对地球中光滑直线轨道问题的延伸讨论

讨论了自由质点在地球内光滑直线轨道与圆弧轨道中的振动周期,并将质点在地球内光滑圆弧轨道最低点附近的运动与小角度单摆运动进行类比,得到了后者作小角度摆动的上限周期.     

临界阻尼和过阻尼振动札记

本文讨论了在不同初始条件下临界阻尼和过阻尼振动的位移—时间关系和相轨道,给出了质点在不同情况下趋于平衡所需要的时间与初始条件的关系,指出了一些教材中在这个问题论述上的局限与不足.     

振动合成器

振动合成器是为了演示振动的合成而设计的教学仪器。一个质点参加两种振动时,它的振动将为这两种振动的合振动,它的振动位移将等于两种分振动的位移的矢量和。振动合成器     

几种不同情况下的简谐振动

如一物体在振动时,其加速度与它离开平衡位置的位移成正比,加速度的方向又永远指向平衡位置,这种振动就是简谐振动.现在先以一个作匀速圆周运动的质点,在圆周直径上的投影的运动,来研究简谐振动的规律.     

有心力场中圆形轨道稳定性非线性近似分析

利用微扰法研究质点在有心力作用下圆形轨道的稳定性问题.对比分析了一阶与二阶两种近似条件下质点运动轨道的微扰相图,给出了两种近似条件下圆形轨道稳定性的条件.     

全金属负离子团簇Ga42-、 In42-芳香性的磁特征与多重芳香性

运用密度泛函理论的两种方法(B3LYP、B3PW91)与二级微扰方法(MP2),对二价负离子全金属团簇Ga42-、In42-的稳定结构、振动频率与电子总能量作了计算.在此基础上,运用B3LYP与HF两种方法,着重对最稳定的正方形结构的Ga42-、In42-团簇的两种磁性质:各向异性磁化率与核独立化学位移进行了研究.计算结果表明,正方形结构Ga42-、In42-团簇具有很强的芳香性.接着对它们进行细致的分子轨道结构分析,揭示了正方形结构Ga42-、In42-团簇具有多重芳香性,一个非局域π分子轨道与两个非局域σ分子轨道对此两种金属团簇的芳香性都起了重要作用.     

简谐波传播时介质质点的运动性质解析

在机械波的教学中,学生往往会提出疑问:简谐波在介质中传播时,介质的质点究竟做什么运动?学生之所以会提出这个问题,是因为在文献[1]第25页,对机械波是这样阐述的:组成介质的质点之间有相互作用,一个质点的振动会引起相邻质点的振动.机械振动在介质中传播,形成了机械波.     

怎样理解速度的合成

1粗浅含混的理解 理解速度的合成,先要理解位移的合成.对一个质点同时进行两个运动时的位移的合成,常借助类似下述例子来理解.一辆平板车在平直马路上行进(图1).车上有一小球,初始位置为车上A0'.经过一段时间△t后,小球滚到了车上B'点.     

开普勒轨道的进动

我们在本文中研究:一质量为m的质点,在引力作用下进入和离开S系的运动,S系是由均匀分布在半径为R的球内的大量质点组成的.我们发现:如果穿越S系时运动质点没有碰撞,则运动质点的轨道不再是一个稳定的开普勒轨道.轨道的长轴将绕通过系统的中心并垂直于物体运动平面的轴进动.在一定的条件下。物体作有限次的周期运转后,将返回到它的初位置.某一颗星运动进入一星系,尔后又离开星系,可作为我们实际分析的例子. 我们采用极坐标系来分析这一质量为m的星的运动.设系统的质量为M,而极坐标的极点在系统的质心,且 m<相似文献   

基于视觉的车辆与轨道相对振动状态测量方法研究

车辆与轨道相对振动状态对轨道线形测量有重要影响;分析了传统检测车辆与轨道相对振动状态测量方法的缺陷,提出一种基于视觉的车轨相对振动状态测量方法,以轨道建立世界坐标系,以车体建立车体坐标系。考虑相机镜头畸变,建立相机非线性模型,基于机器人手眼方法标定相机与车体,求解相机内外参数。依据车体运动姿态特征,推导基于双目机器视觉的车辆运动姿态偏移补偿计算方法;运用实验平台设计验证实验,通过计算所得的车体振动位移与真实值高度吻合,随着车速增加振动位移误差也随之增大,验证了该方法的正确性和可行性;提供一种车辆与轨道相对振动状态测量方法。     

李萨如图形绘制仪

仪器原理如图１所示．两个转速可调的马达Ａ与Ａ’，分别固定在轨道Ｈ上和置于轨道的小车上，当两个马达转动时，通过其轴上的转盘，带动与之相连的连杆 Ｃ和 Ｃ’运动，从而当小车在轨道Ｈ上左右运动时，固定在小车上的滑杆Ｌ的活动套杆Ｆ也随之运动，这样，Ｆ就同时参与了两个相互垂直方向上的简谐振动，通过安装在Ｆ上的记录笔，就可以记录下质点此时的运动轨迹，即李萨如图． 使用时，通过调整两个马达的转速来调节两个分振动的频率，使之达到所要求的整数比．通过调整圆盘的初始位置，来调节两个分振动的初相差，从而实现同一频率比在…     

理论力学自学辅导材料(三)——非惯性系内质点力学

非惯性系内质点力学主要包括三方面内容:一、两坐标系间速度和加速度的变换关系.它起着桥梁的作用,有了它就能从已知的质点相对于惯性系的运动规律推导出质点相对于非惯性系的运动规律.其中不需要附加任何新的假设.另一方面它是质点运动学理论的一部分,为分析研究比较复杂的质点运动提供了一种很有用的简化方法.二、在非惯性系内质点的动力学方程.它是解决非惯性内质点动力学问题的出发点.三、由地球自转产生的一些重要现象.本文仅就一、二两方面作一些说明.一、两个坐标系间速度和加速度的变换关系 为了掌握这两个变换关系的推导,应搞清以…     

质点在有心力场中运动轨道的稳定性

本文探讨质点在有心力场中运动轨道的稳定性问题．运用李亚普诺夫关于运动的稳定和不稳定性定理，证明在幂次定律形式的 力场中，质点在平方反比场中运动的椭圆、抛物线和双曲线三种轨道都是稳定的，这是这种 力场所具有的性质；质点在弹性引力场中运动的椭圆轨道也是稳定的，而在弹性斥力场中运动的轨道一般是不稳定的．文中对其它有心力场也作了一些讨论．     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一线段的两端,做相对运动,无疑两质点会相遇.再设想大量质点位于一个圆周上,一个质点接一个质点运动,结果运动沿圆周循环运动,永不相遇,这是多边形两种极限情况,那么对于其间n边形情况如何呢?下面我们作具体的分析.     

机械波波长的相位定义法

人教版普通高中课程标准实验教科书《物理·选修3-4》,把以前教科书中作为选学内容的"相位"物理量,作为必学内容放在正文中,用以描述机械振动和机械波中振动质点所处的状态.如此描述更科学、精确,也更有利于培养学生应用数学知识解决物理问题的能力.只是波长的定义,"在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点之间的距离,叫做波长"容易使人误解.对于空间一点发出的球面波,它的波阵面是以波源为球心的一个个球面,同一球面上各质点振动状态相同,即相位相同,而这些质点间距离各不相     

运动学综合问题的几种解法

几个质点(或平动刚体)一起运动的题目,是运动学中最常见的综合问题,这类问题对帮助学生深刻领会运动学各公式的本质和掌握联合使用这些公式的技巧有很大好处。本文将最常见的运动学综合问题归纳成几种类型,介绍几种解法,希望有助于同志们的教学工作。一、运动学综合问题的类型运动学综合问题大致有下面两种类型: 1.两个质点(或平动刚体)在同一直线上作相同或不同的运动。这类题目中最常见的是:两个质点都作匀     

沿摆线振动质点的周期

沿摆线振动质点的周期任常愚蔡吉花（黑龙江矿业学院，鸡西１５８１０５）我们知道单摆在摆动时，当振幅保持足够小时其振动周期才可以认为是一个定值，振幅比较大时周期就不能保持定值．而对于沿摆线振动的质点（摆线摆）其振动周期却不随振幅变化，只与振动轨迹的形状有...     

圆形轨道运动质点受径向速度扰动后的轨道——兼谈圆形轨道稳定性条件

导出了有心力场中质点无量纲形式的轨道微分方程,给出了极角与极径之间的积分关系式,求出了n=2、n=-1和n=3时,在圆形轨道运动质点受到径向速度扰动后的轨道方程,提出了圆形轨道稳定性条件的图像分析方法.     

平方反比律有心力场中经典轨道问题的另一种讲授方法

有心力场中质点动力学问题是理论力学教学中的典型课题之一.它有助加深学生对能量和角动量这两个概念及其守恒原理的理解.同时这个课题在天文学和物理学中也有重要实际意义. 这部分内容的一般教学体系是首先阐明质点在有心力场中运动的基本性质,然后写出质点在径向与横向的动力学方程以及能量与角动量的守恒方程,接着说明完整求解运动规律[r=r(t)与θ=θ(t)]的主要步骤.至此问题虽然形式上解决了,但由于所涉及的数学运算特别是积分结果t=t(r)在反演上的困难,一般教材并不按此步骤处理有关问题.人们更感兴趣的是轨道问题.讨论轨道问题的基本…     

成对力做功问题

设有两个质点，质量分别为m1和m2，F1为质点1受到质点2的作用力，F2为质点2受到质点1的的位移是dr2，由矢量合成法则，可以看出dr2=dr1 dr’，dr’表示质点2对于质点1的相对位移，如图1所示．用dA1与dA2表示F1与F2所做的元功，