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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
黄定江  张鸿庆 《物理学报》2004,53(8):2434-2438
借助于符号计算软件Maple,利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解,包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解.这种方法也适用于其他非线性波方程.  相似文献   

2.
石玉仁  张娟  杨红娟  段文山 《物理学报》2011,60(2):20401-020401
利用扩展双曲函数法求解了耦合KdV方程,得到了6类精确解,其中一类为具有双峰状结构的单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为耦合KdV方程的扭结状或钟状孤波解.文中对双峰孤立波的稳定性进行了数值研究,结果表明:耦合KdV方程的双峰孤立波在长波小振幅扰动和小振幅钟型孤立波扰动下,均稳定. 关键词: 耦合KdV方程 双峰孤立子 稳定性  相似文献   

3.
利用函数展开法求解修正耦合KdV(Coupled KdV,cKdV)方程组,得到几类孤立波解,包括扭结型—钟型、双扭结型、双钟型以及双扭结—双钟型结构的单孤子解.在不同的极限情况下,这些解分别退化为修正cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.对孤立波的稳定性进行了数值研究,结果表明:修正cKdV方程既存在稳定的孤立波解,也存在不稳定的孤立波解.  相似文献   

4.
Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
辅助方程法和试探函数法为基础,给出函数变换与辅助方程相结合的一种方法,借助符号计算系统Mathematica构造了Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确孤立波解和三角函数解.该方法也适合求解其他非线性差分微分方程的精确解. 关键词: 辅助方程 函数变换 非线性差分微分方程 孤立波解  相似文献   

5.
构造非线性发展方程精确解的一种方法   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
在双曲正切函数法、齐次平衡法、辅助方程法的基础上引入非线性发展方程的一个新形式解和新辅助方程,并利用符号计算系统Mathematica构造了Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程和修正的 BBM方程的新精确孤立波解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 关键词: 新辅助方程 形式解 非线性发展方程 精确孤立波解  相似文献   

6.
BBM方程和修正的BBM方程新的精确孤立波解   总被引:20,自引:0,他引:20       下载免费PDF全文
采用一种双曲函数假设和一类新的辅助常微分方程相结合的方法给出BBM方程和修正的BBM 方程新的精确孤立波解.这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程新的孤立波解. 关键词: 辅助方程 双曲函数假设 孤立波解  相似文献   

7.
在辅助方程法的基础上利用两种函数变换和一种双曲函数型辅助方程,通过符号计算系统Mathematica构造了在力学当中一个重要的模型,有5次强非线性项的波方程的新三角函数型和双曲函数型精确孤波解.这种方法寻找其他具5次强非线性项的非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 关键词: 双曲函数型辅助方程 函数变换 具5次强非线性项的波方程 精确孤波解  相似文献   

8.
用试探方程法求变系数非线性发展方程的精确解   总被引:13,自引:0,他引:13       下载免费PDF全文
刘成仕 《物理学报》2005,54(10):4506-4510
将试探方程法应用到变系数非线性发展方程的精确解的求解.以两类变系数KdV方程为例,在相当一般的参数条件下求得了丰富的精确解,其中包括新解. 关键词: 试探方程法 变系数KdV方程 类椭圆正弦(余弦)波解 类孤子解  相似文献   

9.
石玉仁  张娟  杨红娟  段文山 《物理学报》2011,60(2):20402-020402
利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV (cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波. 关键词: cKdV方程 双扭结单孤子 稳定性  相似文献   

10.
曹瑞 《大学物理》2012,31(6):25-27
利用改进的G’/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica成功获得了一大类非线性波动方程一系列新的含有多个参数的精确行波解.这些解包括孤立波解、双曲函数解、三角函数解.  相似文献   

11.
An extended hyperbola function method is proposed to construct exact solitary wave solutions to nonlinear wave equation based upon a coupled Riccati equation. It is shown that more new solitary wave solutions can be found by this new method, which include kink-shaped soliton solutions, bell-shaped soliton solutions and new solitary wave.The new method can be applied to other nonlinear equations in mathematical physics.  相似文献   

12.
In this paper, new explicit and exact travelling wave solutions for a compound KdV-Burgers equation are obtained by using the hyperbola function method and the Wu elimination method, which include new solitary wave solutions and periodic solutions. Particularly important cases of the equation, such as the compound KdV, mKdV-Burgers and mKdV equations can be solved by this method. The method can also solve other nonlinear partial differential equations.  相似文献   

13.
By using an improved hyperbola function method, several types of exact travelling wave solutions to a coupled nonlinear evolution equation are obtained, which include kink-shaped soliton solutions, bell-shaped soliton solutions, envelop solitary wave solutions, and new solitary waves. The method can be applied to other nonlinear evolution equations in mathematical physics.  相似文献   

14.
求sine-Gordon 型方程孤波解的一种统一方法   总被引:13,自引:0,他引:13       下载免费PDF全文
谢元喜  唐驾时 《中国物理》2005,14(7):1303-1306
借助于一个辅助常微分方程的解,提出了一种求sine-Gordon 型方程孤波解的统一方法,并用该法简洁地求得了三个著名的sine-Gordon 型方程,即单sine-Gordon 方程、双sine-Gordon 方程和mKdV-sine-Gordon方程的精确孤波解。  相似文献   

15.
By using the extended F-expansion method,the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jaeobi elliptic functions,for (2 1)-dimensional nonlinear Schroedinger equation are derived.In the limit cases,the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained.  相似文献   

16.
By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrǒdinger equation are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained.  相似文献   

17.
刘成仕 《中国物理》2005,14(9):1710-1715
A complete discrimination system for the fourth order polynomial is given. As an application, we have reduced a (1+1)-dimensional dispersive long wave equation with general coefficients to an elementary integral form and obtained its all possible exact travelling wave solutions including rational function type solutions, solitary wave solutions, triangle function type periodic solutions and Jacobian elliptic functions double periodic solutions. This method can be also applied to many other similar problems.  相似文献   

18.
李画眉 《中国物理》2002,11(11):1111-1114
An extended mapping deformation method is proposed for finding new exact travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations (PDEs). The key idea of this method is to take full advantage of the simple algebraic mapping relation between the solutions of the PDEs and those of the cubic nonlinear Klein-Gordon equation. This is applied to solve a system of variant Boussinesq equations. As a result, many explicit and exact solutions are obtained, including solitary wave solutions, periodic wave solutions, Jacobian elliptic function solutions and other exact solutions.  相似文献   

19.
刘官厅  范天佑 《中国物理》2004,13(6):805-810
By using the solutions of an auxiliary elliptic equation, a direct algebraic method is proposed to construct the exact solutions of nonlinear Schrfdinger type equations. It is shown that many exact periodic solutions of some nonlinear Schro^edinger type equations are explicitly obtained with the aid of symbolic computation, including corresponding envelope solitary and shock wave solutions.  相似文献   

20.
KdV-Burgers方程的孤波解   总被引:40,自引:5,他引:35       下载免费PDF全文
吕克璞  石玉仁  段文山  赵金保 《物理学报》2001,50(11):2073-2076
对双曲函数法进行了深入探讨,推广了该方法的某些使用条件,借助计算机代数系统Mathe matica,进一步获得了KdV-Burgers方程的两组扭状孤波解. 关键词: 双曲函数法 KdV-Burgers方程 行波解 计算机代数系统Mathe matica  相似文献   

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