一种最大李雅普诺夫指数估计的稳健算法

最大李雅普诺夫指数是诊断和描述动态系统混沌的重要参数.在深入研究相空间重构技术和轨道跟踪法的基础上,提出了一种从标量混沌时间序列中估计最大李雅普诺夫指数的新算法.该算法能够克服现有算法的不足,主要有以下三个优点:1)很高的精度;2)几乎不受噪声的影响;3)所需的计算时间和存贮空间小, 能进行在线计算.     

非重正交的李雅普诺夫指数谱的计算方法

推导了一种快速、有效的计算动力系统李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱的方法.该方法避免了 一般算法的频繁的重正交过程;且在维数不高(n<5)的情况下,所需求解的方程数也较一般 方法更少.该算法即适用于连续又适用于离散系统,当指数出现简并时同样有效.对以Lorenz 动力系统为主的数值计算,验证了该算法的快速性及其稳定性. 关键词： 混沌 李雅普诺夫指数 复合矩阵 特征值     

常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的研究

讨论常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的一些基本问题,包括数值计算技术和常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论.给出超混沌吸引子必超出3维的结论,指出基于常微分方程求解李雅普诺夫指数的Wolf程序使用中初值的选取对结果的影响.同时提出一种简便可行的计算条件李雅普诺夫指数方法.通过数值研究一些重要模型进一步说明本文的观点及提出的方法.对常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论进行了讨论,可以作为分析结果和计算方法的有利工具,在一些工作中被忽视. 关键词：     

用常数周期脉冲方法控制耦合标准映象的混沌

将用常数周期脉冲方法控制保守系统的混沌运动的方法，用于控制高维系统耦合标准映象的混沌运动，计算了系统参数k=0.8和耦合常数β=0.04的有限时间李雅普诺夫指数，考察了不同系统参数和耦合常数下的有限时间李雅普诺夫指数随迭代次数的演化规律，从各次迭代的有限时间收敛区选择满足期望动力学特征的轨道片段，施加适当的脉冲强度找出其对应的周期不动点，从而得到期望的周期转道。     

嗓音多频带非线性分析的声带病变识别

提出了一种嗓音多频带非线性分析的声带病变识别方法,以提高声带病变嗓音的识别率。首先采用Gammatone听觉滤波器组对嗓音信号进行滤波,求取每个频带下的最大李雅普诺夫指数;对映射到核空间的数据采用高斯最大似然度准则优化核函数,然后采用优化核主成分分析算法实现特征抽取。识别实验表明,多频带最大李雅普诺夫指数的识别率比传统的MFCC和最大李雅普诺夫指数分别有6.52%和8.45%的提高,且采用优化核主成分分析算法比传统核主成分分析算法有更好的抽取效果.将多频带非线性分析和优化核主成分分析算法结合,识别率提升至97.82%。      

一类四维超混沌系统的界及同步的研究

文章研究了一类四维连续自治系统,在一定条件下它只有一个平衡点,却表现出复杂的动力学行为. 文章首先分析了系统的平衡点及李雅普诺夫指数;其次对该系统的界进行了估计,给出了界的表达式.通过设计一个控制器,研究了该四维超混沌系统的完全同步,并做出了相应的数值模拟. 关键词： 超混沌系统 李雅普诺夫指数 混沌系统的界 同步     

驱动场对非简并光学参变振荡器动力学特性的影响

研究了驱动场对非简并光学参变振荡器动力学行为的影响,通过计算系统的李雅普诺夫(Lyapunov)指数,发现当驱动场变化时,系统会出现定态、周期态、混沌态和超混沌态,并得到与各状态相应的驱动场取值范围。基于相图、Lyapunov指数谱和时间序列图的数值模拟也证实了计算结果,为进一步研究该系统的混沌反控制奠定了基础。     

周期切换下Rayleigh振子的振荡行为及机理

本文研究了自治与非自治电路系统在周期切换连接下的动力学行为及机理.基于自治子系统平衡点和极限环的相应稳定性分析和切换系统李雅普诺夫指数的理论推导及数值计算.讨论了两子系统在不同参数下的稳态解在周期切换连接下的复合系统的各种周期振荡行为,进而给出了切换系统随参数变化下的最大李雅普诺夫指数图及相应的分岔图,得到了切换系统在不同参数下呈现出周期振荡,概周期振荡和混沌振荡相互交替出现的复杂动力学行为并分析了其振荡机理.给出了切换系统通过倍周期分岔,鞍结分岔以及环面分岔到达混沌的不同动力学演化过程.     

声光双稳态系统的周期驱动混沌

利用外周期信号对处于周期态的声光双稳态系统进行驱动,在合适的驱动强度和频率下,系统可能从周期态转换为李雅普诺夫指数意义下的混沌态.提出了这一混沌反控制方法,针对声光双稳态系统进行了计算模拟,并分析了其机理.     

非简并光学参变振荡器的混沌控制

提出了一种实现非简并光学参变振荡器混沌控制的方法,用正弦信号调制非简并光学参变振荡器的驱动场和基模衰减率,使非简并光学参变振荡器从混沌态输出转化为周期态输出。基于李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱、相图和时间序列的数值模拟结果表明,选择适当的调制幅度和调制角频率,只要满足系统最大的Lyapunov指数不大于0,即可将系统中的混沌控制到期望的周期轨道。     

稠苯芳杂环及其烷基质子化学位移的计算

本文提出了予测稠苯芳杂环及其烷基链上质子化学位移的计算方法。 将稠苯芳杂环化合物用凯库勒式表示,计算式为为需考虑的苯环内的乙烯基效应。σ_mi,ci为各苯环的环流效应。σ_1,Hc为各芳杂环的屏蔽效应,对杂环上质子它就是该单独芳杂环上相应质子的δ值,对苯环上质子要将它分解为各结构因素的效应,即:σ_1,He=(1/2)^d-1δ_x=y(或σ_z)+σ_c-c·σ_m,H. σ_x-y与σ_z为杂原子或其基团的屏蔽效应,σ_c=c为存在于芳杂环中的乙烯基的效应,σ_m,Hc为芳杂环的环流效应,d为对不同质子所考虑的键数。有取代基时需考虑取代基的效应。计算环上烷基质子的公式为:δ=σ_p,CH3+ασ_c,CH3+βσ_t,CH3+σ_l,G σ_l,G为稠苯芳杂环基的某级效应。     

Structural phase transitions at clean and metal-covered Si(111) surfaces investigated by RHEED spot analysis

Structural phase transitions between various kinds of superlattice structures formed on a Si(111) surface have been investigated by spot analysis of reflection high-energy electron diffraction (RHEED). Reversible transitions induced by temperature changes and irreversible ones induced by metal depositions were observed. Detailed discussions on the dynamics of the phase transitions are made by quantitative analyses of integrated spot intensity and profile. For a phase transition of 7′7  1′1 structures on a clean Si(111) surface, a hysteresis with temperature difference of 5°C. between in heating and cooling processes was found in the spot intensity change, indicating a first-order transition. Hysteresis was hardly recognized, on the other hand, for transitions of Au-induced superstructures (5×2-Au or ×-Au)  1×1-Au. The spot profiles were found to be broadened during the transition of Si(111)-×-Au  1×1-Au, which was a signature of a continuous transition, while the profiles remained unchanged during the transitions of the 7×7  1×1 and 5×2-Au  1×1-Au phases. Structural conversions induced by In adsorption on the Si(111) surface kept at constant temperatures were also analyzed. The conversions at room temperature were totally dependent on the initial substrate surface structures; the 7×7 surface did not show any structural conversion with In adsorption, while the ×-In surface successively converted to a 2×2 and a × phase with coverage increase. The structural transitions at elevated temperatures were sensitively dependent on the temperatures. Sequences of transitions among the 7×7, 4×1, ×, 1×, and ×4 were quantitatively revealed as changes in RHEED spot intensity.     

ErP5O14非晶玻璃的红外量子剪裁

研究了Er_1.0P₅O₁₄铒非晶玻璃的红外量子剪裁现象. 从吸收谱和激发光谱的计算比较中肯定了Er_1.0P₅O₁₄非晶 玻璃的1537.0 nm红外荧光为多光子量子剪裁荧光. 从Er_1.0P₅O₁₄非晶玻璃的可见和红外荧光发射光谱中发现激发²H_11/2, ⁴G_11/2和⁴G_9/2能级所导致的⁴I_13/2→⁴I_15/2量子剪裁红外荧光很强;基于自发辐射速率、无辐射弛豫速率和能量传递速率等参数的计算,对其量子剪裁机理进行了分析.发现起源于基态的强下转换能量传递{²H_11/2→⁴I_9/2,⁴I_15/2→⁴I_13/2},{⁴G_11/2→⁴I_13/2, ⁴I_15/2→²H_11/2},{⁴G_9/2→⁴F_7/2,⁴I_15/2→⁴I_13/2}和{⁴G_9/2→⁴I_13/2, ⁴I_15/2→²H_11/2}是导致Er_1.0P₅O₁₄非晶玻璃具有强的三光子和四光子量子剪裁红外荧光的原因.研究结果对改善太阳能电池效率有一定意义.     

铥原子收敛于4f13(2F7/2o)6s(7/2,1/2)4o和4f13(2F7/2o)6s(7/2,1/2)3o偶宇称里德伯系列能级的电子关联效应

本文在多通道量子亏损理论框架下,利用相对论多通道理论,计算了铥原子收敛于4f¹³（²F_7/2^o）6s（7/2,1/2）₄^o和4f¹³（²F_7/2^o）6s（7/2,1/2）₃^o的三个偶宇称里德伯系列.通过将计算结果与美国国家标准与技术研究院数据进行比较,展示了两种类型的电子关联效应：1）里德伯系列之间的相互作用,导致里德伯系列的能级出现整体偏移;2）一个孤立的干扰态镶嵌在一个里德伯系列中,破坏了该里德伯系列能级的规则性.     

1-forms over the moduli space of irreducible connections defined by the spectrum of Dirac operators

Let (P) be the moduli space of irreducible connections of a G-principal bundle P over a closed Riemannian spin manifold M. Let D_A be the Dirac operator of M coupled to a connection A of P and f a smooth function on M. We consider a smooth variation A(u) of A with tangent vector ω and denote T_ω:= (D_A(u)−f) (u=0. The coefficients of the asymptotic expansion of trace (T_ω · e^-t(D_A−f)2) near t=0 define 1-forms a^(k)_f, K=0, 1, 2, … on (P). In this paper we calculate aa⁽⁰⁾_f, a⁽¹⁾_f, a⁽²⁾_f and study some of their properties. For instance using the 1-form a⁽²⁾_f for suitable functions f we obtain a foliation of codimension 5 of the space of G-instantons of S⁴.