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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 218 毫秒

1.  Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解  
   郭克新  邹卫东《应用数学》,2001年第Z1期
   齐次平衡法是把非线性偏微分方程转换成带约束条件的线性偏微分方程的一种很好的方法 .本文在齐次平衡法的基础上具体讨论了KP方程的精确解 ,包括孤波解 ,一般的行波解 ,有理函数解和一种新类型的解 .    

2.  色散长波方程和变形色散水波方程特殊形状的多孤子解  被引次数:5
   那仁满都拉《物理学报》,2002年第51卷第8期
   进一步拓广使用齐次平衡法并对关键的操作步骤进行了改进,从而简便地求出了色散长波方程和变形色散水波方程的一种新的特殊形状的多孤子解。而张解放等得到的多孤子解是本文结果的特殊情况 关键词: 齐次平衡法 特殊形状的多孤子解 色散长波方程 变形色散水波方程    

3.  齐次平衡法若干新的应用  被引次数:19
   范恩贵  张鸿庆《数学物理学报(A辑)》,1999年第19卷第3期
   齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法.该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用:1)获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解;2)寻找非线性发展方程的Backlund变换、Lax表示;3)求非线性发展方程的对称性约化和相似解.    

4.  非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解  被引次数:5
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2006年第55卷第7期
   在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一个新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解, 这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程的新的孤波解. 关键词: 新的辅助方程 非线性长波方程组 Benjamin方程 孤波解    

5.  一类五阶非线性演化方程的新孤波解  被引次数:3
   徐炳振  李悦科  阎循领《物理学报》,1998年第47卷第12期
   利用齐次平衡法给出了一类较广泛的五阶非线性演化方程的孤波解,数学物理中著名的Kaup-Kupershmidt方程、Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程和五阶Korteweg-de-Vries方程等都可作为该方程的特殊情形而得到相应的孤波解. 关键词    

6.  两个非线性发展方程的双向孤波解与孤子解  被引次数:1
   徐桂琼  李志斌《物理学报》,2003年第52卷第8期
   采用分步确定拟解的原则, 对齐次平衡法求非线性发展方程孤子解的关键步骤作了进一步改 进. 以广义Boussinesq方程和bidirectional Kaup-Kupershmidt方程为应用实例, 说明使用 该方法可有效避免“中间表达式膨胀”的问题, 除获得标准Hirota形式的孤子解外, 还能获 得其他形式的孤子解. 关键词: 齐次平衡法 孤子解 孤波解 广义Boussinesq方程 bidirectional Kaup-Kupershmi dt方程    

7.  长水波近似方程的多孤子解  被引次数:55
   张解放《物理学报》,1998年第47卷第9期
   利用直接而简单的齐次平衡方法,给出了长水波近似方程的多孤子解.本方法可进一步推广研究一大类非线性波动方程. 关键词    

8.  Nizhnik方程组的一个非线性变换和多重孤子解  被引次数:3
   王明亮  李向正  韩淑霞《应用数学》,2005年第18卷第2期
   用齐次平衡原则导出了一个非线性变换,通过该变换Nizhnik方程组化为一个齐2次方程.用Hirota方法可求出齐2 次方程的一列解.将其代入非线性变换,得Nizhnik方程组的多重孤子解.详细分析了二重孤子解.    

9.  高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的孤波解  被引次数:7
   赵熙强  唐登斌  王利民  张耀明《物理学报》,2003年第52卷第8期
   利用一个简单的变换将高阶(2+1)维Broer-Kaup方程变为一个简单的方程,并且结合齐次平 衡法给出了高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的一些新的孤子解.这一方法可应用于其他非线性物 理模型. 关键词: Broer-Kaup方程 (2+1)维 孤子解 齐次平衡法    

10.  (2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程新的多孤子解  被引次数:1
   叶彩儿  张卫国《物理学报》,2010年第59卷第8期
   利用齐次平衡方法,将(2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky方程转化为两个变量分离的线性偏微分方程,然后采用三种不同的函数假设,得到相应的常系数微分方程,通过求解特征方程,方便地构造出Konopelchenko-Dubrovsky方程新的多孤子解. 关键词: (2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程 齐次平衡法 多孤子解    

11.  势形式破裂孤子方程的dromion孤子解结构  被引次数:3
   张解放  何宝钢《原子与分子物理学报》,2001年第18卷第1期
   使用改进的齐次平衡方法,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解。    

12.  非线性偏微分方程的多孤子解  被引次数:6
   卢竞  颜家壬《物理学报》,2002年第51卷第7期
   对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓宽,获得了一系列非线性方程的多孤子解,使得对非线性方程的多孤子解的求解方法更加直接,且许多步骤可以利用计算机完成. 关键词: 齐次平衡法 非线性方程 多孤子解    

13.  (2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构  被引次数:11
   张解放  韩平《原子与分子物理学报》,2001年第18卷第2期
   利用推广的齐次平衡方法,首先将(2+1)维Broer-Kaup方程线性化,然后构造出丰富的广义孤子解,包括单孤子解,单曲线孤子解,单dromion解,多dromion解。此方法直接而简单,可推广应用一大类(2+1)维非线性可积方程。    

14.  变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解  被引次数:11
   张解放《应用数学和力学》,2000年第21卷第2期
   使用王明亮引进的齐次平衡方法,求出了变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解,而王明亮给出的变更的Boussinesq方程的单孤子解仅是上述结果的一种特殊情况。    

15.  非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用  被引次数:1
   刘煜《物理学报》,2009年第58卷第11期
   根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH(Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解. 关键词: 非线性波方程 尖峰孤子解 待定系数法    

16.  (3+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的多孤子解  
   蒋燕  刘建国《南昌大学学报(理科版)》,2014年第6期
   在符号计算的帮助下,利用一个改进后的齐次平衡法和ε-展开式方法,得到(3+1)维变系数KadomtsevPetviashvili方程的新的更广义类型的孤子型解和2-孤立波解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去。    

17.  (2+1)维破裂孤子方程的新多孤子解  被引次数:10
   张解放  郭冠平《物理学报》,2003年第52卷第10期
   Hirota双线性方法是一种非常有效的直接方法,使得求解非线性演化方程的多孤子解转化为 代数求解.将这一方法进一步拓展,求得了(2+1)维破裂孤子方程的新多孤子解. 关键词: 双线性方法 多孤子解 (2+1)维破裂孤子方程    

18.  (3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的孤子解和周期解  被引次数:13
   李画眉《物理学报》,2002年第51卷第3期
   采用行波法约化方程,建立一种变换关系,把求解(3+1)维NizhnikNovikovVeselov(NNV)方程的解转化为求解一维非线性KleinGordon方程的解,从而得到了(3+1)维NNV方程的孤子解和周期解. 关键词: (3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程 非线性Klein-Gordon方程 孤子解 周期解    

19.  构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解  
   套格图桑《物理学报》,2013年第62卷第7期
   为了构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解, 进一步研究了G'(ξ)/G(ξ) 展开法. 首先, 给出一种函数变换, 把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 然后, 利用Riccati方程解的非线性叠加公式, 获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 在此基础上, 借助符号计算系统Mathematica, 构造了改进的(2+1)维色散水波系统和(2+1)维色散长波方程的无穷序列复合型类孤子新精确解. 关键词: G'(ξ)/G(ξ)展开法')" href="#">G'(ξ)/G(ξ)展开法 非线性叠加公式 非线性发展方程 复合型类孤子新解    

20.  Whitham—Broer—Kaup浅水波方程新的多孤子解  被引次数:3
   那仁满都拉  陈巴特尔《力学与实践》,2001年第23卷第1期
   Whitham-Broer-Kaup(简记WBK)方程具有重要的意义,至今人们只给出了它的单孤子解,本利用齐次平衡法并借助数学给出它新的多孤子解,并作为特例得到一类变式Boussinesq方程的多孤子解。    

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