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本文进一步推广前文给出的试探函数方法,给出了求解量子力学中二维和三维氢原子、谐振子径向方程以及Tricomi方程等Kummer类方程的试探函数方法. 相似文献
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提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式,再利用三阶多项式的完 全判别系统求解,由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解
关键词:
试探方程法
非线性发展方程
孤波解
Jacobi椭圆函数
周期解 相似文献
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将试探方程法应用到变系数非线性发展方程的精确解的求解.以两类变系数KdV方程为例,在相当一般的参数条件下求得了丰富的精确解,其中包括新解.
关键词:
试探方程法
变系数KdV方程
类椭圆正弦(余弦)波解
类孤子解 相似文献
6.
光束在非局域非线性介质中的传输过程由非局域非线性薛定谔方程描述.1+2D非局域非线性薛定谔方程可以转化为圆柱坐标系下的变分问题.通过展开介质响应函数并合理假设试探解求解变分方程,得到光束在强非局域非线性介质中的拉盖尔-高斯解.满足一定条件时,拉盖尔-高斯光束将形成光孤子或退化为高斯光束.
关键词:
非局域非线性介质
强非局域性
变分法
拉盖尔-高斯光束 相似文献
7.
光孤子通信是解决光信息在光纤中长距离传输时衰减和色散问题的一种较为有效的方法.本文在现有带有群速度色散、非线性项、三阶非线性系数以及增益/损耗项的非线性薛定谔方程孤子解的基础上,给出了灵活性的孤子解.采用具有复振幅的行波解作为试探解,将试探解代入原方程,在实部和虚部分离的基础上,引入三个变量函数,最后表征出孤子解波函数的平方,并应用Matlab选择不同的变量函数进行数值模拟,得到图示结果.结果表明孤子解对于参变量变化是敏感的.选择适当的参量,得到合适的孤子,这一结论对光纤中孤子通信具有重要意义. 相似文献
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扩展齐次平衡法与Backlund变换 总被引:1,自引:0,他引:1
将求解非线性演化方程的齐次平衡法进行了扩展,使其包含一个任意函数.此改进方法可得到耦合KdV-Burgers方程、KdV-Burgers方程、Boussinesq方程和一般KdV方程等许多非线性演化方程的Backlund变换和新的精确解. 相似文献
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