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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 187 毫秒

1.  广义随机KdV方程新的精确类孤子解  被引次数:4
   韦才敏  夏尊铨  田乃硕《物理学报》,2005年第54卷第6期
   利用厄米(Hermite)变换求出了广义随机KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是通过厄米变换把Wick类型的广义随机KdV变成广义变系数KdV方程,利用特殊的截断展开方法求出 方程的解,然后通过厄米的逆变换求出方程的随机解.    

2.  寻找具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的类孤波解的新方法  被引次数:5
   张解放  刘宇陆《应用数学和力学》,2003年第24卷第11期
   给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法。这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积分的待定函数的常微分方程组,从而构造出相应的类孤波解。    

3.  改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解  被引次数:33
   李德生  张鸿庆《物理学报》,2003年第52卷第7期
   利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解-    

4.  (2+1)-维Wick类型随机广义KP方程的类孤子解  
   高娃《原子与分子物理学报》,2005年第22卷第4期
   利用埃尔米特变换和特殊的截断展开法求出(2+1)-维Wick类型随机广义KP方程的类孤子解. 这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把(2+1)-维Wick类型随机广义KP方程变成的(2+1)-维广义变系数KP方程,利用特殊的截断展开方法求出方程的解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解.    

5.  变系数广义KdV方程新的类孤波解和精确解  
   毛杰健  杨建荣《物理学报》,2007年第56卷第9期
   用普通KdV方程作变换,构造变系数广义KdV方程的解,获得了变系数广义KdV方程新的Jacobi椭圆函数精确解、类孤波解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解. 关键词: KdV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 精确解    

6.  推广的F -展开法及变系数KdV和mKdV的精确解  被引次数:2
   张金良  王明亮  王跃明《数学物理学报(A辑)》,2006年第26卷第3期
   该文首先推广了新近提出的F -展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程 的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和 mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解.    

7.  含变系数或强迫项的KdV方程的新解  被引次数:11
   付遵涛  刘式达  刘式适  赵强《应用数学和力学》,2004年第25卷第1期
   Jacobi椭圆函数展开法被推广并用于求解另一种形式的KdV方程的新的精确解,所求解的这类KdV方程包括一种典型的变系数的KdV方程和具有强迫项(随机项)的KdV方程.用这种方法得到的新的类周期解在极限条件下可以退化为类孤立波解或类冲击波解。    

8.  一种改进的截断展开法求非线性发展方程的精确解  
   孙福伟  陈贺灵《数学的实践与认识》,2008年第38卷第22期
   给出了一种改进的截断展开法,利用此方法借助于计算机符号计算求得了Burgers方程和浅水长波近似方程组的精确解,其中包括孤子解,并讨论其具体应用.改进后的方法与以前的方法相比能得到方程的更多形式的精确解.所给出的改进的截断展开法也可以用来研究其它非线性发展方程的孤子解,是求非线性发展方程精确解的一种有效的直接方法.    

9.  广义变系数Kdv方程的对称及其群不变解  
   蔡国梁  凌旭东  王庆超《大学数学》,2008年第24卷第6期
   利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程.    

10.  带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解  被引次数:17
   卢殿臣  洪宝剑  田立新《物理学报》,2006年第55卷第11期
   通过构造两个新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解,包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解.    

11.  具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的精确类孤子解  被引次数:40
   闫振亚  张鸿庆《物理学报》,1999年第48卷第11期
   利用一个新的变换将变系数KdV-MKdV方程约化为三阶非线性常微分方程(NODE),考虑这个NODE,获得了变系数KdV-MKdV方程的若干精确类孤子解.这种思路也适合于其他的变系数非线性方程,如变系数KP方程、变系数sine-Gordon方程等.    

12.  广义耦合KdV孤子方程的达布变换及其奇孤子解  
   刘萍《应用数学和力学》,2008年第29卷第3期
   借助谱问题的规范变换,给出广义耦合KdV孤子方程的达布变换,利用达布变换来产生广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解,并且用行列式的形式来表达广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解.作为应用,广义耦合KdV孤子方程奇孤子解的前两个例子被给出.    

13.  变系数KdV方程组的精确解  被引次数:3
   徐桂琼  李志斌《应用数学和力学》,2005年第26卷第1期
   将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中,得到了三组类周期波解· 这些解析解在一定条件下退化为类孤波解·    

14.  第二类变系数KdV方程的新类型无穷序列精确解  
   套格图桑  白玉梅《物理学报》,2012年第61卷第6期
   为了构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解, 发掘第一种椭圆辅助方程的构造性和机械化性特点, 获得了该方程的 新类型解和相应的 Bäcklund 变换. 在符号计算系统 Mathematica 的帮助下, 以第二类变系数 KdV 方程为应用实例, 构造了三种类型的无穷序列新精确解. 这里包括无穷序列光滑类孤子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解. 这种方法也可以获得其他变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解.    

15.  解的移植法与含源耦合VCmKdV方程的解  
   杨建荣  毛杰健《物理学报》,2009年第58卷第6期
   根据变系数modified Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程与常系数KdV-mKdV方程的非线性项、色散项的相似性,对解已知的KdV-mKdV方程做适当变换,并将它的解移植到解未知的VCmKdV方程,由此构造出两个不同方程解之间的移植关系.利用这种解的移植方法,求得了由两层流体模型经演化获得的含有源(或汇)耦合VCmKdV系统新的精确解和类孤波解.对Bcklund变换与解的移植法进行了比较,分析了源和汇对波幅的影响. 关键词: 解的移植法 KdV-mKdV方程 耦合VCmKdV系统 类孤波解    

16.  联立薛定谔方程的不传播光孤子和传播光孤子  被引次数:1
   马松华  方建平《光学学报》,2007年第27卷第6期
   映射法是一种非常经典、有效而且非常成熟的一种求解非线性演化方程的方法,其最大的特点是可以有无穷多个不同形式的设解,使得最终求得的解丰富多彩。传统的方法是在行波约化的前提下,即在常微分方程下进行映射。将这种方法进行扩展,推广成变系数的非行波约化下的映射,取得了成功,并利用改进的里卡蒂(Riccati)方程映射法,得到了联立薛定谔方程(负KdV方程)新的精确解。根据所得到的解模拟出了联立薛定谔方程的不传播光孤子(时间光孤子和亮-暗脉冲光孤子)和传播光孤子,以及光孤子的中和现象。    

17.  带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新解  
   伊丽娜  套格图桑《物理学报》,2014年第63卷第3期
   为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列复合型新解,研究了[G’(ξ)]/[G(ξ)] 展开法. 通过引入一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 借助这些复合型新解与符号计算系统Mathematica,构造了带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新精确解. 关键词: G’(ξ)]/[G(ξ)]展开法')" href="#">[G’(ξ)]/[G(ξ)]展开法 非线性叠加公式 带强迫项变系数组合KdV方程 复合型类孤子新解    

18.  广义高维Klein-Gordon强迫扰动方程的孤子解  
   韩祥临  汪维刚  莫嘉琪《高校应用数学学报(A辑)》,2019年第2期
   利用同伦映射方法研究了一类非线性广义强迫扰动Klein-Gordon方程.首先利用双曲正切待定系数法求得了无扰动项典型方程的孤子解.然后利用同伦映射原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的任意次近似孤子解.最后叙述了得到的近似孤子解是一个解析展开式,还能对它进行解析运算.这对使用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的.    

19.  构造变系数非线性发展方程精确解的一种方法  被引次数:5
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2009年第58卷第4期
   给出构造变系数非线性发展方程精确解的一种函数变换,并和第二种椭圆方程相结合,借助符号计算系统Mathematica,以带强迫项变系数组合KdV方程为例,得到了该方程新的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词: 辅助方程 函数变换 变系数非线性发展方程 精确解    

20.  辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解  被引次数:6
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2008年第57卷第3期
   在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了带强迫项变系数组合KdV方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词: 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 精确解    

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