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相似文献
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1.
蒲育  滕兆春 《计算力学学报》2016,33(2):182-187,201
基于二维线弹性理论,应用Hamilton原理,获得Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的控制微分方程,应用微分求积法(DQM)数值研究了梁自由振动的无量纲频率特性。计算结果与已有的结果(Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁)比较表明,本文的分析方法对弹性地基长梁和短梁自由振动的研究都有效。最后考虑了几何参数对梁频率的影响,以及不同边界条件下地基系数对频率的影响和收敛性。  相似文献   

2.
蒲育  周凤玺 《应用力学学报》2020,(2):840-845,I0026,I0027
基于一种扩展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),应用Hamilton原理,建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的Winkler-Pasternak弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的自由振动方程,采用Navier法获得了弹性地基FGM简支梁自由振动的精确解。与多种梁理论预测结果进行比较,讨论并给出了GBT阶次n的理想取值;分析了梯度指标、跨厚比及地基刚度对FGM梁频率的影响。结果表明:本文方法有效且适用范围广,若采用高阶剪切梁理论模型,宜取n≥3的奇数;FGM梁的自振频率随材料梯度指标的增大而减小;随跨厚比的增加而增大,但当跨厚比大于20,跨厚比增加对频率的影响很小;随地基刚度的增加而增大,地基刚度足够大时,频率趋于收敛。  相似文献   

3.
弹性地基梁损伤诊断研究   总被引:1,自引:1,他引:0  
易伟建  刘霞 《计算力学学报》2003,20(4):467-471489
利用试验得到的振动参数评估结构的破损情况,是当前结构工程学科十分活跃的领域。由于弹性地基梁的振动模态受地基和梁两方面因素的影响,其损伤诊断问题变得十分复杂。本文通过对两靖自由弹性地基梁的灵敏性分析发现弹性地基梁的前两阶自由模态主要与地基有关,利用这一特性构造了两级识别的方法,并引入优化领域寻优能力极强的遗传算法进行识别,找到了令人满意的答案。  相似文献   

4.
黄小林  吴伟  王熙 《力学与实践》2017,39(4):343-348
为研究黏弹性地基上功能梯度材料板的自由和强迫振动特性,基于Reddy高阶剪切变形理论以及由Shen导得的广义Karman型方程,用双重Fourier级数法推导了三参数黏弹性地基上四边简支功能梯度材料板自由振动和动力响应的解析解,计算了各模态自振频率和半波冲击载荷作用下的动力响应,讨论了材料组分指数、黏弹性地基参数、边厚比等因素对自由振动和动力响应的影响.结果表明,黏弹性地基的剪切和压缩刚度显著提升了功能梯度材料板的振动频率,减小了动力响应;另外,地基的黏性对振动频率和动力响应也有一定的影响.  相似文献   

5.
基于Euler-Bernoulli梁理论,利用广义Hamilton原理推导得到弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁横向自由振动的运动控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动FGM梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率,再将控制微分方程退化到无转动和地基时的FGM梁,计算其不同梯度指数时第一阶无量纲固有频率值,并和已有文献的FEM和Lagrange乘子法计算结果进行比较,数值完全吻合。计算结果表明,三种边界条件下FGM梁的无量纲固有频率随无量纲转速和无量纲弹性地基模量的增大而增大;在一定无量纲转速和无量纲弹性地基模量下,FGM梁的无量纲固有频率随着FGM梯度指数的增大而减小;但在夹紧-简支和夹紧-自由边界条件下,一阶无量纲固有频率几乎不变。  相似文献   

6.
基于可伸长梁的几何非线性理论,建立了非线性弹性地基上梁在随动载荷作用下的屈曲问题和振动问题控制方程,分别采用打靶法分析了弹性地基梁的后屈曲行为以及后屈曲构形上的振动问题。给出了不同非线性弹性地基系数下,梁在随动载荷作用下的过屈曲平衡路径曲线以及过屈曲附近前三阶频率随载荷变化的曲线。研究表明:立方刚度系数K_2对梁的屈曲和振动影响较小,而线性刚度系数K_1对梁的过屈曲性态和固有频率都有影响。  相似文献   

7.
基于广义微分求积法(GDQ法),对弹性地基上变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究了其自由振动的频率特性。数值计算得到了不同长宽比?、不同厚度变化参数?、不同地基参数K条件下以及简支或固定边界条件下弹性地基上变厚度矩形板的量纲为一的振动频率,并与已有文献进行了比较。结果表明:运用广义微分求积法对弹性地基上变厚度矩形板的频率求解结果在退化到K=0时与幂级数解的结果非常吻合;在条件相同的情况下,采用广义微分求积法仅需较少的节点(N=M=13)就能达到满意的求解精度。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。  相似文献   

8.
粘弹性地基上弹性梁的自由振动分析   总被引:7,自引:0,他引:7  
刘学山  胥兵 《力学季刊》1999,20(4):470-476
本文将文克尔弹性地基梁模型中的弹簧用粘弹性元件来替代,建立了三元件文克尔粘弹性地基止粘弹性梁的静力和动力本构方程,求出了粘弹性地基上弹性梁的自由振动的级数解。并且对不同的振动情况进行讨论,最后给出了算例及结论。  相似文献   

9.
基于二维线弹性理论,应用哈密顿原理导出弹性约束边界圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界圆环板面内自由振动的频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为四种典型边界圆环板的面内自由振动,与已有文献的计算数值结果进行比较,证实本文的分析求解方法行之有效。最后全面考虑了圆环板边界条件、几何系数及刚度系数对自振频率的影响。  相似文献   

10.
为研究弹性地基中多孔功能梯度材料圆锥壳的振动特性,基于经典薄壳理论建立了弹性地基中含均匀和非均匀分布孔隙的功能梯度材料圆锥薄壳的振动方程,并用伽辽金法求得了自由振动和动力响应的解。通过参数分析讨论了孔隙、弹性地基参数、半锥角等因素对功能梯度圆锥壳自由振动和动力响应的影响。结果表明,弹性地基的压缩和剪切刚度的增大提高了圆锥壳的振动频率而显著减小了动力响应;当半锥角增大时,圆锥壳的动力响应显著增大。与非均匀分布孔隙壳体相比,均匀分布孔隙壳体的自振频率和动力响应随孔隙率的变化更为敏感。  相似文献   

11.
针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。  相似文献   

12.
Static and free vibration analyses of straight and circular beams on elastic foundation are investigated. The Timoshenko beam theory is adopted in the derivation of the governing equation. Ordinary differential equations in scalar form obtained in the Laplace domain are solved numerically using the complementary functions method. The static and free vibration analyses of beams on elastic foundation are analyzed through various examples.  相似文献   

13.
多孔功能梯度材料(FGM)构件的特性与孔隙率和孔隙分布形式有密切关系。本文基于经典板理论,考虑不同孔隙分布形式时修正的混合率模型,研究Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷特性。首先利用Hamilton原理和物理中面的定义推导Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,然后应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程和边界条件进行变换,得到计算无量纲固有频率和临界屈曲载荷的代数特征方程。将问题退化为孔隙率为零时的FGM矩形板并与已有文献进行对比以验证其有效性。最后计算并分析了梯度指数、孔隙率、地基刚度系数、长宽比、四边受压载荷及边界条件对多孔FGM矩形板无量纲固有频率的影响以及各参数对无量纲临界屈曲载荷的影响。  相似文献   

14.
15.
In this study, simple analytical expressions are presented for large amplitude free vibration and post-buckling analysis of functionally graded beams rest on nonlinear elastic foundation subjected to axial force. Euler–Bernoulli assumptions together with Von Karman’s strain–displacement relation are employed to derive the governing partial differential equation of motion. Furthermore, the elastic foundation contains shearing layer and cubic nonlinearity. He’s variational method is employed to obtain the approximate closed form solution of the nonlinear governing equation. Comparison between results of the present work and those available in literature shows the accuracy of this method. Some new results for the nonlinear natural frequencies and buckling load of the FG beams such as the effect of vibration amplitude, elastic coefficients of foundation, axial force, and material inhomogenity are presented for future references.  相似文献   

16.
In this study, the torsional vibration and stability problems of functionally graded (FG) orthotropic cylindrical shells in the elastic medium, using the Galerkin method was investigated. Pasternak model is used to describe the reaction of the elastic medium on the cylindrical shell. Mixed boundary conditions are considered. The material properties and density of the orthotropic cylindrical shell are assumed to vary exponentially in the thickness direction. The basic equations of the FG orthotropic cylindrical shell under the torsional load resting on the Pasternak-type elastic foundation are derived. The expressions for the critical torsional load and dimensionless torsional frequency parameter of the FG orthotropic cylindrical shell resting on elastic foundations are obtained. The effects of variations of shell parameters, the exponential factor characterizing the degree of material gradient, orthotropy, foundation stiffness and shear subgrade modulus of the foundation on the critical torsional load and dimensionless torsional frequency parameter are examined.  相似文献   

17.
Zhong  Hongzhi  Guo  Qiang 《Nonlinear dynamics》2003,32(3):223-234
This paper addresses the large-amplitude free vibration of simplysupported Timoshenko beams with immovable ends. Various nonlineareffects are taken into account in the present formulation and thegoverning differential equations are established based on theHamilton Principle. The differential quadrature method (DQM) isemployed to solve the nonlinear differential equations. Theeffects of nonlinear terms on the frequency of the Timoshenkobeams are discussed in detail. Comparison is made with otheravailable results of the Bernoulli–Euler beams and Timoshenkobeams. It is concluded that the nonlinear term of the axial forceis the dominant factor in the nonlinear vibration of Timoshenkobeams and the nonlinear shear deformation term cannot be neglectedfor short beams, especially for large-amplitude vibrations.  相似文献   

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