Q形变的非简谐振子广义相干态

利用变换算符导出了Q形变的非简谐振子代数,由此得到Q形变的非简谐振子广义相干态．这些状态具有过完备性,是Q形变的自然算符的极小测不准状态．在主压缩区间中偶相干态的相对压缩率随形变程度的增大而增大．     

非简谐振子广义相干态的叠加态

研究了非简谐振子广义相干态的叠加态的非经典性质，得到了出现周期性压缩现象的充要条件并给出了反聚束效应与叠加系数之间的关系． 关键词：     

非简谐振子的奇偶广义相干态

把奇偶相干态推广到了非简谐振子的势场中，发现随着平均能量的增加，奇偶广义相干态交替出现压缩现象．在随时间的演化过程中，自然坐标与自然动量的量子起伏产生周期为π／２的压缩 关键词：     

Q变形非简谐振子广义奇偶相干态的高阶压缩特性

给出了Q变形的非简谐振子广义奇偶相干态的完备性证明,并且研究了它们的高阶压缩特性.结果表明,它们可组成一个完备的Hilbert空间,且均可呈现奇数阶压缩效应.     

q变形非简谐振子广义相干态的叠加态及其非经典特性

给出了q变形非简谐振子广义相干态的叠加态,研究了这种叠加态的量子统计特性,并就叠加相位δ和形变参数q对这些特性的影响进行了讨论.结果表明,当δ分别趋近于0和π2时,叠加相干态的非经典特性分别趋近于q变形非简谐振子奇偶广义相干态的结果,并且q偏离1越大,这种非经典特性越明显.     

非简谐振子广义奇偶相干态的高阶压缩效应及反聚束效应

计算表明，非简谐振子广义奇偶相干态均可呈现高阶压缩效应和反聚束效应，这与通常奇偶相干态的光统计特性是完全不同的． 关键词：     

q-形变的非简谐振子广义相干叠加态的高阶压缩效应

研究了q-形变的非简谐振子的广义相干态的高阶压缩效应,给出了出现高阶压缩现象的条件.     

非谐振子Gazeau-Klauder与Klauder-Perelomov相干态

利用Kinani-Daoud方法构造了非谐振子势的Gazeau-Klauder(GK)相干态和Klauder-Perelomov(KP)相干态，表明两种相干态在非线性谐振子势下具有完全不同的形式，并对两种相干态的完备性以及各自构成的Hilbert空间进行了讨论. 对相干态的Mandel Q参数的研究表明：GK相干态服从亚Poisson统计分布，KP相干态服从超Poisson统计分布. 关键词： 非谐振子 Gazeau-Klauder相干态 Klauder-Perelomov相干态     

q变形非简谐振子奇偶广义相干态的高阶压缩效应及反聚束效应

研究了q变形非简谐振子奇偶广义相干态的高阶压缩效应和反聚束效应,并就q变量[χ]的两种不同表示情况进行了讨论.数值计算结果表明,q变形非简谐振子奇偶广义相干态均可呈现奇次方阶压缩效应和反聚束效应,这与谐振子情况的光学统计特性是不同的.     

有限维q非谐振子广义相干态振幅N次方压缩

利用Zhang等人提出的单模辐射场的振幅N次方压缩理论,研究了有限维希尔伯特空间中单参数q变形非简谐振子广义相干态的振幅N次方压缩效应.结果发现:该量子光场的确存在场的振幅N次方压缩效应,其压缩条件分别与相位角Φ、维度参数s、压缩幂次N、平均光子数的方根r和变形参数q相关;这一结果与无限维希尔伯特空间单参数q变形广义相干态的情形截然不同.     

相位差与q变形广义相干叠加态的压缩特性

对于q变形的非简谐振子广义相干态的叠加态β〉+eiφβeiδ〉,其量子涨落的可能高阶压缩阶数可以表示为k≠2πn/δ,这里n是整数.当δ=π时,压缩阶数不能是偶数即只能是奇数,这正是q变形非简谐振子广义奇偶相干态的结果.由此表明参数相位差δ对决定q变形的非简谐振子广义相干态叠加态的高阶压缩阶数起决定性作用.     

有限维希尔伯特空间非简谐振子广义相干态

在有限维希尔伯特空间中构造了非简谐振子的广义相干态,并研究了其量子统计特性。详细地讨论了该量子态的压缩效应和反聚束效应,得到了出现压缩的条件并给陋了反聚束效应与有限维希尔伯特空间维数关系的数值计算结果。理论计算表明该量子态存在压缩效应和反聚束效应,这与通常的无限维空间中的广义相干态是完全不同的。     

广义非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论到广义非简谐振子, 得到了一阶经典和量子微扰解. 特别是 我们的量子解在极限条件下能方便地转变为经典解, 并且坐标和动量算符的对易 关系的简化十分自然. 与Taylor级数解相比较, 无论是在经典还是在量子解 中频率移动都出现在各阶振动表达式中, 所以多尺度微扰解是弱耦合非简谐振动的较好解法.     

有限维希尔伯特空间非简谐振子广义奇偶相干态的压缩特性

构造了有限维希尔特空间简谐振子的广义奇偶相干态,并讨论了其量子统计特性,结果表明它们都存在压缩效应.     

Q变形非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

引入了一种量子反聚束效应,研究了Q变形非简谐振子湮没算符K次幂(K≥3)的K个本征态的量子反聚束效应,探讨了这些本征态的物理意义.结果表明,这K个本征态均可呈现量子反聚束效应,它们都可由不同时刻依赖于时间的Q变形非简谐振子广义相干态的线性叠加而生成.     

Q变形非简谐振子湮没算符高次幂的本征态及其高阶压缩特性

构造出了Q变形的非简谐振子湮没算符K次幂(K≥3)的K个正交归一本征态,给出了它们的完备性证明,并且研究了它们的高次方压缩特性.结果表明,它们能够组成一个完备的Hilbert空间;且当K为偶数时,这些本征态均可呈现M次方[M=(n+1/2)K,n=0,1,2,…]压缩效应.     

非简谐振子湮灭算符三次幂的本征态及其性质

构造了非简谐振子湮灭算符３次幂的正交归一本征态，证明它是光场振幅的３ｎ次幂的最小测不准态，无压缩效应，并研究了它的反聚束性质。     

非简谐振子湮没算符高次幂的本征态及其高阶压缩性质

构造出了非简谐振子湮没算符N次幂(N≥3)的N正交归一本征态,并且研究了它们的数学性质及其高次方压缩特性.其结果表明,它们能组成一个完备的希尔伯特(Hibert)空间;且当N为偶数时,这些本征态均可呈现M次方压缩效应[M=(n 1/2)N,n=0,1,2,…]     

广义含时谐振子的压缩态和压缩数态

文中研究了广义含时谐振子系统的不变量和不变量的一般形式，并利用基本不变量构造了此含时系统的压缩态和压缩激态。     

用阶梯算符研究谐振子能量及相干态问题

谐振子是量子力学中最基本也是十分典型和重要的问题,而在坐标表象中利用薛定谔方程的求解过程比较复杂.本文从两个无量纲的阶梯算符出发巧妙的推导出谐振子能量的本征值和本征矢,进而借用平移算符求解出谐振子的相干态.计算表明相干态表象的基矢是过完备的,同时在相干态中,坐标及其动量具有最小的不确定性.