第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场等阶N次方H压缩——1.腔模总数与压缩阶数两者之积取偶的情形

本文利用多模压缩态理论研究了第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ_Ⅰ^(ab)>_q的广义非线性等阶N次方H压缩特性.结果发现:在腔模总数q与压缩阶数N这两者之积qN为偶数亦即qN=2p的条件下,无论p=2m(m=1,2,3,…,…)还是p=2m+1(m=0,1,2,…,…),当两非对称态中各模的初始相位和 =φ_j^(a)、 =φ_j^(b)、态间的初始相位差(θ_pq^bI-θ_nq^aR),以及各单模相干态光场的光子干涉项之和 =[R_j^(a)R_j^(b)]cos(φ_j^(a)-φ_j^(b))]等满足一定条件时,态|Ψ_Ⅰ^(ab)>_q可分别呈现出周期性变化的奇数模-偶数阶、偶数模-奇数阶和偶数模-偶数阶的等阶N次方H压缩效应.     

第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场的任意奇数阶等阶N次方Y压缩

本文利用多模压缩态理论,研究了第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q的任意奇数阶等阶N次方Y压缩特性.结果发现:在压缩阶数N=2p+1的条件下,无论p=2m还是p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…),只要构成态|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q的两个不同的量子态|{-Z_j^(a)*}>_q与|{-iZ_j^(b)*}>_q的各对应模的强度(即平均光子数)和初始相位都不相等,亦即Rj(a)≠Rj(b)和φj(a)≠φj(b)(j=1,2,3,…,q),并且 R_j^(a)(2p+1)= R_j^(b)(2p+1),则当各对应模的初始相位φ_j^(a)与φ_j^(b)、各对应模的初始相位差(φ_j^(a)-φ_j^(b)),态间的初始相位差(θ_nq^(aR)-θ_nq^(bI))以及光子干涉项的幅度 =R_j^(a)R_j^(b)等分别满足一定的量子化条件时,态|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q的第一及第二这两个正交分量总可分别呈现出周期性变化的、任意奇数阶等阶N次方Y压缩效应.这一结果,与现有报道的结果截然不同.     

第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩特性研究

本文构造了由多模相干态|{Z_j}〉q与多模虚相干态|{iZ_j}〉q这两者的线性叠加所组成的第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场|Ψ₆⁽²⁾〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|Ψ₆⁽²⁾〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)在压缩阶数N＝2p且p＝2l(l＝1,2,3,…,…)的条件下,无论各模的初始相位φ_j(j＝1,2,3,…,q)、态间的初始相位差(θ_pq^(R)-θ_pq^(I))以及各单相干态光场的平均光子数之和 R_j²等如何变化,态|ψ₆⁽²⁾〉q总是恒处于偶数阶等阶N-Y最小测不准态.2)在压缩阶数N＝2p且p＝2l+1(l＝0,1,2,3,…,…)的条件下,当各模的初始相位φj、态间的初始相位差(θ_pq^(R)-θ_pq^(I))以及各单模相干态光场的平均光子数之和 R_j²等分别满足一定的量子化条件(或者在特定的区间内连续取值)时,态|ψ₆⁽²⁾〉q的第一及第二这两个正交分量总可分别呈现出周期性变化的偶数阶的等阶N次方Y压缩效应.     

第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场的偶数阶等阶N次方Y压缩

本文构造了由多模复共轭相干态的相反态|{-Z_j^(a)*}>_q与多模虚共轭相干态的相反态|{-iZ_j^(b)*}>_q这两者的线性叠加所组成的第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q,利用多模压缩态理论研究了态|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q的任意偶数阶等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)在压缩阶数N取偶数,即N=2p的条件下,无论p=2m(m=1,2,3,…,…),还是p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…),只要构成态|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q的两个不同的量子光场态中各对应模的强度(即平均光子数)和初始相位都不相等,亦即R_j^(a)≠R_j^(b)和φ_j^(a)≠φ_j^(b)(j=1,2,3,…,q),并且 ,则当满足一定的量子化条件(或者在一些闭区间内连续取值)时,态|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q总可呈现出周期性变化的、任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应.2)在N=2p且p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)的条件下,若R_j^(a)=R_j^(b)和φ_j^(a)=φ_j^(b)(j=1,2,3,…,q),态|Ψ_Ⅱ^(ab)>_q则可呈现出等阶N次方Y压缩简并现象.     

第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场的偶数阶等阶N次方Y压缩

本文构造了由多模相干态|{Z_j}>_q与多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}>_q这两者的线性叠加所组成的第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场|ψ₇⁽²⁾>_q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ₇⁽²⁾>_q的偶数阶等阶N次方Y压缩特性.结果发现:在压缩阶数N=2p、并且P=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)的条件下,如果各模的初始相位φj(j=1,2,3,…,q)、态间的初始相位差与各单模相干态光场的平均光子数之和 等分别满足一定的取值条件,则在这种情况下态|ψ₇⁽²⁾>_q可呈现出周期性变化的偶数阶等阶N次方Y压缩效应.     

多模叠加态|Ψe4,Ⅲ〉q中广义电场分量的N次方H压缩

利用多模压缩态理论,详细研究了由多模偶相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场|Ψ_e⁴,Ⅲ〉_q中广义电场分量的等幂次N次方H压缩特性结果表明:1)在腔模总数q与压缩次数N的乘积q·N=4m(m=1,2,3,…)的条件下,态|Ψ_e⁴,Ⅲ〉_q的广义电场分量可恒处于等幂次NH最小测不准态2)在q·N=4m’+2(m’=0,1,2,…)的条件下,当态间的初始相位差(θ₁-θ₂)、各模的初始相位和 φ_j,以及各模平均光子数之总和 R_j²等分别满足一定的取值条件时,态|Ψ_e⁴,Ⅲ〉_q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的偶数次的等幂次N次方H压缩效应.     

一种新型的两态叠加多模Schrödinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Z_j}〉q及多模虚相干态|{Z_j}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Schrdinger猫态光场|Ψ⁽²⁾〉q,利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态|Ψ⁽²⁾〉q的N次方Y压缩效应。结果发现:①当压缩阶数N=2p且p=2m(m=1,2,3,…,…)时,态|Ψ⁽²⁾〉q总是恒处于N-Y最小测不准态;②当压缩阶数N=2p且p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位φ_j,态间的初始相位差θ_pq^(I)-θ_nq^(R)以及各单模相干态光场的平均光子数之总和 等满足一定的量子化条件,则态|Ψ⁽²⁾〉q可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应;③当压缩阶数N=2p′+1时,无论p′=2m(m=0,1,2,…,…)还是p′=2m+1(m=0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位φ_j满足一定的量子条件,则当两态叠加几率幅满足r_pq^(I)=r_nq^(R)时,态|Ψ⁽²⁾〉q就恒处于N-Y测不准态,始终不呈现N-Y最小测不准态和N次方Y压缩;而当r_pq^(I)≠r_nq^(R)时,态|Ψ⁽²⁾〉q始终不呈现N-Y测不准态、N-Y最小测不准态和N次方Y压缩效应。     

第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场的偶数阶等阶N次方Y压缩

本文利用多模压缩态理论,研究了第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ_Ⅰ^(ab)Ⅰ>_q的偶数阶等阶N次方Y压缩特性.结果发现:在压缩阶数N取偶数情况下,只要构成态|Ψ_Ⅰ^(ab)Ⅰ>_q的两个量子光场态的强度(即平均光子数)不相等,则当各模的初始相位φ_j^(a)、φ_j^(b)(j＝1,2,3,…,q)、态间的初始相位差(θ_pq^(bI)-θ_nq^(aR))以及与上述的两个量子光场态相对应的各单模相干态光场的光子干涉项之和 ＝[R_j^(a)R_j^(b)cos(φ_j^(a)-φ_j^(b))]等满足一定条件时,态|Ψ_Ⅰ^(ab)Ⅰ>_q可呈现出周期性变化的、任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应.这一结果与现有文献报道的结果截然不同.     

第Ⅱ种强度不等的两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩1腔模总数与压缩阶数两者之积取偶数的情形

利用多模压缩态理论研究了第种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ_Ⅱ^(ab)〉q的等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)当腔模总数q与压缩阶数N的乘积取偶数,亦即qN=2p时,无论p=2m(m=1,2,3,…,…),还是p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位差(φ_j^(a)-φ_j^(b))、态间的初始相位差(θ_nq^(aR)-θ_nq^(bR))及光子干涉项的幅度 1R_j^(a)R_j^(b)等分别满足一定的条件,则态|Ψ_||^(ab)〉q的第一和第二正交分量总可分别呈现出周期性变化的等阶N次方H压缩效应.2)当qN=2p且p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)时,若构成态|Ψ_Ⅱ^(ab)〉q的两个不同的量子光场态中各对应模的强度(即平均光子数)和初始相位相等,亦即R_j^(a)=R_j^(b)和φ_j^(a)=φ_j^(b)(j=1,2,3,…,q),则态|Ψ_Ⅱ^(ab)〉q可呈现出“等阶N次方H压缩简并”现象.     

一种新型的多模虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了一种新型的多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q是一种典型的多模非经典光场,当压缩阶数N为奇数时,态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q在一定条件下总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;当腔模总数q与压缩阶数N这两者的乘积q·N为奇数时,则在一定条件下态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q又可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应.2)态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩效应这两者的压缩程度和压缩深度分别与几率幅γ_q^(e)、压缩参数R_j、各模的初始相位φ_j(或者各模的初始相位和 φ_j)、压缩阶数N以及腔模(指纵模)总数q等呈较强的非线性关联,等阶N次方H压缩效应与上述诸参量之间的非线性关联程度要比等阶N次方Y压缩效应的更强.3)多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q与多模偶相干态光场|Ψ_,e>_q及多模复共轭偶相干态光场|Ψ*_,e⁽²⁾>_q这后两者的等阶N次方Y压缩效应和等阶N次方H压缩效应的压缩条件和压缩特性正好相反,这种现象就称为相反压缩.     

一种新型的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Z_j}〉_q及多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}〉_q这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场|ψ_msc⁽²⁾〉_q.利用新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,研究了态|ψ_msc⁽²⁾〉_q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现,1)当压缩阶数N=2P且P=2m(m=1,2,3,…,…)时,态|ψ_msc⁽²⁾〉_q恒处于N-Y最小测不准态;2)当N=2P且P=2m’+1(m’=0,1,2,…,…)时,如果各模的初始相位φ_j、态间的初始相位差与各单模相干态光场的平均光子数之和∑_j=1^qR_j²即[(θ_pq^(R)-θ_nq^(I))-∑_j=1^qR_j²]满足一定的量子化条件,态|ψ_msc⁽²⁾〉_q可呈现周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;3)当N为奇数时,态|ψ_msc⁽²⁾〉_q在一定条件下恒处于N-Y测不准态;4)态|ψ_msc⁽²⁾〉_q与文献21中的态|ψ⁽²⁾〉_q出现部分压缩简并现象,从而更进一步表明压缩简并现象的存在是有某种客观内在联系的.     

第Ⅱ种强度不等的两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩——2腔模总数与压缩阶数两者之积取奇数的情形

构造了由多模复共轭相干态的相反态|{-Z_j^(a)*}〉q和多模虚共轭相干态的相反态|{-Z_j^(b)*}〉q的线性叠加所组成的第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ(ab)Ⅱ〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|Ψ(ab)Ⅱ〉q的等阶N次方H压缩特性.结果发现,在腔模总数与压缩阶数这两者之积取奇数,则当各对应模的初始相位、各对应模的初始相位差,态间的初始相位差、以及光子干涉项的幅度之和等分别满足一定的量子化条件时,态|Ψ(ab)Ⅱ〉q的第一及第二正交分量可分别呈现出周期性变化的等阶N次方H压缩效应.这与现有报道的结果截然不同.     

受量子相位调制的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由受量子相位调制的多模(即q模)虚相干态|{i^m₁Z_j}〉q及其相反态|{-i^m₂Z_j}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场|ψ_m1,m2⁽²⁾〉q.利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了态|ψ_m1,m2⁽²⁾〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)无论态间的初始相位差(θ_m2-θm₁)、各模的初始相位φ_j、腔模总数q、压缩参量R_j以及两态叠加的几率幅r_m1和r_m2等取何值,无论压缩阶数N取奇还是取偶,只要相位调制因子m1和m2与压缩阶数N的关系满足一定的量子化条件,态|ψ_m1,m2⁽²⁾〉q就恒处于等阶N-Y最小测不准态.2)当态间的初始相位差(θ_m2-θm₁)在态间压缩区[2kθπ-π/2+ {R_j²[(m₂-m₁)π/2]},2kθπ+π/2+ {R_j²[(m₂-m₁)π/2]}]内取值时,无论压缩阶数N取奇还是取偶,只要相位调制因子m₁和m₂与N的关系式以及各模的初始相位φ_j等满足一定的量子化条件,态|ψ_m1,m2〉q就可呈现出周期性变化的,任意阶的等阶N次方Y压缩效应.3)利用相位调制因子m₁、m₂与压缩阶数N之间的解析关系式,可直接确定出|ψ_m1,m2〉q呈现等阶N次方Y压缩效应时的压缩阶数N.4)文献2、11、15关于等阶N次方Y压缩的研究结果,仅仅是本文所得普遍性结果在相位调制因子m₁和m₂取不同值时的特例.     

多模虚共轭相干态与多模真空态的叠加态光场的等阶N次方Y压缩

利用多模压缩态理论,研究了多模虚共轭相干态|{iZ_j^*}〉q与多模真空态|{O_j}〉q的叠加态|{Ψ_p⁽²⁾}〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现态|{Ψ_p⁽²⁾}〉q是一种典型的多模非经典光场,它在一定的条件下,可呈现出周期性变化的、任意奇数阶和任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应,而在另外的条件下,则可呈现出等阶N次方Y相似压缩现象.     

第Ⅴ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性研究

本文构造了由多模真空态|{O_j}〉q和多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}〉q这两者的线性叠加所组成的第Ⅴ类两态叠加多模叠加态光场ψ₅⁽²⁾〉q,利用多模压缩态理论详细研究了态 ψ₅⁽²⁾〉q的广义非线性等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)态ψ₅⁽²⁾〉q是一种典型的多模非经典光场;无论腔模总数q与压缩阶数N这两者之积q·N取奇还是取偶,只要各模的初始相位之和 、态间的初始相位之差(θ_nq^(I)－θ_oq^(o))等满足一定的量子化条件,态ψ₅⁽²⁾〉q总可分别呈现出周期性变化的、任意的奇数模-奇数阶、奇数模-偶数阶、偶数模-偶数阶和偶数模-奇数阶这四种不同形式的等阶N次方H压缩效应.2)上述四种不同形式的等阶N次方H压缩效应,其态间压缩条件完全相同,但模间压缩条件完全不同,结果使其压缩幅度、压缩结果和压缩特性等各不相同.3)无论q·N取奇还是取偶,态ψ₅⁽²⁾〉q的第一和第二这两个正交分量的等阶N次方H压缩效应总是呈现周期性的互补关系.     

第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)虚相干态|{iZ_j}>_q及其相反态|{-iZ_j}>_q的线性叠加所组成的第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场|ψ₂⁽²⁾>_q.利用新近建立的有关双模及多模辐射场的非线性高阶压缩理论,首次对态|ψ₂⁽²⁾>_q的两种非线性高阶压缩(即N次方Y压缩和N次方H压缩)效应进行了详细研究。结果表明:1)当N为奇数时,如果各模的初始相位满足一定的量子化条件,而态间的初始相位差在其态间压缩区内连续变化;或者态间的初始相位差取某一特定值,而各模的初始相位在其腔模压缩区内连续变化时,态|ψ₂⁽²⁾>_q就会呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应。2)当q·N为奇数时,如果各模的初始相位和满足一定的量子化条件,而态间的初始相位差在上述的态间压缩区内连续变化;或者态间的初始相位差取上述的某一固定值,而各模的初始相位和在其腔模和压缩区内连续变化时,态|ψ₂⁽²⁾>_q就呈现出周期性变化的、任意阶的N次方H压缩效应。3)与文献10相比,态|ψ₂⁽²⁾>_q与态|ψ(2)1>_q这两者之间的压缩情况正好相反。