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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 203 毫秒
1.
(3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的孤子解和周期解   总被引:13,自引:0,他引:13       下载免费PDF全文
李画眉 《物理学报》2002,51(3):465-467
采用行波法约化方程,建立一种变换关系,把求解(3+1)维NizhnikNovikovVeselov(NNV)方程的解转化为求解一维非线性KleinGordon方程的解,从而得到了(3+1)维NNV方程的孤子解和周期解. 关键词: (3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程 非线性Klein-Gordon方程 孤子解 周期解  相似文献   

2.
非线性Klein-Gordon方程新的精确解   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
韩兆秀 《物理学报》2005,54(4):1481-1484
将行波变换替换为更一般的函数变换,推广了修正的Jacobi椭圆函数展开方法.给出了非线性 Klein-Gordon方程新的周期解.当模m→1或m→0时,这些解退化成相应的孤立波解、三 角函数解和奇异的行波解.对于某些非线性方程,在一定条件下一般变换退化为行波约化. 关键词: Jacobi椭圆函数 非线性发展方程 精确解  相似文献   

3.
吴红玉  马松华  方建平 《物理学报》2010,59(10):6719-6724
利用一个投射方程和变量分离法,得到了(2+1)维Korteweg-de Vries(KdV)方程的新显式精确解.根据得到的孤立波解,构造出KdV方程的传播孤子结构.利用一个新的混沌系统研究了孤子的混沌行为。  相似文献   

4.
利用耦合的Riccati方程组构造微分-差分方程精确解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
杨先林  唐驾时 《物理学报》2008,57(6):3305-3311
通过引入耦合的Riccati方程组得到一个构造非线性微分-差分方程精确解的代数方法.作为实例,将该方法应用到了一般格子方程,相对论的Toda格子方程和(2+1)维Toda格子方程.借助符号计算软件Mathematica,获得了这些方程的扭结型孤波解和复数解.该方法也适合求解其他非线性微分-差分方程的精确解. 关键词: 耦合Riccati方程组 格子方程 相对论的Toda格子方程 (2+1)维Toda格子方程  相似文献   

5.
杨建荣  毛杰健 《物理学报》2009,58(6):3611-3616
根据变系数modified Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程与常系数KdV-mKdV方程的非线性项、色散项的相似性,对解已知的KdV-mKdV方程做适当变换,并将它的解移植到解未知的VCmKdV方程,由此构造出两个不同方程解之间的移植关系.利用这种解的移植方法,求得了由两层流体模型经演化获得的含有源(或汇)耦合VCmKdV系统新的精确解和类孤波解.对Bcklund变换与解的移植法进行了比较,分析了源和汇对波幅的影响. 关键词: 解的移植法 KdV-mKdV方程 耦合VCmKdV系统 类孤波解  相似文献   

6.
两组新的广义的Ito方程组的多种行波解   总被引:16,自引:0,他引:16       下载免费PDF全文
李画眉  林机  许友生 《物理学报》2004,53(2):349-355
利用推广的形变映射法,得到两组广义的Ito方程组的丰富的行波解,包括孤子解,三角函数解,椭圆函数解,幂函数解. 关键词: 广义的Ito方程 非线性Klein-Gordon方程 行波解  相似文献   

7.
(2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
智红燕  王琪  张鸿庆 《物理学报》2005,54(3):1002-1008
借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程(组)更一般形式精确解的直接方法即改进的代数方法,求解(2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt方程,得到该方程的一系列新的精确解,包括多项式解、指数解、有理解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi 和 Weierstrass 椭圆函数双周期解. 关键词: 代数方法 (2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt 方程 精确解 行波解  相似文献   

8.
用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3 1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jaoobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.  相似文献   

9.
基于推广的立方非线性Klein-Gordon方程对一般形式的变系数非线性Schr(o)dinger方程进行研究,讨论了无啁啾情形的孤子解,发现了包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些新的精确解. 同时对基本孤子的色散控制方法进行了简单讨论. 作为特例,常系数非线性Schr(o)dinger方程和两类特殊的变系数非线性Schr(o)dinger方程的结果和已知的形式一致.此外,还研究了一个周期增益或损耗的光纤系统,得到了有意义的结果.  相似文献   

10.
Zakharov方程的显式行波解   总被引:15,自引:1,他引:14       下载免费PDF全文
赵长海  盛正卯 《物理学报》2004,53(6):1629-1634
借助Mathematica软件,采用双函数法和吴文俊消元法,获得了等离子体物理中的重要方程组Zakharov方程的十组行波解,其中包括包络孤波解,孤子解. 关键词: Zakharov方程 孤子解  相似文献   

11.
(n+1)维双Sine-Gordon方程的新精确解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
给出包含第一种椭圆方程的三角函数型辅助方程及其解的叠加公式.在一般函数变换下,借助符号计算系统Mathematica,构造了(n+1)维双sine-Gordon方程新的Jacobi椭圆函数精确解.这些解包括了行波变换下的Jacobi椭圆函数精确解、精确孤立波解和三角函数解.  相似文献   

12.
A general mapping deformation method is presented and applied to a (2+1)-dimensional Boussinesq system. Many new types of explicit and exact travelling wave solutions, which contain solitary wave solutions, periodic wave solutions, Jacobian and Weierstrass doubly periodic wave solutions, and other exact excitations like polynomial solutions, exponential solutions, and rational solutions, etc., are obtained by a simple algebraic transformation relation between the (2+1)-dimensional Boussinesq equation and a generalized cubic nonlinear Klein-Gordon equation.  相似文献   

13.
Some simple special Bäcklund transformation theorems are proposed and utilized to obtain exact solutions for the (2+1)-dimensional Euler equation. It is found that the (2+1)-dimensional Euler equation possesses abundant soliton or solitary wave structures, conoid periodic wave structures and the quasi-periodic Bessel wave structures on account of the arbitrary functions in its solutions. Moreover, all solutions of the arbitrary two dimensional nonlinear Poisson equation can be used to construct exact solutions of the (2+1)-dimensional Euler equation.  相似文献   

14.
黄文华  金美贞 《中国物理》2003,12(4):361-364
The deformation mapping method is applied to solve a system of (2+1)-dimensional Boussinesq equations. Many types of explicit and exact travelling plane wave solutions, which contain solitary wave solutions,periodic wave solutions,Jacobian elliptic function solutions and others exact solutions, are obtained by a simple algebraic transformation relation between the (2+1)-dimensional Boussinesq equation and the cubic nonlinear Klein-Gordon equation.  相似文献   

15.
(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
曾昕  张鸿庆 《物理学报》2005,54(4):1476-1480
借助于符号计算软件Maple,对方程的种子解作适当的未知函数替换,然后利用Backlund 变 换通过具体的符号演算获得了(2+1)维Boussinesq方程的一系列精确解.这些解包括类孤子解 和有理解,其中有的解中含有任意函数,当任意函数取特殊函数时,这些解具有丰富的结构 ,有些结构可能对物理现象的研究是有意义的. 关键词: (2+1)维Boussinesq方程 Backlund 变换 精确解 类孤子解  相似文献   

16.
白成林 《中国物理》2001,10(12):1091-1095
Some exact solutions of the Burgers equation and higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions are obtained by using the extended homogeneous balance method. In these solutions there are solitary wave solutions, close formal solutions for the initial value problems of the Burgers equation and higher-order Burgers equation, and also infinitely many rational function solutions. All of the solutions contain some arbitrary functions that may be related to the symmetry properties of the Burgers equation and the higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions.  相似文献   

17.
非线性离散微分方程的双曲函数法求解   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
朱加民 《中国物理》2005,14(7):1290-1295
本文推广了双曲函数方法用于求解非线性离散系统。求解离散的(2+1)维Toda系统和离散的mKdV系统,成功地得到了离散钟型孤立子、离散冲击波型孤立子及一些新的精确行波解。  相似文献   

18.
In this paper, the generalized tanh function method is extended to (2 1)-dimensional canonical generalized KP (CGKP) equation with variable coefficients. Taking advantage of the Riccati equation, many explicit exact solutions,which contain multiple soliton-like and periodic solutions, are obtained for the (2 1)-dimensional CGKP equation with variable coefficients.  相似文献   

19.
The (2 1)-dimensional Boussinesq equation and (3 1)-dimensional KP equation are studied by using the extended Jacobi elliptic-function method. The exact periodic-wave solutions for the two equations are obtained.  相似文献   

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