干涉条纹的高准确度傅里叶变换分析

提出了一种可用于干涉条纹傅里叶变换分析的空间载波频率估计方法.通过干涉条纹的加窗切趾处理及旁瓣质心坐标的计算,得到空间载波频率的高准确度估计.基于傅里叶变换的位移定理,用估计的空间载波频率实现了载频的移除.模拟和实验结果表明此方法可以有效地抑制传统干涉条纹傅里叶变换分析中的载频移除误差和频谱泄漏误差.     

一种改良的啁啾变换算法及其应用

快速啁啾算法引入两次快速傅里叶变换（FFT）及一个解析高斯核，计算复杂度低于卷积算法.通过对啁啾算法实现过程进行的改进，避免了该算法在实现过程中存在的一些问题，比如输出窗口小、信号丢失、计算复杂度稍大等缺点. 把算法用于简单的可求得解析解的系统并与之做比较. 对高斯函数，最大误差通常在10^-15数量级，而对矩形函数，由于受FFT算法计算精度的影响，误差在10^-3数量级，但这并不影响算法的性能. 最后把算法用于一种典型的标量衍射系统及分数傅里叶变换的计算,获得了很好的结果. 关键词： 快速啁啾算法 啁啾Z变换 菲涅耳变换 分数傅里叶变换     

几种边界特征描述方法的比较研究

在图像处理与模式识别领域经常根据物体的边界来识别物体。对物体边界特征描述的三种主要方法,即基于极半径函数的傅里叶描述子、边界序列矩和改进的不变矩进行了比较研究,给出了实验结果和结论。     

离焦模糊图像中汉字识别技术研究

提出了辐射投影变换(RPT),给出了数学模型和实现方法以及相应的投影函数(RPTF)。为了进一步提高其性能,对原始投影变换进行了优化改进,即累加原始函数的值并作旋转变换,从而得到了改进投影累加函数(IPAF),它可直接用于离焦模糊图像中汉字的识别。将傅里叶变换应用到IPAF上,使描述和识别用的特征量大为减少。采用基于IPAF的傅里叶子(前8个傅里叶系数)作为特征量,对离焦模糊的一级汉字进行识别,总识别率达到了97 4%。     

非线性限幅傅里叶计算全息的数字水印方法

基于信息光学理论提出了一种非线性限幅傅里叶计算全息的信息隐藏方法,使数字水印具有更好的稳健性.在传统傅里叶变换全息基础上提取计算全息图的振幅和相位,将相位信息作为输入函数,振幅信息转换成偏置函数,经过非线性限幅处理后得到二元傅里叶计算全息图.由于二元全息图比普通全息图具有更强的抗噪性能,从而大大提高了数字水印的稳健性....     

具有任意方向的扇形滤波器及其在图像方向检测中的应用

扇形滤波器在图像的方向检测中是非常重要的.本文基于极傅里叶变换和一个楔形滤波器,设计出具有任意方向的二维扇形滤波器.首先,楔形滤波器被变换到极傅里叶域,再利用极傅里叶变换的旋转特性,楔形滤波器可以通过将其极傅里叶变换沿着水平方向进行移动来实现旋转,得到一系列具有任意方向导向的扇形滤波器,它们能够检测图像中所包含的任意方...     

一种基于傅里叶变换的分析载波条纹的新方法

针对传统傅里叶变换法处理光载波干涉条纹图时会有边缘效应产生的问题,提出了一种基于傅里叶变换法的外推延拓方法,并从理论上进行了数学推导。为了验证这种方法的正确性,分别对一维数字信号和二维空间载波条纹图进行了数值模拟,进一步分析了误差产生的原因,并与传统的傅里叶变换法对比。结果表明该法可以有效抑制传统傅里叶变换法处理光载波干涉条纹图时边缘效应所造成的较大误差,在基于空间域相位调制技术的波面干涉测量中,对空间载波条纹图进行处理,可以使相位的计算精度达到3.3 mrad。     

FTIR单边干涉图相位校正技术的研究与改进

基于傅里叶变换红外光谱仪干涉图的单边过零采样和非对称性,对相位校正技术进行研究和改进。针对Mertz乘积法对切趾函数的匹配性要求高,干涉图非对称切趾旁瓣抑制效果差、光谱分辨率低的缺点,综合Mertz法和Forman法的特点提出一种改进的相位校正方法。采用对称化方法将单边干涉图变换为双边干涉图、对称切趾、傅里叶变换重建功率谱,并采用对称化的双边干涉图傅里叶变换求取高分辨率的相位谱,提高相位校正的精度。通过仿真分析了非对称窗函数较对称窗函数有比较宽的主瓣宽度、高的旁瓣幅值,分辨率降低;实验验证该改进的相位校正方法功率谱误差小、计算量少,且光谱分辨率比较高,达到2cm-1。     

分数傅里叶变换计算全息

在计算全息和分数傅里叶变换的基础上提出了不对称分数傅里叶变换计算全息和双随机相位不对称分数傅里叶变换计算全息。在这种方法中,首先用一随机相位函数乘以输入图像信息,然后沿x方向实施α级次的一维分数傅里叶变换,再乘以第二个随机相位函数,最后,沿y方向实施β级次的一维分数傅里叶变换。采用迂回位相编码法对变换后的结果编码,绘出计算全息图。为了恢复原始图像,需要知道变换级次和随机相位函数。利用这种方法进行图像加密,使加密图像的密钥由原来两重增加到四重,从而提高了系统的保密性能。     

傅里叶变换轮廓术中频谱泄漏的讨论

讨论了频谱泄漏对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响。由于用傅里叶变换轮廓术进行三维面形测量时 ,测得的变形光场是空间有限函数 ,故离散傅里叶变换时先要进行周期拓展 ,如果拓展周期选择不当 ,拓展后的条纹将不连续 ,对之进行傅里叶变换会产生频谱泄漏。文章从理论上推导了拓展周期与变形结构光场频谱泄漏之间的关系 ,给出了由泄漏引起的视场边缘误差的计算模型和定量分析。提出采用条纹外插以减小泄漏误差的方法 ,计算机模拟及初步实验证实了该方法的有效性。     

数据驱动模型的血液物种光谱检测技术

介绍一种基于光谱检测和数据驱动模型的非接触式血液物种识别技术。选取了4个物种(猴144，大鼠203，狗133，人169)共计649个血样作为原始样本。超连续谱激光光源的波长范围是450～2 400 nm。分别采集抗凝管盛装血液样本的后向散射可见光谱(294～1 160 nm)和十个不同空间位点的前向散射近红外光谱(1 021～1 757 nm)，将十一条光谱数据顺序连接为一维数据作为每个样本的原始数据。利用主成分分析法对数据集进行特征信息提取，保留原始差异信息量的99.99%，同时将数据量压缩为原始数据量的1.5%，提高分类识别的运算效率。对不同数量的训练集和验证集进行训练预测实验表明，十折交叉验证的识别误差率随着样本数量的增加而降低，样本库规模的增大可以提高识别的精确度。由于数据驱动模型是基于机器学习算法的数据流处理模型，因而可以采用多种不同的分类算法实现。通过比较人工神经网络、支持向量机、偏最小二乘回归、多元线性回归、随机森林和朴素贝叶斯的识别效果可以发现，不同算法的识别效果具有类别差异性，即各个算法的正确识别率排序在不同的物种中是有差异的。因而实际应用中，在选择数据驱动模型时，除了需要考虑算法的整体识别率之外，当对部分类别的识别效果有额外要求时，还应该考虑算法本身的类别差异性。     

共轭对称延拓傅里叶计算全息

提出一种计算全息算法，将物光波进行共轭对称延拓，经快速傅里叶变换直接生成实函数，其中包含物光波的幅度和相位信息，可编码得到灰度全息图.利用此全息图可清晰地再现原物光波.通过共轭延拓生成计算全息图的方法与以往基于干涉的计算全息不同之处在于，这里并不需要模拟物光和参考光的干涉，计算效率很高.利用生成的全息图在数字再现和光电再现实验中均获得了良好的效果.理论推导和实验结果都验证了算法的有效性. 关键词： 计算全息 共轭对称 数字再现 光电再现     

Error-compensating algorithms in phase-shifting interferometry: a comparison by error analysis

In this paper, two families of phase-shifting algorithms with π/2 phase steps are studied. In family I, three new algorithms are derived by using the averaging technique based on the Surrel six-sample algorithm with phase shifts of π/2. Family II includes four well-known algorithms derived by the averaging technique based on the conventional four-sample algorithm with π/2 phase steps. A polynomial model of phase-shift errors used to describe general expressions for calculation of the correct object phase via the Fourier spectra analysing method as a function of the harmonic order in the fringe signal is presented. The error-compensating properties of the algorithms in families I and II are investigated by the Fourier spectra analysing method. It is found that the averaging technique, when used in any of the algorithm with π/2 phase steps, can improve the phase-shifting algorithm property: it is insensitive to phase-shift error when the fringe signal contains the first harmonic, but it can't be used to enhance the phase-shifting algorithm properties when the fringe signal contains higher order harmonics (n2). P–V (peak–valley) phase errors are calculated by the computer simulation and tables and plots are presented, from which the algorithms in families I and II are compared. It is shown that the algorithms in family I are more insensitive to phase-shift errors when the fringe signal contains the second harmonic and the algorithms in family II are more insensitive to phase-shift errors when the fringe signal is a sinusoidal waveform.     

基于人工神经网络的傅里叶变换中红外光谱法对食用油油烟种类识别研究

随着餐饮业的发展,餐饮烟气已经成为某些城市三大空气污染源之一。由于餐饮烟气对人体健康威胁很大,近年来对餐饮烟气的研究愈来愈热。餐饮烟气中包含有大量食用油加热过程中裂解而产生的不饱和烃类,危害着人类健康。不同食用油裂解出来的成分以及含量有所不同,通过构建一定的分类识别数学模型,从而实现对食用油分类识别。采用自主研发的傅里叶变换红外光谱仪,采集了不同食用油油烟烟气红外光谱数据。同时构建了主成分分析(PCA)分别结合概率神经网络(PNN)以及误差反向传播人工神经网络(BPANN)的分类识别算法。将两种分类识别算法对不同食用油油烟烟气的傅里叶变换红外光谱数据进行分析。通过样本数据对数学模型进行训练,将训练好的数学模型对未知光谱数据进行分析,来确定产生油烟烟气的食用油种类。实验结果表明,两种算法都能对不同的油烟种类进行较好地分类识别。在全波段识别时,识别率分别达到90.25%和97.0%。通过对烟气光谱数据的吸收波段进行分析,提取大气窗口并且具有较强可挥发性有机物(VOCs)吸收特征的波段(1 300~700 cm~(-1)以及3 000~2 600 cm~(-1));将吸光度数据分成两个分离的吸收波段,两种算法在3 000 2 600 cm~(-1)波段都有较好的识别效果,PCA-PNN算法识别率为90.25%,PCA-BPANN算法识别率为92.25%。可见,两种人工神经网络算法都能有效对食用油烟种类进行识别。     

基于快速傅里叶变换的四种相位解包裹算法

为了快速准确地对含有噪声的包裹相位图进行相位展开,采用理论分析与计算机模拟及实验验证相结合的方法,对基于快速傅里叶变换（FFT）的四种典型算法四次FFT算法(4-FFT)、二次FFT算法（2-FFT）、四次离散余弦变换算法(4-DCT)及横向剪切干涉与FFT相结合的算法(LS-FFT)作了对比研究。结果表明:2-FFT算法运行速度最快,4-FFT算法次之,LS-FFT算法速度最慢;4-FFT算法对含有较强噪声和轻微欠采样的实验数据的处理效果是最好的;LS-FFT算法对强噪声数据的处理效果最差。     

光学加工过程中高次非球面的三坐标测量数据处理

三坐标轮廓检测是大口径高次非球面确定性加工过程中的主要面形测量手段。由于原始三坐标数据包含较大的检测误差,无法直接应用于加工过程,本文提出了一组数据处理算法对误差进行全面去除。首先,对获取的检测数据采用基于球心曲面重建的测头半径补偿算法进行测头半径误差补偿,然后对补偿后数据进行坐标系旋转平移误差去除,最后对提取的检测面形残差进行基于KNN的残差噪点过滤。其中,提出的基于球心曲面重建的测头半径补偿算法通过引入一个高精度的测头球心包络面拟合模型,来计算各检测点的测头半径补偿向量,仿真实验证明:算法补偿精度达到RMS<4 nm;提出的基于KNN的残差噪点过滤算法,通过采用插值方法提高样本空间密度和优化噪声度量值的计算,提高了噪点的识别敏感度并实现了噪点的自动化去除。最终根据整个误差清理算法构建了检测点云处理软件,应用实践表明其有效提高了镜面加工过程中检测点云的数据处理精度和效率。     

A fast wave superposition spectral method with complex radius vector combined with two-dimensional fast Fourier transform algorithm for acoustic radiation of axisymmetric bodies

Based on the two-dimensional fast Fourier transform (2D FFT) algorithm, a wave superposition spectral method with complex radius vector has been proposed to efficiently analyze the acoustic radiation from an axisymmetric body. First, the complex Fourier series are used along both circumferential and meridian directions, to expand the integral kernel function and unknown source strength density distributed function. Then, by means of the rectangular integral formula, the radiation sound pressure is described in the form of two-dimensional discrete Fourier transform and generalized through 2D FFT algorithm. Finally, several numerical examples are performed to verify the accuracy and efficiency of the present method. Comparing with the other existing analysis ways, the present method has three different characteristics: (1) there is no singular integral in the numerical computation; (2) the unique solution can be given for all eigen wavenumbers owing to the application of the virtual boundary technology with complex radius vector; and (3) the computational efficiency is improved remarkably because all Fourier terms are calculated simultaneously through 2D FFT algorithm.     

Fast algorithms for ring recognition and electron identification in the CBM RICH detector

The algorithm for recognition of Cherenkov radiation rings based on the Hough Transform Method (HTM), as well as the innovations which allow one to considerably speed up the HTM algorithm, are described. An ellipse-fitting algorithm has been elaborated, because most of the CBM RICH rings have elliptic shapes; moreover, it helps improve the ring-track matching and electron identification procedures. An elaborated procedure of the radius correction is also presented. A detailed study of the procedure of fake ring elimination by artificial neural networks is given. The results of the primary electron identification are presented. All developed algorithms were tested on large statistics of simulated events and are included into the CBM software framework for common use.     

傅里叶变换红外光谱的牛乳中αs1-酪蛋白和κ-酪蛋白含量的快速检测

为了找到一种能够对牛乳中的两种主要过敏原（α_s1和κ-酪蛋白）含量快速检测的方法,以河南、湖北、宁夏和内蒙古四省区的211份中国荷斯坦牛牛乳样本为研究对象,建立了基于傅里叶变换中红外光谱技术的牛乳中α_s1和κ-酪蛋白含量的无损快速检测模型。首先对牛乳的原始光谱进行预分析,发现水对牛乳的光谱吸收具有很强的干扰,对水的两个主要吸收区域1 597~1 712和3 024~3 680 cm-1进行分析,发现水的吸收区域1 597~1 712 cm-1和蛋白的部分吸收区域1 558~1 705 cm-1（酰胺Ⅰ）基本重合,通过对比去除1 597~1 712 cm-1前后的效果,最终选择925.92~3 005.382 cm-1的光谱区域作为敏感波段用于后续分析。选取的全光谱经手动降维,利用MCCV剔除异常样本,分别采用标准正态变量变换（SNV）、多元散射校正(MSC)等8种预处理算法和竞争性自适应重加权算法（CARS）、无信息变量消除法（UVE）等3种特征选择算法联合建立支持向量机回归模型（SVR）。经检验,对于α_s1-酪蛋白,一阶导数和CARS算法结合建立的SVR模型效果最优,训练集相关系数Rc和测试集相关系数R_p分别为0.882 7和0.899 8,训练集均方根误差RMSEC和测试集均方根误差RMSEP分别为1.136 3和1.372 6;对于κ-酪蛋白,一阶差分和UVE算法结合建立的SVR模型效果最优,训练集相关系数R_c和测试集相关系数R_p分别为0.880 8和0.890 3,训练集均方根误差RMSEC和测试集均方根误差RMSEP分别为0.534 5和0.535 4。研究结果表明,基于傅里叶变换中红外光谱技术建立的SVR模型可以对牛乳中的过敏原α_s1和κ-酪蛋白含量进行无损检测,预测效果良好,此研究弥补了国内利用光谱技术对牛乳中的酪蛋白进行无损快速检测的空白。