Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lamé方程和非齐次Lamé方程,应用Lamé函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解 ,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lam 方程和非齐次Lam 方程 ,应用Lam 函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解 .这样 ,就求得了非线性演化方程的多级准确解 .     

基于微可压液体的统一对流扩散型流体力学方程组

为了表达上的方便及求解格式的统一,通常采用统一的方程形式来表达连续方程,动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散方程等.除了连续方程外,其他方程都可以写成对流扩散方程的形式,由于没有扩散项,连续方程比较特别,也相对不便处理.在微可压液体区,通过合理的数学推导,不作任何近似、假定与简化,本文得到一套全新的连续方程形式.该新方程以压力为未知变量,是对流扩散型的,使得所有的流体动力学方程组都具有完全统一的方程形式.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

几个典型的数学物理方程的物理解读

拉普拉斯方程、 泊松方程、 热传导方程( 扩散方程)和波动方程是大学物理教学中常见的几个典型的微 分方程, 分别涉及到了流体力学、 电磁学、 热学和波动等重点教学内容. 探索了如何用直观明确而容易理解的物理 语言解读这些方程. 从拉普拉斯方程的物理本质出发, 通过改变该方程右端的形式, 分别引出泊松方程、 热传导方 程( 扩散方程)和波动方程, 详细阐述了上述方程与相关物理现象之间的内在联系, 提出了一种关于以上方程的纵 向对比讲授法, 为学生深入理解典型的数学物理微分方程的物理含义提供了可行的思路     

由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程

刘维尔方程是统计物理中基本方程，因而原则上统计物理中许多重要方程都可以由刘维尔方程导出，本文尝试由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程．     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发，推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示，三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到，表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径. 关键词： Lagrange方程 加速度能量 广义坐标     

Boussinesq方程的Lax对、B?cklund变换、对称群变换和Riccati展开相容性

Boussinesq方程是流体力学等领域一个非常重要的方程.本文推导了Boussinesq方程的Lax对.借助于截断Painlevé展开,得到了Boussinesq方程的自B?cklund变换,以及Boussinesq方程和Schwarzian形式的Boussinesq方程之间的B?cklund变换.探讨了Boussinesq方程的非局域对称,研究了Boussinesq方程的单参数群变换和单参数子群不变解.运用Riccati展开法研究了Boussinesq方程,证明Boussinesq方程具有Riccati展开相容性,得到了Boussinesq方程的孤立波-椭圆余弦波解.     

广义Birkhoff系统的一类积分

将Birkhoff方程添加一附加项成为广义Birkhoff方程.将Birkhoff方程的一类积分推广并应用于广义Birkhoff方程.举例说明结果的应用. 关键词： Birkhoff方程 广义Birkhoff方程 积分     

用改进PT方程计算低温流体汽化潜热

本文用改进ＰＴ方程对２２种常见低温流体的汽化潜热进行了计算．计算结果与原始ＰＴ方程、原始ＰＲ方程和改进ＰＲ方程计算结果的比较表明，用改进型ＰＴ方程所得的结果与实验值的偏差明显小于原始ＰＴ方程、ＰＲ方程和改进ＰＲ方程，特别是该方程对强极性物质、低温流体的汽化潜热计算，优越性更为显著．