悬索结构非线性分析的滑移索单元法

本文提出了一种悬索结构存在在滑移单元时的非线性计算方法,利用文献（１）提出的五节点曲线索单元有限元基本方程,建立了滑移单元非线性分析的计算理论、方法及公式,并进行了实例计算,结果表明,本文方法是行之有效的,可供悬索结构设计、施工时参考。     

悬索的变原长计算模式

本文从非线性弹性理论出发,采用泛函内积形式,建立了悬索非线性计算模式。提出了变原长迭代计算的基本思想,就一端固定、另一端张力已知的悬索模型,从Reissner变分理论出发,导出了该模式的非线性有限元的基本方程,使计算量大大减少。     

考虑几何非线性的柔性光伏支架变形与刚度分析

柔性光伏支架采用了小垂跨比（小于1/30）的悬索结构，具有很强的几何非线性。本文以直线状态索拉力为初始条件，给出了均布载荷下跨中垂度的三次方程和垂度显式解析解，求出考虑大变形几何非线性的索力高精度近似解；通过对平衡方程和垂度方程微分，得到了平衡状态的竖向切线刚度；通过对工程算例进行分析，并与非线性有限元计算结果进行对比，跨中垂度、索拉力误差均不超过0.5%。本文所得到的静力计算公式简单、准确，平衡状态竖向切线刚度物理意义明确，可为柔性光伏支架静力分析和结构设计提供参考。     

橡胶复合材料结构大变形有限元分析

建立了一个橡胶复合材料结构有限元分析模型。在该模型中 ,考虑了轮胎变形的几何非线性、轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触、轮胎材料的非均匀性和物理非线性及橡胶基复合材料的各向异性。此外 ,本文还利用该模型研制的有限元分析软件对全钢丝子午胎的变形轮廓进行了详细的分析。     

四节点二十四自由度平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式的推演算法研究

几何刚度矩阵的推演是结构几何非线性有限元分析的重点和难点之一。推导几何刚度矩阵显式解析表达式成为简化非线性有限元列式,提高分析效率的关键。本文在协同转动法框架下,基于刚体运动法则对四节点二十四自由度的平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式进行了推导和讨论;分析了悬臂梁大转动、不同壁厚条件下简支圆柱形屋顶空间大变位两个经典算例。研究结果表明：（1）几何刚度矩阵的显式计算公式不仅为板壳结构几何非线性列式提供了方便而且具有良好的精度;（2）推导的几何刚度矩阵适用于各类型四边形二十四自由度平板壳单元模型;（3）与数值积分相比,采用解析形式的几何刚度矩阵可以显著提高非线性响应计算效率。     

张拉结构非线性分析两节点曲线单元有限元法

提出适合张拉结构几何非线性分析的两节点曲线单元有限元方法．假定索元的初始形状呈二次抛物线,根据单索的平衡条件、几何和物理关系建立了索元的位移函数;由拉格朗日应变的定义建立了可以考虑任意次高阶位移影响的索元轴向应变的精确表达式,并基于拉格明日描述方法和虚功原理得到了索元的非线性平衡方程与切线刚度矩阵．采用荷载增量法与Newton－Raphson法相结合的混合法进行了实例计算,结果表明：本文方法的精度明显优于两节点直线索单元,适合于大跨度索阿、索穹顶等张拉结构的几何非线性分析．     

圆柱壳的非线性有限元分析及其并行求解

采取16节点曲线边等参元对圆柱壳的几何非线性进行有限元分析. 分析考 虑了完全非线性运动关系以便预测在非线性区域的稳定平衡路径. 建立了基于广义非线性位 移的有限元公式. 提出了基于全Lagrangian格式的非线性有限元分析的并行计算策略. 在集 群环境下, 对圆柱壳的几何非线性分析进行了并行计算. 计算结果表明: 在集群环境下, 所提并行算法具有良好的加速比和效率.     

非线性有限元分析的非协调模式及存在的问题

利用非协调模式提高非线性有限元分析广泛采用的低阶单元的精度和性能,是国际计算力学界研究的热点和难点.阐述了国际上在非线性有限元分析中已广泛采用的增广假设应变法方法(the enhanced assumed strain, EAS)的基本原理,详细讨论了非协调模式用于非线性有限元分析保证收敛、稳定的条件及增广假设应变场插值函数的构造方法.介绍了国内学者关于几何非线性非协调模式的研究方法和研究成果: (1)从Hellinger-Reissner广义变分原理出发,提出了几何非线性非协调模式的收敛条件,并采用非线性计算的若干简化措施建立几何非线性非协调元的简化模型;(2)一类放松单元间协调要求的非线性广义变分原理,对几何非线性问题可以选择事先无协调约束的非协调函数建立非协调元,收敛性可以保证,并根据此非线性广义变分原理可建立C$^1$或C$^0$类几何非线性广义杂交元,C$^1$或C$^0$类精化杂交元和精化直接刚度法.指出了EAS方法用于非线性有限元分析存在的问题,即本构关系和求解方法的限制,并对非协调元应用于非线性有限元分析提出了展望.      

悬索非线性动力学中的直接法与离散法

以悬索为例对结构非线性动力学中直接法与离散法的应用进行了研究. 针对悬索面内运动的第$n$阶模态的主共振，分别利用这两种方法对悬索的非线性响应进行求解，得到悬索非线性响应的二次近似解以及相应的幅频响应曲线，并比较和讨论了这两种方法得到的结果及其差异. 通过分析得知：离散法在用于非对称结构非线性动力学的求解时可能导致错误的结果.     

应力波与带软衬垫的地下结构动力相互作用

本文应用有限元法分析了应力波与带软衬垫的地下结构动力相互作用问题。软衬垫假定为弹塑性并用Mises屈服准则描述,而且考虑其几何非线性的影响。结构与介质按弹性考虑。文中给出了有限元计算所涉及的几何与物理非线性问题的一般基本公式。计算和分析了应力波通过软衬垫后结构运动特性。并与相同条件下未加软衬垫的地下结构进行了对比,从中得出了软衬垫的几何非线性、物理力学参数以及几何尺寸等因素对结构运动的影响规律。文中还对大、小应变理论的应用界限进行了讨论。     

缆索吊装系统有限元分析中的滑轮单元

为精确模拟结构中的滑轮，建立了滑轮支承一段索的单元，它考虑了滑轮的半径. 该``滑轮单元'的中间节点在滑轮的中心，另两个节点为索段位于滑轮两侧的端点. 新单元通过自动调整索在滑轮两侧的长度，使单元达到平衡状态. 单元算法的推导基于有限元分析的基本原理，并利用了处于平衡状态时单元内力之间的关系. 介绍新单元的推导过程，算例验证了它的正确性，并显示了其在含有滑轮索结构有限元分析中的高效性和方便性.     

井筒中电缆磨损风险评估技术

生产管柱下入时受复杂井眼轨迹影响,电缆磨损失效等情况时有发生,造成不必要的返工,影响作业成本与时效.针对这种情况,建立了井下生产管柱受力有限元分析模型,并采用间隙单元处理接触非线性问题,用以准确地分析井筒中生产管柱与井壁接触力大小及具体接触位置.通过定量评估不同井周处电缆磨损风险,并结合钻井平台的艏向,确定电缆最佳安放位置,使电缆在井下尽量避开管柱与井壁接触较为密集的位置,降低磨损风险.现场应用表明本评估方法可靠,能够为现场电缆安放提供参考.     

ANCF索梁单元应变耦合问题与模型解耦

索粱结构在土木工程、航空航天等领域有着广泛的应用.在各类索梁动力学建模方法中,由于绝对节点坐标方法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)能够描述柔性体的大变形和大转动问题,因此非常适合大变形索梁结构的动力学建模.对绝对节点坐标索梁单元的应变进行分析可知,弯曲变形会引起单元内部轴向应变的不均匀分布,即单元轴向应变与弯曲应变相互耦合.这种应变耦合效应使单元产生伪应变能,导致单元刚度增大,造成单元失真.分析不同弯曲角下的单元应变及应变能可知,弯曲变形越大,单元失真越严重.通过构造等效一维杆单元重新描述轴向应变,实现了轴向应变与弯曲应变解耦.在此基础上推导广义弹性力,得到了绝对节点坐标索梁单元的应变解耦模型.对解耦前后的两种梁模型进行静力学和动力学仿真,结果表明;解耦模型消除了单元伪应变,相比原模型表现出更好的收敛性和曲率连续性,在相同单元数目下具有更高的精度.同时由于解耦模型降低了单元刚度,因此相比原模型,速度曲线中不再有高频振动.     

解析索单元的温度效应修正

已有的解析索单元理论在考虑温度效应时,采用先计算出给定温度下无应力长度,再以此为参考状态进行静力计算的方法,因而温度应变和静力应变基于不同的参考状态. 在Irvine 的推导基础上计入温度效应,得到了基于无应变状态的解析索单元. 算例表明该修正的合理性.     

张拉结构非线性分析的五节点等参单元

本文针对张拉结构的特点，提出了一种五节点等参数单元有限元模型，采用四次多项式作为位移插值函数及单元初始形状函数，并假定索是理想柔性的且满足虎克定律，基于修正的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法，建立了非线性有限元基本方程和切线刚度矩阵，利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法进行了实例计算。结果表明：本文方法精度极高，可供大跨度索网，索穹顶，拉线塔等张拉结构分析，设计时采用。     

基于扩展有限元的应力强度因子的位移外推法

针对平面裂纹问题,阐述了扩展有限元法的单元位移模式、推导了扩展有限元法的控制方程、介绍了特殊单元的数值积分技术.基于最小二乘法,建立了应力强度因子位移外推法的计算公式.利用MATLAB编写计算程序,对平面裂纹问题用扩展有限元法进行了计算.基于扩展有限元法的计算结果,分别利用位移外推法和相互作用积分法,对平面裂纹的应力强度因子进行了计算.计算结果表明,位移外推法比相互作用积分法能更方便和准确地计算平面裂纹的应力强度因子.     

索托桥结构分析的滑移索单元法

为在索托桥的结构分析中精确模拟连续长索的滑动,本文创建了一种新的单元。被称为“滑移索单元”的新单元有三个节点,以点接触的形式模拟索从下方绕过滑轮,它可以通过自动调整两侧索段的长度而使单元处于平衡状态,从而简化了计算。新单元算法的推导基于有限元分析的基本原理和弹性悬链线的解析解,并利用了平衡状态时单元内力之间的关系。本文介绍滑移索单元的推导过程,用设计的算例验证了它的正确性,分析了连续长索的滑移对索托桥桥面竖向变形的影响。新单元可以直接用于常规的有限元分析中,研究处于工作状态或在施工中的索结构。     

黏弹性界面断裂分析的增量“加料”有限元法

提出了一种适用于黏弹性界面裂纹问题的增量“加料” 有限元方法. 利用弹性界面裂纹尖端位移场的解答,通过对应原理和拉普拉斯逆变换近似方法,得到了黏弹性界面裂纹的尖端位移场. 用该位移场构造了黏弹性界面裂纹“加料” 单元和过渡单元位移模式,推导了增量“加料” 有限元方程,求解有限元方程可获得应力强度因子和应变能释放率等断裂参量. 建立了典型黏弹性界面裂纹平面问题“加料” 有限元模型,计算结果表明,对于弹性/黏弹性界面裂纹和黏弹性/黏弹性界面裂纹,该方法都能得到相当精确地断裂参量,并能很好地反映蠕变和松弛特性,可推广应用于黏弹性界面断裂问题的计算分析.      

基面力概念在几何非线性余能有限元中的应用

以基面力为基本未知量描述一个弹性系统的应力状态并表征单元的余能,将大变形的余能分解为变形余能部分和转动余能部分,采用Lagrange乘子法放松单元的平衡方程,利用已有的弹性大变形余能原理建立了一种几何非线性显式有限元模型,编制了相应的几何非线性余能原理有限元程序. 数值算例表明:该方法具有较好的收敛性和计算精度,可进行大载荷步的大位移、大转动计算.