鬼成像中一些数学问题

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。     

针对多散斑图的差分压缩鬼成像方案研究

鬼成像方案实现所需设备、成像的质量以及成像所花的时间是决定鬼成像技术可实用化的重要因素. 本文提出一种针对多散斑图的差分压缩鬼成像方案. 该方案通过连续探测多个独立的散斑图, 降低了热光鬼成像方案对探测器高时间分辨力的要求; 通过采用差分方法, 抑制了背景噪声和其他噪声源的干扰; 通过使用压缩感知重建算法, 有效地降低了鬼成像所需时间并同时提升成像的质量. 数值仿真结果表明, 对于二灰度“N” 图, 本方案在8000次的采样情形下与多散斑图鬼成像方案35000次采样的结果相比, 均方误差降低了96.9%、峰值信噪比提升15.1 dB. 对于八灰度“Pepper”图, 本方案与多散斑图鬼成像方案相比, PSNR提升11.4 dB. 本方案可降低探测设备的要求、提高成像质量、降低重建时间, 具有广阔的应用前景.     

基于自适应阈值方法实现迭代降噪鬼成像

为了有效降低传统鬼成像中相关噪声对成像质量的影响,本文提出一种基于最佳阈值的迭代降噪鬼成像.首先在迭代降噪鬼成像的基础上,采用自适应阈值迭代法,在不需要目标先验信息的前提下,找到一个逼近传统鬼成像中相关噪声的阈值,根据得到的阈值构造噪声干扰项.为了每次迭代初值更接近原始目标的透射系数,对其进行二值化,降低重构图像背景噪声对迭代性能的影响.仿真以及实验结果表明,本文提出的方法与传统方法相比,视觉效果以及峰值信噪比值有明显提高.     

基于频域分解的融合鬼成像方法

针对传统鬼成像对比度差、信噪比低的问题,提出了一种基于频域分解的融合鬼成像方法.该方法将参考光路中获得的散斑图进行频域变换,选取合适的阈值将其分解为高频散斑和低频散斑,通过分别对高低频散斑与桶探测器得到的值进行关联运算得到高低频鬼像,最后利用逆非下采样剪切波变换重构出最终的鬼像.以对比度和峰值信噪比为评价指标,通过4组实验仿真验证了融合鬼成像方法的有效性.仿真实验结果表明,融合鬼成像的峰值信噪比/对比度较计算鬼成像、差分鬼成像方法分别平均提高了41%/173%、27%/135%.     

鬼成像丢包数据的分组扩充方法

为提高压缩感知鬼成像的实用性,解决场景中采样数据丢失且无法重复采样而引起关联成像失败的问题,提出了一种基于鬼成像丢包数据的分组扩充方法。首先,分析了不同形式丢包数据对成像性能的影响。然后,通过对待采样数据进行分组并对存在丢失现象的采样结果进行扩充的方式提高了成像质量。仿真和实验结果均表明,与传统方法相比,分组扩充法可以降低丢包数据对成像质量的影响,有利于进一步推动鬼成像的实用化。     

基于迭代重构算法改进晶体衍射分光X射线鬼成像的图像质量研究

X射线鬼成像是一种低剂量、非定域成像方法,对医疗诊断和生物成像具有重要意义.在基于晶体劳厄衍射分光的X射线鬼成像中,晶体振动会造成衍射光路上散斑的模糊,进而导致利用关联方法重构图像衬度和空间分辨的降低.本文系统分析了衍射光路上散斑图像的模糊程度对归一化二阶关联函数g(2)的最大值和半高全。宽的影响.模糊程度的增强会导致g(2)最大值的减小和半高全宽的展宽,在理论上证明了模糊程度会引起重构图像的衬度和分辨能力的降低.为解决上述问题,本文在衍射光路和直通光路的直接关联方法(CLH)的基础上提出C_LHE方法(CLH enhanced method).模拟实验表明C_LHE算法能同时改善图像衬度和提高重构分辨率,并且模糊程度增强时,G_LHE算法重构图像的峰值信噪比与先对直通光路的散斑图像进行高斯滤波处理再进行双光路关联计算方法(GLL)的差距扩大,同时保证其对噪声的鲁棒性.本文为晶体衍射分光的X射线鬼成像的实际应用提供可行的思路.     

基于Bootstrap方法的鬼成像系统图像信息重构不确定度估计

提出使用统计分析中的Bootstrap方法对鬼成像中图像信息重构的不确定度进行估计。仿真结果表明,Bootstrap方法估计的标准误差分布图与强度关联重构的标准误差理论计算结果一致;用标准Bootstrap方法估计的标准误差和置信区间分布能够很好地解释压缩感知算法得到的重构结果误差,并且使用相应的Bootstrap方法的变种能够更为准确地描述从原始样本中重构图像信息的偏差和绝对误差。所提方案适用于估计无真实参考图像的实际应用场景的重构图像的不确定度。     

强度涨落在热光鬼成像中的作用

热光鬼成像的图像质量在实际应用中具有重要作用. 通过理论分析和数值模拟, 发现光场的强度涨落程度会影响热光鬼成像的对比度, 基于此, 提出可以通过调节热光场的平均强度和强度波动的方差来提高成像对比度, 并且研究了这一方法对成像信噪比的影响. 将这种方法与另一种提高成像对比度的方法——高阶鬼成像进行了对比, 所得结果将有助于提高对热光鬼成像的理解. 关键词： 鬼成像 强度涨落 对比度 信噪比     

基于压缩感知超分辨鬼成像

分辨率是成像系统的一个重要参数, 获得高分辨率图像一直是鬼成像系统的一个目标. 本文提出了以成像系统点扩散函数作为先验知识, 基于稀疏测量的超分辨压缩感知鬼成像重建模型. 搭建了一套计算鬼成像实验装置, 用于验证该模型对于提高鬼成像系统分辨率的有效性, 并与传统的鬼成像计算模型进行了对比. 实验表明, 利用该模型可突破成像系统衍射极限分辨率的限制, 得到超分辨鬼成像. 关键词： 鬼成像 压缩感知 超分辨 稀疏测量     

高阶差值筛选鬼成像方案研究

鬼成像提供了一种运用常规手段难以获得清晰图像的方法,能够解决一些常规成像技术不易解决的问题,是近些年来量子光学领域的前沿和热点之一。提出了一种基于少量数据预处理的差值筛选鬼成像恢复重建方法。该方法利用闲置光路测得的强度值和桶探测器测得的强度值的差值作为筛选门限,并且只选取少量差值进行预处理而无需对所有差值求平均得到筛选门限。将该方法应用于高阶鬼成像方案,分析高阶差值筛选鬼成像方案的可见度、峰值信噪比和阶数N的关系。研究结果表明,该方案可获得与对应鬼成像性能相当的成像质量,但重建时间明显少于对应鬼成像方案。随着阶数N的增加,成像可见度得到提高;当N足够大时理论上可见度可以接近1。同时可见度的增加将以峰值信噪比为代价,当阶数N由2阶增加到9阶时,图像的峰值信噪比下降了26.3%。     

Iterative filtered ghost imaging

It is generally believed that, in ghost imaging, there has to be a compromise between resolution and visibility. Here we propose and demonstrate an iterative filtered ghost imaging scheme whereby a super-resolution image of a grayscale object is achieved, while at the same time the signal-to-noise ratio (SNR) and visibility are greatly improved, without adding complexity. The dependence of the SNR, visibility, and resolution on the number of iterations is also investigated and discussed. Moreover, with the use of compressed sensing the sampling number can be reduced to less than 1% of the Nyquist limit, while maintaining image quality with a resolution that can exceed the Rayleigh diffraction bound by more than a factor of 10.     

Secret shared multiple-image encryption based on row scanning compressive ghost imaging and phase retrieval in the Fresnel domain

A multiple-image encryption method is proposed that is based on row scanning compressive ghost imaging, (t, n) threshold secret sharing, and phase retrieval in the Fresnel domain. In the encryption process, after wavelet transform and Arnold transform of the target image, the ciphertext matrix can be first detected using a bucket detector. Based on a (t, n) threshold secret sharing algorithm, the measurement key used in the row scanning compressive ghost imaging can be decomposed and shared into two pairs of sub-keys, which are then reconstructed using two phase-only mask (POM) keys with fixed pixel values, placed in the input plane and transform plane 2 of the phase retrieval scheme, respectively; and the other POM key in the transform plane 1 can be generated and updated by the iterative encoding of each plaintext image. In each iteration, the target image acts as the input amplitude constraint in the input plane. During decryption, each plaintext image possessing all the correct keys can be successfully decrypted by measurement key regeneration, compression algorithm reconstruction, inverse wavelet transformation, and Fresnel transformation. Theoretical analysis and numerical simulations both verify the feasibility of the proposed method.     

Computational ghost imaging with deep compressed sensing

Computational ghost imaging (CGI) provides an elegant framework for indirect imaging, but its application has been restricted by low imaging performance. Herein, we propose a novel approach that significantly improves the imaging performance of CGI. In this scheme, we optimize the conventional CGI data processing algorithm by using a novel compressed sensing (CS) algorithm based on a deep convolution generative adversarial network (DCGAN). CS is used to process the data output by a conventional CGI device. The processed data are trained by a DCGAN to reconstruct the image. Qualitative and quantitative results show that this method significantly improves the quality of reconstructed images by jointly training a generator and the optimization process for reconstruction via meta-learning. Moreover, the background noise can be eliminated well by this method.     

日光强度涨落自关联消湍流成像

从关联成像理论出发,提出了日光场在实际大气湍流环境中强度点对点自关联成像理论,并进行了实验验证,分析了太阳光强度二阶自关联成像和强度点对点二阶自关联成像的区别.研究结果表明,太阳光场的点对点四阶自关联,即强度的二阶点对点自关联,可实现消大气湍流成像.为验证理论有效性,利用外场实验进行了验证,获得优于17 km距离的消湍流成像结果.理论和实验均表明,太阳光强度涨落的点对点自关联可实现消大气湍流成像.相比于相机直接成像,本文成像方法消除了大气湍流影响,同时该方案极大提升了关联成像技术的实用性,可直接用于远距离消大气湍流的高质量成像,增加图像识别率.理论表明,任何成像过程中波前受相位扰动影响的波段,如红外、紫外等,均可利用本文方法消除影响,成果具有较大实用价值.     

Phase modulation pseudocolor encoding ghost imaging

We present a ghost imaging scheme that can obtain a good pseudocolor image of black-and-white objects.The essential idea is to use a multi-wavelength thermal light source and the phase modulation pseudocolor encoding technique,which overcomes the disadvantages of other methods involved spatial filtering.Therefore,the pseudocolor ghost image achieved by this imaging scheme is better than that obtained by other methods in terms of brightness,color,and signal-tonoise ratio.     

Reconstruction method of computational ghost imaging based on non-local generalized total variation北大核心CSCD

鬼成像是一种能够透过大雾等恶劣环境的成像技术。针对传统鬼成像重建图像存在噪声较多、图像对比度较低等问题,将非局部广义全变分方法用于鬼成像的图像重建之中,提出基于非局部广义全变分的计算鬼成像重建方法。所提方法构造了一种非局部相关性权重设计梯度算子,将其代入全变分重建算法中,使得重建的图像能有效去除噪声的同时实现细节较好的还原。首先在不同条件下进行仿真模拟,得到所提方法的峰值信噪比相对其他方法提升1 dB左右,且具有更好的主观视觉效果,进而设计并搭建实验平台对算法的有效性进行验证,实验结果证明了所提方法在去除噪声和细节重建等方面的优越性。