基于多粒子群算法的视频跟踪研究

粒子群算法是一种新的进化算法,算法思路适合于进行视频跟踪,但是由于在视频跟踪过程中以跟踪窗口作为粒子,因此该粒子具有中心点横坐标、中心点纵坐标和窗口半径三维特征向量,计算冗余较大,难以满足视频跟踪的实时性要求。提出了一种多粒子群视频跟踪算法,即在跟踪过程中使用多个粒子群,粒子群与粒子群之间粒子半径不同,在各粒子群以评价函数收敛到最佳中心点后,再完成各自半径的一维粒子群计算。这样就可将三维粒子群计算分为一个两维和一个一维粒子群计算,最后通过比较得出最佳粒子,作为搜索结果。分析了这一算法成立的必要条件,即当选择Bhattacharyya系数计算方法作为粒子群算法的评价函数时,大于目标的固定窗体的中心点可以收敛到目标的形心。实验证明,这种基于多粒子群的跟踪算法可以应用于实时视频跟踪,其跟踪效果优于传统算法。     

原子核相互作用玻色子模型的SU_6子空间与Janssen等人的SU_6子空间之间的一种变换

本文建立了IBM SU_6不变子空间与Janssen等人的SU_6不变子空间之间的一种“么正”变换。证明它使IBM的U_6群的无穷小算符和哈密顿量变为Janssen等人的U_6群的无穷小算符和哈密顿量。此外,还借助这个变换构成了Janssen等人的U_6群与IBM中三类动力学对称性相应的子群链的波函数。     

相对论Dirac方程中矩阵维数的证明

利用Ｄｉｒａｃ方程中α，β矩阵的代数性质，构成Ｄｉｒａｃ群，再用群的性质，证明α，β矩阵一定是４×４矩阵，进而找出Ｐａｕｌｉ－Ｄｉｒａｃ表象中α，β矩阵的具体表示形式。     

静轴对称Einstein-Maxwell引力场的新对称性

我们把以前在真空Ernst场中得到的无穷小对称变换推广到带电磁场的Ernst场中,得到了一个更大的无限维对称群,这个群与不带中心项的Virasoro群同构.我们从中找到一个子群,即扩大Cosgrove群.最后,我们指出用这个新发现的无穷小变换,可以从已知带电磁场的Ernst场方程解,获得一个新解.     

点群乘法表和对称操作规定间的关系

导出了C3v群在不同对称操作规定下的两个乘法表,说明点群的乘法表在不同规定下有不同形式;并以C3v群为例给出Cnv群中Cnm操作与Cnn-m操作共轭的一个直观的解释.     

应用粒子群算法进行光学自动设计

将粒子群算法用于光学系统的设计优化中,构造相应的数学模型,并编程实现算法.设计了关于曲率半径r、透镜面之间的距离d和玻璃折射率n等光学系统结构参数的适应度函数,用此函数作为评价函数实现对像差的自动校正.给出用粒子群算法进行光学系统设计的实例.结果证明,粒子群算法可以克服以往光学设计中高度依赖初始结构的缺点,可以自由控制结构参数的搜索范围,从而提高光学系统设计的智能化程度.     

束流光学中的变换群(Ⅰ)一般理论

本文讨论了带电粒子束在束流光学系统中运动时发射相图与粒子分布函数的变换,研究了这些变换组成的各种群—束传输群(BT群)、相图保持群(CP群)与分布保持群(DP群)等.束流光学的基本问题通常可归结为求一个变换的本征相图与求能保持一个发射相图形状不变的变换这样两类问题.     

原子核相互作用玻色子模型的SU6子空间与Janssen等人的SU6子空间之间的一种变换

本文建立了IBM SU₆不变子空间与Janssen等人的SU₆不变子空间之间的一种"么正"变换. 证明它使IBM的U₆群的无穷小算符和哈密顿量变为Janssen等人的U₆群的无穷小算符和哈密顿量. 此外, 还借助这个变换构成了Janssen等人的U₆群与IBM中三类动力学对称性相对性相应的子群链的波函数.     

去耦的压电表面波模式在点群中的分布

本文首先分析了C_3点群的去耦可能,计算了两个最可能去耦的弧矢面,C_1点群是一个不动变换群,于是综合Koerber的结果,探讨了去耦的表面波模式群在点群中的分布规律。得知C_3点群是不去耦的,这是因为它的对称性较低,而去耦的表面波模式群在点群中的分布规律呈现一定的周期性,即在每一个晶系重复出现去耦的情况。     

四氢呋喃的糖环不是平面而是螺旋面

基于分子的群理论和量子力学计算，本文首次证明：四氢呋喃[THF]的平衡构型是C1 对称性，其糖环不是平面而是螺旋面。     

不变变分问题(菲利克斯·克莱因获得博士学位50周年庆典上的致辞)

本文探讨一类允许(李群意义上的)连续群的变分问题,由此得出的关于所属微分方程的结论会在第一节中作为定理给出一般性表述,在接下来的几节中予以证明。关于由变分问题引发的微分方程会有比关于任意的、允许群变换的微分方程精确得多的论述,后者构成了当前李分析的内容。本文会用到变分的形式计算同李群方法的结合。对于特殊群与变分问题,这样的方法结合并不是什么新鲜事物,这方面此前有Hamel和Herglotz关于特殊有限群的工作,Lorentz和他的学生(例如Fokker),以及Weyl和Klein关于特殊无限群的工作2)。特别地,克莱因的第二篇论文同本文相互影响,关于这一点我提请关注克莱因文章的结论部分。     

HXXZ模型与量子SUq(2)群的表示

本文利用Bethe Ansatz方法讨论具有特定的边界条件的H_xxz模型与量子SU_q(2)群表示,证明对任意q值,BA态是量子SU_q(2)的最高权态,由此生成量子群的不可约表示,对q=e^ir为单位根,证明Bethe Ansatz方程存在新的解组,利用极限方法,导出|b′>,构造了量子SU_q(2)群的不完全可约表示(Ⅰ型)和不可约表示(Ⅱ型)。 关键词：     

量子粒子群优化算法的收敛性分析及控制参数研究

通过分析粒子群优化算法的特点,将粒子放在量子空间来描述,建立粒子的量子势能场模型,并结合群体的群集性推导了量子粒子群优化(QPSO)算法.在随机算法全局收敛定理的框架下,讨论了QPSO算法的收敛性,证明QPSO算法是一种全局收敛的算法.针对QPSO算法的唯一控制参数,提出了三种控制策略,结合标准测试函数的仿真结果给出了具有实际指导意义的控制参数选择方法.     

晶体学与准晶体学点群的母子群关系

依据群论，得出了准晶体学点群的直积或半直积推导算式；依据结晶学理论，绘出了五角、八角、十角和十二角晶系各点群的极赤投影图.据此推导出了每一个准晶体学点群的全部最大子群，从而推导并绘制出了三维晶体学和准晶体学点群之间的母子群关系(60个点群的“家谱”).该“家谱”以最大子群链的图解形式直观地给出了每个点群的最小母群和最大子群. 关键词： 准晶体 晶体 点群 最大子群 最小母群 群链     

高灵敏度色散型慢光干涉仪的仿真研究

设计了一种基于慢光介质色散特性的新型干涉装置,研究其物理过程,证明利用慢光介质可以有效提高干涉仪的光谱灵敏度,并且光谱灵敏度与慢光介质的群折射率成正比。同时,进一步具体分析慢光介质GaAs的色散特性,给出研究色散型慢光干涉仪的一般性方法,并证明使用慢光介质GaAs在近红外区域可以提高光谱灵敏度2倍左右。     

预平衡核反应统计理论与Hauser-Feshbach公式

本文给出了一个简单明了的理论证明, 证明目前各种预平衡反应的微观理论或唯象模型给出的反应截面中来自平衡部分的贡献就是通常的Hauser-Feshbach公式, 并且Hauser-Feshbach公式给出反应截面的主要部分. 这个结论在物理上是直观的, 虽然有人用数值计算的办法对它进行了说明, 但我们的证明是一个简明的理论证明, 因而更为严格.     

用粒子群算法校正三片镜系统的像差（特邀）

提出将粒子群算法用于三片镜光学系统的优化设计。设计了关于曲率半径、透镜面之间的距离、玻璃折射率、系统长度等光学系统结构参数的光学评价函数,用此函数作为粒子群算法中的适应度函数,实现了对光学系统的自动寻优。给出了用粒子群算法进行三片镜光学系统设计过程实例,结果证明：用粒子群算法可以设计出球差、子午场曲、子午光线弥散值都很小的三片镜光学系统;并且用该算法进行光学设计不需要知道系统具体的初始结构,克服了现有光学设计软件高度依赖具体初始结构的缺点,可以自由控制结构参数的搜索范围,从而提高光学系统设计的智能化程度。     

自旋体系的一般SU(2)相干态

本文引进自旋体系的一般SU(2)相干态,讨论它的压缩特性、反聚束特性及其产生。证明当SU(2)群收缩到谐振子群时,一般SU(2)相干态转变成一般Glauber相干态,并给出有关的收缩结果。 关键词：     

基于量子粒子群算法的混沌系统参数辨识

针对混沌系统参数辨识问题, 在基本群智能算法粒子群优化算法的基础上, 提出量子粒子群算法, 测试函数证明了算法具有良好的全局优化能力. 进而将其应用于混沌系统参数辨识问题, 将参数辨识问题转化为多维函数空间上的优化问题. 通过对平衡板热对流典型混沌系统Lorenz系统进行研究, 并与基本算法和遗传算法比较. 仿真实验证明, 算法的有效性, 对混沌理论的发展有着非常重要的意义. 关键词： 量子粒子群算法 混沌系统 系统辨识     

直接法中相位退化问题的处理

相位退化是直接法应用中的一大问题。所谓相位退化,系指非中心对称晶体结构因子的相位在推引或修正过程中收敛为中心对称类型的相位,属于P2₁、P4₁等空间群的晶体,常会出现这一情况。相位退化使相应的E图添加了一个对称中心,这使E图中“鬼峰”的数目大增,因而往往导致直接法的失败。本文提出一种两步处理方法:先将晶体当作中心对称求解以获得一个同时包含真正结构及其对映体的、中心对称的赝结构;然后在此基础上利用所谓分量关系式从赝结构解出真正的结构。此法经用已知结构的晶体检验,证明效果良好。