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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 156 毫秒

1.  一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探  被引次数:6
   武宝亭  孙彦平《数学物理学报(A辑)》,1999年第19卷第3期
   对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题,用逆算符法求其近似解析解,提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法.从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解.    

2.  对“求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法”一文的一点注记  被引次数:13
   谢元喜  唐驾时《物理学报》,2005年第54卷第3期
   利用文献中所引入的变换,将一个非线性偏微分方程化为一个非线性常微分方程,再直接求解该常微分方程,从而简洁地求得了Burgers方程的几个精确解析解.所得结果与已有结果完全符合.    

3.  基于同伦技术的Burgers方程的小波精细积分算法  
   梅树立  张森文  陆启韶《计算物理》,2007年第24卷第1期
   以Burgers方程为例,结合区间小波精细积分方法,将同伦摄动方法的应用范围推广到多维非线性问题,给出一种求解非线性偏微分方程的新的小波精细积分方法,得到一种近似解析解的数值结果,对时间步长不敏感,更适合于求解非线性问题.    

4.  非线性偏微分方程求解的新方法  
   薛春荣  张先叶《数学的实践与认识》,2009年第39卷第21期
   为寻求非线性偏微分方程的精确解,通过引进一种新的拟设,得到一些非线性偏微分方程的行波解.    

5.  一类非线性强阻尼扰动发展方程的解  
   史娟荣  石兰芳  莫嘉琪《应用数学和力学》,2014年第9期
   研究了在数学、力学中广泛出现的一类三阶非线性强阻尼发展扰动偏微分方程,并求其近似解析解.首先,构造一个泛函同伦映射,将方程的解表示以人工参数的幂级数形式,代入同伦映射,得到一个非线性扰动方程解的逐次迭代关系式,并考虑对应的一个无扰动项情形下的强阻尼发展方程,利用Fourier变换理论,求出其精确解.其次,以得到的精确解为同伦映射迭代式的初始函数,通过非线性扰动方程解的迭代关系式,再用Fourier变换法求解对应的方程.最后,便依次地得到了非线性强阻尼发展扰动偏微分方程的各次近似解析解.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.    

6.  非线性耦合Klein-Gordon方程组和耦合Schr\"{o}dinger-Boussinesq方程组的双行波解  
   史兰芳  聂子文《数学研究及应用》,2017年第37卷第6期
   本文提出了一种全新复合$(\frac{G''}{G})$展开方法,运用这种新方法并借助符号计算软件构造了非线性耦合Klein-Gordon方程组和耦合Schr\"{o}dinger-Boussinesq方程组的多种双行波解,包括双双曲正切函数解,双正切函数解,双有理函数解以及它们的混合解. 复合$(\frac{G''}{G})$展开方法不但直接有效地求出了两类非线性偏微分方程的双行波解,而且扩大了解的范围.这种新方法对于研究非线性偏微分方程具有广泛的应用意义.    

7.  求解非线性薛定谔方程的简便方法  被引次数:1
   郭鹏  陈宗广  孙小伟《大学物理》,2010年第29卷第3期
   通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了非线性薛定谔方程的解析解.    

8.  半解析法及其误差估计  
   梁国平《计算数学》,1980年第2卷第3期
   解析法是求解偏微分方程最古老的方法,在电子计算机出现以前,它是解微分方程最主要的方法.所有微分方程的经典教科书都讲述这一方法.电子计算机的出现,引起了数值计算方法的发展,解偏微分方程的直接数值方法——差分法和有限元法,渐渐取代了    

9.  半解析法及其误差估计  
   梁国平《计算数学》,1980年第2卷第3期
   解析法是求解偏微分方程最古老的方法,在电子计算机出现以前,它是解微分方程最主要的方法.所有微分方程的经典教科书都讲述这一方法.电子计算机的出现,引起了数值计算方法的发展,解偏微分方程的直接数值方法——差分法和有限元法,渐渐取代了    

10.  二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计  
   徐金菊《数学研究与评论》,2007年第27卷第4期
   Pinching-估计是研究解的凸性的一种重要方法,主要给出了半线性二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计,并将其推广到一类完全非线性二阶椭圆偏微分方程.    

11.  求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法  被引次数:21
   刘式适  付遵涛  刘式达  赵强《应用数学和力学》,2001年第22卷第3期
   简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤,主要研究了两大类方程,一类是Burgers方程或KdV方程的推广,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程。不难看出,这个方法是简洁的,并且可望进一步扩展。    

12.  一类广义非线性强阻尼扰动发展方程的行波解  
   冯依虎  石兰芳  汪维刚  莫嘉琪《应用数学和力学》,2015年第3期
   研究了一类非线性强阻尼广义扰动发展方程问题.它们在数学、力学、物理学等领域中广泛出现.首先,引入一个行波变换,把相应的偏微分方程问题转化为行波方程问题并求出原典型问题的精确解.再用小参数方法和引入伸长变量构造了问题的渐近解.最后,用泛函分析的不动点理论证明了原非线性强阻尼广义扰动发展方程初值问题渐近行波解的存在性,并证明渐近解具有较高的精度和一致有效性.该文求得的渐近解是一个解析展开式,所以它还可继续进行解析运算,而单纯用数值模拟的方法是不行的.    

13.  关于Jacobi椭圆函数展开法  
   陈怀堂  张鸿庆《数学研究与评论》,2004年第24卷第3期
   主要利用Jacobi椭圆函数所满足的方程并用其解代替Jacobi椭圆函数以求非线性偏微分方程的周期解,并举例说明该方法的应用.    

14.  用积分因子和特征值法求解常系数非齐次线性微分方程  
   甘怡清  胡良根《数学学习》,2018年第3期
   提出一种求任意阶常系数非齐次线性微分方程通解的特征值分解联合积分因子的新方法.作为应用,联合Taylor展开可以解决一些偏微分方程径向解的问题.    

15.  正弦电磁场中铁磁材料数学模型  
   顾晓安  曾进  沈荣瀛《应用数学和力学》,2004年第25卷第9期
   将电磁场理论与弹性力学理论相结合,建立了描述铁磁材料在正弦电磁场中的数学模型,并对该模型一类的4阶非线性偏微分方程的解进行了讨论.给出其一阶近似后得到的线性偏微分方程的解析表达式和数值计算方法.计算结果表明,本方法是有效的.    

16.  Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解  
   郭克新  邹卫东《应用数学》,2001年第Z1期
   齐次平衡法是把非线性偏微分方程转换成带约束条件的线性偏微分方程的一种很好的方法 .本文在齐次平衡法的基础上具体讨论了KP方程的精确解 ,包括孤波解 ,一般的行波解 ,有理函数解和一种新类型的解 .    

17.  抽象算子在偏微分方程中的应用(Ⅰ)  
   毕光庆《纯粹数学与应用数学》,1997年第1期
   根据解析函数和线性算子的基本性质定义了一类线性算子,建立了关于这种算子的完整理论,然后把一般形式的高阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解用这种算子表示出来;通过把这种算子表示成积分形式,这种算子形式的偏微分方程解就转化为积分形式的解,我们就彻底解决了把任意阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解求出并表示成给定函数的积分这一重要课题,而无需传统的对方程进行分类和讨论    

18.  抽象算子在偏微分方程中的应用(I)  被引次数:3
   毕光庆《纯粹数学与应用数学》,1997年第13卷第1期
   根据解析函数和线性算子的基本性质定义了一类线性算子,建立了关于这种算子的完整理论,然后把一般形式的高阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解用这种算子表示出来;通过把这种算子表示成积分形式,这种算子形式的偏微分方程解就转化为积分形式的解,我们就彻底解决了把任意阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解求出并表示成给定函数的积分这一重要课题,而无需传统的对方程进行分类和讨论。    

19.  求一类常系数线性常微分方程特解的有限递推法  被引次数:1
   方有康《数学的实践与认识》,2009年第39卷第17期
   对于非齐次项为多项式,指数函数,正(余)弦函数,或它们的乘积形式的常系数线性常微分方程,提出了求其特解的有限递推法.它方法统一,计算简洁,便于编程,能解决高阶问题,能在有限步内得出方程的解析特解,因而优于目前广泛采用的待定系数法.    

20.  一个组合方程的单孤子解和周期尖波解  
   杨海霞《纯粹数学与应用数学》,2013年第3期
   构造一个组合方程的单孤子解和周期尖波解.应用格林函数的性质,以及求一个非线性偏微分方程(简称PDE)弱解的方法.求出了这个组合方程的单孤子解和周期尖波解,推广了前人的研究成果.    

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