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在核能谱分析中,高斯函数最小二乘拟合法是计算单能峰净峰面积常用的方法,该方法精度较高,但噪声敏感性较强,导致拟合出的高斯函数在峰位附近的残差向量较大。针对该问题,对高斯函数最小二乘拟合法进行了详细推导,分析了峰位附近残差向量较大的原因,提出了一种基于高斯函数最小二乘拟合法的高斯函数加权最小二乘拟合法,即在高斯函数最小二乘拟合法的基础上,引入了权重因子。该权重因子与取对数后数据权重削弱趋势相反或与数据本身趋势相符,以减小噪声敏感性。由于在求解高斯函数参数的过程中涉及到求逆矩阵运算,计算量较大,耗时较长,为了提高实时性,将求逆矩阵的运算过程转换为了简单的方程组运算,并给出了高斯函数的幅值、中心及方差参数的快速求解公式。将这两种方法用于55Fe的特征X射线单能峰的实际拟合中,结果表明,高斯函数加权最小二乘拟合法效果均较好,这说明该方法降低了噪声敏感性,减小了高斯函数在峰位附近的残差向量,进一步提高了拟合精度。另外,使用快速求解公式,也减小了运算量,增强了实时性,为在便携式设备中的有效使用提供了可能。 相似文献
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提出了一种利用最小二乘求逆计算的声学覆盖层吸声系数多通道逆滤波测量方法.该方法通过估计电路信道及水声信道的信道响应,利用最小二乘实现多通道逆滤波算法,通过多路逆信号的同步发射在声学覆盖层处实现高分辨率主瓣、低旁瓣和时域窄脉宽的入射波聚焦,从而提高声学覆盖层低频吸声系数的测量精度。仿真验证了该方法在混响抑制和空时聚焦中的效果.在压力水罐中进行了频率为0.8~5 kHz条件下的钢板试样反射系数和透射系数的测量实验,通过与理论计算值对比,验证了该测量方法的有效性。论文提出的方法适用于非自由场环境下声学覆盖层吸声系数的测量,尤其适用于低频条件下吸声系数的测量。 相似文献
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为了解决相干反斯托克斯喇曼散射(CARS)光谱CARSFT计算程序在温度拟合过程中,对初值依赖大、测量光谱信噪比差、不易收敛的问题,通过分析非线性迭代算法,采用了阻尼最小二乘算法对氮气CARS光谱进行温度拟合。针对CARS理论光谱计算公式较为复杂的特点,采用数值差分的方式来获得迭代计算时所需要的设计矩阵。分析了横向偏移、纵向偏移和温度三个主要参量对拟合残差的影响,发现纵向偏移的初值设置对温度拟合影响较大。拟合温度2000 K时的标准理论CARS光谱,设置偏离较大的初始值,采用阻尼最小二乘法获得了较好的结果。迭代计算167步后,温度拟合为2 005.6 K,残差为0.027 463。拟合光谱信噪比较差的CARS光谱,阻尼最小二乘法也能稳定收敛。结果验证了阻尼最小二乘法对初值的依赖不大,并且当拟合谱信噪比较差时也能收敛,可用于在恶劣环境下CARS测量光谱的拟合。 相似文献