非结构网格上大涡模拟数值方法研究

随着计算能力的飞速发展,在非结构网格上进行大涡模拟是研究叶轮机械真实几何结构下复杂流动问题的有效途径。本文针对非结构网格上数值格式人工黏性过大的缺点,利用湍流中动能级联特性,发展了适用于大涡模拟的低耗散数值格式,并结合亚格子模型,考察了其在基础湍流算例中的有效性。通过与传统迎风格式的对比,说明本文发展的低耗散格式可以显著提高非结构网格上大涡模拟的精度和可靠性。     

有限差分格式的一个通用色散-耗散条件

通过分析显式有限差分格式的数值色散和数值耗散,导出一个适于有限差分格式的通用色散-耗散条件.根据群速度和耗散率之间的物理关系,确定了用以抑制数值解中伪高波数波所需要的适度耗散.在以往发展的低耗散加权基本无振荡格式WENO-CU6-M2上的应用表明,该条件可用作优化线性或非线性有限差分格式的色散和耗散的通用指导准则.此外,满足色散-耗散条件的改进WENO-CU6-M2格式还可选作低分辨率数值模拟,以三维Taylor-Green涡向湍流转捩和自相似能量衰减问题展现了它的这种能力.与经典的动态Smagorinsky亚网格尺度模型相比,在Reynolds数Re=400~3000条件下,无黏和黏性Taylor-Green涡的数值模拟结果均得到明显改善.在保持激波捕捉特性同时,与最新的隐式大涡模拟模型的计算效果相当.      

低阶格式在大涡模拟计算中的适用性

采用三维Taylor-Green涡作为研究对象,利用工程中常用的低阶数值格式,研究格式本身的数值误差对大涡模拟计算的影响.结果表明:三种数值格式的数值耗散行为都与亚格子模型行为类似,即在小雷诺数下,流场比较光滑时,耗散很小,当雷诺数增加,流动转捩为湍流,流场梯度增大,耗散显著增大.对于MUSCL格式和二阶有界中心格式,在高雷诺数下,亚格子尺度模型没有明显改善计算结果,但也没有使计算结果恶化.中心格式相比其它两种格式,数值耗散最小,但是在高雷诺数湍流情况下,中心格式的数值耗散仍然主导了能量的耗散,再添加亚格子模型,计算结果反而变得稍差.对于工程中的低阶格式而言,采用中心格式计算大涡模拟是比较好的选择,而且在计算不存在稳定性问题时,采用不添加亚格子模型的隐式大涡模拟效果更好.     

针对典型分离流动数值模拟的自适应耗散调节方法

分离流动是一种复杂湍流现象,其中微小尺度结构的发展演化有着重要的影响,但是湍流数值模拟中数值方法的固有耗散会抑制小尺度流动结构的发展.因此,本文结合延迟分离涡模拟方法,基于五阶耗散紧致格式,通过引入流场相关的调节因子,构造自适应耗散调节方法,使其在大涡模拟区域降低耗散影响以提高对小尺度流动结构的辨识能力,在雷诺平均区域恢复正常耗散水平以保持稳定求解.本文首先通过近似色散关系和涡输运算例说明该方法可有效降低数值耗散影响,同时具有更高分辨率的涡保持能力;随后通过各向同性衰减湍流和平板槽道流动展示了该方法可有效提高对微小流动结构的辨识能力,同时在存在大梯度的流场中可保持求解稳定性;最后求解Re=3900亚临界状态下的圆柱绕流,通过对比流场云图、时均速度和雷诺应力分布曲线,说明了该方法通过减小分离区耗散影响,可有效提高对典型分离流动求解的准确性.     

交错网格下MHD相容守恒格式的发展

在低磁场雷诺数条件下,基于电势泊松方程,发展了交错网格下可以精确计算电流和洛伦兹力(电磁力)的相容守恒格式。采用压力为变量的原始变量法求解不可压缩Navier-Stokes方程,所计算的电流满足电荷守恒定律,所计算的电磁力满足动量守恒定律。对金属流体在Hartmann数50~5000范围内验证了格式的精确性。交错网格下相容守恒格式的发展为后续MHD稳定性分析、湍流的大涡模拟及直接数值模拟提供很好的选择。     

贯流风扇气动声场数值模拟及分析

针对贯流风扇气动噪声传播特性,采用基于非结构网格的CE/SE算法对其气动流场进行数值模拟,并模拟了气动噪声的传播.湍流模拟采用大涡模型,搭接式滑移网格模型处理动静干涉.噪声传播采用完全欧拉方程作为控制方程,远场采用无反射边界条件.将使用该方法得到的远场噪声频谱与实验数据进行对比分析,结果表明与实验测量得到宽带频谱不同,采用大涡模拟湍流模型进行声源模拟时,会加强部分离散频率上的声级,从而产生误差.     

圆形射流湍流场的大涡模拟研究

使用发展的大涡模拟并行程序,数值模拟了圆形射流湍流场,与实验值进行详细比较,对大涡模拟程序进行检验,并分析网格尺度对计算结果的影响。结果表明,大涡模拟计算的平均速度场和雷诺应力场与实验值符合得非常好,验证了该大涡模拟计算程序的可靠性和精确度。同时发现一阶统计矩受网格尺度影响不大,二阶及高阶矩与网格尺度有较大的关系,因此使用大涡模拟方法计算湍流及湍流燃烧问题应对网格依赖性进行必要分析,至少保证二阶统计矩具有较好的精度。     

“反尖端”界面不稳定性数值计算分析

利用可压缩多介质黏性流动和湍流大涡模拟代码(MVFT),在超算平台上对"反尖端"界面不稳定性及其诱发的湍流混合问题进行了大规模三维数值模拟分析。数值模拟结果清晰地显示了冲击波加载界面后分解产生的冲击波、稀疏波、压缩波及其在SF6气体中的运动和相互作用,以及波多次加载界面的复杂过程,波和界面的每一次作用都会加速湍流混合区的发展和物质混合。"反尖端"界面受冲击波加载后发生反相而形成典型的大尺度壁面气泡和中心轴尖钉结构,该大尺度结构基本确定了湍流混合区的平均几何特征和包络范围而不依赖计算网格。高分辨率的计算网格下,捕捉到了更精细的小尺度湍涡结构和更强的湍流脉动,显示了湍流混合区所具有的复杂结构和特征。     

方柱绕流大涡模拟

采用有限体/有限元混合格式、非结构网格和大涡模拟方法求解可压缩的N-S方程,对Re=22 000的方柱绕流进行数值模拟,并对不同的边界条件进行详细的分析比较.通过对以往研究经验的总结和利用精细的边界条件,使得采用二阶精度的数值格式和较稀疏的网格仍然得到了令人满意的计算结果,甚至优于以往采用密网格的模拟结果.     

通过熵产率构建的两类损失模型计算精度比较

本文采用雷诺平均及雷诺平均-大涡模拟方法对一直叶栅进行数值模拟,分别对比分析了两类基于熵产率构建的损失模型结果。一类为假设模拟结果的湍流耗散等于湍流生成构建的模型,称为Moore模型;另一类为通过湍流模型参数直接求解湍流耗散率构建的模型,称为K-B模型。经过对比4°攻角下当地损失系数及2°、4°、7°攻角下积分损失可发现,无论是雷诺平均还是雷诺平均-大涡模拟方法模拟,Moore模型均与K-B模型在定性及定量上有一定差距。     

气膜冷却圆孔射流输运特性的大涡模拟研究

气膜冷却是燃机透平的关键冷却技术,其中射流问题又是气膜冷却的核心物理问题,本文采用大涡模拟方法研究了圆孔冷却射流的输运特性.文中首先采用流向准周期性方法实现了稳定的壁面湍流生成功能.通过对槽道湍流的大涡模拟验证,指出了在两种对流项格式下解析壁面湍流所需要的网格尺度,同时针对六种亚格子模型进行了验证.文中还发展了基于曲面...     

新型大涡数值模拟亚格子模型及应用

基于湍流大小尺度间动量输运的结构函数方程，提出了一种新的湍流大涡模型(LES)亚格子涡粘模式．新亚格子涡粘系数正比于纵向速度增量的扭率，它表征大小尺度湍流间的能量输运和耗散之比．新模式通过各向同性湍流直接数值模拟数据库的检验，并用于槽道湍流的大涡模拟计算，将所得结果与DNS结果进行了比较．     

四阶精度显式滤波大涡模拟方法研究

在传统大涡模拟方法的基础上引入显式滤波技术,有效地控制了最小解析尺度区域的各种数值误差.对有限差分格式的守恒特性进行了研究,发展了适用于三维平板通道大涡模拟的四阶精度守恒格式.分别利用二阶和四阶精度的传统与显式滤波大涡模拟程序模拟平板通道内的湍流流动,将计算结果与DNS数据进行了对比,得到了合理结果.     

基于气动声学问题的高阶非线性紧致格式

文章基于线性中心紧致差分格式, 通过非线性加权插值的方法来求解网格中心处的函数值.这类格式保持了原有中心紧致差分格式的高阶精度和低耗散特性, 同时其分辨率也非常高, 由于其非线性插值的机制, 使得这类格式能够捕捉强激波, 所以这类新的高阶非线性紧致格式是一种较好的模拟湍流和气动声学等多尺度问题的方法.      

湍流场中被动标量的细微结构

本文采用直接数值模拟方法,在具有平均标量梯度的各向同性湍流中,研究被动标量的小尺度结构特性及其与湍流场中应变与涡量的关系.对欧拉统计量及拉格朗日统计量的统计表明:标量耗散的形成主要是由于标量梯度同流场的应变张量压缩主轴耦合的结果,而涡量对标量梯度的形成只有较弱的影响,然而它可以间接影响大强度标量耗散的产生.强标量耗散的细微片状结构的形成时间尺度大约为10倍Kolmogrov时间尺度;在形成强标量梯度的细微片状结构过程中,应变强度随标量梯度同步增大,而涡量则先减小后增大,并在5倍Kolmogorov时间尺度时达到最大.     

基于大涡模拟的小型转子发动机缸内湍流研究

本文应用大涡模拟的方法对小型转子发动机的缸内流场进行了三维数值分析,分别从拟序结构、湍流脉动和湍动能三个方面研究小型转子发动机缸内的瞬态湍流特征。计算结果表明,大涡模拟结合Q准则可以有效的识别小型转子发动机缸内流场的大尺度拟序结构。进气过程中高强度的涡团主要分布于燃烧室的前部和后部,压缩过程中高强度的涡团分布从燃烧室中部向后部转移。湍流在垂直于转子截面上的法向脉动最为剧烈,其中中部区域的剧烈程度远高于两侧。湍流在平行于前后端面的截面上的法向脉动最弱,没有明显的波动。从进气口打开到压缩上止点期间,缸内亚网格湍动能和平均气流速度出现两次明显的峰值,这分别与进气能量和大尺度涡团的破碎有直接的关系。     

3维Mortar谱元法模拟Kelvin-Helmhtz不稳定性混合层

采用Mortar谱元法和多处理器并行计算技术模拟了Kelvin-Helmhtz界面不稳定性湍流的混合发展过程,通过对混合层动量厚度、能谱和总动能的计算,评估了Kelvin-Helmhtz混合层的演化机理。计算结果表明:3维Mortar谱元法具有高计算精度和光滑区域的指数收敛特性,可以有效模拟混合层流动的湍流混合和演化,能够捕捉到涡的合并现象和大涡到小涡的级联过程;初期的混合层层流运动发展成具有连续谱结构的湍流运动过程,实现了Kelvin-Helmhtz界面不稳定性混合层流动从2维发展到3维的转捩特征,总湍流统计动能的变化反映了粘性耗散过程的作用。通过对Kelvin-Helmhtz 3维界面不稳定性混合层流动和3维层流向湍流转捩过程的数值模拟,程序的有效性得到了验算,表明谱元法应用于湍流混合模拟是可行的。     

不同亚格子模式在后台阶湍流流动大涡模拟中的应用

本文用大涡模拟方法研究了湍流后台阶流场中的大涡演变过程,并在此基础上研究了目前大涡模拟中比较常用的六种亚格子模式。在相同的流动几何参数以及计算条件下,给出了不同亚格子模式下湍流流动瞬时压力场以及流场中瞬时粘性大小的分布,尤其给出了流场瞬时演变的大尺度涡结构。将六种亚格子模式从回流区长度、计算时间、计算结果的准确性和流场稳定性等不同角度进行了比较。为选取合适的亚格子模式深入研究湍流耗散机理奠定了基础。     

各向同性湍流大涡模拟中Roe格式适用性研究

已有的研究表明激波捕获Roe格式耗散过大,不适用于大涡模拟(LES)计算。本研究将Roe格式的耗散构成分解为5个部分,并逐一研究了其耗散特性。通过对各向同性衰减湍流的研究发现,Roe格式的耗散主要来自于基本迎风耗散项以及速度梯度驱动的界面修正压力项,并且这两项中的任何一项的耗散都大于实际所需的值。同时,当基本迎风耗散项乘以系数0.5,其耗散特性非常接近于理想值,也就是说,此时格式耗散可以取代亚格子耗散。这一发现非常有助于改进Roe格式使其适用于LES。     

二维非结构网格无粘流场数值计算

1前言非结构化网格流场数值模拟是近十几年来计算流体力学发展的重要标志之一。非结构网格与结构网格相比，在网格划分的灵活性上远远超出，这正好是复杂区域划分所必需的。非结构网格可在某一局部加密，修改而不影响其余部分，用于自适应网格时其方便处也是结构网格所无法比拟的。非结构网格划分的灵活性和加密、修改的方便，使它得以在复杂几何结构流动的计算中得以充分应用，十几年来成为计算流体力学界的潮流，得到了大发展［‘－‘］本文在三角划分的计算域上，进行了二维无粘流场数值计算。采用Roe格式离散二维Euler方程组，三步Run…