基于模糊模型支持向量机的混沌时间序列预测

基于支持向量机强大的非线性映射能力和模糊逻辑易于将先验的系统知识结合到模糊规则的 特性, 根据混沌动力系统的相空间重构理论, 提出了一种混沌时间序列的模糊模型的支持向 量机预测模型,并采用适用于大规模问题求解的最小二乘法来训练预测模型,利用该模型分别 对模型的整体预测性能与嵌入维数及延迟时间的关系进行了探讨.最后利用Mackey-Glass时 间序列和典型的Lorenz系统生成的时间序列对该模型进行了验证,结果表明该预测模型不仅 能够自动的从学习数据中获取知识产生模糊规则，提取能够代表混沌时间序列内在规律的支 持向量，大大减少支持向量的数目，精确地预测未来的混沌时间序列,而且在混沌时间序列 的嵌入维数未知和延迟时间不能合理选择的情况下,也能取得比较好的预测效果.这一结论预 示着基于模糊模型的支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 关键词： 模糊模型 混沌时间序列 支持向量机 最小二乘法     

最小二乘支持向量域的混沌时间序列预测

从支持向量域SVD(Support Vector Domain)出发，根据Takens延时相空间重构思想，利用支持向量机非线性映射，建立了混沌时间序列和混沌非线性相轨迹运动的SVD预测模型.采用数据集作为支持对象元素，机器自学习缩小模型泛化误差的上界，利用最小二乘支持向量域(SVD)，预测了Henon/Lorenz/Rossler三种混沌时间序列.预测结果表明，三种预测模型将集合映射到一个更高维特征空间，通过嵌入维数，实现了序列预测，误差随嵌入维数变化趋于恒定，与支持向量机(SVM)相比，SVD所需支持向量少，收敛速度快，鲁棒性强，核函数选择容易灵活，且存在自适应方法.网格点数提高了10—20倍，序列预测在小样本、非线性、未知概率密度条件下，预测和实际值取得了一致. 关键词： 支持向量域 混沌 最小二乘 时间序列预测     

基于平均场支持向量机的混沌时间序列预测

提出了一种新的基于支持向量机的混沌时间序列预测方法，该方法利用平均场理论使支持向量机的学习过程变得简单高效。同时由于该方法将支持向量机的参数近似为高斯分布的，因此采用平均场理论能够容易的求解这些参数，这样获得的支持向量机的参数比传统的基于二次规划的算法更加精确，而且学习速度更快。最后利用该方法对嵌入维数与模型的泛化能力关系进行了探讨，并利用Mackey-Glass时间序列对该方法进行了验证，结果表明：该预测方法能精确地预测混沌时间序列,而且在混沌时间序列的嵌入维数未知时也能取得比较好的预测效果.这一结论预示着平均场支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法.     

短期风速时间序列混沌特性分析及预测

针对短期风速时间序列的预测问题进行了研究. 首先通过0-1混沌测试法确定短期风速时间序列具有混沌特性. 采用相空间重构技术, 利用C-C算法确定延迟时间, G-P 算法确定嵌入维数. 然后提出一种参数在线修正的最小二乘支持向量机预测模型, 采用改进的粒子群算法进行预测模型中参数的优化. 最后通过仿真对比实验表明提出的预测方法在预测精度、预测误差、预测效果方面都要优于其他常见的预测方法, 证明该预测方法是有效的.     

用于混沌时间序列预测的组合核函数最小二乘支持向量机

针对混沌时间序列的预测问题,考虑到单一核函数的最小二乘支持向量机无法明显提高预测精度,提出了一种组合核函数的最小二乘支持向量机预测模型,模型中采用多项式函数与径向基函数组合构建核函数.同时,还对遗传算法进行了改进,使之具有更快的收敛速度和更高的精度,改进的遗传算法适用于解决预测模型中的参数优化问题.通过典型的Lorenz时间序列、Mackey-Glass时间序列、太阳黑子数时间序列以及具有混沌特性的网络流量时间序列对该模型进行了验证.仿真结果表明所提出的模型是有效的.     

基于广义窗函数和最小二乘支持向量机的混沌背景下微弱信号检测

为了从混沌背景中检测微弱信号,研究分析了复杂非线性系统的相空间重构理论,提出了一种基于广义窗函数的最小二乘支持向量机的预测法. 该方法以广义嵌入窗为基础,利用自关联函数法确定Lorenz系统的嵌入维数和时间延迟, 实现相空间重构,结合最小二乘支持向量机建立Lorenz系统的误差预测模型, 检测微弱目标信号(瞬态和周期信号).仿真实验表明,该方法的预测模型具有较小的误差, 能够有效地从混沌背景噪声中检测出微弱目标信号,减小噪声对目标信号的影响. 与传统方法相比,在降低检测门限的同时,能够有效地提高预测的精度, 在混沌噪声下信噪比为-87.41 dB的情况下,相对于传统支持向量机方法所得的均方根误差0.049(-54.60 dB时)降低近两个数量级至0.000036123(-87.41 dB时).     

基于在线最小二乘支持向量机回归的混沌时间序列预测

提出了一种基于在线最小二乘支持向量机（LS-SVM）回归的混沌时间序列的预测方法.与离线支持向量机相比，在线最小二乘支持向量机预测方法即使当混沌系统的参数随时间变化时仍然有效.以Chen's混沌系统、Rssler混沌系统、Hénon映射及脑电(EEG)信号四种混沌时 间序列为例评估本文提出的预测方法，结果验证了其混沌时间序列预测的有效性. 关键词： 混沌时间序列 预测 在线学习 支持向量机     

时空混沌序列的局域支持向量机预测

结合局域预测法计算速度快的优点和支持向量机的泛化性能好、全局最优、稀疏解等特性，用局域支持向量机预测研究了时空混沌序列的局域预测性能，并用局域支持向量机预测模型讨论了嵌入维数、邻近个数选择以及时空混沌的耦合方式和格子间的耦合强度变化对时空混沌局域预测性能的影响.研究结果表明：局域支持向量机不仅比全局支持向量机、局域零阶预测、局域线性预测等方法具有更好的预测性能，且具有对嵌入维数和邻近个数不敏感的优点；时空混沌的耦合方式和格子间的耦合强度对时空混沌序列的预测性能有明显影响.     

基于EEMD-近似熵和储备池的风电功率混沌时间序列预测模型

针对风电功率时间序列的混沌特性,提出了一种基于集成经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)-近似熵和回声状态网络(echo state network, ESN) 的风电功率混沌时间序列组合预测模型.首先为降低对风电功率局部分析的计算规模以及提高预测的准确性, 利用EEMD-近似熵将风电功率时间序列分解为一系列复杂度差异明显的风电子序列; 然后对各子序列分别建立ESN、经过高频分量正则化改进的EEMD-ESN模型和最小二乘支持向量机预测模型; 最后以某一风电场实际采集的数据为算例,仿真结果表明EEMD-ESN模型在训练速度和预测精度上优于最小二乘支持向量机模型,为实现风电功率短期预测的在线工程应用提供了新的有益参考. 关键词： 混沌时间序列 风电预测 集成经验模态分解 近似熵     

基于多核最小二乘支持向量机的永磁同步电机混沌建模及其实时在线预测

提出了多核最小二乘支持向量机的永磁同步电机混沌系统建模方法. 通过不同核函数的线性加权组合构造新的等价核,降低建模精度对核函数及其参数选择的依赖性. 理论上给出多核最小二乘支持向量机回归参数和模型输出值的求解方法. 采用关联积分计算方法对永磁同步电机混沌系统进行相空间重构,以窗式移动的在线学习方式对重构后的永磁同步电机混沌序列进行一步和多步实时在线预测,并讨论了不同测量噪声对该方法的影响. 仿真结果表明,该方法能有效提高永磁同步电机混沌系统的建模精度,具有良好的抗噪能力. 关键词： 永磁同步电机 多核学习 最小二乘支持向量机 混沌预测     

基于选择性支持向量机集成的混沌时间序列预测

提出了一种基于聚类的选择性支持向量机集成预测模型.为提高支持向量机集成的泛化能力，采用自组织映射和K均值聚类算法结合的聚类组合算法，从每簇中选择出精度最高的子支持向量机进行集成，可以保证子支持向量机有较高精度并提高了子支持向量机之间的差异度.该方法能以较小的代价显著提高支持向量机集成的泛化能力.采用该方法对Mackey-Glass混沌时间序列和Lorenz系统生成的混沌时间序列进行预测实验，结果表明可以对混沌时间序列进行准确预测，验证了该方法的有效性. 关键词： 支持向量机 集成 混沌时间序列 聚类     

一种混沌海杂波背景下的微弱信号检测方法

基于复杂非线性系统的相空间重构理论,提出了一种基于遗传算法的支持向量机预测方法.利用改进的自相关法和饱和关联维数法确定混沌信号的时间延迟和嵌入维,从而实现相空间重构.通过遗传算法优化支持向量机中的惩罚系数和核函数参数,并结合支持向量机建立混沌序列的单步预测模型,从预测误差中检测出淹没在混沌背景中的微弱信号(包括瞬态信号和周期信号).以Lorenz系统和加拿大McMaster大学利用IPIX雷达实测得到的海杂波数据作为混沌背景噪声进行仿真实验,结果表明该方法能够有效地从混沌背景噪声中检测出微弱目标信号,所得的均方根误差为0.00049521(信噪比为-89.7704 dB),这比传统支持向量机方法的均方根误差(0.049,信噪比为-54.60 dB)降低了两个数量级.     

Modelling of chaotic systems based on modified weighted recurrent least squares support vector machines

Positive Lyapunov exponents cause the errors in modelling of the chaotic time series to grow exponentially. In this paper, we propose the modified version of the support vector machines (SVM) to deal with this problem. Based on recurrent least squares support vector machines (RLS-SVM), we introduce a weighted term to the cost function tocompensate the prediction errors resulting from the positive global Lyapunov exponents. To demonstrate the effectiveness of our algorithm, we use the power spectrum and dynamic invariants involving the Lyapunov exponents and the correlation dimension as criterions, and then apply our method to the Santa Fe competition time series. The simulation results shows that the proposed method can capture the dynamics of the chaotic time series effectively.     

Small-time scale network traffic prediction based on a local support vector machine regression model

In this paper we apply the nonlinear time series analysis method to small-time scale traffic measurement data. The prediction-based method is used to determine the embedding dimension of the traffic data. Based on the reconstructed phase space, the local support vector machine prediction method is used to predict the traffic measurement data, and the BIC-based neighbouring point selection method is used to choose the number of the nearest neighbouring points for the local support vector machine regression model. The experimental results show that the local support vector machine prediction method whose neighbouring points are optimized can effectively predict the small-time scale traffic measurement data and can reproduce the statistical features of real traffic measurements.     

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

针对混沌时间序列单步和多步预测,提出基于复合协方差函数的高斯过程 (GP)模型方法.GP模型的确立由协方差函数决定,通过对训练数据集的学习,在证据最大化框架内,利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数.GP模型与神经网络、模糊模型相比,其可调整参数很少.将不同复合协方差函数的GP模型应用在混沌时间序列单步及多步提前预测中,并与单一协方差函数的GP、支持向量机、最小二乘支持向量机、径向基函数神经网络等方法进行了比较.仿真结果表明,基于不同复合协方差函数的GP方法能精确地预测混沌时间序 关键词： 高斯过程 混沌时间序列 预测 模型比较     

基于径向基神经网络预测的混沌时间序列嵌入维数估计方法

根据Takens定理,研究了混沌时间序列相空间重构嵌入维数的选取问题.提出了基于径向基函数神经网络预测模型性能的嵌入维数估计方法,即根据嵌入维数与混沌时间序列预测模型性能的变化关系来确定嵌入维数.通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证,结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数. 关键词： 混沌 相空间重构 嵌入维数 预测