3×n阶网络对角等效电阻的研究

鉴于电阻网络模型研究的重要意义,以及3×n阶电阻网络尚没有完全解决,本文研究了3×n阶电阻网络的对角等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,通过矩阵变换方法巧解差分方程组,根据具体的边界条件,给出了3×n阶网络对角等效电阻的一个简洁的普适规律.     

3×n阶电阻网络等效电阻的研究

研究了3×n阶电阻网络的等效电阻.应用矩阵变换方法求解了差分方程组,给出了3×n阶电阻网络等效电阻的一个简洁的普适规律,并计算出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,发现无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,是一个无理数.     

3×n阶网络等效电阻的另一个普适规律

再次研究了3×n阶电阻网络的等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,应用矩阵变换方法巧解差分方程组．给出了3×n阶电阻网络等效电阻的另外一个优美、简洁的普适规律,同时给出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,并在最后对特殊情形的相关结果进行了比较与验证．     

2×n阶网络侧端等效电阻的另一种公式

再次研究了2×n阶梯形网络的侧端等效电阻,通过网络分析构建差分方程模型,给出了2×n阶梯形网络侧端等效电阻的另外一个普适规律,并通过具体的特例进行了比较与验证.     

4×n阶网络的等效电阻理论及实验研究

应用矩阵变换方法研究了4×n阶电阻网络侧端等效电阻,求解了差分方程组,并计算出n取有限值和趋于无穷大时,4×n阶电阻网络的等效电阻.用NI Multisim 10模拟软件对4×n阶电阻网络进行模拟实验测量,实验结果与理论值相符.     

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

3×n阶蛛网等效电阻猜想的证明

本文应用基尔霍夫节点电流定律和回路电压定律,建立了3元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,经过一系列严格的推导与计算,较好地证明了3×n阶蛛网等效电阻猜想的正确性,同时给出了3×n阶蛛网等效电阻公式.通过比较分析进一步给出了3×n阶蛛网在无限情形时的等效电阻公式,并且探讨了3×n阶蛛网等效电阻的单调性质.     

构建等效模型研究2×N阶网络的等效电阻

研究了更一般的2×N阶电阻网络的等效电阻,通过分析2×N阶梯形电阻网络的结构特点,构建出电阻网络的等效模型,并且构建巧妙的变换方法,给出了2×N阶梯形电阻网络的一个普适规律和趋于无穷时的极限规律.     

3×n阶电阻网络等效电阻的研究

研究了3×n阶电阻网络的等效电阻，应用矩阵变换方法求解了差分方程组，给出了3×n阶电阻网络等效电阻的一个简洁的普适规律，并计算出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻，发现无穷3×n阶电阻网络的等效电阻，是一个无理数．     

2×n阶梯形电阻网络等效电阻研究

将2×n阶梯形电阻网络通过等效变换得到各支路等效电阻的递推公式,并计算出各支路等效电阻的表达式,并得到端点间的等效电阻.