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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 156 毫秒

1.  Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解  
   郭克新  邹卫东《应用数学》,2001年第Z1期
   齐次平衡法是把非线性偏微分方程转换成带约束条件的线性偏微分方程的一种很好的方法 .本文在齐次平衡法的基础上具体讨论了KP方程的精确解 ,包括孤波解 ,一般的行波解 ,有理函数解和一种新类型的解 .    

2.  齐次平衡法若干新的应用  被引次数:19
   范恩贵  张鸿庆《数学物理学报(A辑)》,1999年第19卷第3期
   齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法.该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用:1)获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解;2)寻找非线性发展方程的Backlund变换、Lax表示;3)求非线性发展方程的对称性约化和相似解.    

3.  非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解  被引次数:4
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2006年第55卷第7期
   在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一个新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解, 这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程的新的孤波解.    

4.  Nizhnik方程组的一个非线性变换和多重孤子解  被引次数:3
   王明亮  李向正  韩淑霞《应用数学》,2005年第18卷第2期
   用齐次平衡原则导出了一个非线性变换,通过该变换Nizhnik方程组化为一个齐2次方程.用Hirota方法可求出齐2 次方程的一列解.将其代入非线性变换,得Nizhnik方程组的多重孤子解.详细分析了二重孤子解.    

5.  色散长波方程和变形色散水波方程特殊形状的多孤子解  被引次数:5
   那仁满都拉《物理学报》,2002年第51卷第8期
   进一步拓广使用齐次平衡法并对关键的操作步骤进行了改进,从而简便地求出了色散长波方程和变形色散水波方程的一种新的特殊形状的多孤子解。而张解放等得到的多孤子解是本文结果的特殊情况    

6.  一类五阶非线性演化方程的新孤波解  被引次数:3
   徐炳振  李悦科  阎循领《物理学报》,1998年第47卷第12期
   利用齐次平衡法给出了一类较广泛的五阶非线性演化方程的孤波解,数学物理中著名的Kaup-Kupershmidt方程、Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程和五阶Korteweg-de-Vries方程等都可作为该方程的特殊情形而得到相应的孤波解.    

7.  势形式破裂孤子方程的dromion孤子解结构  被引次数:3
   张解放  何宝钢《原子与分子物理学报》,2001年第18卷第1期
   使用改进的齐次平衡方法,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解。    

8.  (2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构  被引次数:11
   张解放  韩平《原子与分子物理学报》,2001年第18卷第2期
   利用推广的齐次平衡方法,首先将(2+1)维Broer-Kaup方程线性化,然后构造出丰富的广义孤子解,包括单孤子解,单曲线孤子解,单dromion解,多dromion解。此方法直接而简单,可推广应用一大类(2+1)维非线性可积方程。    

9.  变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解  被引次数:11
   张解放《应用数学和力学》,2000年第21卷第2期
   使用王明亮引进的齐次平衡方法,求出了变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解,而王明亮给出的变更的Boussinesq方程的单孤子解仅是上述结果的一种特殊情况。    

10.  (3+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的多孤子解  
   蒋燕  刘建国《南昌大学学报(理科版)》,2014年第6期
   在符号计算的帮助下,利用一个改进后的齐次平衡法和ε-展开式方法,得到(3+1)维变系数KadomtsevPetviashvili方程的新的更广义类型的孤子型解和2-孤立波解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去。    

11.  长水波近似方程的多孤子解  被引次数:55
   张解放《物理学报》,1998年第47卷第9期
   利用直接而简单的齐次平衡方法,给出了长水波近似方程的多孤子解.本方法可进一步推广研究一大类非线性波动方程.    

12.  Whitham—Broer—Kaup浅水波方程新的多孤子解  被引次数:3
   那仁满都拉  陈巴特尔《力学与实践》,2001年第23卷第1期
   Whitham-Broer-Kaup(简记WBK)方程具有重要的意义,至今人们只给出了它的单孤子解,本利用齐次平衡法并借助数学给出它新的多孤子解,并作为特例得到一类变式Boussinesq方程的多孤子解。    

13.  变系数浅水波方程的精确解  
   许晓革《数学的实践与认识》,2005年第35卷第5期
   均衡作用法给出了一种求非线性发展方程孤波解的有效方法.利用该方法,运用计算机符号计算,求出了变系数的一般浅水波方程的孤子解.    

14.  高阶Broer-Kaup(BK)方程组的新精确解  被引次数:1
   白成林  徐炳振  刘希强《光子学报》,1999年第28卷第5期
   利用扩展齐次平衡法,我们得到了1+1维和2+1维高阶BK方程组新的孤子解和无穷多有理函数解,尤其是求出了初始值问题解的封闭形式.    

15.  求解非线性方程的双函数法  被引次数:15
   关伟  张鸿庆《高校应用数学学报(A辑)》,2001年第16卷第2期
   基于齐次平衡法和李志斌的tanh函数法,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法,这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点,把非线性方程的孤波解表示为函数f和g的多项式,并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型KdV方程的多组孤波解。    

16.  2+1维Beoer-Kaup方程组的多孤子解  
   白成林 刘希强《光子学报》,1999年第28卷第11期
   利用扩展齐次平衡法求出了2+1维Beoer-Kaup方程组的多孤子解,方法简单直接且具有普遍意义。    

17.  (2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程新的多孤子解  被引次数:1
   叶彩儿  张卫国《物理学报》,2010年第59卷第8期
   利用齐次平衡方法,将(2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky方程转化为两个变量分离的线性偏微分方程,然后采用三种不同的函数假设,得到相应的常系数微分方程,通过求解特征方程,方便地构造出Konopelchenko-Dubrovsky方程新的多孤子解. 关键词: (2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程 齐次平衡法 多孤子解    

18.  一类求行波解的线性方法  被引次数:2
   关伟  林立军  张鸿庆《数学的实践与认识》,2002年第32卷第5期
   基于齐次平衡法和李志斌的 tanh函数法 ,本文得到一类简单有效的求解非线性发展方程的线性方法 .这类方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点 ,适当地选取函数 f 和 g,将孤波表示为 f,g的多项式 ,从而将非线性发展方程求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题 ,再利用吴消元法求解方程组从而得到非线性发展方程的行波解    

19.  广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解  
   智红燕  陈勇  张鸿庆《数学物理学报(A辑)》,2005年第25卷第Z1期
   助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部分新形式孤波解画 图示意.    

20.  变系数非线性Schrdinger方程的孤子解及其相互作用  
   钱存  王亮亮  张解放《物理学报》,2011年第6期
   在光孤子通信和Bose-Einstein凝聚体动力学研究中,求解广义非线性Schrdinger方程是一个重要的研究方向.稳定的孤子模式具有潜在的应用,可为实验技术的实现提供依据.本文引进一种相似变换,将变系数非线性Schrdinger方程转化成非线性Schrdinger方程,并利用已知解深入研究变系数非线性Schrdinger方程解的单孤子解、两孤子解和连续波背景下的孤子解.同时通过选择不同的具体参数,给出它们的图像分析和相应的讨论.    

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