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相似文献
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1.
结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法   总被引:1,自引:0,他引:1  
徐瑞  苏成 《计算力学学报》2010,27(5):822-827
虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。  相似文献   

2.
行波效应下结构非平稳随机地震峰值响应分析   总被引:3,自引:0,他引:3  
地震运动在本质上是非平稳随机过程。对于一个典型的地震记录,如果地震平稳段持续时间较短,采用非平稳随机过程描述其地震动特性较为合理。目前被最广泛接受的地震非平稳随机振动模型是演变随机激励模型。本文将虚拟激励法和精细积分法相结合,高精度计算了结构在这种随机地震激励下的时变均方根响应,并等效转化为相应的平稳随机过程后进行结构峰值响应计算。不仅考虑了激励的非平稳性,同时高效精确地考虑了结构的动力特性和地震行波效应。能够方便地应用于大型复杂结构,特别是为大跨度桥梁抗震分析提供了高效的计算手段。实际结构算例表明平稳假设会得到偏于保守的结果。当阻尼比较小时,这种差别会更明显。采用非平稳激励模型,显然更为合理;采用本文提出的方法可以很方便地处理这类问题。  相似文献   

3.
针对移动随机载荷作用下桥梁结构非平稳随机振动问题,建立了一种基于频域分析的虚拟激励-傅里叶变换方法(PEM-FFT)。与通常的非平稳随机振动的时频分析方法不同,提出的方法完全在频域上执行。其主要特色是能够给出随机输入与随机输出的频域关系,表明移动载荷作用下结构非平稳随机振动分析仅需对载荷的确定性移动函数项进行计算。数值算例考虑了等截面/变截面简支梁受移动随机载荷作用的问题,首先与通常的时频分析方法进行对比,验证了PEM-FFT方法的正确性和有效性,进一步讨论了不同结构形式以及不同载荷移动速度对响应演变统计量的影响。  相似文献   

4.
复合随机振动分析的扩阶系统方法   总被引:8,自引:2,他引:6  
李杰 《力学学报》1996,28(1):66-75
提出了随机结构系统反应的子空间次序正交分解的思想.基于这一思想,文中导出了一类用于考虑随机激励的随机结构复合随机振动分析的扩阶系统方法,从而可以应用传统的确定性结构随机振动各种分析方法求解复合随机振动问题.作为特例,本文给出了使用模态分析法求解的过程.将文中算例与随机模拟结果相比较,证实了本文思想与方法的实用性.  相似文献   

5.
随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上,给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发,同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性,利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法,导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例,分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征,且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。  相似文献   

6.
以结构随机风振响应分析为背景,考察了线性体系在平稳风荷载激励下的随机动力反应,进行了广义密度演化方程与经典随机振动分析的比较.基于物理随机系统研究框架,平稳脉动风荷载模型化为随机Fourier谱.分别以线性单自由度体系和线性多自由度体系为研究对象,比较分析了系统响应的概率密度演化解、理论平稳解和虚拟激励法解答.结果表明,分析系统有限时间内的随机动力反应,概率密度演化方法不仅能够获得渐近平稳段的稳态响应,而且能够反映响应非平稳初始效应的影响,与经典随机振动理论的虚拟激励法解答在均方特征意义上是等价的.  相似文献   

7.
推导了线性时变系统非平稳随机响应的多维虚拟激励法,研究了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动。桥梁模型采用空间Euler梁单元,轨道激励假设为均匀调制多点异相位非平稳随机激励。采用多维虚拟激励法把轨道不平度转化为一系列简谐不平度的叠加,通过简单分解精细积分格式进行迭代计算,最终得到系统随机响应的时变功率谱及均方根。数值算例中,用时间历程法验证了本文方法的正确性,并且分析了方向、高低、水平三类轨道激励同时作用下三维车桥耦合系统的非平稳随机振动特性。  相似文献   

8.
针对建筑结构基于Clough-Penzien(C-P)谱下的结构随机地震动响应既有方法复杂的现状,提出了一种简明解析法。C-P谱是将场地的地震动看作基于白噪声激励的两个关联的滤波方程,较准确地模拟场地的平稳地震动特征。首先,提出将C-P谱滤波方程组与建筑结构的运动方程联立,实现了不易求解的非白噪声激励精确转化为简明的白噪声激励的效果;其次,基于复模态正交法对重构后的结构运动方程组进行解耦,并基于随机振动理论推导出结构响应的功率谱密度函数和0阶、1阶和2阶谱矩的简明解析式;最后,分析了基于首次超越破坏准和最弱失效模式下的结构体系动力可靠度。算例验证了所提方法的准确性和简洁性;此外,所提方法也可推广至其他复杂平稳非白噪声激励的地震动响应分析。  相似文献   

9.
粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。  相似文献   

10.
范文亮  盛向前 《力学学报》2022,54(1):196-208
相比于时域法, 频域法是更为高效、易行的随机振动分析方法, 但对于平稳激励下的随机振动分析, 现有频域方法常需振型截断或功率谱矩阵分解, 将会影响计算精度和效率. 为此, 本文在频域法的框架下, 针对平稳高斯激励下线性结构的随机振动分析提出了一种精确且高效的辅助简谐激励广义法. 首先, 引入广义脉冲响应函数和广义频响函数的概念, 推导了与响应功率谱计算的完全二次项组合法等价的广义分析方法. 其次, 通过辅助简谐激励的响应乘积代替广义频响函数的乘积, 在广义分析方法的基础上进一步提出了更易于实现的辅助简谐激励广义法. 再次, 根据辅助简谐激励下结构响应求解方式的不同, 提出了具有不同适用性的两种辅助简谐激励广义法实现方案, 即基于振型叠加的辅助简谐激励广义法和基于时程分析的辅助简谐激励广义法; 同时, 给出了上述两种实现方案的计算性能及其与已有方法的对比分析. 最后, 通过两个算例验证本文所提方法的计算精度和效率. 由算例结果可知, 本文提出的辅助简谐激励广义法在计算响应功率谱时与完全二次项组合法和虚拟激励法的计算精度保持一致, 而计算效率相对完全二次项组合法和虚拟激励法具有显著的优势.   相似文献   

11.
随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
黄斌  索建臣  毛文筠 《力学学报》2007,39(6):835-842
建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和 位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获 得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后,利用非 正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩. 两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于 二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性 随机问题求解的有效性.  相似文献   

12.
考虑场地介质随机特性的无限域波动分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
廖松涛  李杰 《力学学报》2003,35(2):199-205
针对场地介质具有随机特性的无限域地震波动分析问题,在概率空间中将随机反应向量按随机介质场离散所得主导随机变量的正交多项式级数形式展开,使随机微分方程变换确定性的扩阶线性方程组,并在波动的元模拟技术的基础上,构造了扩阶透射人工边界公式,两者结合形成了求解无限域随机介质中波动传播问题的有限元分析方法,该方法不仅不受基于摄动思想各类方法的久期项的干扰,而且避免了采用模拟方法时人工边界区单元参数样本不均匀所引起的数值计算不稳定问题。  相似文献   

13.
针对梁式结构受移动荷载作用的非平稳随机振动问题,提出了一种综合利用微分求积法和虚拟激励法DQ-PEM的新方法。梁式结构受移动荷载作用的振动控制方程为含Dirac函数的偏微分方程,利用微分求积(DQ)-积分求积法(IQ)法将其振动控制方程转化为不含Dirac函数的常微分方程。同时,将表示荷载位置变化的Dirac函数视为移动荷载的非平稳化函数,再结合虚拟激励法的思想,可得梁式结构在确定性荷载作用下的虚拟响应,进而得到其非平稳随机响应。通过工程算例验证了该方法的准确性与有效性,并进一步讨论了不同速度和不同边界条件下梁式结构受移动荷载作用的随机振动问题。  相似文献   

14.
Ritz-POD法的原理及应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
提出一种在频域内分析大跨度屋盖结构的风振响应的Ritz-POD法。该方法用本征正交分解法(POD法)分解脉动风压场,得到占优的前几阶本征模态作为荷载的空间分布形式;根据此荷载空间分布形式生成Ritz向量,用Ritz向量直接叠加法分析结构风振响应,以解决大跨度屋盖结构多振型参与振动且高阶振型对结构响应贡献可能较大这一问题。运用该方法分析一单层球面网壳的风振响应,并与振型分解法对比,结果表明Ritz-POD法仅用少量的Ritz向量进行结构风振响应分析便可达到较高精度。  相似文献   

15.
概率配点的选取策略是响应面法研究的关键问题之一. 本文提出了配点矩阵行满秩原则,据此筛选层递响应面的最优概率配点. 首先利用结构总体刚度矩阵和荷载列阵定义预处理随机Krylov子空间,并利用该空间的层递基向量近似展开结构的总体节点位移向量,建立层递响应面表达式;然后利用层递基向量所对应的基本随机变量组合构造随机行向量,并形成配点矩阵,根据配点矩阵行满秩原则筛选确定层递响应面的最优概率配点,进而通过回归分析确定层递响应面的待定系数. 分析表明,层递响应面法具有良好的全域性且待定系数极少;基于配点矩阵行满秩原则筛选最优概率配点能够排除大部分作用不大的配点,大幅减少概率配点数目,与传统响应面法和随机响应面法相比,层递响应面法能够取得更好的计算效率和精度.  相似文献   

16.
Wu  Penghui  Zhao  Yan 《Nonlinear dynamics》2023,111(9):8523-8543

In this paper, the Volterra series and the pseudo-excitation method (PEM) are combined to establish a frequency domain method for the power spectral density (PSD) analysis of random vibration of nonlinear systems. The explicit expression of the multi-dimensional power spectral density (MPSD) of the random vibration response is derived analytically. Furthermore, a fast calculation strategy from MPSD to physical PSD is given. The PSD characteristics analysis of the random vibration response of nonlinear systems is effectively achieved. First, within the framework of Volterra series theory, an improved PEM is established for MPSD analysis of nonlinear systems. As a generalized PEM for nonlinear random vibration analysis, the Volterra-PEM is used to analyse the response MPSD, which also has a very concise expression. Second, in the case of computation difficulties with multi-dimensional integration from MPSD to PSD, the computational efficiency is improved by converting the multi-dimensional integral into a matrix operation. Finally, as numerical examples, the Volterra-PEM is used to estimate the response PSD for stationary random vibration of a nonlinear spring-damped oscillator and a non-ideal boundary beam with geometrical nonlinearity. Compared with Monte Carlo simulation, the results show that by constructing generalized pseudo-excitation and matrix operation methods, Volterra-PEM can be used for input PSD with arbitrary energy distribution, not only restricted to broadband white noise excitation, and accurately predict the secondary resonance phenomenon of the random vibration response of nonlinear systems in the frequency domain.

  相似文献   

17.
非线性随机动力系统的概率密度演化分析   总被引:6,自引:1,他引:5  
阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想.采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述.对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化.以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性.  相似文献   

18.
黄斌  张鹏 《计算力学学报》2005,22(6):767-770
提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。  相似文献   

19.
精细积分时域平均法和随机扩阶系统法   总被引:2,自引:1,他引:1  
讨论含随机参数结构的动力响应的计算问题,发展了精细积分时域平均法(TAPIM),它可以用来计算确定性系统受到随机激励时的动力响应;结合随机扩阶系统方法与随机有限元法,将TAPIM方法应用于计算随机参数结构的动力响应,取得了较好的结果。结出了数值算例,结果表明随机扩阶系统法,随机有限元法与精细积分时域平均法的结合是计算 随机参数结构动力响应的有效方法。  相似文献   

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