求解变力作功问题的途径

功和能都是物理学中重要的基本概念,也 是中学教师《专业合格证书》文化知识考试普通物理力学必考的重点.以 1987年考试为例,涉及 功和能的题目,在高中教师力学试题中占21%, 在初中教师力学试题中占27%.而应考教师感到最困难的是有关变力作功的问题.本文将结合具体实例说明有关变力作功问题的一般解法和在某些特定条件下的简便解法. 质点在力F的作用下,发生位移ds时,力F所作的元功定义为式中θ为F与ds的正方向之间的夹角,Ft表示力在位移方向的投影. 变力F作用在沿曲线运动的质点上时,功的计算式为式中l表示作功的路径.在普通物理力学的范…     

关于摩擦力的功的佯谬

功是基本的力学概念之一。力f所作的机械功定义为式中dr是力f的作用点的位移。这一切看起来似乎十分简单明了。然而,“作用点”一词颇有点讲究,不把它弄清楚,有时就会遇到困难。 试看光滑水平面上沿同一方向平动的两个物体(图1)。物体Ⅰ速度较快,它尾部的钩子与物体Ⅱ的上表面接触。图1a和图1b分段时间里,物体Ⅱ对钩子的摩擦力f1作功钩子对物体Ⅱ的摩擦力f2所作的功似乎是由于　,将式(2)与(3)相加即得按照动能定理,上式意味着两物体之间的滑动摩擦并不改变系统的动能。这显然是荒谬的,因为滑动摩擦必将部分动能转化为热。 如何消除这个佯谬?…     

刚体转动中的功

在较早一些的物理教科书中关于“功”的定义是“力对物体的功等于力在作用点位移的分量和作用点位移大小的乘积”,中专《物理》教材陕西三版的教材也是这样定义．但“力的作用点的位移”是一个不确切的概念,如果力作用对象是一个物体,则应该用研究一个质点系的方法来对...     

斜面上摩擦力做功的特点及应用

如图1所示，质量为m的物体在倾角为θ的斜面上运动，若动摩擦因数为μ，物体在斜面上的位移为s，由功的定义可得摩擦力的功Wf=-μmgscos θ=-μmgL表示斜面位移s所对应的水平位移．Wf=-μmgL的意义表明，斜面上摩擦力做功     

对在普通物理学中讲解“功”概念的一点意见

“功”是力学上经常用到的基本概念之一。有些人学过普通物理、理论力学,但对这一概念的理解仍不充分。在如摩擦力作功,功的计算和所取坐标系的关系等问题上,往往会出现一些误解。个人看来,这些误解的产生是和讲解功这一概念时对其定义中包含着力点的位移这一点强调得不够有关系的。对学生来说,全面掌握这个概念要有一个过程。高中物理课本在“功的量度”这一节里提出:“功的大小等于力和受力作用的物体在力的方向上所通过的路程的乘积”,并用公式表为     

物体的位移和力的作用点的位移两个概念的区别

对于功这一概念有以下两种陈述,一般普通物理书中的陈述为:功等于沿位移方向作用于物体的力与力的作用点的位移的大小之乘积;现行高中物理课本第一册的陈述为:功的大小等于力和受力作用的物体在力的方向上所通过的路程的乘积(这里所说的路程,严格说来是指位移,高中物理没有深入讲解和应用这一概念,以下我们按位移来理解)。物体的位移与力的作用点的位移是有区别的。下面我们通过实例加以说明,然后再对这两种陈述方式略加评述。图1所示的是一个圆盘A,放在一个绝     

动量、角动量和机械能(二)──致“普通物理”力学部分自学者之三

功和动能定理 在物理学中,“能量”概念的使用最广泛,因为它能够定量地描述自然界各种不同运动形式的相互转换.在力学中,能量变化总是和功相联系.力F作的功等于Δr矿表示受力点的位移,即受力质点的位移[1,2].只有当质点受到力的作用且同时发生位移时,才存在作功与否的问题.例如运动员作马拉松比赛,设跑鞋和公路间不打滑,当跑鞋接触地面时,地面对跑鞋作用以摩擦力,但鞋底受力点未发生位移,力不作功.当脚离开路面向前跨进时,跑鞋又失去静摩擦力的作用,也不存在作功问题.还要特别注意不能把更换受力点当作受力点发生位移.跑鞋和路面接触时,路…     

功的定义与摩擦力作功

1983年第2期发表张之翔《摩擦力作功与功能原理》一文后,本刊陆续收到十几封来信和来稿①,对该文进行了热烈的讨论。米克秒的文章已在本刊83年第8期刊登,限于篇幅,其余文章难以一一刊载,特将来稿综述如下。 一、关于功的定义,主要有两种不同的说法,一是用作用力与力的作用点位移的标量积来定义(以下简称力点定义),一是用作用力与力所作用的质点位移的标量积来定义 (以下简称物点定义)。在张文刊登以前,采用这两种说法的教科书都导致相同的动能定理,两种说法中的位移实质上都是指力所作用的质点的位移,只是由于历史,上和习惯上的原因有不同说…     

普通物理课程中一道力学选择题的教学讨论

针对普通物理的一道摩擦力对斜面上物体做功的力学选择题,从简单到一般分别进行了讨论,分析发现如果不考虑物体垂直斜面方向的运动,在斜面的高度和水平长度均相同的情况下,只要斜面与物体间的摩擦因数相同,无论斜面是直的还是凹下或是凸起,摩擦力所做功都是相同的.如果考虑物体垂直斜面方向的运动,摩擦力对凸起斜面上的物体所做的功小于摩擦力对直斜面上物体所做的功,摩擦力对凹下斜面上的物体所做的功大于摩擦力对直斜面上物体所做的功。同时选择特殊情况对有关的微分、积分方程进行了求解,利用计算机作图技术对微分方程的求解结果分别不同情况、不同的摩擦系数进行了讨论,发现微分方程求解的结果中有些是与物理事实不符,分析了其中的原因。     

刚体平面运动中功的定义

本文讨论了刚体平面运动时力所做的功.通常,机械功的定义为力与力方向上的位移的乘积,而该"位移"究竟是什么位移?通过对各种物体运动的分析,可知无论受力的对象作何种运动,功的定义中的位移均应是物体上受力点的位移.     

球体作非纯滚动时所受的滑动摩擦力及运动分析

本文从分析一个物理实验出发，论述球体作非纯滚动的有关问题．指出判断球体作非纯滚动所受的滑动摩擦力的方向的方法，提出该摩擦力作功的计算公式应为Ｗ＝Ｆｒ·∫ｖｐｄｔ．在此基础上，进一步明确功的定义，并阐述求解球体作非纯滚动问题的一般方法。     

人走路的力学机制分析

人走路的力学机制极其复杂.从运动学角度考虑,人走路的过程既有加速,也有减速.从动力学角度来看,人所受到地面的作用力是变力.通常,人们对人走路的动力来源有一致的看法,认为人之所以能起步,是因为人蹬地的同时,地面对人的脚底有静摩擦力作用.这种说法肯定是正确的.但用以分析人走路的力学机制则是不完全的,有不少的人提出疑问.疑问之一,相互施予静摩擦力的两个物体,不可能有相对运动,为什么人走路时向前移动?疑问之二,人走路时地面施予人的脚底的摩擦力是静摩擦力,其力的作用点无水平方向的位移,该力的功为零,为什么人获得了动能?下面就上述疑问,从与质心概念有关的力学原理作简要分析.     

谈功的计算

功实质上是力对空间的累积效应.本文谈谈功的计算途径.1 功的定义式计算功 功的公式W=Fscosα,式中α是力F和位移s之间的夹角,F是恒力.对于Fscosα,可理解为在力的方向上物体发生的位移和力的乘积,也可看成是在位移方向的分力和位移的乘积,此公式适用于恒力做功.     

浅议“做功”

关于功的概念高中物理的定义是:作用在物体上的力与物体在力的方向上产生的位移之积即为该力对物体所作的功．W=Fcosθ(θ为力与位移之间的夹角)(1)如果力没有直接作用在物体上,这时力所     

关于力做功问题中位移的确定

在人教版高中《物理·必修2》第七章第2节"功"中,对力做功的定义如下:力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积,即W=Flcosα.但是我们在处理问题时,往往会遇到关于位移这一物理量如何确定的问     

对于"功"定义中的一点看法

有一个版本的新课标教材中"功"的概念是从动能和势能的变化角度来定义的,即"物体在力的作用下,动能或势能发生了变化,我们就说力对物体做了功."它对于解释物体在运动中高度或速度有变化的情况还比较方便.然而,当一力作用于物体使之在水平面上匀速运动时,由于其动能或势能并未发生变化,由此则会得出"此力不对物体做功"的错误结论,可见这个版本教材功的定义不能涵盖此种情况,具有局限性.     

用气轨测定惯性质量

惯性质量是根据牛顿第二定律定义的,即m=F/a(m称为物体的惯性质量,F为作用于物体的合外力,a为物体所获得的加速度),它是物体对运动状态发生变化的抵抗能力的量度.物体的惯性质量的大小,不能用天平测定,因为天平测定的是物体的引力质量,故必须用动态法测定.在普通物理实验中,通常使用专门仪器——惯性秤测定.我们用气垫导轨装置进行实验所获得的结果表明:气垫导轨装置不但可以测量物体的惯性质量,而且测量精度比惯性秤高,值得推荐.本文着重论述用气垫导轨装置测定物体的惯性质量的实验原理,同时具体介绍实验所用仪器和实验结果.一、实验原理…     

F=mg的联想和知识网

物理这门课的系统性是很强的,因而只要抓住这个体系的主线——物理概念和物理意义,并用它把一个个物理结论串起来,就能形成自己的知识链,再加以适当的联想、对比和拓宽,一个清晰的知识网就不难形成了.例如:重力F=mg,可以算是一个非常普通的概念了.它作为一种力,具有力的普遍特性:大小、方向、作用点;再考虑到它的特殊性,与其它性质的力相比较,它的产生、存在,效果有没有什么不同的地方?如果注意到g随海拔高度及纬度的变化,是否能够有什么解释呢?这时候,如果“勇于”打破章与章之间的界限,想到万有引力是产生重力的真正原因,就又会产生新的启示.将原来的公式拓展一下,由于     

考虑空气阻力时的上抛运动

中学物理和大学普通物理课程中涉及到的物体上抛运动都忽略了空气阻力,从而得到物体落回抛出点时的速率vt等于抛出时的初速率v0,物体上升和下落过程所用时间都为v0/g的结论.如果计入空气阻力,结果会有何不同呢?显然,物体的初、末速度大小不再相等,因为空气阻力始终与物体运动方向相反,故做负功.     

势能与势能系统共有概念

本文从引力势能系统共有的观点出发,就ｍｇＨ势能项的来源作一探讨并论及势能的系统共有概念． 有一静止在地面质量为ｍ的物体,被抛射向空中．如右图所示,地球质量为Ｍ,半径为Ｒ,物体与地心距离为ｒ,设物体沿地球半径Ｒ的延长线方向即ｒ方向运动一位移元ｄｒ,地球万有引力Ｆ对物体所作的功为： ｄＡ＝Ｆ· ｄｒ 物体由ｒ１运动到ｒ２,地球万有引力Ｆ对物体所作的总功为： Ａ＝Ｆ·ｄｒ（１）由牛顿第三定律,此时物体的万有引力Ｆ’作用在地球上,地球由ｒ１’运动到ｒ２’,物体引力对地球位移元功ｄＡ’及总功Ａ’各为： ｄＡ’＝…