用全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图

提出一种全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图的新方法，它能在三维空间不同位置和不同方向上分别再现所记录的多个物体的图象，分析了利用全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图的原理及特点，制作了多重分数傅里叶变换全息图，并获得了满意的再现结果。     

双重分数傅里叶变换计算全息

提出了双重分数傅里叶变换计算全息，在这种方法中，将两个图像的信息分别经不同阶的分数傅里叶变换后，记录在同一张分数傅里叶变换计算全息图上，它需要两个特定的分数傅里叶变换系统才能再现出所记录的图像信息，利用其再现方式的特殊性，可制成一种新的安全认证系统。     

分数傅里叶变换全息图及其再现像的解析性

将分数傅里叶变换用于全息图制作,针对各种记录方式,全面研究了分数傅里叶变换全息图无透镜再现像的共轭关系和放大率关系,确切完整地给出了分数傅里叶全息术傍轴几何光学理论的数学表达和物理解释.计算机模拟实验证明了结论的可靠与可行.     

傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

基于联合广义分数相关器的相关峰特性分析

分析了联合广义分数傅里叶变换相关器相关峰的特性,得到通过改变广义分数傅里叶变换的系统参量可以提高广义分数相关峰性能的结论.进行了数值模拟和光学实验,并根据两者的结果对四个相关峰的性能指标相关峰强度最大值、峰能比、识别能力、信噪比进行了比较分析,说明只要适当控制系统参量,联合广义分数傅里叶变换相关器比联合分数傅里叶变换相关器具有更好的相关性能,有助于提高光学相关器识别的准确率.     

利用合成谱在计算全息图中编码多个物体的方法

 提出在迂回位相傅里叶变换计算全息图中利用合成谱记录多个物体的方法。该方法利用多个物体合成的傅里叶频谱,代替传统的迂回位相型计算全息图中的单一频谱,在一幅计算全息图中完成多个物体的编码。再现时多个物体同时再现在同一衍射级的周围,并且再现像的形式可以多种多样。采用液晶空间光调制器(LC SLM)完成计算全息图的光学再现,实验验证了方法的有效性。结果表明：该方法可有效提高计算全息图的信息容量。     

无透镜傅里叶变换全息图在欠采样条件下的数值再现分析

在理论分析无透镜傅里叶变换全息图记录的基础上，结合CCD的结构特点，用傅里叶频谱方法具体研究了无透镜傅里叶变换全息图在欠采样条件下的再现问题.指出在无透镜傅里叶变换全息术中，对有限尺寸物体而言，在记录过程不满足申农（Shannon）采样定理的条件下，仍能完整再现出物体的像.同时对再现像的变化特点进行了理论说明.所得的实验结果与理论分析一致.     

求解分数傅里叶变换衍射积分的一种快速算法

在对Lohmann 二型分数傅里叶变换(FRT)和菲涅耳衍射积分进行比较的基础上,给出基于快速傅里叶变换(FFT)求解该分数傅里叶变换和菲涅耳衍射积分的快速算法及算法适用范围.数值模拟实验证明了理论的可靠性和算法的高效性.此快速算法为分数傅里叶变换在工程实际中的进一步广泛应用奠定了基础.     

分数傅里叶变换计算全息

在计算全息和分数傅里叶变换的基础上提出了不对称分数傅里叶变换计算全息和双随机相位不对称分数傅里叶变换计算全息。在这种方法中,首先用一随机相位函数乘以输入图像信息,然后沿x方向实施α级次的一维分数傅里叶变换,再乘以第二个随机相位函数,最后,沿y方向实施β级次的一维分数傅里叶变换。采用迂回位相编码法对变换后的结果编码,绘出计算全息图。为了恢复原始图像,需要知道变换级次和随机相位函数。利用这种方法进行图像加密,使加密图像的密钥由原来两重增加到四重,从而提高了系统的保密性能。     

不对称离散分数傅里叶变换实现数字图像的加密变换

利用不对称分数傅里叶变换的特性,提出了一种图像加密变换的新方法。对图像的x,y方向分别实施不同级次的一维分数傅里叶变换,得到加密图像。解密方法就是对变换后的图像实施对应级次的分数傅里叶逆变换,只有当x,y方向的逆变换级次分别与原变换级次都相同或者满足周期条件时,才能恢复原图像。加密变换有效地提高了图像加密和防伪力度。数值计算验证了方法的正确性和可行性。     

Recording Fractional Fourier Transform Hologram Using Holographic Zone Plate

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　　ＦＲＴ(ＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ )ｗａｓｆｉｒｓｔｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＮａｍｉａｓｉｎ 1 980ａｓａｍａｔｈｅｍａｔｉｃｔｏｏｌｉｎｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ[1] .Ｉｎ1 993,ＭｅｎｄｌｏｖｉｃａｎｄＯｚａｋｔａｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｔｈｅＦＲＴａｔｏｐｔｉｃａｌｆｉｅｌｄｗｈｅｎｔｈｅｙｓｔｕｄｉｅｄｇｒａｄｉｅｎｔｉｎｄｅｘ (ＧＲＩＮ )ｆｉｂｅｒ[2 ] ａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｈｅｐｕｒｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｆｏｒｍｕｌａｔｉｏ…     

Recording Fractional Fourier Transform Hologram Using Holographic Zone Plate

FRTH(fractional Fourier transform hologram) is a new kind of hologram that differs from common Fresnel holograms and Fourier transform holograms. Due to the flexibility of zone plate. A method that uses the -1 order diffraction wave of zone plate as the object wave and the 0 order diffraction wave as the reference wave to record FRTH is presented. It provides a new simple way to record FRTH. In this paper, the theory of achieving FRT and recording FRTH using holographic zone plate is presented and experimental results are given.     

基于分频域和菲涅耳域的光学图像加密方法

结合分数傅里叶变换及菲涅耳变换，在光学图像加密系统中分别具有多密钥性和无透镜性的优点，提出了基于分频域和菲涅耳域的光学图像加密方法。基于分数傅里叶变换的光学加密系统，引入菲涅耳变换及全息技术，使原有的加密系统在不增加光学元件的基础上提高了系统的安全性。理论分析和计算机仿真模拟证明了这种方法的可行性。     

High order generalized permutational fractional Fourier transforms

We generalize the definition of the fractional Fourier transform (FRFT) by extending the new definition proposed by Shih. The generalized FRFT, called the high order generalized permutational fractional Fourier transform (HGPFRFT), is a generalized permutational transform. It is shown to have arbitrary natural number M periodic eigenvalues not only with respect to the order of Hermite－Gaussian functions but also to the order of the transform. This HGPFRFT will be reduced to the original FRFT proposed by Namias and Liu's generalized FRFT and Shih's FRFT at the three limits with M=+∞, M=4k(k is a natural number), and M=4, respectively. Therefore the HGPFRFT introduces a comprehensive approach to Shih's FRFT and the original definition. Some important properties of HGPFRFT are discussed. Lastly the results of computer simulations and symbolic representations of the transform are provided.     

From Complex Fractional Fourier Transform to Complex Fractional Radon Transform

We show that for n-dimensional complex fractional Fourier transform the corresponding complex fractional Radon transform can also be derived, however, it is different from the direct product of two n-dimensional real fractional Radon transforms. The complex fractional Radon transform of two-mode Wigner operator is calculated.     

X光全息术的记录方式对其分辨率的影响

本文从分析X光全息图的两种具体的记录方式入手,考虑记录介质的点扩散函数和全息图的尺寸在不同的记录方式中,对X光全息图的分辨率的影响,结论是,在完全相干光的条件下,X光无透镜傅里叶变换全息图的最小分辨距离不可能小于记录时用的X光聚束器的焦斑或滤波小孔的半径,而X光同轴全息图不可能获得比记录介质的截止频率更高的分辨率.