速度函数v(t)与时间变量t的定义域分析

1 问题的提出 质点运动学中,变加速直线运动条件下速度大小的求解是重要内容之一.由于速度在物体运动过程中是时间t的函数,求解时往往先通过求其运动方程x=x(t),再由运动方程x(t)对时间t求导,得出任一时刻的速度v(t).v=v(t)是时间t的函数,在t≥0的时域内v(t)有定义.但在某些特殊情况下,求得的速度v(t)会产生与实际物理现象不符的情况,给初学者造成误解.如一长为5 m的梯子,顶端斜靠在竖直的墙面上,设t=0时,顶端离地面4 m,当顶端以2 m/s的速度沿墙面匀速下滑时.求在t=3 s时,下端的速度[1].     

一道运动学习题的多解赏析

1问题的提出笔者在高三物理复习时遇到这样一道测试题.题目:平直的公路上,小轿车正以速度v1=5m/s向前匀速行驶.突然轿车司机发现后面有一货车高速驶来,其速度v2=20m/s,两者间的距离为     

向心加速度的授课讨论

假设一质点做匀速圆周运动,圆周的半径为R,圆心为O,在时间Δt内,质点从A点运动到B点如图1.在A、B两点处,质点的运动速度分别为vA和vB(注意,vA和vB的数值大小相等,方向分别与半径OA、OB垂直).设vA=vB=v则速度的改变Δv的矢量图如图2根据加速度的定义有α均=ΔvΔt令B点趋近于A点     

对向心加速度概念教学的一点看法

向心加速度是描述质点作圆周运动时速度方向改变快慢的物理量,是教学难点.有的教材、教参用下例进行说明:如图所示,两质点A和B分别作半径为R1和R2的匀速圆周运动,速度大小均为v.当两质点速度方向改变π2,质点运动1/4圆周时,所用时间分别为:　　　t1=T1/4　　t2=T2/4因为　T1=2R     

自行车前进速度与轮边缘速度的关系

在学习圆周运动时,很多学生对下面两个问题心存困惑：
　　【例1】自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35 cm ,则自行车前进的速度多大？
　　【例2】自行车在水平路面上以速度v 匀速前进,从直径为d的前轮边缘最高点P 飞出一小石块,求小石块飞出后做平抛运动的落地点到平抛起点的水平距离？     

数学在物理问题中的应用

数学与物理是两门密切相关、相互促进的学科．牛顿从物理学的需要发明了微积分，反过来，麦克斯韦以数学为工具，建立了麦克斯韦电磁场理论；爱因斯坦在数学基础上，创立了广义相对论；第谷用数学方法发现了海王星……时至今日，可以说离开数学研究自然科学将寸步难行．笔者认为：应探索和强化数学在物理问题中的应用，促进数学与物理的互相渗透，培养学生的应用意识是有利的．本文略举数例，谈谈数学在物理上的应用．例１　一列队伍长１２０ｍ，在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队伍最前端，然后又立即返回队尾，若这段时间内队伍前进了２８…     

对“验证动量守恒定律”实验的再改进

在"验证动量守恒定律"学生实验中,现行的人教版教材的实验原理图. 设小球1滚下与球2碰撞前的速度为v0,碰撞后球1的速度为v1,球2的速度为v2.若碰撞中动量守恒,则需验证等式m1v0=m1v1+m2v2是否成立.     

平抛运动中物体速度的变化

本文就平抛运动物体的速度变化作一分析. 设平抛运动物体的初速度及t、2t、3t…末的速度分别为v0、v1、v2、v3…,由于物体竖直向下做自由落体运动,分速度为每单位时间t内增加gt,故v0、v1、v2、v3…的矢量关系可由图1表示.     

在“汽车以恒定功率行驶”教学中应注意的一个问题

题目:(2009年高考上海题)质量为m=5×103kg的汽车在t=0时刻速度v0=10 m/s,随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进,经t＝72s达到最大速度.设汽车受恒定的阻力,其大小为f=2.5×103N.求: (1)汽车的最大速度vm; (2)汽车在72s内经过的路程s.解析:(1)当达到最大速度时     

对一道考题的探究与教学思考——记一堂探究性的试卷讲评课

1问题的提出在高三年级的复习考试中,有这样一道答题错误率很高的运动学考题.题目:一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路交叉点s1=175m处,汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为l2=300m的列车以v2=20m/s     

对一道典型物理错题的分析

原题:如图1所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.当拉力为某个值F时,转动半径为R;当拉力逐渐减小到F/4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R.则外力对物体所做得功的大小是     

尝试用图像解匀变速直线运动问题

匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2变形可得:s/t=v0+12at,则s/t-t图像是一条倾斜的直线,斜率k=a/2,图像与纵轴的交点为v0.可用s/t-t图像巧妙解答问题,提高学生作图、用图能力;在"研究匀变速直线运动"的实验中,利用s/t-t图像求出加速度可有利于减小实验误差.     

利用平均速度巧解运动问题

在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即v^-=v1/2=v0 vt/2=s/t．在一些运动学问题中，此公式成为解题的捷径，下面从两个例子来说明它的应用。     

科里奥利力产生的物理分析

在匀速转动参考系中,质点以匀速运动时,则有科氏力作用于质点上.从加速度基本定义出发,利用矢量进行分析,不仅能很容易得出科氏力,而且能清楚地看出其物理意义.现仅就下面两种特定情况加以讨论. (一)质点沿转动圆盘半径方向作匀速直线运动. 设圆盘相对于惯性系统以匀角速度绕轴转动,质点以匀速v’沿圆盘上的矢径(OP)作直线运动.(图1).大家知道,在转动参考系中,要保持质点作匀速直线运动,必须对质点施以真实力F,以抵消惯性力的作用。亦即有由于真实力与坐标系无关,它在惯性参考系中为F=ma,式中a为相对于惯性参考系的加速度.显然,求出加速度…     

利用高速LED秒表与数码相机测量液体黏度

为解决落球法测量液体黏度实验中小球速度v的测不准等问题,制作了高速显示的LED秒表,用数码相机记录小球通过高度h上下两端时标尺上的位置h_1和h_2以及当时LED秒表的示数t_1和t_2,进而计算小球速度v.实验测定了小球在甘油中的终极速度和刚进入甘油时的下落情况.结果表明:该方法不仅测量小球速度v的重复性较好,而且还能用于判定小球是否进入匀速状态.     

雨滴下落“ 紫外灾难”的消除

对于雨滴在下落过程中, 当采用空气阻力f=k 1 v时, 其a t图像变化率一直减小, 只适用于速度较小 情况; 而当采用阻力f=k 2 v 2 时, 其a t图像变化率先增大后减小, 只适用于速度较大情况. 只有当采用阻力f= k 1 v+k 2 v 2时, 其at图像变化率一直减小, 同时适用于速度较小和较大情况, 比前两种理想化模型更加符合实际情 况     

关于恢复系数计算公式问题的讨论

计算恢复系数的一般公式为一般书上由恢复系数的原始定义导出此公式时,都只考虑了碰撞双方在碰撞过程中在碰撞方向上所受冲量大小相等、方向相反的情形,而对于一般的情形没有讨论.这在解某些非此类特殊情形的问题时,能否用此公式常会产生疑问.本文拟就较一般的情形由恢复系数的原始定义导出公式(A).先从一个例题谈起. [题][1]质量为m2的光滑球用一不可伸长的绳系于固定点 A,另一质量为m1的球以与绳成 θ角的速度v1与m1正碰,试求m1及m2碰后开始运动的速度v1'及v2'.设恢复系数e为已知.(答案是: in。十inISill“0～ (1 e)m;sinH\ in。十wi18i…     

推导向心加速度公式的不同方法

1 速度圆周法 众所周知,在匀速圆周运动中,轨道上各点的速度大小v是个不变量,只是速度的方向在改变,如图1所示,其中R是半径.     

对一道竞赛题的深入探究

1原题及参考解答 1．1题目（第22届全国中学生物理竞赛复赛题） 两辆汽车A与B,在t=O时从十字路口0处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进,如图1所示．     

全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解第十六届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答

一、填空题 (共 54分 )1 . (4分 )由空中垂直下落的物体所受空气阻力 f与空气的密度ρ、物体的有效横截面积 S、下落的速率 v的平方成正比 ,阻力的大小可表示为 f=CρSv2 ,其中 C为阻力系数 ,一般在 0 .2～ 0 .5之间 ,ρ= 1 .2 kg/m3 ,物体下落经过一段时间将达匀速 ,这称为终极速率 .试估算质量为 80 kg、有效横截面为0 .6m2的某人从高空跳下 ,他下落的终极速率v终 = km/hr(千米 /小时 ) .解 :当 f =mg时 ,v终 =mgCρS=80× 9.80 .3× 1 .2× 0 .6= 60 .2 m/s=2 1 6km/hr式中 C取 0 .3.2 . (5分 )有一半球形光滑的碗 ,小球 I在碗的球心…