共查询到20条相似文献,搜索用时 50 毫秒
1.
研究广义经典力学系统的对称性和一类新型守恒量——Mei守恒量.在高维增广相空间中建立 了系统的运动微分方程;给出了系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据;得 到了分别由三种对称性导致Mei守恒量的条件和Mei守恒量的形式.举例说明结果的应用.
关键词:
广义经典力学
Mei对称性
Noether对称性
Lie对称性
守恒量 相似文献
2.
研究Hamilton系统的形式不变性即Mei对称性,给出其定义和确定方程.研究Hamilton系统的Mei对称性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系,寻求系统的守恒量.给出一个例子说明本文结果的应用.
关键词:
Hamilton系统
Mei对称性
Noether对称性
Lie对称性
守恒量 相似文献
3.
在日常生活中,人们可以看到很多“对称性”的例子,例如:建筑物和人工设计的图案,自然界中的矿物晶体、花的形状以及某些特定的生物体的形态等.当然,如果仔细看起来,它们并不见得满足严格意义上的对称性.理想的“对称性”可以作如下定义:如果某个系统具有对称性,那么在对描述这个系统的标架进行变换时,该系统的描述方式不变.例如,对于具有左右对称的系统来说,如果改变左和右的定义,即把左看成右,把右看成左,该系统的描述方式不变.对于绕着某一轴的旋转具有对称性的系统来说,即不管所定义的旋转角的0度为何方向,该系统的描述方式也不变. 相似文献
4.
5.
传统量子系统的哈密顿是自伴算子,哈密顿的自伴性不仅保证系统遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保证了它自身具有实的能量本征值,这类系统称为自伴量子系统.然而,确实存在一些物理系统(如PT-对称量子系统),其哈密顿不是自伴的,这类系统称为非自伴量子系统.为了深入研究PT-对称量子系统,并考虑到算子PT的共轭线性性,首先讨论了共轭线性算子的一些性质,包括它们的矩阵表示和谱结构等;其次,分别研究了具有共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的线性算子,通过它们的矩阵表示,给出了共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的等价刻画;作为应用,得到了关于PT-对称及完整PT-对称算子的一些有趣性质,并通过一些具体例子,说明了完整PT-对称性对张量积运算不具有封闭性,同时说明了完整PT-对称性既不是哈密顿算子在某个正定内积下自伴的充分条件,也不是必要条件. 相似文献
6.
7.
研究广义经典力学系统的对称性与守恒定理.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建 立了系统在高维增广相空间中仅依赖于正则变量的Lie对称变换,并直接由系统的Lie对称性得到了系统的一类守恒律.实际上,这是Hojman的守恒定理对广义经典力学系统的推广.举例说明结果的应用.
关键词:
广义经典力学
对称性
守恒定理 相似文献
8.
给出相对论系统的Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、PfaffBirkhoff原理、Birkhoff方程;研究相对论动力学系统的Birkhoff表示方法;根据在无限小变换下相对论Pfaff作用量的不变性和相对论Birkhoff方程的不变性,得到相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论和Lie对称性理论;研究相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分方法.
关键词:
相对论
Birkhoff系统
Noether对称性
Lie对称性
代数结构
Poisson积分 相似文献
9.
研究单面完整约束力学系统的形式不变性.根据运动微分方程的形式在无限小变换下的不变性,给出了单面完整约束力学系统形式不变性的定义和判据,建立了系统的形式不变性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系,并举例说明结果的应用.
关键词:
分析力学
单面约束
形式不变性
Lie对称性
Noether对称性
守恒量 相似文献
10.
研究在小干扰力作用下相对论性Birkhoff系统的对称性摄动问题.建立了相对论性Birkhoff系统的基本原理、运动方程和小扰动方程.讨论该系统的Lie对称性变换和守恒量.研究在无限小变换下该系统的对称性摄动,构造了s阶绝热不变量.给出了绝热不变量存在的条件和形式.研究该系统的对称性摄动逆问题,当系统存在s阶绝热不变量时,得到了该系统的无限小变换的对称性摄动.研究相对论性Birkhoff系统和经典Birkhoff系统对称性摄动之间的关系.
关键词:
Lie对称性
摄动
绝热不变量
相对论 相似文献
11.
在球形相对论平均场模型下, 采用NLSH相互作用全面研究了从Sn质子滴线核到Sn中子滴线核的自旋对称性和赝自旋对称性. 发现: 1) 随着核子数的增大, 中子和质子的赝自旋波函数劈裂基本上都是减小的, 并且质子的变化趋势更加明显. 中子高能级的自旋波函数劈裂随着核子数的增大也是减小的. 2) 对于特定的同位素, 当n=1时, 赝自旋波函数劈裂随着l的增大而增大. 当n=2时, 中子的自旋波函数劈裂随着l的增大而增大. 当l=2或l=3时, 中子的自旋波函数劈裂随着n的增大而增大. 3) 中子和质子的赝自旋劈裂之间的差别总是比自旋劈裂的差别更大一些. 相似文献
12.
In this paper, the Lie symmetry algebra of the coupled
Kadomtsev--Petviashvili (cKP) equation is obtained by the classical Lie group method and
this algebra is shown to have
a Kac--Moody--Virasoro loop algebra structure. Then the general symmetry groups of the cKP
equation is also obtained by the symmetry group direct method which is proposed by Lou et al。 From the
general symmetry groups, the Lie symmetry group can be recovered and a group
of discrete transformations can be derived simultaneously. Lastly,
from a known simple solution of the cKP equation, we can easily obtain
two new solutions by the general symmetry groups. 相似文献
13.
In this Letter we establish the integrability of two nonlinear oscillators through group theoretical method. We utilize the algorithm given in [M.L. Gandarias, M.S. Bruzon, J. Nonlinear Math. Phys. 18 (2011) 123] and construct nonlocal symmetries for these two oscillators. From the knowledge of the latter we derive first integral and general solution for these two nonlinear nonpolynomial oscillator equations. 相似文献
14.
15.
In this paper we use symmetry of Single Walled Carbon Nanotubes (SWCNTs) to generate some types of virtual sub-bands that
are lower in number than the real sub-bands obtained through conventional-TB. It is shown that the virtual sub-bands maintain
the value of band gap. In obtaining the sub bands, the interactions of the nearest and the second and third-nearest neighbors
are taken into account. As the consequence of lower number of sub-bands, a significant reduction in computational effort has
occurred and made the approach useful.
相似文献
16.
本文基于原子分子反应静力学证明甲硅烷SiH4的分解方式Ⅱ是对称性允许的,而分解方Ⅰ是对称性不许可的. 相似文献
17.
18.
We explore the conditions for the existence of Noether symmetries in the dynamics of FRW metric, non minimally coupled with a scalar field, in the most general situation, and with nonzero spatial curvature. When such symmetries are present we find a general exact solution for the Einstein equations. We also show that non Noether symmetries can be found. Finally, we present an extension of the procedure to the Kantowski-Sachs metric which is particularly interesting in the case of degenerate Lagrangian. 相似文献
19.
研究一类动力学方程的Mei对称性的定义和判据,由Mei对称性通过Noether对称性可找到Noether守恒量.由Mei对称性通过Lie对称性可找到Hojman守恒量.同时,也可找到一类新型守恒量. 相似文献
20.
通过求解具有谐振子势的径向标量势与矢量势的Dirac方程, 分别分析了原子核中赝自旋和自旋双重态的能级劈裂和波函数劈裂随着谐振子的振动频率参数ω和描述谐振子势阱底偏离中心参数r0的变化关系. 研究发现, 这些参数对于赝自旋和自旋双重态的能级劈裂和波函数劈裂都有着显著的影响. 此外, 也研究了能级劈裂和波函数劈裂随着量子数的变化关系. 由于参数ω与核子数有关, 而参数r0与形变核有关, 所以以这些参数为变量对于赝自旋劈裂和自旋劈裂的研究是有意义的, 研究的结果至少可以定性地应用到大部分原子核中. 相似文献