一种非结构/结构多层混合网格方法及其应用

对于粘性绕流的数值模拟，在自适应直角网格基础上，结合三角形非结构网格和结构化网格，利用其各自的优势和特点，提出一种生成混合杂交网格的思路和方法．在物面附近生成适合粘性流计算的大长宽比结构化网格，在远场分布自适应直角网格，快速离散计算空间．对于复杂的多体问题，采用三角形网格来连接各体网格，并运用网格合并的方法，保证各网格之间的光滑过渡与连接，提高网格质量．针对一些二维、三维外形的绕流问题，在上述网格基础上，采用B—L代数湍流模型和中心有限体积法，完成Navier—Stokes和Euler方程数值模拟的对比计算，结果表明网格生成和流场计算是正确的．     

用自适应流线网格计算定常超声速流场

提出一个用自适应流线网格计算定常超声速流场的数值方法，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ－Ｌａｘ格式推广到任意四边形网格，在迭代过程中得到速度场后，从流线方程计算流线的位置，最后算出由本方法得到高分辨率结果。     

应用笛卡尔非结构切割网格进行外挂物投放的数值模拟

描述了一种新的网格生成技术，即笛卡尔非结构切割网格技术，采用叉树数据结构，完成了几种单段和多段翼型以及三维机翼的网格生成，应用中心有限体积法，对其绕流问题进行Euler方程数值模拟，并将计算结果与实验数据进行对比，在机翼绕流数值模拟的基础上，求解出机翼带外挂物的分离投放的流场计算问题。     

水平集方程在四边形网格上的数值离散方法

在多介质大变形数值计算中，正交的笛卡儿网格很难满足计算要求，经常要在一般四边形网格上进行数值计算，因此需要在一般四边形网格上实现波阵面的捕捉算法。水平集方法不需显式地构造界面，容易处理界面拓扑结构的变化，因此选用水平集方法来捕捉波阵面。无曲率的水平集方程、重新初始化方程是齐次Hamilton-Jacobi方程，可以直接运用正格式进行离散。文中只考虑曲率项是曲率的线性函数的情况，与曲率相关的水平集方程含有水平集函数的二阶导数，不能采用正格式离散，采用伽辽金有限元方法进行离散。     

流动数值模拟中一种并行自适应有限元算法

给出了一种流动数值模拟中的基于误差估算的并行网格自适应有限元算法．首先，以初网格上获得的当地事后误差估算值为权，应用递归谱对剖分方法划分初网格，使各子域上总体误差近似相等，以解决负载平衡问题．然后以误差值为判据对各子域内网格进行独立的自适应处理．最后应用基于粘接元的区域分裂法在非匹配的网格上求解N-S方程．区域分裂情形下N—S方程有限元解的误差估算则是广义Stokes问题误差估算方法的推广．为验证方法的可靠性，给出了不可压流经典算例的数值结果．     

八叉树网格到非结构混合网格的转换

在数值模拟中, 非结构网格的优势是可以采用相同的数值格式统一处理任意复杂的计算区域, 但在网格生成过程中难度大, 并且不容易控制网格质量。树结构网格可以认为是介于结构网格和非结构网格之间的一种网格, 目前已经有相对成熟的方法快速在复杂区域内生成二维四叉树网格和三维八叉树网格。在实际应用中, 数值方法往往需要在连接协调的非结构网格上做离散, 树结构网格中不同尺寸的网格之间连接不是协调的, 在应用上会受到很多限制。文章实现了树结构网格到非结构混合网格的转换, 这种转换在二维情况下就是将四叉树网格转换为非结构三角形和四边形的混合网格, 三维情况下则将八叉树网格转换为非结构混合网格。这一转换过程的难点在于需要考虑数千种不同的八叉树单元, 并给出能实现连接协调的非结构混合网格划分。可以出现的网格单元包括六面体、三棱柱、金字塔和四面体这4种不同情况。通过特别的分类, 实现了程序的自动生成, 这种程序自动生成技术一方面可以避免人工编写大量程序时的失误, 另一方面也使得对数以千计的不同情况的处理成为可能。通过对几个简单网格的测试, 对网格数据转换方法做了初步的验证。      

气相爆轰高阶中心差分-WENO组合格式自适应网格方法

研究一种高阶中心差分-WENO组合格式,并采用自适应网格方法进行二维和三维气相爆轰波的数值模拟.采用ZND爆轰模型的控制方程为包含化学反应源项的Euler方程组.组合格式在大梯度区采用WENO格式捕捉间断,在光滑区采用高阶中心差分格式提高计算效率.采用一种基于流场结构特征的自适应网格.计算结果,表明这种方法同时具有高精度、高分辨率和高效率的特点.     

热传导方程的一类无网格方法

构造求解热传导方程的一类无网格方法,只要选择好每个节点的适当的邻点集合,便可利用节点信息顺利进行计算.作为特殊情形,也可在各种结构或非结构网格上进行计算.在矩形或均匀平行四边形网格上进行计算时具有二阶精度,当在任意的不规则四边形或三角形网格上计算时仍然是守恒的和相容的,且至少具有一阶精度.作为数值试验,将该方法用于在不规则四边形网格上及四边形与三角形混合网格上求解二维非线性抛物型方程,并在不规则四边形网格上求解二维三温辐射热传导方程,均获得了较为理想的数值结果.     

基于工业CT图像的自适应三维网格模型重建

针对X射线扫描得到的工业CT图像重建三角网格模型存在尖锐特征丢失、狭长三角形和三角面片数量多等问题，提出一种自适应三维网格模型重建算法。首先对图像进行预处理；其次采用八叉树结构确定体元；然后利用二次误差函数（QEF）构建自适应八叉树；最后剖分四边形生成三角网格。使用立方体数据和两组实际扫描的CT数据对所提算法的性能进行验证分析，实验结果表明：所提算法在简化网格的同时仍能保持物体的尖锐特征，减少了狭长三角形的数量。利用所提算法生成三角网格模型的简化率可达90%，简化后网格质量大于0.3的三角网格平均占比为99%，有效地提高了由工业CT图像重建三角网格模型的质量。     

强爆炸火球辐射流体自适应网格高精度数值模拟

提出一种自适应网格方法,应用于基于Euler方法的强爆炸辐射流体高精度数值求解。通过与Zinn数值结果对比,验证该方法的正确性。研究自适应网格对冲击波和光辐射输出模拟精度的影响,对比不同网格尺度下的计算耗时。在相同的条件下,使用自适应网格与均匀网格加密3倍得到的冲击波超压分布、光辐射输出演化接近,计算效率提升约8.5倍。由此可知,提出的自适应网格方法可用于强爆炸问题的高精度数值模拟,显著地提升模拟精度和模拟效率。