利用速度反馈方法控制时空混沌

以空间一维的复Ginzburg-Landau方程为模型,研究了利用系统变量随时间的变化率作为反馈控制信号控制偏微分方程系统中时空混沌的可能性.通过理论分析和数值模拟方法讨论了控制参数与可控性所满足的关系,解释了不同目标态时临界控制参数的尺寸效应. 关键词： 混沌控制 时空混沌 速度反馈 复Ginzburg-Landau方程     

不同控制参数下的弹簧摆

通过拉格朗日方程得出弹簧摆系统的动力学方程,并以频率比作为控制参数,利用Matlab软件对不同控制参数和初始摆角下的弹簧摆进行了数值模拟,从而直观地研究了弹簧摆的运动.     

FitzHugh-Nagumo系统中螺旋波的控制

采用FitzHugh-Nagumo方程,研究了二维时空系统中螺旋波的控制问题,利用相空间压缩方法对部分系统变量的振幅进行限制从而影响螺旋波的稳定性.研究表明,控制过程可分为三个不同的阶段:在较小压缩限条件下螺旋波可以被完全消除,系统进入均匀定态;在较大的压缩限条件下螺旋波能够稳定存在,而且其振荡频率不随控制参数的改变而发生变化;当压缩限介于上述两者之间时,系统表现为时空混沌态.对上述控制过程进行了进一步的讨论,研究了不同控制参数条件下的系统斑图、变量的演化、相空间轨道等性质,并且对振幅函数和振荡频率特征进 关键词： 螺旋波 相空间压缩 FitzHugh-Nagumo方程     

周期扰动位相对化学振荡的调制效应

由Rossler反应系统的理论模型出发 ,构造一种具有外部周期扰动的新动力学系统 ,并采用逆算符法和数值分析法研究该系统的振荡态在周期扰动调制下的动力学行为 .结果表明 ,在周期扰动的调制下 ,系统的状态由单周期振荡态 ( 1p)变为周期 2 ( 2p)、周期 4( 4p)等多周期振荡态以及混沌态 .扰动位相是系统呈现上述多种演化模式的控制参数 ,在扰动位相不同的数值区间 ,系统呈现的演化模式不同 ,而且扰动位相数值的微小改变 ,还影响每种演化模式的内部结构     

一类新型复合式静电聚焦系统的分析

本文研究一类新型复合式静电聚焦系统,在此种系统中同时使用静电旋行聚焦及周期性静电聚焦。分析表明,存在有两种不同类型的状态:电子的运动可归结为同时受周期力及似弹性力(系统的抗扰力)作用的振动方程以及可归结为非齐次的Mathieu型方程。前一种类型状态的特点是可能产生共振效应,使系统的平衡及稳定遭到破坏;后一种类型的状态,在稳定的范围内,可以求得周期解。文中指出,当无周期场时,电子注原已处于平衡,则附加周期场的作用,将可能导致第一类状态的出现;在其他情况下,可以得到第二种类型的状态。分析表明,上述两种聚焦能力应相互相辅,配合使用,这样可使系统的聚焦能力达到极大。导出了不同状态下的聚焦条件及电流方程,并进行了讨论。求得两种具体结构的计算公式。     

双组分混合流体中Eckhaus不稳定调谐的行波对流

在双组分混合流体的Rayleigh-Bénard对流系统中，数值模拟获得了周期性时空位错缺陷调谐的扩展行进波对流状态.研究了该状态的时空演化特性.结果表明，Eckhaus不稳定触发的对流涡卷对的产生是调谐的起源，对流涡卷在边界处生成与湮没频率的不同，又使系统返回不稳定区域，系统在稳定与不稳定的波数之间振荡.还探讨了一个周期内传热与混合特性的改变及其控制参数的变化规律. 关键词： 双组分混合流体 行波对流 时空位错缺陷 Eckhaus不稳定调谐     

双参数激光振荡输出系统中混沌的控制规律

研究了双参数激光振荡输出系统中混沌行为的控制问题，给出了控制混沌的不同参数变化方程，并进行了比较.数值计算结果表明：随着控制参数的改变，激光振荡输出的混沌态可控制到1周期、2周期、…2ⁿ周期.控制混沌的参数变化方程遵循特定的规律.最后，对相关问题进行了分析和讨论. 关键词：     

弹跳球运动的理论分析与数值研究

建立了弹跳球运动的二维映射关系式,利用非线性动力学的原理和方法,在不同的控制参数条件下,研究了系统二维映射式不动点的稳定性;数值模拟的结果显示,系统在不同的控制参数条件下具有不同的运动特征.     

初始角度对平板自由下落运动的影响

平板的自由下落是一个经典的流体力学-动力学耦合问题,且具有明显的非线性特性.针对二维平板自由下落的非线性特性,文章通过耦合求解N-S方程和运动方程,以期认识其非线性特征.从不同初始角度对平板自由下落状态和轨迹的影响出发,分析了运动状态的相轨线和频谱特性,以及其中的非线性系统特征.研究发现,在平板自由下落初期,不同初始角度下平板呈现不同的运动状态和轨迹,常为非周期性摆动或小幅翻滚运动.在自由下落后期,平板自由下落最终呈现周期性摆动或翻滚运动,运动模态归为一致,初始角度对该模态没有影响.      

时标正弦动力学方程稳定性与分岔分析

本文研究时标上正弦动力学方程的平衡点稳定性和分岔现象. 研究表明随时标参数的变化,正弦动力学方程展现出完全不同的解, 会产生n倍周期分岔和平衡点分裂等特有现象.同时,不增加系统参数, 仅改变时标的复杂性就能扩展动力学方程处于混沌状态的参数空间, 这为时标上动力学方程在混沌加密和雷达波形设计等领域的应用提供了潜在的优势.     

Annihilation of one of the coexisting attractors in a bistable system

A small change of one of the system parameters may not in general convert a bistable system to a monostable system. However, an external control in the form of a slow periodic parameter modulation can annihilate one of the coexisting states, and thus results in controlled monostability. The annihilation takes place because the state becomes chaotic via the period doubling route and the chaotic state undergoes boundary crisis within a small range of the control amplitude. These features are observed theoretically in two standard models, namely, Henon map and laser rate equations, and confirmed experimentally in a cavity loss modulated CO2 laser.     

注入信号激光系统的不稳定性分析

根据由半经典Maxwell-Bloch方程模拟的单模注入信号激光的稳定性判据,讨论系统的稳定性问题,着重分析系统Hopf失稳时所对应参数区域的整体结构,并解析地得到不稳定区的边界,发现并讨论了主动腔情况下的完整双稳输出及这种输出产生的条件。 关键词：     

声光双稳态系统混沌的周期扰动控制

声光双稳混沌系统的参量受到进行周期扰动,在一定扰动强度下,可实现对混沌的控制.通过数值模拟,证明该方法的有效性,并计算了系统随扰动强度的状态演化和李雅普诺夫指数演化,揭示了扰动强度与系统状态的关系.在此基础上的实验研究,实验证实了对声光双稳混沌系统进行参量扰动可以有效控制混沌.     

Attractor selection in chaotic dynamics

For different settings of a control parameter, a chaotic system can go from a region with two separate stable attractors (generalized bistability) to a crisis where a chaotic attractor expands, colliding with an unstable orbit. In the bistable regime jumps between independent attractors are mediated by external perturbations; above the crisis, the dynamics includes visits to regions formerly belonging to the unstable orbits and this appears as random bursts of amplitude jumps. We introduce a control method which suppresses the jumps in both cases by filtering the specific frequency content of one of the two dynamical objects. The method is tested both in a model and in a real experiment with a CO2 laser.     

电光双稳系统中混沌控制的动态存储

报道了电光双稳系统输出振荡混沌区的二次反分岔区域中使用连续自反馈控制的方法实现动态存储的实验研究。李雅普诺夫指数分析和计算机数值模拟表明这处方法是可行的，混沌控制前后输出振荡分岔图的对比显示了使用这种方法实现稳定动态存储的物理机制。实验结果与理论模拟一致，动态存储，电光双稳系统。     

双稳激光器的不稳定性本质研究

本文从非线性方程稳定性理论出发,给出了双稳激光器速率方程的稳定性三条件,指出了其中两个条件分别是产生双稳和自脉动的不稳定性条件,证明了双稳与光功率曲线出现负斜率的区域相对应,这时小信号分析方程有单调上升解,自脉动则与无稳定解的区域相对应,这时小信号分析方程有振荡上升解。另外两者都属于“三次”非线性现象,但是要在g达到一定的非线性时才可能产生自脉动。 关键词：     

激光二极管端面抽运Tm,Ho:YLF激光器双稳特性研究

报道了波长为792 nm激光二极管端面抽运Tm,Ho:YLF连续激光器的双稳输出特性.激光晶体温度为283 K时,双稳区的宽度为100 mW,跃变点输出功率的跃变量为15 mW.实验上还研究了晶体温度对2 μm激光双稳特性的影响,当晶体温度从283 K升高到298 K时,双稳区的宽度由100 mW减小到60 mW,跃变点输出功率的跃变量由15 mW下降到6 mW.通过分析可知,Tm,Ho:YLF连续激光器的双稳输出是由能量转递上转换、激发态吸收以及激光下能级对2 μm输出激光再吸收共同作用的结果. 关键词： 端面抽运 Tm Ho:YLF晶体 连续输出 光学双稳     

Optical bistability in a triple semiconductor quantum well structure with tunnelling-induced interference

We study the behavior of optical bistability (OB) in a triple semiconductor quantum well structure with tunnelling-induced interference, where the system is driven coherently by the probe laser inside the unidirectional ring cavity. The results show that we are able to control efficiently the bistable threshold intensity and the hysteresis loop by tuning the parameters of the system such as laser frequency and tunnelling-induced frequency splitting. This investigation can be used for the development of new types of nanoelectronic devices for realizing switching process.     

电光双稳态系统的混沌控制与同步

根据长延时状态下电光双稳系统的特点,提出了实现其混沌控制与同步的具体方案.数值模拟的结果表明：适当选取驱动强度及驱动系统的状态,不仅可以实现对响应系统不同周期状态的稳定控制,还可以实现驱动系统与响应系统间的广义混沌同步.以最大李雅普诺夫指数为标准,给出了实现混沌同步的参数范围.     

声光双稳系统混沌的控制

对声光双稳系统的混沌态提出参数连续延时反馈的控制技术。数值分析表明，在一定的控制强度下，这种控制使系统在原混沌区具有负的最大李亚普诺夫指数，并且能够保证控制的目标状态是原系统的失稳不动点中稳定周期轨道。文章通过与实验结果的比较，验证了本控制方法的有效性。