变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究了变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性和守恒量.在群的无限小变换下,定义了变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性和共形不变性,给出了该系统Mei对称性的共形不变性确定方程,并推导出系统相应的守恒量表达式.最后,给出了应用算例.     

相对运动变质量完整系统的共形不变性与守恒量

研究了相对运动变质量完整系统的共形不变性与守恒量,提出了该系统共形不变性的概念,推导出了相对运动变质量完整系统的运动微分方程具有共形不变性并且是 Lie 对称性的充要条件,借助规范函数满足的结构方程导出系统相应的守恒量,并给出应用算例. 关键词： 变质量 相对运动 共形不变性 守恒量     

变质量完整动力学系统的共形不变性与守恒量

研究变质量完整力学系统在无限小变换下微分方程的共形不变性.提出了该系统共形不变性的概念,推导出变质量完整力学系统运动微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.得到由共形不变性导致的Noether守恒量. 关键词： 变质量系统 无限小变换 共形不变 守恒量     

变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性

研究变质量完整系统在无限小变换下的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性.首先,给出了变质量完整系统的共形不变性的定义;其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系,得到了共形不变性导致的Noether守恒量;最后,研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性同时是Lie对称性导致的Hojman守恒量.最后举例说明了结果的应用.     

完整系统Appell方程Lie对称性的共形不变性与Hojman守恒量

研究完整系统Appell方程Lie对称性的共形不变性与Hojman守恒量.在时间不变的特殊无限小变换下,定义完整系统动力学方程的Lie对称性和共形不变性,给出该系统Lie对称性共形不变性的确定方程及系统的Hojman守恒量,并举例说明结果的应用.     

相对运动变质量力学系统Appell方程的广义Lie对称性导致的广义Hojman守恒量

研究相对运动变质量完整系统Appell方程的广义Lie对称性及其直接导致的广义Hojman守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动变质量完整系统Appell方程广义Lie对称性的确定方程;得到相对运动变质量完整系统Appell方程广义Lie对称性直接导致的广义Hojman守恒量的表达式.最后,利用本文结果研究相对运动变质量完整约束的三自由度力学系统问题.     

非完整系统的形式不变性与Hojman守恒量

研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 在时间不变的特殊无限小变换下，给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程，提出并定义弱（强）形式不变性的概念. 研究特殊形式不变性导致特殊Lie对称性的条件，由系统的特殊形式不变性，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量. 给出两个经典例子说明结果的应用. 关键词： 分析力学 非完整系统 形式不变性 非Noether守恒量 Hojman守恒量     

质量变化对力学系统形式不变性和守恒量的影响

研究质量变化对力学系统形式不变性和守恒量的影响.给出常质量系统和变质量系形式不变性的判据方程.比较两个判据方程得到质量变化时形式不变性仍保持的条件.给出两个系统有同样守恒量的条件.举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 变质量系统 形式不变性 守恒量     

相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

在时间不变的特殊无限小变换下,研究相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojamn守恒量.建立了系统的运动微分方程, 给出了系统在特殊无限小变换下的形式不变性(Mei对称性)的定义和判据以及系统的形式不变性是Lie对称性的充分必要条件.得到了系统形式不变性导致非Noether守恒量的条件和具体形式.举例说明结果的应用. 关键词： 相对论 非完整可控力学系统 变质量 非Noether守恒量     

Chetaev型非完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究Chetaev型非完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量.引入无限小单参数变换群及其生成元向量,给出与Chetaev型非完整系统相应的完整系统的Mei对称性共形不变性定义和确定方程.讨论系统共形不变性与Mei对称性的关系.利用限制方程和附加限制方程得到非完整系统弱Mei对称性和强Mei对称性的共形不变性.借助规范函数满足的结构方程导出系统相应的守恒量,并举例说明结果的应用.     

非完整力学系统Raitzin正则方程的形式不变性

研究非完整力学系统Raitzin正则方程的形式不变性。建立系统的Raitzin正则方程。给出在无限小变换下系统形式不变性的定义和判据。得到系统的守恒量与形式不变性之间的关系并举例说明结果的应用。     

Form Invariance of Raitzin''s Canonical Equations of Relativistic Mechanical System

A form invariance of Raitzin's canonical equations of relativistic mechanical system is studied. First, the Raitzin's canonical equations of the system are established. Next, the definition and criterion of the form invariance in the system under infinitesimal transformations of groups are given. Finally, the relation between the form invariance and the conserved quantity of the system is obtained and an example is given to illustrate the application of the result.     

FORM INVARIANCE OF APPELL EQUATIONS

The form invariance of Appell equations of holonomic mechanical systems under the infinitesimal transformations of groups is studied. The definition and the criterion of the form invariance of Appell equations are given. This form invariance can lead to a conserved quantity under certain conditions.     

Form invariance for systems of generalized classical mechanics

This paper presents a form invariance of canonical equations for systems of generalized classical mechanics. Ac-cording to the invariance of the form of differential equations of motion under the infinitesimal transformations, this paper gives the definition and criterion of the form invariance for generalized classical mechanical systems, and estab-lishes relations between form invariance, Noether symmetry and Lie symmetry. At the end of the paper, an example is giver to illustrate the application of the results.     

非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

研究非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性和系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用. 关键词： 非完整系统 Hamilton正则方程 形式不变性 守恒量     

Form Invariance and Conserved Quantity for Non-holonomic Systems with Variable Mass and Unilateral Constraints

The paper studies the form invariance and a type of non-Noether conserved quantity called Mei conserved quantity for non-holonomic systems with variable mass and unilateral constraints.Acoording to the invariance of the form of differential equations of motion under infinitesimal transformations,this paper gives the definition and criterion of the form invariance for non-holonomic systems with variable mass and unilateral constraints.The condition under which a form invariance can lead to Mei conservation quantity and the form of the conservation quantity are deduced.An example is given to illustrate the application of the results.     

非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量

研究非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量.列出系统的Raitzin正则方程.提出在无限小变换下系统形式不变性的定义和判据.给出系统的形式不变性是Lie对称性的充要条件.建立Hojman守恒定理，并举例说明结果的应用. 关键词： 非保守系统 Raitzin正则方程 形式不变性 非Noether守恒量     

Non-Noether Conserved Quantity for Relativistic Nonholonomic System with Variable Mass

Using form invariance under special infinitesimal transformations in which time is not variable, the non-Noether conserved quantity of the relativistic nonholonomic system with variable mass is studied. The differential equations of motion of the system are established. The definition and criterion of the form invariance of the system under infinitesimal transformations are studied. The necessary and sufficient condition under which the form invariance is a Lie symmetry is given. The condition under which the form invariance can be led to a non-Noether conserved quantity and the form of the conserved quantity are obtained. Finally, an example is given to illustrate the application of the result.