函数的H-导数和分形动力学

 给出了函数的Hausdorff测度与H-导数。从而，为开展自给的分形动力学提供了解析的数学工具。同时，给出了分形动力学的演化方程组并做了初步讨论与分析。     

一个分段连续系统中的胖奇异集激变

报道一种有特色的激变.这种激变是在一类分段连续力场作用下的受击转子模型中观察到的.描述系统的二维映象定义域中的函数不连续边界随离散时间发展振荡，从而使这个边界的向前象集构成一个承载混沌运动的胖分形.在控制参数的一个阈值下，一个椭圆周期轨道突然出现在此胖混沌奇异集中，使得迭代向它逃逸，胖混沌奇异集因此突然变为一个胖瞬态集.在这种情况下，有可能根据椭圆周期轨道逃逸孔洞，以及胖分形奇异集的测度随参数变化的规律，估算迭代在奇异集中的平均生存时间所遵循的标度规律.直接数值计算和由此估算所得标度因子值可以很好地互相印证. 关键词： 激变 胖分形 分段连续系统 标度律     

各向异性扩散DLA的标度性质

本文利用坐标变换的方法讨论了各向异性扩散对DLA集团标度行为的影响。对二维正方形点阵,解析计算了各向异性扩散DLA集团的Hausdorff维数。结果表明,此时生长集困的Hausdorff维数D随各向异性扩散概率p连续变化,其最大值为5/3,最小值为3/2,还将这里所得到的理论结果与Jullien等人的数值结果进行了比较,发现它们符合得很好。最后,还解析讨论并计算了各向异性扩散DLA的广义维数D_q(p)。     

科赫分形基底上受限固-固模型动力学标度行为的数值研究

为分析基底结构对离散生长模型动力学性质的影响, 本文在随机游走指数十分接近而分形维数和谱维数均不相同的科赫格子和科赫曲线分形基底上对受限固-固(restricted solid-on-solid)模型的生长过程进行数值模拟研究. 通过分析表面宽度和饱和表面极值高度的统计行为发现: 随机游走的动力学指数能够对饱和粗化表面的动力学行为起主要贡献. 尽管分形基底具有不同的分形维数和谱维数, 但是在两种分形基底上得到了在误差范围内相同的粗造度指数. 两种分形基底上饱和表面相对生长高度极大(小)值分布分别可以很好的塌缩在一起, 且很好的满足Asym2Sig函数分布.     

分形在物理学中的应用

 一、分形理论的基本内容分形是对没有特征长度但有某种意义下的自相似性的形体和结构的总称。分形体系是具有无标度性的自相似结构。自相似结构可用分形维数来表示,这个维数可以是分数,或是一个连续变化的数。分形维数是描述分形的重要参数,有多种定义和计算方法。一般地,如把一个Ｄ维几何物体的尺寸放大Ｌ倍,就得到ＬＤ个原来的几何图像。令ＬＤ=Ｋ,则有Ｄ=ｌｎＫｌｎＬ上式可作为豪斯道夫维数的定义,并且能毫无困难地推广到非整数的范围。分形几何中的主要角色是由传统数学中的“病态”结构所扮演的,如科契曲线、谢尔品斯基海绵等,它们都具有严格的自相似结构,属于有规分形。     

分形聚集逾渗性质的计算机模拟

提出3种模型——小尺寸随机逐次成核生长模型和二维及三维代代聚集生长模型,在不同的近邻条件下和不同尺寸的网格中,通过蒙特卡罗模拟,系统地研究了一维、二维和三维分形聚集的逾渗性质.计算结果显示,分形聚集的逾渗阈值仅取决于空间维数和近邻条件,与模型的网格大小无关,是分形系统固有的临界属性;生长概率等于逾渗阈值时,聚集体可以无限生长并保持分形维数恒定,此时的分形维数只是空间维数的线性函数.     

一种多尺度边缘测度融合加权HD算法

一般的边缘加权Hausdorff算法,由于单尺度边缘检测算子本身对噪音敏感,会造成真实和虚假边缘显著性差异小,从而加权后对噪音鲁棒性改善有限.为此,提出了一种基于多尺度边缘测度融合加权的Hausdorff景象匹配算法.对图像提取多尺度边缘测度后,引入证据推理理论,提出一种双向指数基本置信指派构造方法,并构造出多尺度边缘测度的基本置信指派函数,然后采用冲突再分配DSmT组合规则进行融合.为了进一步区别真实边缘与高频噪音,对加权Hausdorff公式进行了一些改进,给出了更为有效利用融和后边缘测度的加权Hausdorff公式.对可见光和SAR景象的匹配实验证明:本文算法所提取边缘在抑制噪音的同时保留了大量景象细节信息,并通过横向对比验证本文算法提高了噪音鲁棒性.     

基于邻近集计算的光谱相似性测度方法研究

在近红外光谱数据相似性测度时,由于光谱数据高维、非线性、重叠等特点,会出现测度距离失效、数据信息处理困难等难题。针对传统相似性测度方法在高维空间出现的不适应性,提出了基于邻近集计算的光谱相似性测度方法。首先,采用邻域保持投影neighborhood preserving projections(NPP)算法对原始光谱数据进行降维处理,该降维方法可以很好的保留原始光谱数据非线性结构信息和数据点的邻域信息。然后,在光谱数据降维后的低维空间中,采用改进的邻近集计算方法,实现对近红外光谱数据的相似性测度。实验结果表明,基于邻近集计算的光谱相似性测度方法,有效的实现了光谱数据的相似性测度,在烟叶风格判定和品质分析方面有较好的应用前景,同时也为高维光谱数据相似性测度提供了一个良好的解决方法。     

基于多重分形谱的高光谱数据特征提取

针对单一分形维数在高光谱数据处理中的不足,提出了一种基于多重分形谱的光谱信号奇异性特征提取方法,引入多重分形谱表征光谱曲线的奇异性特征.该方法根据分形测度将光谱曲线进行划分,用光谱概率测度计算配分函数,通过尺度指数的Legendre变换实现光谱曲线多重分形谱的提取,根据各类地物间的类别可分性准则Bhattacharyya距离选择有效特征,最后利用地物分类实验来验证该方法的有效性.实验结果表明,多重分形谱用于分类时分类精度达95.2%,当其维数为原数据波段数的10%时,总体分类精度仍可达82.2 %.多重分形谱表征了具有相同奇异性的波段子集的分形维数,准确的描述了光谱曲线的奇异性和分布特点,该方法能够有效地实现高光谱数据的特征提取.     

分形海面的微波电磁散射计算模型

利用2维Weierstrass带限函数建立了模拟粗糙海面形状的模型,讨论了分形维数、频率幅度尺度因子等分形参数对海面形状的影响。以粗糙海面形状模型为基础,针对模拟的分形海面形状,从亥姆霍兹积分出发,利用基尔霍夫近似推导出2维分形海面的电磁散射系数,并进行了数值模拟。对微波电磁散射特性随分形维数、频率幅度尺度因子、入射波入射角变化的规律做了进一步讨论分析。在低掠射角时电波会受海面的遮挡,用遮挡函数对散射系数进行修正。研究表明:随着分形维数的增大,散射峰分布变均匀。频率幅度尺度因子越大,散射也越分散。随着入射角的增大,后向散射也逐渐增强,而前向散射逐渐减弱。     

Mixing between the 23S1 and 13D1 Ds

Mixing between the 2³S₁ and 1³D₁ D_s is studied within the ³P₀ model. If mixing between these two 1^- states exists, D_s1^*(2700)^± and D_sJ^*(2860)^± could be interpreted as the two orthogonal mixed states with mixing angle θ≈ -80° in the case of a special β for each meson. However, in the case of a universal β for all mesons, D_s1^*(2700)^± could be interpreted as the mixed state of 2³S₁ and 1³D₁ with mixing angle 12° < θ < 21° but D_sJ^*(2860)^± seems difficult to interpret as the orthogonal partner of D_s1^*(2700)^±.     

Radial excitation states of η and η' in the chiral quark model

A chiral quark model is applied to calculate the spectra of pseudoscalar mesons η and η'. By analyzing the obtained spectra, we find that the mesons η'(2¹S₀), η(4¹S₀), η'(3¹S₀) and η'(4¹S₀) are the possible candidates of η(1760), X(1835), X(2120) and X(2370). The strong decay widths of these pseudoscalars to all the possible two-body decay channels are calculated within the framework of the ³P₀ model. Although the total width of η'(2¹S₀) is compatible with the BES Collaboration's experimental value for η(1760), the partial decay width to ωω is too small, which is not consistent with the BES result. If X(1835) is interpreted as η(4¹S₀), the total decay width is compatible with the experimental data, and the main decay modes will be mπ a₀(980) and m π a₀(1450), which needs to be checked experimentally. The assignment of X(2120) and X(2370) to η'(3¹S₀) and η'(4¹S₀) is disfavored in the present calculation because of the incompatibility of the decay widths.     

TESTING GLUON DISTRIBUTION FUNCTION OF HADRONS IN LARGE PT PROCESS WITH DIRECT PHOTON EMISSION

In this paper we disscuse disscuse the physicsical aspect of cross-section differences Δ_AB^cγ=dσ(AB→cγX)-dσ(AB→cγX) and give the simple rules to select the elementary subprocesses which contribute to cross-section differences.
We bind a way to test the gluon distribution functions of hadrons through the measurement of cross-section difference or combination of cross-section differences in the large P_T process with direct photon emission. Moreover we obtain simple relations between each combination of cross-sections and the corresponding gluon distribution functions of proton, neutron, pion and daon:
G_p⁸(x)/(Δ_pp^hγ－Δ_pp^hγ)=G_n⁸(x)/(Δ_pp^hγ)=G_π⁸(x)/(Δ_π+p^hγ+Δ_π－p^hγ=G_K⁸(x)/(Δ_K+p^hγ+Δ_K－p^hγ)which are expected to be test in experiment.     

Decays of Dsj*(2317) and Dsj(2460) Mesons in the Quark Model

We study the decay widths of the narrow resonances D_sj^*(2317) and D_sj(2460) in the chiral quark model, together with the well-known D^* and D_s^* mesons. All the parameters in our calculation are taken from Godfrey and Isgur's quark model except the π⁰－η mixing angle which is fixed by the D_s^* decay widths. The calculated electromagnetic decay widths agree with those from other groups and the experimental data available quite well. However, the pionic decay widths of D_sj(2317) and D_sj(2460) are too small to fit the experimental data. We suspect that the simple chiral quark pion axial-vector interaction Hamiltonian is not suitable for hadron strong decays of D_sj(2317) and D_sj(2460).     

四态叠加多模叠加态光场|Ψe(4),Ⅲ〉q的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模偶相干态与多模虚偶相干态组成的第Ⅲ种四态叠加多模叠加态光场态|Ψ_e⁽⁴⁾,Ⅲ〉_q的等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1) 当压缩阶数N=4m,(m=1,2,3,…)时,态|Ψ_e⁽⁴⁾,Ⅲ〉_q恒处于等阶数N-Y最小测不准态;2) 当压缩阶数N=4m′+2,(m′=0,1,2,…)时,在(θ₁-θ₂),q,R_j,r₁,r₂等取不同的组合定值下,态|Ψ_e⁽⁴⁾,Ⅲ〉_q可分别呈现出等阶N次方Y压缩效应与"半相干态"效应;3) 当压缩阶数N为奇数时,在(θ₁-θ₂),q,R_j,r₁,r₂等取不同的组合定值下,态|Ψ_e⁽⁴⁾,Ⅲ〉_q可呈现出等阶N次方Y压缩效应.     

Gd2O2S:Eu荧光谱及能级的高压研究

 在21 500~11 500 cm^-1光谱区间内测量了Gd₂O₂S:Eu的荧光光谱，测量是在室温和液氮条件下进行的，对122条低温谱线和96条常温谱线进行了指认。识别了Eu³⁺离子⁵D_0~2及⁷F_0~6的39个斯塔克能级中的35个能级。在0~15 GPa压力范围内，研究了Gd₂O₂S:Eu高压下的发射光谱。在压力作用下，发现所有观测到的谱线都红移，强度降低。6个⁵D_0~2能级下降速度大于⁷F_J，⁵D₂、⁷F_2~5多重态的斯塔克劈裂变大，而⁵D₁和⁷F₁的劈裂变小。     

ON THE ELECTRIC DIPOLE TRANSITIONS OF ψ(3770)

Various E1 transition rates for cc states are calculated in a QCD-motivated potential model.Relativistic corrections are found to be substantial.While a good agreement between theory and experiment is achieved for the rates of ψ(2s)→γχ_cJ and χ_cJ→γψ(1S)(J=0,1,2),the calculated rates for ψ(3770)→γχ_cJ are smaller by a factor of～2 than their experimental values obtained by the MarkⅢ collaboration.The effect of the 2³S₁—1³D1 mixing is possibly important and needed to be considered.     

A Theoretical Study of Super-Excited States of F2

In the framework of quantum defect theory, we study super-excited states of F2 molecules which can dissociate into F^＋ （^3P2,1,0） and F^-（^1 So） ion-pair. Based on our calculation, we present a vibrational resolved assignment of the high precision photofragment yield spectra for F^- from the F2 ion-pair production.     

Deuteron Properties in the Chiral Quark-Soliton Model

The deuteron ground state mixed with ³D₁ state is caused by the tensor potential of one meson exchange between two quarks.The properties of the deuteron ³S₁+³D₁ ground state are calculated with the chiral quark-confinement soliton model.