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1.
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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解
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豆福全 石玉仁 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁《原子与分子物理学报》,2007年第1期
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利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).
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2.
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立方非线性Schr(o)dinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引次数：2
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豆福全 石玉仁 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁《原子与分子物理学报》,2007年第24卷第1期
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利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).
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3.
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解
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张金良 王明亮 王跃明 方宗德《原子与分子物理学报》,2003年第3期
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本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 ,得到了方程的孤波解
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4.
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耦合的凝聚态Bose-Einstein方程的双周期解
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王军霞 刘安平 郭艳凤《应用数学》,2011年第24卷第3期
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本文通过引入参数假设,利用雅可比椭圆函数展开法,得到了自散焦的耦合非线性Schr(o)dinger(NLS)方程的四种双周期解(雅可比椭圆函数).
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5.
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一类具有波动算子非线性Schrdinger方程的新多级包络周期解
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林成龙 梁宗旗 杜瑞连《高校应用数学学报(A辑)》,2018年第2期
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该文给出了求解具有波动算子的非线性Schrdinger方程包络周期解的一种新方法.首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性,其次通过将Lam方程及新的Lam函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期解,最后在极限条件下获得该方程相应的新包络孤波解以及其他形式的解.
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6.
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一类耦合非线性Schr(o)dinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用
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刘萍 李子良 楼森岳《应用数学和力学》,2010年第31卷第11期
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讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schr(o)dinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schr(o)dinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制.
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7.
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用
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刘萍 李子良 楼森岳《应用数学和力学》,2010年第11期
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讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制.
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8.
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非线性Schrdinger-Boussinesq方程组的新精确解（英文）
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张平《工科数学》,2010年第5期
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通过使用改进的F-展开法得到了Schrdinger-Boussinesq方程组具有Jacobi椭圆函数的新精确解.同时在一些特殊的情况下,也得到了一些新的孤立波解.
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9.
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非线性Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的新精确解
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张平《大学数学》,2010年第26卷第5期
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通过使用改进的F-展开法得到了Schr(o)dinger-Boussinesq方程组具有Jacobi椭圆函数的新精确解. 同时在一些特殊的情况下, 也得到了一些新的孤立波解.
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10.
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一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用 被引次数：9
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刘官厅 范天佑《物理学报》,2004年第53卷第3期
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将在行波变换下的Jacobi椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行，利用这一方法求得了一些非线性发展方程的精确周期解，这些解包括了在行波变换下所求得的周期解. 证明了一些非线性发展方程的周期解一定是行波解.
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11.
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非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数解 被引次数：6
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吕大昭《物理学报》,2005年第54卷第10期
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通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组，提出了新的广泛的Jacobi椭圆函数展开法，利用这一方法求得了非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数双周期解.当模数m→0或1时，这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.
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12.
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用扩展的F-展开法求耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的精确解
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蔡国梁 张风云 任磊《应用数学》,2008年第21卷第1期
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本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.
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13.
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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解
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蔡国梁 张风云 任磊《应用数学》,2008年第1期
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本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.
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14.
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扩展的Jacobi椭圆函数展开法和Zakharov方程组的新的精确周期解 被引次数：7
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吴国将 张苗 史良马 张文亮 韩家骅《物理学报》,2007年第56卷第9期
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对Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展，且利用这一方法求出了Zakharov方程组的一系列新的精确周期解，在极限情况下可得到相应的孤波解，补充了前面研究的结果. 关键词： Jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解
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15.
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Manakov型非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数包络解
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沈守枫 潘祖梁 张隽 叶彩儿《物理学报》,2004年第7期
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简化了扩展的Jacobi椭圆函数展开法 ,亦即对修正的Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展 .把这种方法应用于Manakov型非线性Schr dinger方程 ,得到了Jacobi椭圆函数包络解 .在一定条件下 ,这些解退化成相应的包络冲击波解和包络孤立波解 .
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16.
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用改进的代数方法构造(2+1)维ZK-MEW方程的精确行波解
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韩众 张玉峰 赵忠龙《应用数学和力学》,2013年第34卷第6期
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利用一种改进的统一代数方法将构造(2+1)维ZK-MEW((2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width)方程精确行波解的问题转化为求解一组非线性的代数方程组.再借助于符号计算系统Mathematica求解所得到的非线性代数方程组,最终获得了方程的多种形式的精确行波解.其中包括有理解,三角函数解,双曲函数解,双周期Jacobi椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解等.并给出了部分解的图形.
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17.
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用改进的代数方法构造(2+1)维ZK-MEW方程的精确行波解
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韩众 张玉峰 赵忠龙《应用数学和力学》,2013年第6期
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利用一种改进的统一代数方法将构造(2+1)维ZK-MEW((2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width)方程精确行波解的问题转化为求解一组非线性的代数方程组。再借助于符号计算系统Mathematica求解所得到的非线性代数方程组,最终获得了方程的多种形式的精确行波解。其中包括有理解,三角函数解,双曲函数解,双周期Jacobi椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解等。并给出了部分解的图形。
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18.
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变系数非线性Schr?dinger方程的精确解和相似解
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马林 危寰《南昌大学学报(理科版)》,2019年第3期
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非线性Schr?dinger方程是描述非线性光纤系统中光波/脉冲传播的最基本数学模型之一。在这篇论文中,一个变系数非线性Schr?dinger方程是被研究。利用G′/G展开式法,我们获得了该方程丰富的精确解。通过和标准的Schr?dinger方程比较,我们得到了变系数非线性Schr?dinger方程的相似解。
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19.
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非线性Schr(o)dinger方程的包络形式解 被引次数：1
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李向正 张金良 王跃明 王明亮《物理学报》,2004年第53卷第12期
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扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解, 即将F展开法中的一阶非线性常微分方程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数,这两个变量是一阶常微分方程组的解分量.作为例子, 用扩展的F展开法解非线性Schr(o)dinger方程,得到了很丰富的包络形式的精确解,特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然,扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程.
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20.
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一类非线性方程的新周期解 被引次数：80
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刘式适 付遵涛 刘式达 赵强《物理学报》,2002年第51卷第1期
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把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数的有限展开法,并给出了一类非线性波动方程的新周期解,并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为冲击波解或孤波解.
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