全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解第十四届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答

全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解第十四届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答一、填空题（共５８分）１．（６分）如图所示，质量为Ｍ，长度为Ｌ的刚性匀质细杆，能绕着过其端点ｏ的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动．今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当...     

关于“杆摆中内力的功”

1 杆摆中法向内力(矩)的功一定为零 如图1所示,一根长为l、质量为m的刚性均质细杆,可绕其一端O在竖直平面内转动.     

Kirchhoff弹性直杆在力螺旋作用下的稳定性

研究受力螺旋作用的圆截面Kirchhoff弹性直杆在各种边界条件下的稳定性问题. 用直角坐标和Cardano角表示截面的形心位置和姿态. 由Kirchhoff方程得到弹性细杆的直线平衡特解,导出线性化扰动方程及其通解. 根据边界条件确定积分常数的非零解存在条件,讨论了各种边界条件,如两端铰支、两端固定、一端铰支一端固定以及一端固定一端自由的弹性细杆直线平衡状态的稳定性,导出了临界载荷的表达式,绘制了稳定域,将Greenhill公式推广到其他边界条件,并且使压杆的Euler 公式成为其特例. 关键词： Kirchhoff弹性杆 稳定性 力螺旋 Greenhill公式     

均匀杆在什么位置离开竖直墙面

先以杆的质心C为研究对象并结合机械能守恒定律求出杆转动的角速度与夹角θ的关系,接着用牛顿第二定律分析了匀质杆脱离墙面的条件,最后求得匀质杆脱离墙面的角度.通过研究发现,这个角与杆的长度无关,理论上有4个解,其中有两个虚数解,一个解为零,还有一个实数解;当两个小球质量相同时脱离角度为arccos（（2/3）cosθ₀）.     

不可如此等效

【题】如图1所示，质量都是m的两个小球，分别固定在一长为l的轻杆的中点和一端．整个装置从水平位置绕固定端O下落到竖直位置时，两球的速度各为多大．     

运动轨迹真是这样吗?

高中物理第三册（选修）教学参考书（以下简称教参），在论述“机械能守恒定理不解决物体做什么运动”的问题时，例举了如图1情形下摆球的运动，即让绳的一端栓-11,球，另一端悬挂在O点，悬点O的正下方距离为摆长一半处有一个钉子P，让小球从与O点处于同一高度的A点释放．则小球经过8点后，先沿以P为圆心的圆弧运动，     

基于Matlab的匀质摆杆所受转轴约束力分析

分析重力场中匀质杆绕固定轴的摆动过程,给出轴对杆约束力的大小和方向随杆摆角和摆长变化的定量关系,利用Matlab分析了约束力的变化特点,更加直观形象地阐释了其变力属性。     

第二届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答(1985)

第二届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答（１９８５）试题一、选择题１．（５分）如图示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球ａ置放于地面，球ｂ被拉到与细杆同一水平的位置．在绳刚被拉直时放手，使球ｂ从静止状态向下摆动．设两球质量相等...     

刚体角动量定理的应用中一个容易被疏忽的问题

刚体角动量定理的应用中一个容易被疏忽的问题游佩林（武汉工业大学数理系，武汉４３００７０）一个小球自由下落与绕固定水平轴转动的细棒碰撞，是个有趣的力学问题．很多工科物理教材都将它作为刚体角动量定理的典型例题，作了详细计算并求出了小球的回跳速度［１］［２...     

杆的横向尺寸对其纵向共振频率的影响

利用能量法讨论了均匀弹性杆的横向尺寸对其纵振动的影响 ,并给出了计及横向效应一端固定一端自由的杆纵向共振频率的修正公式     

对固连于轻杆上的两小球自由下摆时能量的分析

本文分析了固连于轻杆上的两小球自由下摆时的能量,指出了每个小球机械能不守恒的原因,给出了每个小球机械能守恒的条件     

对固连于轻杆上的两小球自由下的摆时能量的分析

本文分析了因连于轻杆上的两小球自由下摆时的能量 ,指出了每个小球机械能不守恒的原因,给出了每个小球机械能守恒的条件。     

牛顿第二定律演示器

用一细长的电镀杆(或用细玻璃管嵌在木条上)作直轨道1,悬挂式小车2正面有一开口,可以取放砝码,下端安一支笔(可用一细笔管安上香烟的过滤嘴或泡沫塑料蘸墨水即可),以便自动记录小车的位置。直轨道的右上方有一个略小于直轨一半长度并可绕一端转动的斜槽轨道3,在后板适当位置做一弧形狭缝,用螺丝可将斜槽固定在所需     

匀质边框三角形刚体绕质心轴的转动惯量公式

确定了任意匀质边框三角形刚体的质心的几何位置;在此基础上推导出匀质边框三角形刚体绕质心轴的转动惯量公式,为计算三角形网格状边框刚体绕质心轴的转动惯量奠定了理论基础.     

小球与匀质细杆的碰撞——大学物理教学问题探讨

小球与细杆的碰撞问题是大学物理教学中刚体部分的一个难点问题。本文对小球与静止细杆的碰撞问题进行了分析计算,给出:通常情况下小球—细杆组成的系统所受合外力矩为零或近似为零,角动量守恒;如果细杆没有固定的光滑轴,小球与置于光滑水平面或是竖直放置的细杆碰撞时,动量或沿某一方向的动量分量守恒。如果细杆有固定光滑轴,则只有小球与细杆某一特定部位碰撞时某一方向的动量分量才有可能守恒;碰撞中如果恢复系数e≠1,动能不守恒,碰撞后小球可能继续向前运动,也可能被弹回或是停止运动。如果e=0,小球粘附于细杆之上和细杆一起绕固定轴或是小球—细杆系统的质心转动。     

第九届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答(1992)试题

一、选择题:(每小题5分,共30分)1.一个人想用长为l的竿子打在岩石上的办法把竿子折断,为此,他用手拿住竿子的一端,让竿子绕该端作无位移转动,此人希望当竿子打在岩石的瞬时,手受到的冲击力最小,问竿子离手多远的地方打在岩石上最好?(不计竿子重力)(A)l.(B)l/2.(C)2l/3.(D)l/3.()2.图(1)是半径为R的匀质细圆环,悬挂在O     

纯滚动中有关问题的探讨

在水平面上放置一半径为R，质量为m的匀质圆盘，其绕中心轴的转动惯量，Ic=mR^2/2，圆盘与水平面间的摩擦因系为μ，受一水平力F的作用，圆盘在水平面上做纯滚动，求解物体所受的摩擦力：     

热学演示实验改进三则

热学演示实验改进三则一、气体膨胀做功热能减少实验用一支一端粗一端细，形状如眼药水玻璃瓶一样的异型玻璃管，整个玻璃管壁厚薄基本上一样．粗端直径在２ｃｍ以上（直径越大效果越明显），细端直径大约５ｍｍ即可．整个管长约３０ｃｍ左右，细端长不超过５ｃｍ。把玻璃...     

黏性介质中圆截面弹性细杆的平面振动

讨论圆截面弹性细杆在黏性介质中的平面振动. 基于Kirchhoff理论，以杆中心线的Frenet坐标系为参考系，建立其动力学方程，杆中心线为任意平面曲线时，其扭转振动与弯曲振动解耦. 讨论两端固定条件下任意形状杆的平面扭转振动，以及无扭转的轴向受压直杆和圆环杆的平面弯曲振动，导出其自由振动频率和阻尼系数. 证明空间域内压杆的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性条件为时域内渐近稳定性的充分必要条件，或无阻尼压杆的稳定性必要条件. 圆环杆平衡恒满足渐近稳定性条件. 关键词： 弹性细杆 黏性介质 扭转振动 弯曲振动     

受曲面约束弹性细杆的平衡问题

作为DNA等一类生物大分子的力学模型，弹性细杆的非线性力学再次受到关注，形成一个力学与分子生物学的交叉学科.除了不受外界约束的自由弹性细杆外，受曲面约束的弹性细杆静力学具有重要的应用背景.在分析约束、约束方程和约束力的基础上建立了受曲面约束的圆截面弹性细杆的平衡微分方程，即曲面上的Kirchhoff方程，它是以截面主矢和截面姿态坐标以及中心线的Descartes坐标为变量的微分/代数方程.作为应用，讨论了约束是圆柱面的情形.此时平衡的无量纲方程仅含的物理参数是截面对形心的抗扭刚度和对主轴的抗弯刚度的比值，与几何参数无关.由此导出方程的螺旋杆特解.数值计算表明，对弹性细杆中心线的几何形状有显著影响的是截面主矢和姿态坐标及其导数的起始值，而不是物理参数. 关键词： 弹性细杆 DNA超螺旋 曲面约束 螺旋杆