流体力学的一个定理及在气象学上的应用(大气温度直降率的变化及对流顶同质点造成的条件)

一.基本关系的导出 设某量值s(k,y,z,t)在连续体中为x,y,z,t的函数,则其随质点运动的变化率可写成 ds/dt=s/t+u(s/x)+v(s/t)+w(s/z) (1)以上u,v,w,代表该质点在x,y,z三方向的分速;代表s数值在空间的陡度;其余符号与通常相同,将上式对x微分,得 (2)以连续方程 (3)中的u/x数值代入(2)式,此处ρ为连续的密度,In代表自然对数,则得     

1981年美国六十四所大学物理系在中国联合招收研究生试题(第一部分:经典物理)(4小时)

A.力 学 A3必须解;A1和A2中选解一题 A1.某人欲将一长棒击一岩石而使棒折断.棒绕手持的一端转动,该端没有位移.为使棒击岩石的瞬间手上受到的力最小,问应使棒上哪一点碰击岩石?(忽略重力)(图1) A2.质量为m的弹丸以初速度v射击质量为M的靶子,靶子上有一孔,孔中装一弹簧(弹性常数为k).靶子初始是静止的,它能在水平面上无摩擦地滑动.求弹簧最大压缩的距离 x(图2). A3.一质量为m的质点以初速度v0从无穷远处射向具有平方倒数排斥力(大小是K/r2,K为常数)的固定中心.假如质点没有偏转,此质点与固定中心的最近距离将为b. 求:(a)质点与力心点的最…     

垂直悬挂质点弹簧系统的振动

讨论了振动的振幅与周期的变化规律,给出了当质点质量m0与弹簧质量m之比趋于零与趋于无穷大以及系统水平放置时的振动解.     

转动参考系中的二维谐振子

质量为 m的质点,受指向原点的恢复力f=-kr作用,在(x,y)平面内运动,形成二维谐振子.当x轴和y轴绕z轴以各种角速度w转动时,质点的相对运动呈现极为丰富多彩的形态.本文将考察这些形态. 从静止参考系的牛顿方程出发,可得到质点的相对运动的矢量方程:其中将(2)与(3)代入(1),有: (4)令则(4)给出:(5)令则(5)表成:其一般解为.或:(8) 这里,A和B是任意复数.应用欧拉公式,可把(8)化成: 其中a,b,θ和　是实数,由初条件决定. 在(8)和(9)的形式下,一般解是两个复数之积. 它们具有如下意义: 用(ζ,η)表示质点的静止坐标,则有. (10) D=＄Slltut ylOStof…     

固定边矩形板的弯曲问题

The problem of bending of orthotropic rectangular plates with clamped edges on elastic foundation may be reduced to the following differential equation and boundary conditions (?⁴w)/(?x⁴)+2λ(?⁴w)/(?x²?y²)+(?⁴w)/(?y⁴)+kw=q/D. w=0, (?w)/(?x)=0 at x=±a, w=0, (?w)/(?y)=0, at y=±b. In the case of isotropic plates, λ = 1. In this paper a perturbation method is proposed for the solution of this problem fay expanding w in power series of λ: w=w₀+w₁λ+w₂λ²+……. It is proved that this series is convergent when -1 ≤λ≤1.     

对一些书中李萨如图形的修正

众所周知,在对互相垂直的两个简谐运动合成的研究中,得到了李萨如(Lissajos)图形.通过对一个阴极射线示波器的x板极和y板极加上谐调关系的电压,就能够产生李萨如图形.已广泛地用来比较两个振动的频率及其相位. x轴和 y轴的振动的一般表示是 x=A1sin(w1t+θ1) (l) y=A2sin(w2+θ)其中人和A:分别是振幅,w1和w2是相应的角频率,并且θ1和θ2是初相角,绘制两个互相垂直的谐振动的叠加的几何图形的一个简单方法是投影法[1].图1表示w1/w2=2/1,并且θ1=θ2=0时的李萨如图形.对两个圆上同时出现的点编上相同的号.显然,作两个运动合运动的质点的相继…     

三质点弹簧系统的运动分析

分析了一个由三质点和弹簧构成的系统的运动问题,给出了三质点质量满足不同关系时各质点的运动微分方程,求出了运动微分方程的解析解,并由此讨论了各质点的运动规律.     

截面的几何形状决定三维函数的混沌特性

计算仿真发现,函数f(x,y,z)=sin(k(x2+y2+z2)),f(x,y,z)=k(1-(x2+y2+z2))e(-(x+y+z+u)2),f(x,y,z)=k((x2+y2+z2)/3)(1-(x2+y2+z2)/3)分别与另外两个随机产生的二次多项式函数均可组合成一个三维离散动力系统,当系数k,u在一定范围内取值时,系统出现混沌吸引子的概率可以大于90%.通过绘制分岔图、Lyapunov指数图等对上述系统的混沌特性进行了分析.分析发现,出现混沌概率高的原因是这3个函数的截面都是中间凸起或中间凹陷的曲面,在这样的截面条件下系统容易出现混沌.这普遍适用于三维函数,利用这些三维离散动力系统绘制出的大量吸引子图形具有使用价值和研究价值.     

简谐振动的位相

位相是振动与波动问题中的一个重要概念.一般的普通物理学教材中都是在讨论简谐振动时引入位相的.以余弦形式表示的简谐振动的运动方程为[1]式中x是振动质点的位置坐标,由于坐标原点取在平衡位置,故x也表示质点偏离其平衡位置的位移;A为振幅,由振动的初始条件决定;是振动系统的固有圆频率,由系统本身的性质决定;t本是自计时起点算起的时间间隔,但因通常都取计时起点为零,故t也表示所考虑的运动时刻;余弦函数的宗量(t+)即称为振动的位相,常以表示,其中的为初位相,它是t=0时的位相.对于一个确定的振动系统(一定),仅由初始条件决定.由(1)式可…     

类氦Fe~(24+)离子的电子碰撞激发及辐射级联特性研究

基于全相对论扭曲波(RDW)电子碰撞激发计算程序REIE06,系统计算了类氦Fe~(24+)离子基态1s~(21)S_0到激发态1s2s和1s2p精细结构能级的碰撞强度和截面,分析了在不同入射电子能量下碰撞强度的变化规律,详细研究了在6.86 Ke V和9.94 Ke V能量下,碰撞辐射级联效应对类氦Fe~(24+)离子w线(1s~(21)S_0→1s2p~1P_1)、x线(1s~(21)S_0→1s2p~3P_2)、y线(1s~(21)S_0→1s2p~3P_1)和z线(1s~(21)S_0→1s2s~3S_1),x/w、y/w和z/w线强度比值的影响,总结了一些有意义的结论.部分计算结果与其它实验和理论结果进行了比较,取得了很好的一致性.     

烟用香料无花果提取物的热裂解产物研究

为了评价无花果提取物在卷烟加料中的使用效果,采用热裂解-气相色谱-质谱联用(PY-GC-MS)方法对无花果提取物的热裂解产物进行剖析.结果表明无花果提取物热裂解后产生大量醛类、酮类和呋喃类物质,这些物质是构成卷烟香味的重要成分,能有效改善卷烟吸味.     

Dependence of the Intensity of the Spectral Lines and the Composition of the Sample and the Plasma Parameters of the Unipolar Arc

The investigation was made of the dependence of the intensity of Tl, Ga, Mo, Mg, Mn, Sn, Bi, Ni, Zn, Pt and Au spectral lines and the plasma parameters (temperature T, electron concentration n_e, degree of 6 ionnization α) from concentration of lithium additive.     

干涉仪系统传递函数测量及影响因素的分析

波前功率谱密度(PSD)被用于评价惯性约束聚变(ICF)激光驱动器光学元件中频段的波前误差。干涉仪对PSD较高空间频率分量的测量存在失真效应,可通过干涉仪系统传递函数(STF)的检测标定来获得真实的波前PSD分布。采用台阶板位相比较法测得大口径菲索相移干涉仪检测系统在透射和反射检测情形下的传递函数。对传递函数测试算法进行了比较分析,明确了干涉仪系统zoom倍率的改变等因素对传递函数测量的影响,为波前PSD的准确检测奠定了基础。     

地球的扁率对卫星运动的影响

指导出地球引力场的势能,分析了卫星的椭圆轨道旋进的现象。     

On the Problem of the Amenability of the Gauge Group

Let G be one of the local gauge groups C(X, U(n)),C (X, U(n)), C(X, SU(n)) or C (X, SU(n)) where X is a compact Riemannian manifold. We observe that G has a nontrivial group topology, coarser than its natural topology, w.r.t. which it is amenable, viz. the relative weak topology of C(X, M(n)). This topology seems more useful than other known amenable topologies for G. We construct a simple fermionic model containing an action of G, continuous w.r.t. this amenable topology.     

On the stability of the equilibria of the Rikitake system

In this note we present an analytical study of the stability of the equilibria of the Rikitake system. We prove that the two non-hyperbolic equilibria of the Rikitake system are unstable for all positive values of the parameters.     

建立力学模型,研究单杠运动中旋转的有关问题

建立相关的力学模型,讨论运动员在单杠旋转运动中如何增加旋转能量,杠的刚柔性对旋转运动的影响和伸展、收缩的最佳时机选择等若干问题．充分展示了力学模型对研究问题的重要意义和作用．     

On the Question of the Source of the Apokamp

Technical Physics - The object of this work is the apokamp—a new type of plasma jet, which is formed from a bright offshoot emerging at the bending point of a channel of a high-voltage...