光瞳离轴自由曲面光学系统像差特性分析

基于节点像差理论,提出了以泽尼克多项式为表征函数的光瞳离轴自由曲面光学系统像差分析方法,推导了光瞳离轴自由曲面系统的三阶像散和彗差解析表达式,分析了自由曲面对光瞳离轴系统像差节点分布的影响。根据像差分布特性,有针对性地选取和优化泽尼克系数,设计了一个光瞳离轴自由曲面空间天文光学系统,系统有效焦距为25m,口径为2m,视场为1.2°×1.2°。自由曲面的引入,使系统三阶像散和彗差节点重新回到视场中,不仅平衡了系统光瞳离轴引起的非对称像差,而且有效控制了全视场内点扩展函数(PSF)椭率,减小了星体观测时的测量误差。系统成像质量接近衍射极限,满足使用需求。     

自由曲面空间光学系统设计研究

对自由曲面的发展及应用做简要梳理,介绍国外自由曲面空间光学系统的研究现状,讨论3种自由曲面数理模型的特点和像差平衡能力,阐述自由曲面光学系统相对轴对称系统和平面对称系统的像差特点以及自由曲面空间光学系统的像差控制与评价方法,给出采用泽尼克多项式表述的自由曲面多光谱相机的设计结果,成像视场76,为远心光路设计,全视场调制传递函数（MTF）优于0.56,适用于空间多光谱成像。     

泽尼克多项式曲面投影显示系统

采用调制传递函数和波前像差分析方法,设计了基于三片泽尼克多项式曲面反射镜的反射投影成像系统.其中第一片反射镜表面为凹面,用于减小第二片反射镜的尺寸和获得高对比度,而另外两片反射镜表面为凸面,用于校正主要的像差和获得更短的投影距离.利用ZEMAX软件分析了所设计的基于泽尼克多项式曲面反射镜成像系统的光学性能.结果表明,设...     

自由曲面校正光学系统像差的研究EI北大核心CSCD

利用条纹泽尼克多项式来表征自由曲面的光学元件,并将多项式中表示初级球差、彗差、像散项转换为矢量形式.利用矢量波像差理论,研究了自由曲面光学元件校正光学系统初级像差的特性.通过分析可知,自由曲面在光学系统中不同位置时所校正的像差特性不同.当自由曲面位于光学系统的孔径光阑(入瞳或出瞳)上可以校正光学系统全视场内为常数的初级像差;当自由曲面远离孔径光阑时,由于轴外视场成像光束口径的缩放与偏移,自由曲面可以校正非对称初级像差,且不同初级像差与视场依据关系不同.     

自由曲面校正光学系统像差的研究

利用条纹泽尼克多项式来表征自由曲面的光学元件,并将多项式中表示初级球差、彗差、像散项转换为矢量形式.利用矢量波像差理论,研究了自由曲面光学元件校正光学系统初级像差的特性.通过分析可知,自由曲面在光学系统中不同位置时所校正的像差特性不同.当自由曲面位于光学系统的孔径光阑(入瞳或出瞳)上可以校正光学系统全视场内为常数的初级像差;当自由曲面远离孔径光阑时,由于轴外视场成像光束口径的缩放与偏移,自由曲面可以校正非对称初级像差,且不同初级像差与视场依据关系不同.     

用于自由曲面部分补偿干涉测量的可变形镜面形设计的优化方法

针对自由曲面面形干涉测量的需求,提出了一种部分补偿干涉测量的可变形镜面形设计的优化方法,以克服多变量优化易陷入局部最优以及无法有效约束可变形镜行程的问题。方法基于光线追迹原理建立自由曲面光学仿真系统,采用泽尼克多项式表征可变形镜面形,通过计算面形矢高约束其表面行程;以像面波前为优化目标,构建带约束条件的最优化求解问题模型;基于节点像差理论完成优化变量的筛选,结合模拟退火算法寻找全局最优解。针对典型自由曲面,设计了基于可变形镜的折反射式部分补偿器,仿真结果表明方法可以将系统的剩余波前峰谷值从32.20λ降到6.55λ,剩余波前斜率最大值从0.53(λ·pixel~(-1))降到0.11(λ·pixel~(-1)),满足部分补偿检测的要求。     

基于自由曲面的紧凑型宽波段成像光谱仪设计

针对基于传统光学元件的成像光谱仪,在实现大视场与宽波段的同时难以满足结构紧凑的问题,在Offner成像光谱仪的第三反射镜引入圆锥曲面叠加条纹泽尼克多项式表征的自由曲面。基于矢量像差理论,分析了四阶以下的泽尼克多项式在系统中引入的像散与系统视场、波长的关系,通过选取合理的多项式叠加到圆锥曲面,设计了一款工作于可见光到短波红外波段（400～2500 nm）、体积仅42 mm×82 mm×100 mm的成像光谱仪。系统实现了双波段探测,来自两个不同宽度狭缝的光线经光栅分光后,通过分束器将工作波段分为可见近红外（400～1000 nm）和短波红外（1000～2500 nm）,优化设计结果表明,光谱分辨率分别为2.8 nm和4 nm,成像质量良好,为实现宽波段紧凑型成像光谱仪的设计提供了理论参考。     

偏轴自由曲面光学系统像差特性研究

基于矢量像差理论,提出了以Fringe Zernike多项式为表征函数的偏轴自由曲面光学系统像差分析方法,推导了偏轴自由曲面系统的三阶像散和彗差解析表达式,分析了自由曲面对偏轴系统像差节点分布的影响。根据像差分布特性,有针对性地选取和优化Zernike系数,设计了一个偏轴两反自由曲面长波红外光学系统,系统有效焦距为500mm,口径为300mm,采用384pixel×288pixel非制冷红外探测器接收,像素大小为25μm。优化后的系统三阶像散和彗差节点被重新移至视场中,平衡了系统偏轴引起的非对称像差,系统成像质量接近衍射极限,满足使用需求。     

中心遮拦干涉图的圆泽尼克拟合对计算赛德尔像差的影响分析

从波像差的幂级数和圆泽尼克多项式展开理论入手,介绍了圆泽尼克多项式和赛德尔多项式之间的联系,理论上分析了圆泽尼克多项式在环域的相关性,着重讨论了以中心遮拦干涉图的圆泽尼克多项式拟合系数计算赛德尔像差系数的影响。对理论分析进行了实验验证,其结果与理论分析具有良好的一致性,并提出了一种简单直观的误差容限设定方法。研究表明,随着遮拦比的增加,赛德尔系数误差增加,其变化规律和被测元件的像差类型和大小有关。当遮拦比达到某一特定的阈值时,误差曲线将产生较大的变化,为了获得较准确的赛德尔系数,圆泽尼克拟合时应选择适当的阶数;当遮拦比继续增加时,为了计算出准确的赛德尔系数,拟合时应选择环泽尼克多项式。此外,遮拦比对赛德尔系数中畸变、像散的影响较弱,对彗差、场曲、球差的影响较强。     

基于矢量像差的自由曲面光学系统像差特性研究

基于矢量像差理论,提出了以Zernike多项式为表征函数的自由曲面光学系统像差分析方法,推导了在未消像散和彗差的光学系统中引入自由曲面后系统像差解析表达式,利用光学设计软件对远离光阑位置的自由曲面所导致的像差节点分布特性进行了仿真验证。仿真结果与理论推导一致,证明该方法可以用来解析自由曲面光学系统像差。最后,应用该方法设计了含有自由曲面的大视场离轴三反光学系统。系统焦距850 mm,F数6.5,系统在成像视场20°×2°范围内的畸变小于0.25%,成像质量满足使用要求。     

Optimization based on sensitivity for material birefringence in projection lens

Polarization aberration caused by material birefringence can be partially compensated by lens clocking. In this Letter, we propose a fast and efficient clocking optimization method. First, the material birefringence distribution is fitted by the orientation Zernike polynomials. On this basis, the birefringence sensitivity matrix of each lens element can be calculated. Then we derive the rotation matrix of the orientation Zernike polynomials and establish a mathematical model for clocking optimization. Finally, an optimization example is given to illustrate the efficiency of the new method. The result shows that the maximum RMS of retardation is reduced by 64% using only 48.99 s.     

微变形镜内腔补偿激光模式畸变研究

 采用Fox-Li迭代方法，对畸变相差以Zernike多项式展开，计算了不同菲涅耳数的谐振腔在畸变发生时的低阶输出模式，分析了激光器谐振腔内畸变对激光输出模式的影响。对微变形镜的面形以Zernike多项式进行拟合，计算了中心电极的影响函数，并建立了微变形镜控制模型。实验上将微变形镜作为激光器的一个腔镜，验证了微变形镜对激光输出模式的补偿作用。结果表明，内腔微变形镜对激光输出模式具有校正作用，激光基本上可以达到基模输出。     

渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法

利用波前传感器测量自由曲面镜片时,由于自由曲面镜片的直径通常大于波前传感器的接收孔径,主要采用子孔径拼接技术测量镜片的波前像差。针对子孔径拼接技术测量中存在着操作繁琐、数据处理量大等问题,提出渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法,得到渐进多焦点镜片中央直径为22 mm圆形区域内的波前像差。为了验证试验的可靠性,将测量得到的波前像差泽尼克表述中的离焦项转换为球镜度,与条纹偏折法测量得到镜片的球镜度进行对比实验,实验结果证明了渐进多焦点镜片波前像差的扩束测量方法可以用于渐进多焦点镜片波前像差的检测。     

利用泽尼克系数求取衍射光栅的分辨本领

光栅分辨本领检测设备的焦距通常达几米甚至十几米,采用直接测量法难度大、成本高,利用衍射波前间接求取光栅分辨本领是解决该问题的有效途径之一。在光栅光谱成像傅里叶变换理论基础上,建立了利用泽尼克多项式拟合系数求解衍射光栅分辨本领的归一化模型,揭示了光栅衍射波前与分辨本领的求取关系,提出了依据泽尼克多项式拟合系数求取衍射光栅分辨本领的新方法。根据该方法实测了一块衍射光栅的分辨本领,并与直接测量法进行对比测试。结果表明该方法误差小于4.42%,降低了分辨本领的测试难度,是衍射光栅分辨本领求取的有效手段,应用于ZYGO干涉仪等仪器中,通过简单的波前测试即可得到定量的衍射光栅分辨本领指标。     

激光数字光学平面玻璃表面检测系统技术研究

干涉波面数字化和测量分析处理方法是激光数字平面检测系统中的核心技术,只有掌握了此核心技术的关键内容,才能够真正实现对光学平面的快速高精度检测。对光学干涉波面的拟合函数系的选择、拟合算法、系统像差以及被测表面平面误差类型进行了理论分析和算法优化,并进行了实验测试,完成了系统的构建。发现了Zernike多项式阶选择法则,提出被测光学表面误差类型的判别标准以及一种全新的在“Zernike像差空间”确定激光数字光学平面检测系统精度的理论和方法,为实现检测自动化奠定了理论基础。     

光学干涉波面数字化处理方法与应用

全面论述了激光数字平面检测系统中的核心技术——干涉波面数字化分析理论和处理方法,对光学干涉波面的拟合函数系的选择、拟合算法以及系统像差和被测表面平面误差类型判定方法进行了深入研究,提出了在"Zernike像差空间"确定激光数字平面检测系统精度的理论和方法.     

The influence of the sampling dots on the analysis of the wave front aberration by using the covariance matrix method

The covariance matrix method is a simple method for solving the Zernike polynomial with the higher fitting precision. In this paper, it was used to analyze the several optical wave fronts of the fine polished aluminum disk surface captured by a Twyman-Green interferometer system. We had found that the PV (peak-to-valley) and rms (root-mean-square) values of the wave front aberration changes with changing the Zernike term and the expressions for the several optical wave fronts with the different sampling dots were wrong. By analyzing the relations among the condition number of the coefficients matrix, the Zernike term, and the number of the sampling dots, it was indicated that the number of the sampling dots had only reduced the fluctuation the PV and the rms value while the Zernike term increases, but did not change the case that the expressions for the wave front aberration were wrong when the Zernike term is larger than 14, especially when the number of the sampling dots is less. Such an analysis will be valuable in solving the Zernike polynomial for the wave front aberration analysis by using the covariance matrix method in optical testing.     

激光导引星自适应光学系统对大气湍流低阶像差校正效果分析

 在对大气湍流相位扰动进行Zernike多项式展开的基础上,通过对信标和目标光的Zernike系数相关因子的推导, 得到了实际自适应光学系统（系统存在时间滞后和有限的空间分辨率）对相位扰动各阶像差的校正残差公式。同时结合实际,对瑞利导星以及钠导星自适应光学系统补偿大气湍流各阶像差的能力进行了计算和分析,为实际自适应光学系统的设计提供了理论参考。     

Method of reconstructing wavefront aberrations by use of Zernike polynomials in radial shearing interferometers

A novel method of reconstructing wavefront aberrations by use of Zernike polynomials for radial shearing interferometers is discussed. This method uses matrix formalism to calculate the Zernike coefficients of a wavefront under test and shows the validity of reconstructing an arbitrary wavefront aberration from an interferogram taken by a radial shearing interferometer. We also propose a new interferometer setup to determine the shape and the direction (concave or convex) of wavefront aberration in a single measurement.