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根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH(Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解.
关键词:
非线性波方程
尖峰孤子解
待定系数法 相似文献
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采用分步确定拟解的原则, 对齐次平衡法求非线性发展方程孤子解的关键步骤作了进一步改 进. 以广义Boussinesq方程和bidirectional Kaup-Kupershmidt方程为应用实例, 说明使用 该方法可有效避免“中间表达式膨胀”的问题, 除获得标准Hirota形式的孤子解外, 还能获 得其他形式的孤子解.
关键词:
齐次平衡法
孤子解
孤波解
广义Boussinesq方程
bidirectional Kaup-Kupershmi dt方程 相似文献
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高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解 总被引:1,自引:1,他引:0
本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解.分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应. 相似文献
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含高阶非线性效应的薛定谔方程的精确解研究 总被引:1,自引:0,他引:1
利用孤子理论,研究了含三次和五次非线性项的非线性薛定谔方程,在参数取不同值时得到了方程的新型亮孤子解、新型暗孤子解和新的三角函数周期解。 相似文献
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WANG Ming-Liang ZHANG Jin-Liang LI Xiang-Zheng 《理论物理通讯》2008,50(7):39-42
With the aid of a class of nonlinear ordinary differential equation (ODE) and its various positive solutions, four types of exact solutions of the generalized derivative nonlinear Sehrodinger equation (GDNLSE) have been found out, which are the bell-type solitary wave solution, the algebraic solitary wave solution, the kink-type solitary wave solution and the sinusoidal traveling wave solution, provided that the coefficients of GDNLSE satisfy certain constraint conditions. For more general GDNLSE, the similar results are also given. 相似文献
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The (2 1)-dimensional nonlinear barotropic and quasi-geostrophic potential vorticity equation without forcing and dissipation on a beta-plane channel is investigated by using the classical Lie symmetry approach. Some types of group-invariant wave solutions are expressed by means of the lower-dimensional similarity reduction equations. In addition to the known periodic Rossby wave solutions, some new types of exact solutions such as the ring solitary waves and the breaking soliton type of vorticity solutions with nonlinear and nonconstant shears are also obtained. 相似文献
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By making use of the generalized sine-Gordon equation expansion method, we find cnoidal periodic wave solutions and fundamental bright and dark optical solitarywave solutions for the fourth-order dispersive and the quintic nonlinear Schrodinger equation with self-steepening, and self-frequency shift. Moreover, we discuss the formation conditions of the bright and dark solitary waves. 相似文献
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非线性理论是解决地学问题的重要手段, 充分认识非线性波动特征有助于解释实际观测资料中的一些特殊地震现象. 本文基于Hokstad改造的非线性本构方程, 利用交错网格有限差分法实现了固体介质中一维非线性地震波数值模拟; 采用通量校正传输方法消除非线性数值模拟中波形振荡, 提高模拟精度. 通过与解析解的对比验证了模拟结果的正确性. 研究结果显示了非线性系数对地震波的传播有重要影响, 并且当取适当的非线性和频散系数时, 地震波表现出孤立波的传播特性. 最后分析了不同的非线性地震波在固体介质中的传播演化特征. 相似文献
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H. W. Schürmann V. S. Serov J. Nickel 《International Journal of Theoretical Physics》2006,45(6):1057-1073
Real and bounded elliptic solutions suitable for applying the Khare-Sukhatme superposition procedure are presented and used to generate superposition solutions of the generalized modified Kadomtsev-Petviashvili equation (gmKPE) and the nonlinear cubic-quintic Schrödinger equation (NLCQSE)PACS: 02.30.Jr 02.30.Gp 相似文献
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根据Mindlin理论,考虑宏观尺度非线性效应、二次和三次微尺度非线性效应以及微尺度频散效应,建立了描述一维微结构固体中纵波传播的一种新模型.用动力系统定性分析理论,分析了微结构固体中孤立波的存在条件及其几何特征,证明了当介质参数和孤立波传播速度满足适当条件时,在二次微尺度非线性效应的影响下微结构固体中可以形成一种非对称孤立波,在三次微尺度非线性效应的影响下微结构固体中可以形成一种对称孤立波.最后,用数值方法进一步验证了上述结论. 相似文献
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HAN Zhao-Xiu 《理论物理通讯》2007,47(1):10-14
The coupled higher-order nonlinear Schroedinger system is a major subject in nonlinear optics as one of the nonlinear partial differential equation which describes the propagation of optical pulses in optic fibers. By using coupled amplitude-phase formulation, a series of new exact cnoidal and solitary wave solutions with different parameters are obtained, which may have potential application in optical communication. 相似文献