最小二乘法在单缝衍射测波长中的应用

针对单缝夫琅禾费衍射实验,提出了用最小二乘法对测量到的衍射图像相对光强分布进行二次曲线拟合,并由拟合得到的数学表达式确定衍射条纹的精确位置．通过用最小二乘法与非最小二乘法对同一测量数据的处理结果进行比较,结论表明,用最小二乘法处理数据,可明显提高单缝夫琅禾费衍射方法测量光波波长的精度。     

CCD摄像系统镜头的畸变测量

从畸变定义出发,讨论了畸变数学模型,介绍了精密测角法与比长法综合测量畸变的原理。通过放大率法标定出CCD探测器的像素距离当量,通过质心法求出点目标的质心,质心与原点的像素距离乘以像素距离当量得到精确长度。利用正切函数求出绝对畸变值,用最小二乘法解多组数据超定方程,求出拟和公式的系数。实际计算和数据处理结果表明：畸变数学模型在中视场范围内拟合效果很好。     

基于偏最小二乘算法的人脸图像超分辨率技术

提出了基于偏最小二乘法回归的超分辨率复原算法.介绍了偏最小二乘法回归算法的原理,研究和分析了基于偏最小二乘法回归的超分辨率复原算法.将高低分辨率图像块的高频信息和中频信息作为其特征,并采用分块重叠的方法解决了复原时存在的方块效应.通过对亚洲人脸和欧美人脸的实验结果表明,提出的方法无论是对亚洲人脸还是欧美人脸都能取得较好的复原效果,并且在放大倍数较大的情况下,复原的效果仍然显著.     

最可几法在带电粒子径迹重建中的应用

本文介绍了用最可几法拟合具有非高斯型测量误差的空间径迹,与常用的最小二乘法拟合相比较,分辨率大大提高,因之也提高了识别真假径迹的可靠性.     

基于智能手机磁性传感器测量重力加速

介绍了利用智能手机测量重力加速度的方法.该方法利用智能手机的磁性传感器和Sensor Kinetics App研究了双线摆的运动规律,通过Sensor Kinetics App绘制出"磁场强度-时间"图像,通过该图像计算出振动周期,并使用Origin对振动周期和摆长使用最小二乘法进行线性拟合处理,最终通过拟合直线斜率求出重力加速度.     

整体最小二乘法在精同步中的应用

为了验证整体最小二乘法(TLS,Total Least Squares)比最小二乘法(LS,Least Squares)更适用于精同步,提出了基于整体最小二乘的精同步方法;该方法以PN码基于BPSK调制的同步模型为基础,在接收端得到鉴相曲线后,对鉴相曲线零值点附近的几个固定位置的数据点利用QR分解和奇异值分解的整体最小二乘法拟合出鉴相曲线,求出同步误差;最后通过在Matlab软件上的仿真,得出结论:在噪声环境下,整体最小二乘法在同步中的应用可以得到优于基于普通最小二乘法的同步法的测量精度和稳定性;特别是在信噪比较低的条件下,基于整体最小二乘的精同步测量精度提升了3倍多,同事稳定性提升5倍多。     

齿形链板的图像测量

针对齿形链链板的几何参数及圆度提出了一种基于CCD图像的测量方法。在一个系统中实现了尺寸和形状的非接触测量。首先对CCD采集的齿形链链板进行降噪处理,然后用二值化方法分割图像,最后提取图像边缘。在测量尺寸时,使用自编程序计算测量链板的孔径、两直边的夹角、节距,并用最小二乘圆法对圆度误差进行了评定。节距、两直边夹角和圆度误差分别为0.007mm,0.473°和8.4μm,分析了测量误差的原因。实验表明,用该方法对齿形链链板的几何尺寸测量和圆度误差评定是可行的。     

局部牛顿插值法提高多狭缝自准直仪准确度

根据多狭缝自准直仪目标物形状特征及光电探测器成像特点,通过边缘检测算法确定经过高斯滤波处理的CCD图像的像元级边界.在此基础上应用局部牛顿插值法对CCD图像边缘位置附近进行亚像元细分,实现亚像元边缘检测;再结合最小二乘直线边缘拟合法进一步提高图像边缘检测准确度.经验证,该算法可达到0.13″的定位准确度.     

局部牛顿插值法提高多狭缝自准直仪准确度

根据多狭缝自准直仪目标物形状特征及光电探测器成像特点,通过边缘检测算法确定经过高斯滤波处理的CCD图像的像元级边界.在此基础上应用局部牛顿插值法对CCD图像边缘位置附近进行亚像元细分,实现亚像元边缘检测;再结合最小二乘直线边缘拟合法进一步提高图像边缘检测准确度.经验证,该算法可达到0.13″的定位准确度.     

利用视频分析软件和分析天平改进落球法测液体黏度

通过对传统落球法进行改进,利用分析天平测量小球质量,利用视频分析软件Tracker分析测量小球位置,并利用其内置的最小二乘拟合功能获得小球的终极速度,由此测得出蓖麻油黏度.相比传统测量方法,测量精度提高近一个数量级.     

一种快速高精度激光CCD自准直仪圆目标中心的定位方法

为满足高精度测量和瞄准跟踪系统中对激光CCD自准直仪的测量精度和实时性的要求,提出一种快速高精度激光CCD自准直仪圆目标中心的定位方法。首先利用变结构元广义形态学边缘检测算法,充分提取图像边缘细节信息的同时抑制图像噪声的影响,然后采用多项式插值算法对圆目标轮廓进行快速亚像素定位,最后利用最小二乘拟合方法实现了圆目标中心的精确定位。实验结果表明,该定位方法稳定性好,定位精度高且实时性强,应用该方法改进后激光CCD自准直仪的测量精度由2″提高到±0.25″,且单次测量时间小于0.23s,可满足激光CCD自准直仪在小角度测量和瞄准跟踪等领域的高精度实时测量需求。     

无衍射光莫尔条纹的中心定位方法

无衍射光莫尔条纹被广泛应用在精密测量领域中，实现无衍射光莫尔条纹中心的精确定位是高精度测量的关键。通过对无衍射光莫尔条纹图像特征进行分析，提出了一种无衍射光莫尔条纹的中心定位方法。该方法首先根据光强分布特征，提取莫尔条纹图像中两光斑中心局部同心圆区域；然后进行局部同心圆环检测，确定初始圆心集；再对初始圆心集进行聚类分析确定两光斑中心的初始位置；最后删除异常点并迭代求取两光斑中心较精确的位置，实现无衍射光莫尔条纹两光斑中心的定位目的。理论和实验结果表明该方法能快速、准确地同时确定两光斑中心位置，且误差小于1 pixel。     

基于平面互补靶标的线结构光标定系统

为提升线结构光传感器的标定效率与精度,设计了一种集成自背光可调节位姿的平面棋盘格-同心圆互补线结构光标定系统。该系统基于同心圆圆心的真实投影位置与投影椭圆圆心位置的几何关系,建立非线性优化偏心误差补偿模型,精确得到透射投影下圆心偏心误差补偿位置。该方法与传统标定方法对比降低重投影误差84.7%,有效解决了圆形标志物偏心误差补偿的高精度标定难题。通过将相机坐标系下过光心、光条中心线的平面与靶标平面结合,多次获取空间交线的坐标信息增加特征点,并使用最小二乘法拟合光平面方程,解决了因特征点少从而平面拟合标定精度较低的问题。在复杂环境下重复实验测得大尺寸砂轮外径误差均值为0.005 1 mm,结果表明该标定系统具有一定的准确性和简便实用性。     

相对误差最小二乘法的TDLAS气体浓度标定曲线拟合

可调谐半导体激光光谱技术（TDLAS）是光谱检测技术的一个分支,具有高灵敏度、高分辨率、实时监测、便携性好、小型化等优点,在工业环保、医疗检测、气象监测等领域得到了广泛应用。TDLAS气体传感器的测量精度与标定曲线密切相关,标定时,常用最小二乘法对标定曲线进行多项式拟合,但最小二乘法是以绝对误差的最小平方和作为评价标准,无法对相对误差进行约束,在低浓度量程下TDLAS气体传感器的标定曲线相对误差偏大,限制了标定量程。推导了光强透射率对数与气体浓度关系式作为目标函数,提出了基于相对误差意义下的最小二乘法,迭代方法采用高斯-牛顿迭代法（Gauss-Newton iteration method）,实验以雅士林DHS-100恒温恒湿箱来产生大量程范围的水汽标定浓度,Vaisala HMT337在线湿度检测仪的测量值作为标定浓度,自主研发的TDLAS湿度传感器选择波数为7 306.752 1 cm-1的水汽吸收峰,气室的光路长为50 mm,对1%~50%VOL的水汽浓度进行了拟合标定,对比了最小二乘法与相对误差最小二乘法的标定拟合结果。实验结果表明：采用最小二乘法拟合时,在低浓度量程下会出现较大的相对误差,高浓度量程下相对误差逐渐减小,无法保证整个大量程下测量精度要求;采用相对误差最小二乘法拟合时,在整个大量程范围下的相对误差波动比较小,相对误差分布曲线比较平稳,最大相对误差和相对误差标准差都远小于最小二乘法的拟合结果;以Ratio-C关系式作为目标函数,采用相对误差最小二乘法进行拟合标定时,最大相对误差为0.049 4,相对误差标准差为0.023 7,远优于最小二乘法的拟合结果,符合TDLAS传感器测量精度要求,验证了相对误差最小二乘法的标定算法可靠性,提高了TDLAS气体传感器的测量精度。     

Signal processing scheme for central position identification in a white-light interferometric system with a dual wavelength source

A signal processing scheme using a curve fitting algorithm to determine the central position of the digitized fringe pattern output of a white light interferometric (WLI) system is discussed. An analytic result for the resolution obtained in the central fringe position measurement using a specific curve fitting scheme has been given and a simulation of the measurement of the central position of a computer generated fringe pattern has been carried out. The results from the simulation show good agreement with those from the theoretical analysis. A supporting experiment to investigate this effect has also been carried out and the short term repeatability of the central position measurement using the curve fitting scheme gives close agreement with the theoretical results.     

移动特征靶标的摄像机径向畸变标定

针对成像测量系统中镜头径向畸变影响测量精度的问题,提出了一种基于物面移动同心圆特征靶标的径向畸变标定方法。该方法先将固定在二维精密平台上的同心圆靶标置于垂直物面的特定位置,然后采集靶标图像,同时用最小二乘法以拟合得到的圆直径为条件,按一定方式移动特征靶标,直到拟合值达到极值或者在一定误差范围内。记录该幅图像,则其拟合得到的圆心坐标便是畸变中心,同时利用该幅图像,根据等差值半径和摄像机成像模型的半径的成像关系求出其畸变多项式系数。为提高特征靶标的移动效率,提出了坐标轮换最优化移动的方案。实验结果表明,该方法对畸变中心的标定精度可达0.6pixel,畸变多项式系数有效数字重复误差小于0.02,并可实现两者的一靶标定,且利用该法获得的参数能实现对畸变图像的准确校正。     

基于插值法波面拟合的球面光学元件检测

为了实现在线自动化检测球面光学镜片的面形偏差,在已有的光学检测系统基础上,对光学检测系统采集的干涉图样进行图像处理和波面拟合算法研究。首先对干涉图样预处理,再根据球面光学镜片大多是圆形孔径,对预处理后的干涉条纹通过最小二乘法拟合出干涉图样的圆边界,确定数据取值边界点的中心和半径值;然后采用Multi-quadric函数插值法拟合出波面的面形轮廓,计算波面的峰谷偏差EPV值及均方根偏差ERMS值;最后用上述方法对Zygo干涉仪采集的干涉图的处理结果与Zygo干涉仪测试结果进行比较分析。结果表明:通过边界处理可有效提高波面拟合精度,采用multi-quadric函数插值法拟合可以理想的还原出波面,且测量误差与国标相比能够控制在0.2的误差范围内,与Zygo干涉仪检测结果相比可以控制在0.03误差范围内,都能够满足球面光学镜片在线检测的精度要求。     

瑞奇-康芒两角度检测法的一种波像差解读方法

瑞奇-康芒法是大口径平面元件面形检测的有效方法.通过分析检测光瞳到被检平面的位置转换关系以及波像差到面形误差的幅值转换关系,分别对检测得到的波像差以及干涉仪离焦产生的Power进行转换处理,利用最小二乘法计算出瑞奇-康芒两角度检测时的干涉仪离焦量,从而获得被检平面的面形误差分布.实验部分给出了第4项到第37项泽尼克多项...     

用等离子体粒子能谱拟合温度的新方法

用最小二乘法拟合等离子体粒子能谱实验数据时，通常使拟合函数与实验能谱数据之间的误差平方和极小化。如果将能谱实验数据的对数拟合成直线以求得粒子温度，则最好对温度误差的平方和极小化。给出了这种拟合方法的计算公式，并对两种不同方法得到的结果进行了比较。     

高能闪光照相光源位置测量

介绍了一种高能闪光照相系统的光源位置重复性测量方法。相同客体不同次实验图像的位置可以反映闪光照相系统的光源位置重复性。首先从球形客体实验图像中检测出客体的钨飞层外界面,然后利用界面数据拟合得到对应的圆心位置。多次照相图像圆心位置的重复性反映了光源位置的重复性。实验测量了闪光照相系统的光源位置重复性,实验结果表明,某闪光照相系统光源位置的重复性好于0.1 mm。