基于BDRM理论的深海声场快速预报研究

深海存在深海声道和双轴声道两种典型环境，WKBZ简正波方法已实现了深海声道中声场的快速准确预报，而对于双轴海洋声道则存在一定的误差。本文在WKBZ本征函数的基础上，推导出了参考界面相位修正的一致表达式，并将浅海声传播的波束位移射线简正波（BDRM）理论应用于计算双轴海洋声道中的声场，进行了数值模拟并与传统简正波方法进行比较，结果表明应用BDRM理论计算的传播损失具有很高的精度和速度。     

三维绝热简正波-抛物方程理论及应用

复杂海域通常存在环境参数的水平变化,这会导致声波在传播过程中发生水平折射,呈现出三维效应.利用绝热简正波-抛物方程理论进行三维声场建模,在垂直方向上使用标准简正波模型KRAKEN求解本征值和本征函数,水平方向上使用宽角抛物方程模型RAM求解简正波幅度.该模型物理意义清晰,计算效率高,但由于忽略了各号简正波之间的耦合,只适用于环境参数水平变化缓慢的问题.使用该模型分析了内波环境和大陆架楔形波导中的声波水平折射现象,结果表明,声波的水平折射将水平平面分为不同区域,每个区域内的声场结构明显不同.此外,声强在水平平面内的分布与声源频率和简正波号数有关,这种依赖关系是导致声信号频谱变化、波形畸变以及声场时空扰动的主要原因.     

全局矩阵耦合简正波方法与现有模型的比较

水平变化波导中的全局矩阵耦合简正波方法具有数值稳定、计算精度高、计算效率高、适用范围广等优点。骆文于等人开发了全局矩阵耦合简正波模型DGMCM(Luo et al,"A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides,"Sci.China-Phys.Mech.Astron.55,572(2012))。与现有耦合简正波模型COUPLE相比,DGMCM模型主要有如下改进:无条件稳定;适用范围更广;计算效率更高。DGMCM模型具有与COUPLE模型同等的计算精度,均能提供声场的完全双向解,两者在计算精度方面均优于基于抛物方程理论的单向声传播模型RAM。本文从理论上分析DGMCM模型与现有模型COUPLE和RAM的差异,并利用数值算例加以验证。     

复等效深度耦合简正波模型

为了考虑海底地形随距离变化的非水平分层介质中割线积分对声场的贡献,提出了复等效深度耦合简正波模型。该耦合简正波模型由介质运动方程和连续性方程推导得到了耦合微分方程组,此方程组满足海底地形随距离变化情况下的边界条件且仅包含一个耦合矩阵,并通过引入复等效深度理论处理连续谱和离散谱之间的相互耦合。仿真计算表明,复等效深度耦合简正波模型提高了波导简正波本征值位于割线枝点附近情况下声传播损失的计算精度,充分考虑了波导简正波、非波导简正波和割线积分对声场的贡献,可快速而准确地计算非水平分层介质中的声场。     

水平变化波导中的简正波耦合与能量转移

针对海底地形水平变化对声场能量传播和声场干涉结构的影响,对简正波之间的耦合和能量转移进行了研究.建立了一种二维大步长格式的耦合简正波模型和三维楔形波导耦合简正波模型,以便快速有效地分析简正波之间的耦合和能量转移.基于耦合简正波模型,阐述了前向声场能量在水平变化波导中传播时的转移过程.并根据射线简正波理论,解释了海底地形变化对声场能量分布的影响机理.水平变化波导中声场的仿真计算表明,当本征值虚部发生剧烈变化时声场存在着较强的简正波耦合和能量转移,且海底地形变化将导致声场能量的水平传播方向偏转至海水深度增加的方向.在声场能量转移和传播方向变化中,声场的能量趋于保留在波导中而不向海底泄漏.同时,声场能量分布受到类似于压缩或稀疏的作用,从而形成椭圆状的干涉结构.     

一种水平变化可穿透波导中声传播问题的耦合简正波方法

通过利用标准简正波程序KRAKEN计算本地简正波解及耦合矩阵, 进一步发展了求解水平变化波导中声场的全局矩阵耦合简正波方法(Luo et al., "A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides," Sci. China-Phys. Mech. Astron. 55, 572 (2012)), 使得该方法可以处理具有可穿透海底及随深度变化声速剖面等实际问题, 并提供声场的完全双向解. 本文还给出了双层波导中耦合矩阵的解析表达式, 并利用其验证了本方法中耦合矩阵数值算法的精度. 最后, 利用改善后的全局矩阵耦合简正波模型(DGMCM)计算了美国声学学会(ASA)提出的可穿透楔形波导标准问题, 将所得数值解与参考解比较, 结果表明DGMCM方法可以精确处理水平变化波导中声传播实际问题. 关键词： 耦合简正波理论 全局矩阵方法 可穿透楔形波导     

耦合微扰简正波方法与孤立子内波

水平变化环境下声场简正波解的计算精度和效率取决于本地简正波的计算方法。提出一种完备的一阶微扰理论方法,并引入迭代算法,获得了本地简正波水平波数和本征函数的精确表达式。数值结果表明,改进后的微扰简正波方法得到的简正波水平波数和本征函数精度比前人方法更高,与KRAKENC计算结果吻合较好,而计算速度比KRAKENC快100倍。同时将微扰简正波方法与耦合简正波理论结合,应用到海水声速水平变化剧烈的孤立子内波群环境。数值结果表明,该方法计算得到的传播损失与COUPLE07在单次散射近似下的计算结果吻合较好,计算速度比COUPLE07快25倍,并将该方法在声场计算中的适用频率提高到了3 kHz。      

三维浅海下弹性结构声辐射预报的有限元-抛物方程法

利用多物理场耦合有限元法对结构和流体适应性强、抛物方程声场计算高效准确的特点,提出了三维浅海波导下弹性结构声振特性研究的有限元-抛物方程法.该方法采用多物理场耦合有限元理论建立浅海下结构近场声辐射模型,计算局域波导下结构声振信息,并提取深度方向上复声压值作为抛物方程初始值;然后采用隐式差分法求解抛物方程以步进计算结构辐射声场.重点介绍了该方法对浅海下结构声辐射计算的准确性、高效性以及快速收敛性后,对Pekeris波导中有限长弹性圆柱壳的声振特性进行了分析.研究得出,当圆柱壳靠近海面(海底)时,其耦合频率比自由场下的要高(低),当潜深达到一定范围时,与自由场耦合频率基本趋于一致;在低频远场,结构辐射场与同强度点源声场具有一定的等效性,且等效距离随着频率增加而增加;由于辐射声场受结构振动模态、几何尺寸和简正波模式影响,结构辐射场传播的衰减规律按近场声影响区、球面波衰减区、介于球面波和柱面波衰减区、柱面波衰减区四个扩展区依次进行.     

浅海中孤立子内波引起的声能量起伏

当孤立子内波的波阵面与声传播路径所成角度较大时,简正波耦合是导致声信号起伏的主要因素。研究了浅海中孤立子内波引起的声能量起伏规律,给出声场起伏的耦合简正波表达式,并使用抛物方程模型进行仿真。数值分析表明,接收点声强随时间变化呈准周期性。在频谱图中能够得到声强起伏的主导频率,主导频率与孤立子内波沿声传播路径的移动速度成正比,与无扰动波导中简正波在距离上的干涉周期(对应于射线理论中临界声线的跨度)成反比,与孤立子内波的形状无关。此外,对声强频谱的垂直结构进行了分析,该结构与对声场起伏起主要作用简正波的本征函数相关。     

采用能量守恒和高阶Padé近似的三维水声抛物方程模型

为了充分考虑海底地形随三维空间变化的海洋环境中水平方位角耦合效应对声传播的影响,建立了一种三维柱坐标系下流体高阶抛物方程算法。该算法采用泰勒近似将二维方根算子分裂成一维方根算子,并采用分裂步进的高阶Pade近似将一维方根算子写成微分算子有理分式连乘的形式,进而应用Galerkin离散化方法来处理微分算子,最终将微分方程写成矩阵方程的形式;采用能量守恒近似来处理海底边界,以考虑复杂海底对于声传播的影响;采用交替方向隐式格式,实现了三维声场的步进计算。楔形和海底山等典型海域声场仿真计算表明,相比于已有的声场计算模型,三维柱坐标系下高阶抛物方程模型可以更加精确地计算楔形海域和海底山区域的三维声场,实现水平方位全空间声场计算。