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1.  基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计  
   龙凯  王选  韩丹《力学学报》,2017年第2期
   在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性.    

2.  无网格径向点插值法在拓扑优化中的应用  
   郑娟  龙述尧  熊渊博  李光耀《固体力学学报》,2010年第31卷第4期
   论文基于无网格径向点插值法(RPIM)对连续体结构进行拓扑优化设计.以高斯点的相对密度为设计变量,以结构的柔度最小化为目标函数,利用带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)和优化准则法,建立了设计变量的迭代格式.利用灵敏度过滤技术有效地消除了点状棋盘格现象.给出了相应的计算流程,并用Fortran程序语言实现其算法.算例证明,应用无网格径向点插值法能够有效地对连续体结构进行拓扑优化设计.    

3.  统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM理论与方法  被引次数:23
   隋允康 杨德庆《计算力学学报》,2000年第17卷第1期
   技术了基于ICM方法的结构拓扑优化新模型并应用于骨架与连续体结构。ICM方法意指独立、连续变量与映射及其反演。新模型将两种结构统一建立了具有重量目标函数和多工况下应力与位移约束下的优化问题,提出的过滤函数是ICM方法的关键技术之一。说明了优化策略与算法。    

4.  用ICM法拓扑优化静位移及频率约束下连续体结构  被引次数:9
   彭细荣  隋允康《计算力学学报》,2006年第23卷第4期
   用ICM方法建立了静位移及频率约束下、重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型。采用独立于截面及形状参数的连续拓扑变量,借助于过滤函数,位移约束用莫尔定理显式化,频率约束用瑞利商求导数借助模态动能及模态应变能近似显式化。用图形过滤处理的方法解决了棋盘格及网格依赖问题。通过构造适当的过滤函数有效地防止了局部模态问题。动态引入防止模态交换的频率约束条件,使迭代过程不发生振荡。算例表明:用ICM方法建立的模型在处理多工况静位移约束、多频率约束及解决局部模态及模态交换等问题上有优势。    

5.  基于RAMP密度-刚度插值格式的结构拓扑优化  被引次数:2
   罗震  陈立平  黄玉盈  张云清《计算力学学报》,2005年第22卷第5期
   基于RAMP密度-刚度插值格式和优化准则(OC)方法,提出一种改进的拓扑优化设计的数学模型及设计变量的迭代格式。对棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行了综述和研究,针对敏度过滤技术中存在的“边缘扩散”现象,提出了一种混合的过滤技术。给出了拓扑优化设计的程序流程,用FORTRAN程序实现了算法,通过几个经典算例证明了本文所研究方法的有效性。    

6.  固体力学学报2005年总目次  
   《固体力学学报》,2005年第26卷第4期
   求解水下纵向加肋无限长非圆柱壳声辐射问题的一种新的半解析方法………………………………………………………………………………黄玉盈向宇苏海东(Ⅰ-1)功能梯度材料矩形中厚板的受压/热致屈曲…………………………………………彭建设杨杰(Ⅰ-11)热冲击作用下正交各向异性圆柱体的动应力及磁场矢量扰动的集中效应………戴宏亮王熙(Ⅰ-17)平行于功能梯度材料夹层的币型裂纹起裂条件……………………………………肖洪天岳中琦(Ⅰ-22)多工况下连续体结构的多刚度拓扑优化设计和二重敏度过滤技术……………………………………………………………    

7.  基于ICM方法的刚架拓扑优化  被引次数:13
   隋允康 任旭春 龙连春 叶宝瑞《计算力学学报》,2003年第20卷第3期
   将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构,建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数,实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调,得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明,刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。    

8.  连续体结构的拓扑优化设计  被引次数:52
   罗震  陈立平  黄玉盈  张云清《力学进展》,2004年第34卷第4期
   对基于有限元数值求解技术的连续体结构的拓扑优化设计技术进行了综述. 利用密度-刚度插值格式和优化准则方法, 以结构的柔度最小化作为优化的目标函数, 论述并建立线弹性结构的静力学拓扑优化设计的数学模型和设计变量显示的迭代格式; 基于数学规划方法中的一种凸规划方法----移动渐近线方法和密度方法, 以结构的频率最大化作为优化的目标函数, 论述并建立了特征值问题拓扑优化设计的数学模型和设计变量隐式的更新方法. 对多目标拓扑优化问题、柔性机构的拓扑优化问题以及多物理场拓扑优化设计问题进行了讨论. 对优化结构中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行剖析和讨论, 介绍和分析了目前解决数值计算问题常见的方法, 在此基础上对边界扩散现象进行了讨论. 给出了连续体结构拓扑优化设计的程序流程, 并用Matlab程序实现了算法, 通过几个典型的算例证明所综述方法的有效性.    

9.  考虑自重载荷作用的连续体结构拓扑优化  
   张晖  刘书田  张雄《力学学报》,2009年第41卷第1期
   针对自重载荷作用下连续体结构拓扑优化中常遇到的柔顺度随单元密度变化的非单调性、非有效的材料体积约束和材料低密度区出现的"附属"效应等主要困难,提出了RAMP材料插值模型和平均敏度过滤技术相结合的求解策略,并采用MMA方法进行了优化求解.研究了惩罚因子的选择对最优拓扑以及材料体积约束的影响.结果表明,合理增大RAMP材料模型中惩罚因子(例如取值达到20.0),可使材料体积约束达到有效约束.此外,通过与Sigmund提出的敏度过滤技术比较表明,当引入平均敏度过滤技术时,结果0/1化程度较Sigmund的敏度技术高,可获得清晰的黑白拓扑.    

10.  应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化  被引次数:4
   隋允康  叶红玲  彭细荣《力学学报》,2006年第38卷第3期
   利用Mises强度理论,提出了应力约束全局化策略,将局部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题.基于ICM(独立、连续、映射)方法,引入了独立、连续的拓扑变量,对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选择,建立了以重量为目标,以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型,寻找到了多工况下的最佳传力路径.运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解.另外,利用PCL语言,在MSC/PATRAN的开发平台上,实现了应用应力约束全局化策略进行连续体结构拓扑优化的模块化处理.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.    

11.  特定方向"零膨胀"的最小柔顺性结构优化设计  
   王斌  阎军  程耿东《计算力学学报》,2010年第27卷第4期
   工程中很多承载结构必须面对苛刻的温度变化工作环境,如卫星天线、太空照相机和电子器件等。剧烈的温度变化引起较大的热变形,造成仪器信号失真,精度下降;同时温度应力也会造成结构破坏甚至失效,因此零膨胀材料的研制备受关注。近年来国内外很多学者对此进行了研究,设计出具有特定等效膨胀系数的微结构,但考虑到制备工艺的限制,这类具有复杂微结构的材料制备起来比较困难,成本较高;同时这类材料一般不具备足够的刚度,难以满足承载性能的要求。本文基于结构优化设计技术,采用拓扑优化方法直接设计出具备较高的承载性能和特定方向变形较少受热载荷影响的结构。本文提出采用多目标优化的方法设计圆环结构,使其具有较高的刚度和在热载荷下圆环内表面具有较好的热几何稳定性。由于用单相材料无法同时满足高刚度和低热膨胀的要求,因此假设结构由两种不同的材料构成,用连续体拓扑优化的方法设计三相材料(两种实体材料MAT-I、MAT-II和空材料)在设计域上的最优分布,使结构满足设计要求。由对称性,设计域取为圆环的一个扇面,将设计域离散成有限元网格,每个单元具有两个设计变量:实体材料的体分比和MAT-I在实体材料中所占的体分比,采用伴随法进行灵敏度分析,用GCMMA方法求解此问题,采用体积守恒的Heaviside密度过滤函数保证获得清晰的最优拓扑构型以及避免棋盘格式的出现。通过两个数值算例,表明使用本文提出的多目标优化模型能够得到特定方向"零膨胀"同时具有一定刚度的结构设计,且这种宏观结构尺度上的两种材料组成的拓扑构型相对易于制造。    

12.  基于无网格数值求解技术的二维连续体结构拓扑优化设计  被引次数:2
   郑娟  龙述尧  熊渊博《计算力学学报》,2010年第27卷第2期
   将无网格径向点插值法(RPIM)引入到连续体结构拓扑优化设计中。在优化问题中,选取节点的相对密度作为设计变量,以结构的柔度最小化作为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)建立了结构拓扑优化的数学模型,推导了目标函数和体积约束的灵敏度,利用优化准则法进行求解。算例表明了应用无网格径向点插值法进行结构拓扑优化设计的可行性和有效性,同时表明选取节点的相对密度作为设计变量可以有效地克服拓扑优化中的棋盘格现象。    

13.  基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法  
   龙凯  左正兴  赵红伟《固体力学学报》,2011年第32卷第3期
   以均匀化理论为基础,将各向同性蜂窝状微孔结构作为材料描述方式,提出了基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法,克服了动态优化中的局部模态现象.不同于将微孔结构尺寸变量依附于单元或节点,采用物质点对应的微孔尺寸作为设计变量,基于修正过滤公式的形函数,构造了空间连续的尺寸场,克服了棋盘格等数值不稳定性问题.基于复合函数求导法则,推导了总刚度阵、总质量阵等敏度表达式.以动态结构响应量最小化或最大化为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型,通过二维结构数值算例对理论方法进行验证.结果表明,方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效性.    

14.  基于节点密度的柔性机构的拓扑优化设计  被引次数:5
   李震  孙宝元  钱敏  张军《计算力学学报》,2007年第24卷第2期
   针对连续体结构拓扑优化中出现的棋盘格式问题提出了一种新的以节点密度作为设计变量的优化方法,从而使设计区域内的密度场函数具有C0连续性。建立了以互能和应变能比值为目标函数的柔性机构拓扑优化数学模型,推导了基于节点密度的柔性机构敏度计算的解析表达式。应用节点密度法对典型算例进行了拓扑优化计算,计算结果表明不需要借助滤波处理,节点密度法就能够得到具有清晰拓扑结构的优化结果,真实地反映了机构的结构细节。    

15.  连续体结构拓扑优化的高精度逼近ICM方法  被引次数:2
   隋允康  宣东海  尚珍《力学学报》,2011年第43卷第4期
   采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM(independent continuous and mapping)方法,建立了以结构重量为目标,应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型.利用结构畸变比能的方法全局化应力约束,单位虚载荷法显式化位移约束,归一化约束以解决约束限数量级不一致的问题.针对不同性态的过滤函数,给出了指数类快滤函数参数的取值方法.单工况和多工况的算例表明了高精度逼近的ICM方法处理多种约束下连续体结构拓扑优化的可行性与有效性.    

16.  基于ICM方法的多工况位移约束下板壳结构拓扑优化设计  
   朱润  隋允康《固体力学学报》,2012年第33卷第1期
   基于ICM方法,建立了多种载荷工况下受位移约束极小化结构重量的拓扑优化近似显式模型,采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解,得到了结构的最优拓扑.数值算例表明:ICM方法也可以很好地应用于多工况下板壳结构拓扑优化设计,且收敛快,稳定性好;边界条件和位移约束值都会影响结构的最优拓扑;多工况最优传力路径不是各个单工况最优传力路径的简单叠加.    

17.  多工况下具有体系可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计  被引次数:4
   陈建军  曹一波  孙怀安《固体力学学报》,2000年第21卷第1期
   建立了多工况下具有位移和体系可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型。针对结构体系可靠性约束处理的困难,提出了一种通过可靠性分配和再分配的方法,将体系给定失效概率依据敏度信息分解为各杆失效概率之和,并利用可靠性安全系数和结构力学的基本关系,将诸位移和应力概率构束等价显示化为设计变量的显示红性常规约束形式,对于多约束则采用了紧约束处理,并用修正的单纯形法进行优化设计。算例表明了该方法的可行性和有效性    

18.  连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM方法  被引次数:6
   隋允康  叶红玲  彭细荣  张学胜《力学学报》,2007年第39卷第4期
   为克服应力约束下拓扑优化问题约束数目多、应力敏度计算量大的困难,提出了应力约束化凝聚化的ICM方法.在利用Mises强度理论将应力约束转换成应变能约束后,提出了应力约束凝聚化的两条途径:其一为应力全局化的方法,其二为应力约束集成化的方法.由此建立了多工况下以重量为目标、以凝聚化应变能为约束的连续体结构优化模型,并利用对偶理论对优化模型进行了求解. 4个数值算例表明:该方法具有较高的计算效率,得到的拓扑结构比较合理,不仅适用于二维连续体结构,也适用于三维连续体结构.    

19.  利用无网格法进行几何非线性热固耦合柔性机构拓扑优化设计  
   杜义贤  陈立平  田启华  张云清《固体力学学报》,2008年第29卷第3期
   将无网格伽辽金法引入到拓扑优化中,利用其进行了几何非线性热固耦合柔性机构的优化设计研究.利用无网格法离散和求解了热固耦合场的控制方程.基于SIMP模型和无网格法,建立了柔性机构的优化模型,利用MMA方法求解.研究了基于无网格法的伴随敏度分析方法,并提出了解决拓扑结构出现不连续散乱点同题的敏度过滤方法.求解经典算例,表明本文方法的正确性和有效性.    

20.  连续体结构考虑离散性目标的ICM方法  被引次数:8
   隋允康  彭细荣《计算力学学报》,2006年第23卷第2期
   为了使求解位移和应力约束下重量最轻的连续体结构拓扑优化问题的ICM(独立连续映射)方法得到更清晰的拓扑形式,引入拓扑变量离散性条件作为目标之一,与原目标组成多目标规划模型,使拓扑变量向0或1两端靠近,减小了删除率对结果的影响;用图形处理方法消除了棋盘格现象及网格依赖性;通过初选准有效约束及选择设计区域等,提高了求解效率。算例表明:改进后的算法虽然迭代次数比原算法略多,但更稳键,更实用。    

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