铜团簇(n=55)结构及能量随温度演变的Monte Carlo 模拟研究

采用Monte Carlo方法及Embeded-Atom Method作用势，以55个铜原子体系为对象，研究了高 温铜团簇的结构及能量.首先计算温度为200?K时Cu₅₅的能量及结构，其结果 与土耳 其Süleyman ?zcelik 等人的研究小组的研究结果符合很好，说明此方法是可靠的.然后， 从12000?K开始逐渐降温，间隔1000?K，每个温度点MCS为10⁶，在达到平衡时 得到体系的结构及能量.结果表明：在10000?K以上时，体系只有少数原子结合在一起成核，成核数很少，且很不稳定，单原子数较多；在10000?K到6000?K温度段，随着温度的降低，体系 结构由单原子双原子数较多渐变到有较多原子结合在一起，形成一个大的成核中心，剩余单 原子、双原子逐渐与成核中心集结；在温度5000?K达到平衡时，体系原子已经完全结合在 一起，没有单个原子存在，体系能量为-11206?eV，在进一步降温的过程中，体系结构由 5000?K时的不对称、不规则渐变到600?K时的规则、对称的双二十面体结构，能量为-168 50?eV；在可视化的显示下，得到一幅十分清晰的关于体系随温度降低的结构演变图. 关键词： 铜团簇 结构及能量 Monte Carlo 模拟 高温     

(CuAu3)n和(Cu3Au)n(n=1～15)团簇基态能量和结构的MOnte Carlo模拟研究

本文采用Monte Carlo方法和Gupta势函数对(CuAu3)n和(Cu3Au)n团簇的基态能量和结构进行了模拟研究,通过计算平均结合能、结合能的一阶差分和二阶差分,分析了团簇的稳定性.结果表明:(Cu3Au)n和(CuAu3)n团簇都为立体结构,都是以二十面体为基础形成的;(Cu3Au)n和(CuAu3)n团簇结构中金原子都有位于团簇表面的倾向;这两类团簇结构的区别在于:在(Cu3Au)n团簇中,铜一金原子混合程度高;而(CuAu3)n团簇中,形成金原子位于表层,铜原子位于中心的层状结构;且当n=3、5、7、9时,(Cu3Au)n和(CuAu3)n团簇在各自的序列中相对稳定性较邻近团簇高,特别是n=7的团簇,相对稳定性最高.     

（CuAu3）n和（Cu3Au）n（n=1-15）团簇基态能量和结构的Monte Carlo模拟研究

本文采用Monte Carlo方法和Gupta势函数对（CuAu3）n和（Cu3Au）n团簇的基态能量和结构进行了模拟研究,通过计算平均结合能、结合能的一阶差分和二阶差分,分析了团簇的稳定性。结果表明：(Cu3Au)n 和(CuAu3)n团簇都为立体结构,都是以二十面体为基础形成的; (Cu3Au)n 和(CuAu3)n团簇结构中金原子都有位于团簇表面的倾向;这两类团簇结构的区别在于：在(Cu3Au)n团簇中,铜-金原子混合程度高;而(CuAu3)n团簇中,形成金原子位于表层,铜原子位于中心的层状结构;且当n=3、5、7、9时,(Cu3Au)n 和(CuAu3)n团簇在各自的序列中相对稳定性较邻近团簇高,特别是n=7的团簇,相对稳定性最高。     

Nin(n=2～20)团簇的结构

使用经验势和遗传算法(Genetic Algorithm),得到了Nin(n=2～20)团簇的平衡结构和束缚能.对于小的团簇(Ni2～Ni6),所得到的结果与基于第一性原理密度泛函的计算相一致.结果表明,团簇的结构不同于块体且随尺度发生引人注日的变化.每原子平均束缚能Eb随尺度单调增长.根据过渡金属团簇表面原子配位数与电离势(IP)的一个解析表达式计算所得的电离势与实验结果基本一致.由基态能量对分裂途径(Fragmentation Channels)的分析表明,失去二聚体(Dimer)在能量上是优先的.同时将计算所得的结构与Nin团簇吸收N2的实验所推得的结构进行了比较.     

铍团簇Be_n(n=2-55)的基态能量、结构及其拓扑性质

采用一种第一性原理多体势来描述团簇Ben中原子之间的相互作用,用模拟自然界生物进化的方法系统地优化计算了Ben团簇(n=2-55)的基态能量和几何结构,分析了其拓扑性质,总结了能量和结构随原子数目的变化规律,并将得到的Ben的结果和长程Morse势所描述的金属团簇Mn,以及LennardJones势所描述的惰性气体团簇LJn进行了比较     

Ni_n(n=2～20)团簇的结构

使用经验势和遗传算法 (GeneticAlgorithm) ,得到了Nin(n =2～ 2 0 )团簇的平衡结构和束缚能。对于小的团簇 (Ni2 ～Ni6) ,所得到的结果与基于第一性原理密度泛函的计算相一致。结果表明 ,团簇的结构不同于块体且随尺度发生引人注日的变化。每原子平均束缚能Eb 随尺度单调增长。根据过渡金属团簇表面原子配位数与电离势 (IP)的一个解析表达式计算所得的电离势与实验结果基本一致。由基态能量对分裂途径(FragmentationChannels)的分析表明 ,失去二聚体 (Dimer)在能量上是优先的。同时将计算所得的结构与Nin团簇吸收N2 的实验所推得的结构进行了比较     

Morse团簇Mn（n=2-100）基态结构特性的模拟淬火算法研究

本文基于Morse两体势函数采用微正则系综分子动力学模拟淬火方法求解了Morse团簇Mn（n=2~100）的基态几何结构和能量．计算结果准确重复了剑桥数据库中已给出的Mn(n=5~80)团簇的最低能量值,体现出基于微正则系综的分子动力学模拟淬火方法在寻找团簇基态结构上的有效性．通过分析Morse团簇的平均束缚能、二阶差分能和一阶差分能、平均最近邻原子间距及平均配位数,得到n=13,19,23,26,39,46,55,71为团簇幻数数列,发现相较平均配位数的影响、团簇平均最近邻原子间距对Morse团簇基态结构的稳定性基本不产生作用．     

利用Gupta势研究ConCu13-n (n=1～12)混合团簇的基态结构和熔化行为

利用Gupta多体相互作用势结合遗传算法和分子动力学方法模拟研究了ConCu13-n(n==0～13)单质及混合团簇的基态结构和熔化行为,结果表明:ConCu13-n(n=1～12)混合团簇的基态结构均是在单质Co13、Cu13基态二十面体基础之上的畸变,Co原子先占据中心后占据表面,表面上的Co原子总连接在一起,抱团分布;分析二级差分能和混合能发现Co1Cu12、Co7C6具有相对高的稳定性,可视为幻数结构团簇;ConCu13-n(n=1～12)混合团簇的熔点均位于Co13、Cu12单质团簇的熔点之间,且随着Co原子数目的增多总体呈上升趋势,但在n=3时出现反常(熔点降低),这可归因于Co3Cu10的基态与第一激发态之间的能量差远小于Co2Cu11的相应值.     

Fen、Nin(n=2～100)团簇基态结构与能量的模拟淬火算法研究

采用Gupta多体势结合分子动力学模拟退火及淬火方法、分别求解了Fen及Nin(n=2～100)团簇的最低能几何结构及能量. 结果表明：在所研究尺寸范围内除少数团簇的结构不同外，两类团簇具有相似的基态几何结构，在两类团簇结构演化中皆存在类Ih、类Oh、类D5h和Ih&D5h互嵌套类构型之间的竞争；分析团簇二阶差分能和剩余能表明两类团簇共同的幻数序列为：n=13、19、23、38及55，不同处为Ni26及Fe75 也分别为相应体系幻数团簇．对两类团簇分析其平均最近邻原子间距及平均配位数均可给出幻数成因．在所研究团簇尺寸范围内二者平均结合能均表现出随团簇尺寸增大而总体增大的普遍趋势，但Ni团簇的能量演化明显快于Fe团簇，这与实验观测镍团簇磁性演化明显快于铁团簇是完全一致的．     

利用Gupta势研究ConCu13-n (n=1～12)混合团簇的基态结构和熔化行为

利用Gupta多体相互作用势结合遗传算法和分子动力学方法模拟研究了ConCu13-n (n=0～13)单质及混合团簇的基态结构和熔化行为,结果表明：ConCu13-n (n=1~12)混合团簇的基态结构均是在单质Co13、Cu13基态二十面体基础之上的畸变,Co原子先占据中心后占据表面,表面上的Co原子总连接在一起,抱团分布;分析二级差分能和混合能发现Co1Cu12、Co7Cu6具有相对高的稳定性,可视为幻数结构团簇;ConCu13-n (n=1~12)混合团簇的熔点均位于Co13、Cu13单质团簇的熔点之间,且随着Co原子数目的增多总体呈上升趋势,但在n=3时出现反常（熔点降低）,这可归因于Co3Cu10的基态与第一激发态之间的能量差远小于Co2Cu11的相应值。     

Energy and structure of copper clusters （n=70-150） studied by the Monte Carlo computer simulation

The structure and binding energy of copper clusters of the size range 70 to 150 were studied by using the embeddedatom method. The stability of the structure of the clusters was studied by calculating the average binding energy per atom, first difference energy and second difference energy of copper cluster. Most of the copper clusters of the size n=70-150 adopt an icosahedral structure. The results show that the trends are in agreement with theoretic prediction for copper clusters. The most stable structures for copper clusters are found at n=77, 90, 95, 131, 139.     

太赫兹光脉冲在生物介质中传播的蒙特卡罗法模拟

太赫兹光脉冲照射生物组织,利用蒙特卡罗方法模拟光脉冲在生物介质内的散射传播过程。光脉冲准垂直入射的情况下,得到了介质表面总漫反射率和总漫透射率与介质散射系数、吸收系数、平均散射余弦,以及介质厚度之间的关系;散射系数越大,总漫反射率越大;平均散射余弦值越小,总漫反射率也越大;同时总漫反射光强随着介质厚度的增加而增大,但存在一个极限值。     

Cun(n=2-20)团簇的稳定性和电子性质的密度泛函研究

采用密度泛函理论中的PW91/DNP方法研究了Cun(n=2~20)团簇的稳定性和电子性质。结果表明：在n=2~8区间,平均结合能曲线几乎呈现线性增长;在n=9~20区间,平均结合能曲线相对较平缓。Cun(n=4, 7, 8, 17)团簇相对较稳定。Cun(n=2, 4, 8, 13, 19)团簇的能隙值相对较大,化学活性较弱。在n=2~20区间,垂直电离能略微大于绝热电离能, 绝热亲和能略微大于垂直亲和能。在n=2~9区间,电离能曲线呈现出显著的奇—偶振荡效应,即n为偶数团簇的电离能比临近奇数团簇的要大;亲和能曲线呈现出同电离能曲线相反的奇—偶振荡效应。     

提高超高能中子计算效率的蒙特卡罗抽样技巧

利用蒙特卡罗方法模拟中子与中子碰撞及超高能中子的产生与输运,原有抽样方法需要模拟大量样本方能使与超高能中子有关统计量的计算误差达到要求.针对ICF聚变靶中子输运问题的特点,发展一种"加权赌分裂抽样方法",以增加重要区域的抽样数、减少非重要区域的抽样数,同时通过权修正保证计算结果无偏.典型模型数值模拟计算结果显示,该方法能够有效增加聚变区的中子抽样数、增加中子相互碰撞数,使超高能中子通量计算误差显著降低,达到提高超高能中子计算效率的目的.     

采用加权直方图分析和蒙特卡洛重采样法对自由能级的校正研究

本文采用加权直方图分析方法和蒙特卡洛重采样方法进行自由基校正研究. 生成的自由能表面几乎可以收敛到具有足够采样情况的精准表面,并且比常规的加权直方图分析校正方法能更稳定地处理采样不足的情况,为检测能级校正表面的不确定性提供指南,并且定义了明确的标准用以确定能改善其视觉效果的自由能表面平滑程度. 本文通过水中的丙氨酸二肽和KillerRed蛋白质子转移的自由能图证明该方法的优势,说明蒙特卡洛重采样法可以作为在产生自由能表面实际的系统中的实用工具.     

The Convergence of Markov Chain Monte Carlo Methods: From the Metropolis Method to Hamiltonian Monte Carlo

From its inception in the 1950s to the modern frontiers of applied statistics, Markov chain Monte Carlo has been one of the most ubiquitous and successful methods in statistical computing. The development of the method in that time has been fueled by not only increasingly difficult problems but also novel techniques adopted from physics. Here, the history of Markov chain Monte Carlo is reviewed from its inception with the Metropolis method to the contemporary state‐of‐the‐art in Hamiltonian Monte Carlo, focusing on the evolving interplay between the statistical and physical perspectives of the method.     

连续能量共轭加权蒙特卡罗动态参数计算

本文开展基于连续能量共轭加权蒙特卡罗的堆芯动态参数计算研究,这些参数主要包括缓发中子有效份额、瞬发中子代时间和瞬发中子衰减常数,在目前普遍采用的迭代裂变概率（IFP）的基础上,扩展原有IFP方法中共轭通量的选择,比较径迹长度估计、碰撞估计、吸收估计和tally记数估计的差别,及协方差和方差权重计算.同时,给出多个概率区间的动态参数分布范围,对迭代裂变概率法进行深入的研究,对比并给出下一代事件估计计数和不同中间代迭代裂变概率估计计数对计算结果的影响,从中得出合适的迭代代数.相关程序在计算完成后自动输出各种粒子分布状况统计.     

Monte Carlo simulation of ramified aggregates onhetero-substrates

We have studied the aggregation of particles on a hetero-substrate consisting of two different substrates A and B with finite surface barriers E_AB and E_BA between the AB and BA boundaries, respectively. With the diffusion energy limited aggregation (DELA) model, we find that the number of clusters and the mean radius of gyration of the clusters are dependent on the surface barriers E_AB and E_BA. For the case with a constant of E_BA, a series of minima are summarized as E_AB= (E₀- k_BAE_BA)/ k_AB with k_AB and k_BA being two integers, for main minima (k_BA=k_AB- 1) and two local minima (k_BA=k_AB and k_BA=k_AB + 1) between two neighbouring main minima.     

用蒙特卡罗方法计算棒状放大器内的泵浦能量分布

建立了用蒙特卡罗和光线跟踪法计算高功率固体激光系统棒状放大器能量沉积分布的模拟程序。在本文的模型中正确考虑了光线在反射器激光棒上的多次反射，氙灯的辐射光谱以及钕玻璃的吸收光谱。计算结果与作者用阈值法测量的增益均匀性以及用哈特曼网格法测量的氙灯泵浦对激光波面畸变的影响是一致的。     

低能电子在固体表面背散射系数的直接Monte Carlo方法模拟

应用单次碰撞的直接Monte Carlo方法计算能量范围从100 eV~10 keV的电子在固体Al,Si,Au表面的背散射系数,其中低能电子在固体中的弹性散射和非弹性散射截面分别应用Mott散射截面和Born近似下的广义振子强度计算模型得到.通过与压缩历史Monte Carlo方法的模拟计算结果及实验值的比较,结果表明,对于100 eV~10 keV范围的低能区电子,采用直接方法计算得到的电子背散射系数与实验值符合较好,直接方法比压缩历史方法更适合于能量在10 keV以下的电子输运计算.