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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 140 毫秒
1.
对Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展,且利用这一方法求出了Zakharov方程组的一系列新的精确周期解,在极限情况下可得到相应的孤波解,补充了前面研究的结果. 关键词: Jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解  相似文献   

2.
长短波相互作用方程的Jacobi椭圆函数求解   总被引:18,自引:0,他引:18       下载免费PDF全文
郭冠平  张解放 《物理学报》2003,52(11):2660-2663
推广了Jacobi椭圆函数展开方法,研究了复非线性演化方程组的求解问题,得到了长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解. 关键词: Jacobi椭圆函数方法 长短波相互作用方程 孤波解  相似文献   

3.
高亮  徐伟  唐亚宁  申建伟 《物理学报》2007,56(4):1860-1869
利用一种推广的代数方法,求解了一类广义Boussinesq方程(B(mn)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式精确解,包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解,进一步丰富了这两类方程的解. 关键词: Boussinesq方程 Boussinesq-Burgers方程 推广的代数方法 显式精确解  相似文献   

4.
一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用   总被引:9,自引:1,他引:8       下载免费PDF全文
刘官厅  范天佑 《物理学报》2004,53(3):676-679
将在行波变换下的Jacobi椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了一些非线性发展方程的精确周期解,这些解包括了在行波变换下所求得的周期解. 证明了一些非线性发展方程的周期解一定是行波解. 关键词: 非线性发展方程 周期解 行波解 Jacobi椭圆函数  相似文献   

5.
刘式适  刘式达  傅遵涛  赵强 《物理学报》2001,50(11):2068-2073
给出了Jacobi椭圆函数展开法,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解.该方法包含了双曲函数展开法,应用该方法得到的周期解包含了冲击波解和孤波解. 关键词: Jacobi椭圆函数 非线性方程 周期解 孤波解  相似文献   

6.
Jacobi 椭圆函数展开法的新应用   总被引:31,自引:4,他引:27       下载免费PDF全文
张善卿  李志斌 《物理学报》2003,52(5):1066-1070
通过引入“秩”的概念, 对非线性发展方程进行分类, 将Jacobi椭圆函数展开法推广应用到一类新的非线性发展方程, 并给出了它们的精确周期解. 关键词: 非线性发展方程 周期解 孤立波解 Jacobi椭圆函数  相似文献   

7.
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性 Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).  相似文献   

8.
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).  相似文献   

9.
一类非线性演化方程的新多级准确解   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
付遵涛  刘式适  刘式达 《物理学报》2003,52(12):2949-2953
在Lamé方程和新的Lamé函数的基础上,应用小扰动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解一类非线性演化方程(如mKdV方程,非线性Klein-Gordon方程Ⅱ等),获得多种新的多级准确解 .这些多级准确解对应着不同形式的周期波解.这些解在极限条件下可以退化为多种形式的孤 立波解,如带状孤立子、钟形孤立子等. 关键词: Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法  相似文献   

10.
立方非线性Schr(o)dinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解   总被引:1,自引:1,他引:1  
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).  相似文献   

11.
吴国将  韩家骅  史良马  张苗 《物理学报》2006,55(8):3858-3863
将行波变换下修正的双Jacobi椭圆函数展开法推广到范围广泛的一般函数变换下进行.利用这一方法求得了一类非线性方程更多新的周期解,这些解包括了在行波变换下所求得的周期解. 关键词: Jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 函数变换 周期解  相似文献   

12.
石兰芳  陈才生  周先春 《中国物理 B》2011,20(10):100507-100507
This paper applies an extended auxiliary equation method to obtain exact solutions of the KdV equation with variable coefficients. As a result, solitary wave solutions, trigonometric function solutions, rational function solutions, Jacobi elliptic doubly periodic wave solutions, and nonsymmetrical kink solution are obtained. It is shown that the extended auxiliary equation method, with the help of a computer symbolic computation system, is reliable and effective in finding exact solutions of variable coefficient nonlinear evolution equations in mathematical physics.  相似文献   

13.
李画眉 《中国物理》2002,11(11):1111-1114
An extended mapping deformation method is proposed for finding new exact travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations (PDEs). The key idea of this method is to take full advantage of the simple algebraic mapping relation between the solutions of the PDEs and those of the cubic nonlinear Klein-Gordon equation. This is applied to solve a system of variant Boussinesq equations. As a result, many explicit and exact solutions are obtained, including solitary wave solutions, periodic wave solutions, Jacobian elliptic function solutions and other exact solutions.  相似文献   

14.
黄文华  金美贞 《中国物理》2003,12(4):361-364
The deformation mapping method is applied to solve a system of (2+1)-dimensional Boussinesq equations. Many types of explicit and exact travelling plane wave solutions, which contain solitary wave solutions,periodic wave solutions,Jacobian elliptic function solutions and others exact solutions, are obtained by a simple algebraic transformation relation between the (2+1)-dimensional Boussinesq equation and the cubic nonlinear Klein-Gordon equation.  相似文献   

15.
Dahe Feng  Kezan Li 《Physics letters. A》2011,375(23):2201-2210
In this Letter, the Fan sub-equation method is used to construct exact solutions of a generalized Hirota-Satsuma coupled KdV equation. Many exact traveling wave solutions are successfully obtained, which contain more general solitary wave solutions and Jacobian elliptic function solutions with double periods. This method is straightforward and concise, and it can also be applied to other nonlinear evolution equations.  相似文献   

16.
We present an F-expansion method for finding periodic wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics, which can be thought of as a concentration of extended Jacobi elliptic function expansion method proposed recently. By using the F-expansion, without calculating Jacobi elliptic functions, we obtain simultaneously many periodic wave solutions expressed by various Jacobi elliptic functions for the variant Boussinesq equations. When the modulus m approaches 1 and 0, the hyperbolic function solutions (including the solitary wave solutions) and trigonometric solutions are also given respectively.  相似文献   

17.
非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数解   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
吕大昭 《物理学报》2005,54(10):4501-4505
通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,提出了新的广泛的Jacobi椭圆函数展开法,利用这一方法求得了非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数双周期解.当模数m→0或1时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解. 关键词: 非线性发展方程 Jacobi椭圆函数 双周期解 行波解  相似文献   

18.
In this paper, by means of the variable-coefficient mapping method based on elliptical equation, we obtain explicit solutions of nonlinear Schrodinger equation with variable-coefficient. These solutions include Jacobian elliptic function solutions, solitary wave solutions, soliton-like solutions, and trigonometric function solutions, among which some are found for the first time. Six figures are given to illustrate some features of these solutions. The method can be applied to other nonlinear evolution equations in mathematical physics.  相似文献   

19.
李保安  王明亮 《中国物理》2005,14(9):1698-1706
An extended F-expansion method for finding periodic wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics is presented, which can be thought of as a concentration of extended Jacobi elliptic function expansion method proposed more recently. By using the homogeneous balance principle and the extended F-expansion, more periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions for the coupled KdV equations are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of travelling wave solutions for the system are also obtained.  相似文献   

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