只有一个非线性项的超混沌系统

构造了只包含一个非线性项的四维超混沌系统,得到了系统的Lyapunov指数谱、周期轨道、拟周期轨道、混沌和超混沌吸引子.给出了此超混沌系统的电路实现原理图,利用EWB仿真得到了与数值仿真完全相符的动力学行为.同时给出了实现此超混沌系统同步的一种方法,并利用严格数学理论证明了该混沌同步方法.在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明同步方法的有效性. 关键词： 四维超混沌系统 非线性项 Lyapunov指数谱     

一类相对转动非线性动力系统的混沌运动

研究一类具有同宿轨道、异宿轨道的相对转动非线性动力系统的混沌运动. 建立具有非线性刚度、非线性阻尼和外扰激励作用的一类两质量相对转动非线性动力系统的动力学方程. 利用Melnikov方法讨论了系统的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,给出了系统发生混沌的必要条件,并利用最大Lyapunov指数图,分岔图,Poincare截面图和相轨迹图进一步分析了系统的混沌行为. 关键词： 相对转动 非线性动力系统 混沌 Melnikov方法     

一个新的超混沌系统

基于一个新三维混沌系统,通过引入非线性控制器,构造出一个新的四维超混沌系统,并对该系统的动力学行为进行了研究,包括它的Lyapunov指数谱、分岔图等.分析表明,新的四维系统随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、混沌及超混沌动力学行为;设计的硬件电路的实验结果也证实了相关结果. 关键词： 超混沌 Lyapunov指数 分岔图 混沌电路     

海洋混响信号的自适应非线性预测

基于非线性动力学对海洋混响建模,提出了一种自适应非线性预测方法,通过设计一个滤波器来逼近混响信号在相空间的演化轨迹;采用在不同海域进行的两次海上实验获取的混响信号,对自适应预测方法进行验证,其单步预测结果与实验信号符合较好;以模型的单步预测误差作为检验统计量来检测混响中的目标回波,可以在一定程度上抑制混响干扰,提高信混比.     

超混沌Lorenz系统

对Lorenz系统添加一个非线性控制器，使之构成四维超混沌Lorenz系统.利用分岔图、Lyapunov指数谱及相图分析方法，研究了超混沌Lorenz系统的运动规律.数值模拟结果表明：新引入参数处于不同取值范围时，超混沌Lorenz系统可以分别呈现收敛、发散、周期、混沌及超混沌动力学行为. 关键词： Lorenz系统 超混沌 Lyapunov指数 分岔     

一个新超混沌系统非线性数值分析

利用Matlab软件和理论分析给出了一个新五维超混沌系统,探讨了主要包括对称性、耗散性、平衡点的稳定性、空间相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等方面的非线性动力学行为,研究结果表示系统具有复杂的动力学特性。     

新的具有光滑二次函数混沌系统的构建与实现

拓展和改变Lorenz混沌系统的非线性函数,构建一个新的具有光滑二次函数的自治混沌系统,系统包含3个系统变量乘积的非线性函数项和5个平衡点,详细讨论了平衡点的性质并计算了分形维数.利用分岔图和Lyapunov指数谱对系统随参数变化的情况进行分析后得出,系统会发生倍周期分岔.用数字信号处理芯片对混沌系统进行硬件实现,实验结果表明理论分析的正确性以及系统具有较为复杂的动力学行为. 关键词： 混沌系统 分岔图 Lyapunov指数 数字信号处理     

新三维混沌系统及其电路仿真

提出了一个新的不同于Lorenz系统和Chen系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有五个参数,其中两个方程中各含有一个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、Lyapunov维数、Poincare截面图研究了系统的基本动力学特性,并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化.最后设计了硬件电路并运用电子工作平台Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 Lyapunov指数 Poincare截面图 电路仿真     

一个4维超混沌类Lorenz系统动力学分析

利用Matlab软件和理论分析给出了一个新超混沌类Lorenz系统的非线性动力学行为。主要包括对称性、耗散性、平衡点的稳定性、空间相图、时序波形图、Lyapunov指数和Lyapunov维数、分岔图、Poincaré映射图和功率谱图等方面。研究结果展示了系统具有丰富的动力学行为,证实了混沌系统的物理可实现性。     

一个具有完全四翼形式的四维混沌

本文通过引进一个非线性状态反馈控制器, 提出了一个新的四维混沌系统, 该混沌吸引子能在任何方向上都表现出四翼形式. 由于存在一个大的正李雅普诺夫指数, 混沌系统具有一些非常有趣和复杂的动力学行为. 对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析, 如平衡点、耗散性、Poincaré映射、频谱、时域谱和混沌行为等. 通过对Lyapunov指数谱和分岔图的分析, 进一步研究了混沌行为的系统参数敏感性. 最后, 设计了一个实现四翼混沌系统的振荡电路, EWB观察结果与数值模拟结果具有良好的一致性.