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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
金波  田俊彤  方棋洪 《力学学报》2023,(7):1505-1516
利用弹性复变函数理论将浅埋海底隧道简化为半无限平面问题,考虑围岩自重和海水压力的影响,对隧道开挖后的围岩应力分布进行研究.采用分式映射函数将围岩域映射为像平面圆环域,在圆环域内将复势单值解析函数展开为Laurent级数.利用无穷远点应力有界性对Laurent级数幂次项进行确定,根据地表边界和孔口不均匀应力边界条件得到Laurent级数系数迭代表达式,将已确定的Laurent级数条件代入迭代表达式中得出复势函数显式解,从而实现复势函数系数从低次幂迭代至高次幂.根据应力分量的复变函数表达式即可得到隧道周围各点应力分量.研究了两个单值解析函数取不同幂次时对结果的影响,分析了浅埋隧道埋深对环向压应力的影响.研究结果表明:幂级数解具有较高的可靠性,在隧道上半部分幂级数解与有限元数值解吻合效果良好,在隧道下半部分幂级数解最终计算结果比有限元结果相对保守;为了保证计算结果的准确性复势函数需取足够多项;随着隧道埋深增大,隧道底部及两侧孔腰处环向压应力不断增大;腰部与底部环向应力的差值也随之增大.  相似文献   

2.
借助Biot多孔介质波动理论,采用多极坐标和复变函数方法,对弧形沉积渠道在入射地震纵波作用下的动态响应问题进行了研究.首先利用复变函数求解半空间多孔介质和弧形沉积渠道中满足Helmholtz方程的复势函数在极坐标下的通解;然后在复平面极坐标下把半空间多孔介质和弧形沉积渠道中的应力、位移和孔压用各自的势函数通解表示出来,并构建两个半径不等的大圆弧分别表示半空间直边界和沉积渠道结构直边界,随后利用两个大圆弧边界条件、半空间多孔介质和沉积渠道结构的交界面的连续条件及透水条件列出一组方程组,并对其联立求解得出未知系数值,从而求出两种介质中的势函数的特解;最后用所求的势函数特解求解并讨论了半空间多孔介质与沉积渠道交界处动应力集中系数和孔压集中系数在不同的参数条件下的分布及规律.  相似文献   

3.
压电介质平面问题的基本解   总被引:2,自引:1,他引:1  
应用复变函数的方法,对于压电介质平面问题,分析导出了无限介质或半无限介质受任意 集中载荷作用时的复势函数基本解;这些结果可作为边界元法的基本解,以求解具有复杂边界压电体的平面问题。  相似文献   

4.
用应力函数研究弹性力学平面问题,一般涉及常体力或不计体力的问题,通常采用逆解法或半逆解法。根据应力函数φ及其导数在边界上的力学意义的求解方法,实质上也属于半逆解法。本文主要讨论把应力函数法推广应用于体力有势函数,以扩大求解范围。与文献[1][2]的作者,共商文中存在的问题。  相似文献   

5.
采用复变函数法研究了含有部分脱胶的浅埋圆形衬砌对SH波的散射问题.首先,将所研究的区域分成两个域,在圆形衬砌中构造一个满足脱胶部分应力自由的散射波函数,将其展开为含有一个待定系数的Fourier级数;而在介质半空间中应满足脱胶部分应力自由,公共边界处位移和应力连续的边界条件.然后,在"公共边界"上实施"契合",与此同时,可构造出脱胶结构,进而得到求解该同题的无穷代数方程组.最后,针对目前工程上应用较广的两种典型浅埋衬砌进行算例分析,给出了地表位移的数值结果,并讨论了入射波参数、脱胶位置以及埋深对地表位移的影响结果.  相似文献   

6.
李明  茅献彪 《力学季刊》2011,(2):195-202
矩形巷道越来越多地被应用到实际工程当中,其巷道围岩稳定性理论分析具有重要的意义。本文建立了矩形巷道围岩分析的力学模型,运用复变函数理论推导,通过保角变化,得到了矩形巷道外围岩到复平面单位圆上的映射函数;在复变函数域内分析了矩形巷道围岩应力、变形的求解步骤;运用弹性力学、粘弹性理论等推导得到了巷道围岩应力变形的粘弹性解;...  相似文献   

7.
具有孔洞的双周期热弹性平面问题的复势   总被引:4,自引:0,他引:4  
彭南陵  王敏中 《力学学报》2005,37(2):175-182
首先论述了针对调和变温场的热弹性平面问题的复变函数方法,给出了受调和变温时有限 多连通域中复势的一般表达式. 然后基于已知实部的双周期解析函数及其原函数的表示和多 值性分析,导出了双周期调和变温下具有双周期分布孔洞物体平面弹性问题的两个复势函数 的一般公式,由此论证了两种特殊情形下物体的温度应力为零.  相似文献   

8.
利用复变函数相应理论引入一种求解考虑衬砌结构的季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形的方法.方法克服了隧道断面形状为非圆形状并且同时考虑非圆形隧道支护、冻胀圈、未冻围岩时,经典的复变函数理论不能直接应用求解非圆形隧道应力和位移的问题.方法通过将经典复变函数理论与连续性条件结合,导出了非圆形隧道衬砌-冻胀圈-未冻围岩系统在正交曲线坐标系ζ平面内的解析式,然后通过保角变换求得直角坐标系Z平面上考虑衬砌支护的寒区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形.将推导的解析式应用于鹧鸪山隧道洞口段研究中,得到鹧鸪山隧道洞口段冻胀应力和冻胀位移解析解,并将解析解与数值解进行对比,验证解析解的正确性.由结果可知:围岩冻胀力对衬砌影响明显,在拱顶、拱脚、拱底处因冻胀造成的环向附加应力显著增大;在拱脚及两侧拱肩处会受到较大的法向附加应力;由于衬砌几何形状的原因,造成了衬砌冻胀变形的不均匀,进而造成冻胀力分布不均.应用复变函数理论将冻胀圈考虑为马蹄形、直墙拱形等非圆形状较以往将冻胀圈考虑为单一圆环的冻胀力研究更符合实际,较以往研究更能反映实际工况.研究结果为季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力的弹塑性分析奠定了基础.  相似文献   

9.
李岩松  陈寿根 《力学学报》2020,52(1):196-207
利用复变函数相应理论引入一种求解考虑衬砌结构的季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形的方法. 方法克服了隧道断面形状为非圆形状并且同时考虑非圆形隧道支护、冻胀圈、未冻围岩时, 经典的复变函数理论不能直接应用求解非圆形隧道应力和位移的问题. 方法通过将经典复变函数理论与连续性条件结合, 导出了非圆形隧道衬砌-冻胀圈-未冻围岩系统在正交曲线坐标系$\zeta $平面内的解析式, 然后通过保角变换求得直角坐标系$Z$平面上考虑衬砌支护的寒区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形. 将推导的解析式应用于鹧鸪山隧道洞口段研究中, 得到鹧鸪山隧道洞口段冻胀应力和冻胀位移解析解, 并将解析解与数值解进行对比,验证解析解的正确性. 由结果可知: 围岩冻胀力对衬砌影响明显, 在拱顶、拱脚、拱底处因冻胀造成的环向附加应力显著增大; 在拱脚及两侧拱肩处会受到较大的法向附加应力; 由于衬砌几何形状的原因, 造成了衬砌冻胀变形的不均匀, 进而造成冻胀力分布不均.应用复变函数理论将冻胀圈考虑为马蹄形、直墙拱形等非圆形状较以往将冻胀圈考虑为单一圆环的冻胀力研究更符合实际, 较以往研究更能反映实际工况. 研究结果为季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力的弹塑性分析奠定了基础.   相似文献   

10.
齐辉  龚曲  曾庆友 《爆炸与冲击》2018,38(3):555-562
为探究双相介质弹性半空间内椭圆弹性夹杂对透射SH波的散射问题,主要采用Green函数法、复变函数法、保角映射法和极坐标移动技术。首先,引入复变量并在复平面上运用保角映射的方法将椭圆边界映射为单位圆边界;然后,将双相介质沿垂直边界剖开分成两个四分之一空间,在剖分面上作用附加力系使SH波在垂直边界上满足位移和应力连续的条件,并构造四分之一空间内点源荷载作用下的Green函数位移场;进而,利用"契合"的思想在垂直边界上建立定解积分方程组,并利用SH波衰减的性质进行有限项截断来求解未知附加力系。最后,通过具体算例得出在不同参数情况下椭圆夹杂周边动应力集中因子分布情况。结果得知,SH波的入射角度和频率以及介质的性质对夹杂周边动应力集中分布有一定影响。  相似文献   

11.
将深埋溶洞-隧洞所处的地下空间转换为平面应变情况下的弹性半空间,溶洞为似椭圆形;由于圆形断面隧洞埋深与孔径相比比较大从而不考虑重力梯度影响,考虑隧洞衬砌法向支撑力的影响,且考虑溶洞先于隧洞形成等因素,利用复变函数中的柯西积分法结合Schwarz交替法求解出弹性半空间内椭圆形溶洞及圆形隧洞周边任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式。采用有限元分析对理论推导的椭圆形溶洞-圆形隧洞体系的解析解进行验证。  相似文献   

12.
In this paper,problems of a shallow sphericalshell with circular base under eccentrically appliedconcentrated loads are discussed.The solutions forsix cases of eccentrically applied concentrated loadsare given,namely:(1)Normal concentrated load,(2)Meridional tangential concentrated load,(3)Circumferential tangential concentrated load;(4)Concentrated moment in the tangential plane,(5)Concentrated moment in the meridional normalplane,(6)Concentrated moment in the circumferentialnormal plane.From the solutions of concentrated loads,thesolutions of distributed line loads in the form ofcosnθalong the circle are obtained.  相似文献   

13.
张常光  李宗辉  关港辉  孙松 《力学学报》2022,54(7):1994-2007
基于统一强度理论和弹?脆?塑性模型, 综合考虑围岩强度的中间主应力效应和脆性软化, 采用摄动法建立了非静水压圆形隧道塑性区半径的解析解, 继而探讨所得解析解的适用范围, 并与文献复变函数法、摄动法、数值模拟和总荷载不变法进行对比, 最后分析各因素对隧道塑性区形状和大小的影响规律. 研究结果表明: 所建立的圆形隧道塑性区半径摄动解析解为反映中间主应力效应不同程度的系列解答, 可退化为理想弹塑性模型解答且得到文献中4种方法的正确性和合理性验证, 适用于塑性区完全包围隧道的情况, 对应的隧道塑性区为双轴对称的类椭圆, 具有广泛的理论意义和工程应用价值; 摄动参数对隧道类椭圆形塑性区的大小和长/短轴变化都有明显影响; 隧道塑性区范围随中间主应力效应、围岩峰后强度参数的增加均显著减小, 说明不考虑中间主应力效应的Mohr?Coulomb强度准则解答偏保守, 弹?脆?塑性模型相比理想弹塑性模型更适合隧道塑性分析.   相似文献   

14.
研究了线性温变作用下椭圆夹杂的热弹性问题。通过构造辅助函数,将复变函数的分区全纯函数理论,Riemann边值问题和Cauchy型积分相结合,求得各分区之间的解析关系,从而获得了无穷远均匀加载和线性温变共同作用下椭圆夹杂平面热弹性场的封闭形式解。从本文解答的特殊情况可直接得到已有的若干结果,并可得到一些具有实际意义的新结果。本文发展的分析方法,为求解复杂多连通域的平面热弹性问题提供了一条有效途径。  相似文献   

15.
吴奎  邵珠山  秦溯 《力学学报》2020,52(3):890-900
高地应力深埋软岩隧道大变形问题已成为隧道工程建设领域的突出难题. 根据高地应力深埋软岩隧道的变形特征, 基于"围岩能量吸收、变形释放"的让压支护是解决软岩隧道大变形问题的有效方法. 针对流变岩体中深埋圆形隧道在让压支护作用下的力学响应问题, 通过引入分数阶微积分理论, 采用Abel黏壶元件建立了改进的分数阶Burgers蠕变模型来表征围岩的时效变形. 此外, 通过在让压支护不同变形阶段引入刚度修正系数, 克服了传统支护未能考虑围岩变形释放的问题. 据此, 本文推导了在考虑支护延迟安装影响下, 不同变形阶段围岩与让压支护相互作用的解析解. 为了验证理论研究的正确性, 对一算例进行了不同解答及工程结果的比对, 吻合较好. 最后, 参数研究结果表明: 围岩与让压支护间的相互作用受蠕变本构模型分数阶阶数影响较大. 隧道的位移或支护压力与让压位移、支护刚度修正系数间存在线性比例关系, 但由于刚度修正系数仅保持在较小的变化范围内, 隧道的位移或支护压力变化并不显著.   相似文献   

16.
周凤玺  邵彦平  甘东彪 《应用力学学报》2020,(2):682-688,I0015,I0016
基于广义非线性统一强度的剪切破坏理论,在平面应变状态下,根据极限上限定理和隧道顶部的围岩塌落机制,在耗散能中引入了包含曲线型破裂面方程的目标函数,建立了围岩中任意断面的隧道顶部围岩的塌落机制。基于塑性位势理论,考虑塑性应变增量与塑性势函数的应力梯度成正比,由此得出了在速度间断线上任意点内能的耗散率;再运用虚功原理,建立内能耗散率和外力做功相等的关系式,从而通过变分原理得出了隧道顶部塌落面的解析表达式,由该表达式计算出隧道顶部塌落面的形状。以圆形断面隧道为例,对影响塌落拱形状的隧道半径和中间主剪应力系数等相关参数进行了讨论分析。由此得出:在平面应变状态下,隧道顶部围岩塌落体的宽度和高度随着中间主剪应力系数的不断增大而减小;塌落面的高度随着广义非线性统一强度参数的不断增大而增大,而塌落面的宽度则不断减小;塌落宽度和塌落高度随隧道半径的增大而增大。  相似文献   

17.
滑坡地段隧道变形机理的模型试验研究   总被引:3,自引:0,他引:3  
陶志平  周德培 《力学学报》2003,11(3):323-327
通过室内地质力学模型试验,研究了滑坡地段坡体变形与隧道的相互作用机理、围岩和衬砌压力的变化规律以及坡体和隧道的变形特征,着重研究了滑带土浸水软化及发生蠕变时坡体变形与隧道的相互作用关系。本文的成果可为该类病害的预测预报和有效整治提供科学依据。  相似文献   

18.
In this paper, a semi-analytical elastic plane strain solution was provided for stress field around a lined non-circular tunnel subjected to uniform ground load. Concrete lining and the surrounding rock mass were assumed as linearly elastic materials. Due to complexity of the problem for non-circular geometric configurations, complex variable method introduced by Muskhelishvili and conformal mapping functions were used to determine stress components within concrete lining and the surrounding rock mass. Finally, the solution was validated by ABAQUS finite element software through an example. Very good agreement was demonstrated between semi-analytical and numerical solution although some discrepancies were found at tunnel corners where large curvature existed. It was demonstrated that the solution predicted stress components more accurately around the tunnels, especially the corners with large stress concentration. Practical significance of the solution was placed in the fact that it could be used as a quick-solver with high accuracy.  相似文献   

19.
采用监测分析和数值模拟相结合的方法, 详细模拟了浅埋隧道施工的全过程, 得到不同施工情况下围岩的应力应变状态, 并深入分析围岩受施工扰动的应力变化规律和沉降变形趋势, 在此基础上, 采用非线性回归方法并考虑时间影响因素, 得到了地表沉降的时空变形规律.  相似文献   

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