度等方面的相似性, 引入类比方法论证二者在力学原理上的相通
性. 该模型形象、生动, 有助于学生理解、掌握力矩分配法的原理、特性和解题技巧, 对培
养学生的思维能力、创新能力有益.     

无网格Galerkin法与非协调元方法的耦合

无网格Galerkin法(EFGM)处理不可压缩问题时不存在自锁现象，有限元方法(FEM)也常被用来与其耦合以方便地施加边界条件和提高计算效率。在有限元方法中使用等参元，EFGM与FEM的耦合方法在处理不可压缩问题时仍然存在自锁现象。本文在有限元方法中，采用非协调元，将无网格kGalerkin法与非协调元耦合，保留了耦合方法的优点，且避免了求解不可压缩问题时的自锁现象。算例显示本文方法在分析平面应变不可压缩问题时能得到合理的结果。     

Two-dimensional moiré method and grid method using Fourier transform

Formerly, the authors presented one-dimensional strain analysis by a moiré method using a Fourier transform. In the present work, the method is extended to two-dimensional strain analysis. The analysis is completely automated by introducing digital image processing. All of the laborious and subjective procedures required in the classical and conventional moiré method, such as separation of the two gratings, fringe-sign determination, fringe ordering and fringe interpolation, are completely eliminated; and objective, fast and accurate analysis can be made.currently Engineer, Kansai Electric Power Co. Inc.Paper was presented at the 1988 SEM Spring Conference on Experimental Mechanics held on June 5–10 in Portland, OR.     

The vorton method

After a general introduction to the vorton method, which is a vortex method resembling the 2-D point-vortex method, a set of equations describing dynamics of 3-D vortex singularities (vortons) is derived, avoiding the inconsistency in the derivation of other vorton equations which have been applied. Though inviscid, numerical simulations show reconnection phenomena.