完整力学系统的Lie-形式不变性

研究完整力学系统Lie-形式不变性的定义与判据，给出由Lie-形式不变性导出的Noether守恒量，Hojman守恒量和Lutzky守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： 完整系统 Lie-形式不变性 Noether守恒量 Hojman守恒量 Lutzky守恒量     

非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

研究非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性和系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用. 关键词： 非完整系统 Hamilton正则方程 形式不变性 守恒量     

质量变化对力学系统形式不变性和守恒量的影响

研究质量变化对力学系统形式不变性和守恒量的影响.给出常质量系统和变质量系形式不变性的判据方程.比较两个判据方程得到质量变化时形式不变性仍保持的条件.给出两个系统有同样守恒量的条件.举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 变质量系统 形式不变性 守恒量     

相空间中二阶线性非完整系统的形式不变性

研究相空间中二阶线性非完整系统的形式不变性.给出相空间中二阶线性非完整系统形式不变性的定义和判据，得到形式不变性的结构方程和守恒量的形式，并举例说明结果的应用. 关键词： 相空间 二阶线性非完整系统 形式不变性 守恒量     

非完整系统的形式不变性与Hojman守恒量

研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 在时间不变的特殊无限小变换下，给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程，提出并定义弱（强）形式不变性的概念. 研究特殊形式不变性导致特殊Lie对称性的条件，由系统的特殊形式不变性，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量. 给出两个经典例子说明结果的应用. 关键词： 分析力学 非完整系统 形式不变性 非Noether守恒量 Hojman守恒量     

Lagrange系统形式不变性和Lutzky守恒量

研究Lagrange系统形式不变性导致的Lutzky守恒量．给出Lagrange系统形式不变性的判据，得到了系统的形式不变性是Lie对称性的充分必要条件．利用Lutzky的结论[6]证明了Lagrange系统形式不变性能导致Lutzky守恒量．举例说明结果的应用．     

相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

在时间不变的特殊无限小变换下,研究相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojamn守恒量.建立了系统的运动微分方程, 给出了系统在特殊无限小变换下的形式不变性(Mei对称性)的定义和判据以及系统的形式不变性是Lie对称性的充分必要条件.得到了系统形式不变性导致非Noether守恒量的条件和具体形式.举例说明结果的应用. 关键词： 相对论 非完整可控力学系统 变质量 非Noether守恒量     

Chaplygin系统的Noether对称性与形式不变性

利用d’AlembertLagrange原理的Chaplygin形式在无限小变换下的变形形式得到Chaplygin系统的广义Noether等式和守恒量的形式.研究Chaplygin系统的形式不变性以及它与Noether对称性的关系. 关键词： Chaplygin系统 Noether对称性 形式不变性 守恒量     

非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量

研究非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量.列出系统的Raitzin正则方程.提出在无限小变换下系统形式不变性的定义和判据.给出系统的形式不变性是Lie对称性的充要条件.建立Hojman守恒定理，并举例说明结果的应用. 关键词： 非保守系统 Raitzin正则方程 形式不变性 非Noether守恒量     

非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性

基于函数对时间的全导数采用沿系统的运动轨线方式, 研究非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性. 给出非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性的定义和判据. 由Noether-形式不变性同时得到了Noether守恒量和新型守恒量. 并举例说明结果的应用. 关键词： 非Chetaev型非完整系统 可控力学系统 Noether-形式不变性 守恒量     

Lie-form invariance of nonholonomic mechanical systems

The Lie-form invariance of a nonholonomic mechanical system is studied. The definition and criterion of the Lie-form invariance of the nonholonomic mechanical system are given. The Hojman conserved quantity and a new type of conserved quantity are obtained from the Lie-form invariance. An example is given to illustrate the application of the results.     

Lie-form invariance of non-holonomic systems with unilateral constraints

In this paper the Lie-form invariance of the non-holonomic systems with unilateral constraints is studied. The definition and the criterion of the Lie-form invariance of the system are given. The generalized Hojman conserved quantity and a new type of conserved quantity deduced from the Lie-form invariance are obtained. Finally, an example is presented to illustrate the application of the results.     

Lie-Form Invariance of the Nonholonomic System of Relative Motion in Event Space

In this paper, the Lie-form invariance of a nonholonomic system of relative motion in event space is studied. Firstly, the definition and the criterion of the Lie-form invariance of the nonholonomic system of relative motion in event space is given. Secondly, the Hojman conserved quantity and a new type of conserved quantity deduced from the Lie-form invariance are obtained. An example is given to illustrate the application of the results.     

Lie-Form Invariance of a Type of Non-holonomic Singular Systems

In this paper, the Lie-form invariance of a type of non-holonomic singular systems is studied. The differential equations of motion of the systems are given. The definition and the criterions of the Lie-form invariance for the systems are presented. The Hojman conserved quantity and the Mei conserved quantity are obtained. An example is given to illustrate the application of the results.     

Conformal invariance and conserved quantity of third-order Lagrange equations for non-conserved mechanical systems

This paper studies conformal invariance and conserved quantity of third-order Lagrange equations for non-conserved mechanical systems. Third-order Lagrange equations, the definition and a determining equation of conformal invariance of the system are presented. The conformal factor expression is deduced from conformal invariance and Lie symmetry. The necessary and sufficient condition that conformal invariance of the system would have Lie symmetry under single-parameter infinitesimal transformations is obtained. The corresponding conserved quantity of conformal invariance is derived with the aid of a structure equation. Lastly, an example is given to illustrate the application of the results.     

Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量

研究Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量,给出Lagrange系统的共形不变性定义和确定方程,讨论系统共形不变性与Lie对称性的关系,得到在无限小单参数点变换群作用下系统共形不变性同时是Lie对称性的充要条件,导出系统相应的守恒量,并给出应用算例. 关键词： Lagrange系统 Lie点变换 共形不变性 守恒量     

一阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

将一阶微分方程组化成一阶Lagrange方程.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立L ie对称性的确定方程.给出Lie对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式. 关键词： 一阶Lagrange系统 Lie对称性 守恒量     

相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量

研究了相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量.给出了该系统共形不变性的定义,并推导出相空间中相对运动完整力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充分必要条件.利用规范函数满足的结构方程导出该系统相应的守恒量,并给出应用算例.