基于区间模型的结构非概率可靠性优化

采用区间变量描述不确定参数,研究了结构非概率可靠性优化问题。基于区间模型描述不确定信息这一前提,针对Elishakoff的非概率可靠性指标,给出了其几何解释和求解方法。建立了以结构重量为目标函数、以非概率可靠性指标为约束条件的非概率可靠性优化模型。算例分析表明:该非概率可靠性优化方法能够考虑不确定信息的影响,对结构重量进行合理分配。该方法为结构非概率可靠性优化提供了一种新的思路。     

基于凸集合模型的非概率可靠性研究

研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的Monte Carlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。     

基于非概率可靠性的结构优化设计研究

基于不确定参量的凸集合描述,研究了考虑非概率可靠性约束时,结构优化设计模型的求解问题。由于非概率可靠性指标是用一个极小极大模型来定义的,故以该指标作为设计约束,将得到一个嵌套的二级优化模型。为了求解该模型,提出了一种序列线性化的计算方法。利用非概率可靠性分析的拉格朗日乘子,逐步构造可靠性指标的一阶近似,通过序列线性规划法求解二级优化问题。该算法可用于区间变量和超椭球凸集模型并存的情形,具有较好的适用性。论文给出了主要的敏度计算公式,并通过简单算例对所提算法进行了验证。     

基于区间模型的结构非概率稳健优化设计

采用区间模型描述不确定参数,在考虑传统约束条件基础上,增加了可靠性指标作为约束条件,研究结构的稳健性优化设计.从非概率可靠性指标的几何意义出发,寻找非概率可靠性指标目标值与不确定参数的波动范围的关系,将非概率的稳健优化设计转化为两层优化模型.对于非线性功能函数,内层优化根据非概率可靠性指标的波动范围最小化功能函数,从而避免了内层优化直接计算非概率可靠性指标难的问题.对于线性功能函数,不确定性参数可以表示为非概率可靠性指标目标值的显示表达式,两层稳健优化转化为确定性的单层优化.该方法优化描述明确清晰,计算公式简便,计算效率高.算例验证了本文所提方法的可行性和正确性.     

区间模型非概率可靠性全局最优解

考虑到实际工程中大量存在不确定性因素,将结构中不确定参数描述为凸集变量的一种特殊情况－区间变量,根据区间模型可靠性指标的定义,采用解析方法进行非概率可靠性全局分析。为避免可能失效点遗漏,解析分析从二、三维开始,对平面和空间进行区域划分,根据极限状态函数的形式,指出了可能失效点依赖于极限状态函数的极值点和根植点。通过简单的量值比较,即可确定最可能失效点,进一步可求得可靠性指标。将低维分析方法推广到n维情况,给出了n维空间中用于计算极值点和根植点方程的数量,能够有效避免发生可能失效点遗漏现象,对优化搜索具有指导意义。针对两类算例进行求解,并与已有结果比较,验证了本文解析方法的正确性。     

椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系

研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。     

结构非概率集合可靠性模型

针对概率可靠性模型和模糊可靠性模型关于原始数据要求高的局限性,将影 响结构可靠性的不确定性信息用区间集合来描述,提出了一种新的结构可靠性分析的非概率 集合模型. 以建立的结构应力-强度非概率集合干涉模型为基础,用结构安全域的体积与 基本区间变量域的总体积之比作为结构非概率集合可靠性的度量,相对于 前人的研究结果具有更加明确的意义,并证明了它与概率可靠性度量 的相容性.     

结构非概率可靠性指标的求解方法

在结构的非概率可靠性方法中,结构的可靠性是用非概率可靠性指标来度量的。本文研究了区间变量的一般运算规则,给出了非概率可靠性指标的三种求解方法：定义法、转换法和优化法。给出了定义法的具体描述和实现方法,并给出了转换法的一般求解步骤和一种可通用的区间优化算法的实现过程。三种方法的给出,基本上解决了结构可靠性分析中非概率可靠性指标的求解问题。实例计算表明所提方法是有效和可行的。     

关于结构非概率可靠性模型中安全评估

考虑区间变量非概率可靠性模型,采用非概率可靠性指标、安全系数和集合可靠度三类确定性参数描述结构的可靠性和安全程度。通过几何描述,明确地给出了三类参数的物理意义,指出了各自的取值范围和实用区间。从设计思想、度量方法及表现形式方面分析了三类度量的区别,并建立了它们之间的函数关系。研究结果拓展了结构非概率设计理论,并通过具体优化算例对三类度量所得到的结果进行了讨论。     

基于凸模型的结构非概率可靠性优化

基于不确定性的凸模型描述,研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化 模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型,提出了 一种基于目标性能的优化方法,通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况,从而避免直接 计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材 料、几何及载荷等不确定性参数,并且目标性能值的灵敏度计算公式简便,算法稳定. 数值 算例验证了所提出方法的正确性,也表明算法比文献中已有方法更为有效 。     

基于非概率模型的结构可靠性优化设计

结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计，通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大，设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述，提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限，而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低，具有较强的适用性。实例计算表明文中方法是实用和有效的。     

一种新的结构非概率可靠性分析方法

为了有效处理试验数据欠缺情况下结构可靠性问题,提出了一种新的结构非概率可靠性分析方法.该方法考虑了结构非概率可靠性计算中非线性系统区间运算带来的不确定性,利用泛灰数代替参数不确定区间变量参与可靠性运算,成功克服了区间运算不确定对结构可靠性结果的影响.通过三个数值算例表明,当存在区间运算不确定时,文中方法得到结构非概率可靠度要小于基于区间的非概率可靠性模型得到的结果,这是由于后者未考虑区间运算的不确定所致.在缺少试验数据的情况下,文中所提方法可以得到较保守的结构可靠性结果,能够更加客观、真实地反映结构的实际安全状况,更加适于实际工程应用.     

改进的区间截断法及基于区间分析的非概率可靠性分析方法

从工程应用的角度出发 ,提出了用区间表示参数的不确定性时 ,线性系统的非概率可靠度指标 ,此可靠度指标在试验数据较少时比概率可靠度指标更合理 ;另外本文还提出了计算响应参量变化范围的区间截断法 ,研究了截断参数 t的选取范围 ,算例分析表明 ,当 t取为所有输入参数的最大相对变化量时 ,由区间截断法算得的结果近似等于精确解 ,而随着 t的增大 ,区间截断法的解逐渐平稳地趋近于由区间算术运算所求得的直接解。     

基于微粒群算法的区间模型非概率可靠性指标的计算

把工程实际中的不确定参数考虑为区间变量,研究基于微粒群算法的区间模型非概率可靠性指标的计算。利用非概率可靠性指标只存在于过标准化区间变量张成的空间顶点和原点的直线与功能函数的交点,建立基于微粒群算法的优化模型,并对目标函数进行改进,使其更利于优化计算。一系列数值算例和与以前方法的比较证明了该方法计算简便,结论较为精确,具有一定的可行性。     

非概率区间模型可靠性指标的梯度投影算法

考虑不确定参数为区间变量,研究求解非概率可靠性指标的有效搜索算法.基于函数梯度法的基本思想,构造搜索方向,建立迭代算法格式,将传统的用于概率可靠性分析的梯度投影法用于非概率可靠性指标的求解.当收敛点为非最可能失效点时,提出了空间降维算法,并给出了整个搜索算法的计算步骤.通过数值算例,验证了本文提出的搜索迭代算法的有效性和正确性.     

一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法

本文提出了一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法来处理涉及区间变量和区间过程的问题.首先,定义一种基于极值响应的可靠性指标来度量区间变量和区间过程不确定性下结构的可靠性.其次,建立并求解一双层优化模型以获得可靠性指标.在内层中,使用EGO方法计算功能函数关于时间的极值响应;在外层中,对极值响应关于原始区间变量和区间过...     

结构体系的非概率可靠性分析方法

结构体系的可靠性与结构的失效模式有关。在非概率条件下 ,结构体系的可靠性取决于非概率可靠性指标最小的最危险失效模式。最危险失效模式的识别及相应极限状态方程的建立是结构体系非概率可靠性计算的关键问题。文中考虑了结构参数及强度、外载荷等参量的不确定性 ,基于随机可靠性方法中常用的优化准则法 ,提出了非概率结构体系主要失效模式的枚举准则。可在只需枚举出少量主要失效模式的情况下 ,不漏掉最危险失效模式。并提出用区间增量载荷法生成主要失效模式的极限状态方程。算例分析表明文中方法是实用和有效的。