弹性薄圆环的超声频径向振动及其等效电路研究

对各向同性弹性薄圆环的径向振动进行了研究,得出了其等效电路。在此基础上,推出了其径向振动的频率方程以及振子的共振频率的表达式,利用数值法得出了不同材料弹性薄圆环径向振动频率方程的一系列根。经过拟合,得出了频率方程的根与振子材料的泊松系数的拟合关系曲线,从而大大方便了径向振动薄圆环的工程设计及计算。     

金属和压电陶瓷构成的两层复合薄圆板的强迫振动

本文分析了电压策动或均匀声压策动下的由半径不同的压电陶瓷和金属板构成的两层复合薄圆板的强迫振动。给出了简支边界条件和固定边界条件下的严格解和串联共振频率方程与并联共振频率方程。用Rayleigh-Ritz方法给出了简支边界条件下电压策动的强迫振动的近似解和串联共振频率方程。数字结果给出了能得到较大机电耦合系数的无量纲几何参量的最佳值。本文还讨论了弹性耦合和惯性耦合对共振频率的影响。     

用Laplace变换法求解端点系有集中质量的弹性杆的振动问题

用Laplace变换法求解了一端为齐次边界条件,另一端系有集中质量的弹性杆的纵振动问题,推广了相关文献的结果。     

压电振子的多维耦合振动(Ⅰ)——纯压电振子

本文利用表观弹性法分析了各种压电振子,包括矩形断面的长条、矩形板、实心圆柱和空心圆柱的二维和三维耦合振动的基模并且得到了上述振子的共振频率的极其简单的解析表达式。由这些公式计算了频率常数随振子几何尺寸改变的关系曲线。所得到的结果分别与用有限差法、有限元法以及里兹变分法所得到的结果满意地符合,也与实验结果满意地符合。 由于共振频率的计算公式极其简单,因此共振频率的计算可以用微型计算器很快完成而不必利用计算机,所以对工程设计和估算来说这种方法比上述种种方法要简便得多。 最后,应当强调指出这种方法显然也可用来计算复合压电振子的多维耦合振动的基频。     

再论用Laplace变换法求解端点系有集中质量的弹性杆的振动问题

将作者在《大学物理》2004年第12期上的一篇文章的解法推广到弹性杆的强迫纵振动问题,并求解了两端系有集中质量的弹性杆的自由纵振动问题．     

三梁纵弯扭超声驻波电机

论述三梁纵弯扭超声驻波电机的结构及原理．重点用F．E．M．方法研究了三梁纵弯扭耦合振子的动态特性．给出了振动频率和振型随耦合振子结构尺寸的变化规律，并对所研制的实验驻波电机性能进行了测试，还研制了驱动电路．这种电机运行性能优于已有的单梁纵弯扭驻波电机，具有广阔的应用前景．     

纵向激发圆柱体超声频耦合振动的等效线路及其分析

本文利用表观弹性法的理论,得出了圆柱体耦合振动的一种等效线路,讨论了圆柱体耦合振动的频率方程及负载阻抗对振动频率的影响,计算了圆柱振动输入机械阻抗以及径向与纵向表观振速比随其几何尺寸变化的关系曲线.分析及计算结果表明,利用等效线路分析圆柱体的耦合振动,物理意义明显,计算简单,是分析及合理设计圆柱振动体的一种很方便的途径.     

压电振子的多维耦合振动(Ⅱ)——复合压电振子

本文利用表观弹性法分析了复合压电振子的三维耦合振动的基频本振方式,得到了振子共振频率的很简单的解析表达式并由此计算了频率常数随振子尺寸变化的关系曲线。本文的计算结果同已发表的用有限元法计算的结果满意地符合。由于计算公式十分简单,因此共振频率的计算可以用微型计算器很快计算出来而无需用电子计算机,所以这种方法对工程设计和估算来说要比有限元法简便得多。 此外,还给出了有限长圆柱中“纵波”相速的频散公式,并与无限长圆柱中的公式进行了比较。 本方法也可用来计算其它复合压电振子的共振频率。     

一种非简谐的微振动模型

研究了一类特殊的非简谐运动———对称双弹性振子的横振动,得到了在微振动条件下的严格解,发现其运动周期与振幅的大小成反比,其波形对于简谐波的形变系数较小,且与振幅的大小无关.     

有限长薄壁弹性圆柱的径长耦合振动

以往在考虑薄壁圆柱的弹性振动时，大多采用所谓薄膜理论进行分析。本文则运用弹性力学的薄壳理论对薄壁弹性圆管的径长耦合振动作了详细分析，从振动方程到一般解，以及在几种不同边界条件下的特征频率方程，并结合有关参考文献的结果进行了计算。理论分析与计算结果表明，薄壳理论不仅在定性分析中能够更好地给出物理解释，而且在定量计算中也更接近实验结果。