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相似文献
 共查询到17条相似文献,搜索用时 73 毫秒
1.
经典力学中把L=r×P叫做角动量.量子力学将r和P看作算符后得到算符(1)(V是微分算符),称L为角动量算符.由定义式(1)出发,经过微分运算可得到角动量算符不同分量间的对易关系(2a) (2b) (2c)这种关于角动量的定义和对易关系的推导方法,不具有普遍意义,它只适用于轨道角动量.而角动量这个量跟系统在转动下的变换性质有本质联系.角动量的对易关系,与体系在转动下的特性密切相关.笔者认为,在量子力学的教学中,如果在利用经典概念建立了量子力学的轨道角动量算符后,能再进一步从体系的转动变换性质推导角动量算符,并给出角动量的一般定义式,对提…  相似文献   

2.
王智勇  熊彩东 《物理学报》2007,56(6):3070-3075
研究量子力学中的时间问题,既存在理论价值也有实用价值.由于时间在传统量子力学理论中扮演一个参数而不是力学量算符的角色,这使得人们在研究某个物理过程的时间问题时,总要面临如何构造时间算符和计算平均时间的问题.在本文中,我们将系统地给出构造时间算符和求时间的量子力学平均的一般方法. 关键词: 时间算符 平均时间 自共轭性 能量平移  相似文献   

3.
在量子力学中,利用算符可以较好地反映整体特征,利用它可以从状态(波函数)里提取力学性质;而解决或推导算符的关系时,除了要掌握各有关算符的意义和性质外,还应了解一些基本的算符运算方法.本文通过举例介绍了量子力学中算符常用的几种运算方法:直接法、作用法、参数微分法、待定算符法、积分变换法、数学归纳法等.  相似文献   

4.
范洪义  楼森岳  潘孝胤  笪诚 《物理学报》2014,63(19):190302-190302
在以往的文献中量子力学的表象都是纯态表象,在本文中我们从算符的合理排序和概率统计的正态分布思想出发,首次提出了量子力学混合态表象的概念,并证明了其完备性和正交性.量子力学混合态表象的优点是可以反映算符的多种表示以及其相应的排序规则.  相似文献   

5.
在量子力学教材中,坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果,很少提及其详细的推导过程,这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示,比较抽象和复杂,在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念,最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性,更有利于学生对这部分内容的理解.  相似文献   

6.
两个力学量算符具有共同本征态系的条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
量子力学是人们了解微观世界的一门重要的课程.在量子力学中,由于任何实物体都具有波粒二象性,必须用算符来表示力学量,因此算符理论显得尤为重要.在研究多个算符时,有一个非常重要的定理:两个力学量算符能够具有共同本征函数系的充分必要条件是这两个个力学量算符能够互相对易.本文分析了在使用该定理时可能存在的一些问题,并对这些问题进行了澄清.  相似文献   

7.
从三十年代冯·诺伊曼等人的工作开始,量子力学逐渐被看成是一些公理组成的数学体系.量子力学基本公理主要有以下几个: 1.一切微观状态为希尔伯特(Hilbert)空间中的矢量; 2.可观察量相应算符为希尔伯特空间中的线性厄密算符; 3.可观察量与相应算符存在如下关系(本征态情况):其中P──算符,p──相应可观察量,──希尔伯特空间矢量; 4.可观察量的平均值用下式表示(非本征态情况): 从这些公理出发,可以获得量子力学各种重要成果.但是,这些公理看来似乎没有直接的物理意义,因此,资产阶级学者们就利用这一点对量子力学进行歪曲,把量子力学说成…  相似文献   

8.
范洪义  楼森岳  张鹏飞 《物理学报》2015,64(16):160302-160302
量子力学坐标-动量算符幂次排序的相互转换是一个基本的量子力学课题, 本文提出了一个十分简捷有效的方法处理此问题, 即利用双变量厄米特多项式的母函数性质及有序算符记号内的算符特点, 给出一系列关于坐标-动量算符幂次排序的恒等式, 它们具有广泛的应用.  相似文献   

9.
刘全慧 《物理学报》2008,57(2):674-677
对约束在曲面上粒子运动的描述可以在内部坐标即曲面局部坐标下进行,也可以在外部坐标即在笛卡尔坐标下进行.在量子力学中,动量和动能算符的表示在这两种描述中各有不同,前者的动量算符仅包含内禀几何量,后者的动量算符包含了曲面的平均曲率.考虑到算符次序问题,动能算符对动量算符的依赖关系也不同,前者的依赖关系仅发现存在一种,后者的依赖关系已经发现有两种. 关键词: 量子力学 微分几何  相似文献   

10.
四、抽象向量法上述算符法虽然将某些运算作为算符来处理,并建立了一些算符之间的代数关系,但没有利用向量空间的概念。在下面的方法中,基于与量子力学的类比,明确地提出了一个抽象向量空间,从而将量子力学的方法移到傅里叶光学中来。 1.单色波传播方程的傍轴近似  相似文献   

11.
It has recently been shown that a non-Hermitian Hamiltonian H possessing an unbroken PT symmetry (i) has a real spectrum that is bounded below, and (ii) defines a unitary theory of quantum mechanics with positive norm. The proof of unitarity requires a linear operator C, which was originally defined as a sum over the eigenfunctions of H. However, using this definition it is cumbersome to calculate C in quantum mechanics and impossible in quantum field theory. An alternative method is devised here for calculating C directly in terms of the operator dynamical variables of the quantum theory. This new method is general and applies to a variety of quantum mechanical systems having several degrees of freedom. More importantly, this method can be used to calculate the C operator in quantum field theory. The C operator is a new time-independent observable in PT-symmetric quantum field theory.  相似文献   

12.
A geometric connection between quantum mechanics and classical mechanics is described and an operator version of the Poisson bracket is developed.  相似文献   

13.
A non-associative quantum mechanics is proposed in which the product of three and more operators can be non-associative one. The multiplication rules of the octonions define the multiplication rules of the corresponding operators with quantum corrections. The self-consistency of the operator algebra is proved for the product of three operators. Some properties of the non-associative quantum mechanics are considered. It is proposed that some generalization of the non-associative algebra of quantum operators can be helpful for understanding of the algebra of field operators with a strong interaction.  相似文献   

14.
Davidson's construction of a Hilbert space and of quantum operators on the basis of the Fényes-Nelson stochastic mechanics is extended to the case in which a dissipative force linear in the velocity is present. The hamiltonian becomes a nonlinear operator but the position and linear momentum operators are the same as in ordinary quantum mechanics.  相似文献   

15.
游善红  王明湘 《大学物理》2012,31(3):60-61,65
主要从量子力学发展史,量子力学概念,多媒体技术运用,以及针对工科专业的实际应用4个方面,对工科专业的量子力学教学方法进行了探索,激发学生学习量子力学的兴趣,提高教学质量.  相似文献   

16.
A formulation of nonrelativistic, spinless, quantum mechanics is presented which is based on four postulates. Three of the postulates are very analogous to relations that hold in an operator formulation of classical mechanics, and the fourth is that the wave function evolves linearly in time. The conventional statistical assertions of quantum theory as well as the Schrödinger equation are recovered.  相似文献   

17.
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