推广恒Lyapunov指数谱混沌系统及其演变研究

基于恒Lyapunov指数谱改进系统,通过在系统方程中添加线性项与常数项,实现了恒Lyapunov指数谱混沌系统的推广.首先结合Lyapunov指数谱、分岔图和状态变量幅值演变的数值仿真,揭示了该系统的动力学行为;接着通过组合不同的线性项,从推广系统演变得到一族性质类似而又相轨不同的子系统,并分析了各个子系统的平衡点、特征值与Lyapunov指数等动力学特征;最后,指出该系统在混沌雷达、保密通信和其他信息处理系统中具有广阔的应用前景. 关键词： 推广混沌系统 Lyapunov指数谱 演变 子系统     

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义投影同步研究

对改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义投影同步进行了研究.用主动控制同步法设计合适的非线性反馈控制器,通过单向耦合,实现恒指数谱混沌系统的同结构广义投影同步与异结构广义投影同步.在指出广义投影同步体系中比例因子调节作用的同时,也分析了改进恒指数谱混沌系统的全局线性调幅参数对同步体系中两个系统的作用.基于模块与复用的设计思想,详细分析并构建了广义投影同步体系中的驱动系统、控制系统与响应系统.数值仿真与电路实验仿真一致显示：调节比例因子能够获得任意比例于原驱动混沌系统输出的混沌信号;调节全局线性调幅参数,能够同时线性调整同步体系中两个系统输出的状态变量的幅值,而不影响两个系统之间的广义投影同步. 关键词： 改进恒Lyapunov指数谱混沌系统 广义投影同步 比例因子 全局线性调幅参数     

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步方法与特性研究

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的特殊的分段线性结构及其全局线性调幅参数与倒相参数的存在性,赋予了其同步体系新的可实现性与可调节性.依据广义同步的原理,构造合适的驱动系统与响应系统,可以实现恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步;改变响应系统的参数,可实现完全同步与广义投影同步;改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的全局线性调幅参数能对驱动与响应系统的状态变量幅值实施同步升降控制,倒相参数能对某一特定状态变量实施同步倒相控制.这种同步体系无需专门的控制器,结构简单,易于实现.文章最后设计了同步体系的实现电路,实验仿真结果证明了混沌同步方法的可行性,也验证了恒指数谱混沌系统特殊参数对同步体系状态变量幅值与相位的调控作用.     

一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真

提出了一种新的具有恒Lyapunov指数谱的三维混沌系统,该系统含有六个参数,其中一个方程含有一个非线性乘积项,一个方程含有平方项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov维数、Poincare截面图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了系统的动力学特性,并分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响,其中,平方项系统参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为－1/2,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 恒Lyapunov指数谱 Poincare截面图 混沌电路     

一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制

基于提出的恒Lyapunov指数谱混沌系统,通过将系统中的参数进行剥离,得到一个改进型的恒Lyapunov指数谱混沌系统.该混沌系统存在三个重要的特性：双参数恒Lyapunov指数谱、存在全局线性调幅参数和倒相参数.通过Lyapunov指数谱与分岔图结合理论证明与推理,揭示了该新系统存在的上述动力学特征.构建实验电路,实现了改进混沌系统,物理实验验证了新系统的混沌行为.最后,利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制,通过物理实验验证了新系统同步控制的条件. 关键词： 改进恒Lyapunov指数谱混沌系统 电路实现 同步控制     

一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现

通过对改进恒Lyapunov指数谱混沌系统进行进一步演变,并引入新的绝对值项,发现了一种新的混沌吸引子.首先,通过相图、Poincar映射、Lyapunov指数以及功率谱,证明该混沌吸引子的存在性.接着,分析研究了这种新型混沌吸引子的基本动力学行为.Lyapunov指数谱、分岔图和状态变量幅值演变的数值仿真说明,该系统存在全局线性调幅参数,在该参数的调整下,系统输出三维信号的幅度皆能得到线性调整,而系统保持相同的混沌吸引子与Lyapunov指数谱.最后,通过构建电路实现了该混沌系统,观察到相应的混沌吸引子,也验证了全局线性调幅参数的调幅作用,数值仿真与电路实现有很好的一致性.     

一种恒Lyapunov指数谱混沌吸引子及其Jerk电路实现

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.该混沌吸引子在系统变幅参数改变时,输出混沌信号中的两维信号的幅值随着参数作线性变化,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间,而系统的Lyapunov指数谱却保持恒定.该混沌系统通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为绝对值项而得到.通过相图、庞加莱映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了该混沌吸引子的存在性.对这种新型混沌吸引子的基本动力学行为予以分析,基于Lyapunov指数谱阐述并论证了该系统能够呈现周期态和混沌态.最后,给出该特 关键词： Colpitts系统 恒定Lyapunov指数谱 混沌吸引子 分岔图     

基于Lyapunov方程的分数阶混沌系统同步

对阶次小于1的分数阶系统提出了基于Lyapunov方程的系统稳定性判定理论. 将该理论应用于分数阶混沌系统的同步,实现了未知参数的分数阶Lorenz混沌系统的自适应同步. 仿真结果证实了该理论的正确性. 关键词： 分数阶混沌系统 同步 Lyapunov方程 自适应     

统一混沌系统的反馈同步

应用线性、非线性和广义同步三种反馈方法,研究了一个新的单参数统一混沌系统的反馈同步问题.研究表明,线性反馈同步和广义同步中控制参数k的下确界与系统的最大Lyapunov指数λ有关,并且导出了非线性反馈同步的控制参数p,q与统一系统参数α的关系.数值仿真表明反馈同步方法的有效性和理论结果的正确性. 关键词： 统一混沌系统 反馈同步 控制 最大Lyapunov指数     

混沌系统的速度反馈同步

从线性反馈同步、广义同步、耦合同步三个方面讨论了混沌系统的速度反馈同步，计算了速度反馈同步所需要满足的反馈系数的条件，并与一般意义下的位移反馈同步系数进行了比较，结果表明速度反馈系数均大幅度减小，从而降低了同步的复杂度和代价.数值仿真表明了该方法有效可行. 关键词： 混沌 反馈 同步 最大Lyapunov指数     

一个分段Sprott系统及其混沌机理分析

提出了一个分段Sprott系统,对其混沌机理进行了分析.根据Shilnikov定理,在满足异宿轨道基本特性、Shilnikov不等式和特征方程条件下,通过寻找该系统中由不稳定流形、异宿点和稳定流形三个几何不变集上所形成的一条异宿轨道,在分段Sprott系统中导出了存在异宿轨道时该系统中各个参数应符合的条件, 并找到了一组对应的实参数,由此证明了异宿轨道的存在性.最后,根据这组对应的实参数,进行了电路设计与实验验证. 关键词： 分段Sprott系统 Shilnikov定理 异宿轨道 电路实验     

半导体激光器低频噪声的Lyapunov指数计算和混沌状态判定

根据小波变换和混沌噪声理论,对半导体激光器低频噪声进行了实验和理论分析.应用相轨迹、功率谱、Lyapunov指数、关联维等方法,探讨了噪声混沌模型的可行性.实验证明半导体激光器低频噪声具有混沌特性.在理论上分析了产生混沌的原因,为研究其可靠性提供了理论基础. 关键词： 混沌 Lyapunov指数 小波变换 低频噪声     

S-盒的Lyapunov指数研究

在密码算法的设计中,S-盒有着信息混淆的重要功能.传统的S-盒的密码学指标一般包括线性偏差、差分特征、代数免疫度、不动点个数、雪崩效应等.2006年,Kocarev给出了有限集合上的离散混沌理论.本文借鉴该理论,在汉明距离的基础上给出了S-盒的Lyapunov指数的定义,利用该定义计算了几个密码算法中的S-盒的Lyapunov指数值,并进行了比较.证明了在欧氏距离上定义的Lvapunov指数最大的映射,按本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义其Lyapunov指数为0;讨论了S-盒的Lyapunov指数与S-盒的雪崩效应之间的关系,该关系实际上是混沌理论中的蝴蝶效应与密码学中的雪崩效应之间的关系.本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义可视为对传统的S-盒的密码学指标的补充.     

节点结构互异的复杂网络的时空混沌反同步

研究了节点结构互异的离散型时空混沌系统构成复杂网络的反同步问题. 通过构造合适的Lyapunov函数, 确定了复杂网络中连接节点之间的耦合函数的结构以及控制增益的取值范围. 以物理中具有时空混沌行为的激光相位共轭波空间扩展系统、Gibbs电光时空混沌 模型、Bragg声光时空混沌模型以及一维对流方程的离散形式作为 网络节点构成的复杂网络为例进行了仿真模拟, 发现整个网络存在稳定的混沌反同步现象.