含噪动态光散射测量数据反演中正则化算法与Chahine算法的比较

采用两种常用的粒度反演方法——正则化和Chahine算法,对90nm与250nm单峰分布、50nm与200nm双峰分布、100nm与300nm双峰分布的模拟动态光散射数据,以及105nm、300nm标准颗粒的实测动态光散射数据进行了反演分析.结果表明:噪声水平的高低是影响粒度分布反演准确性的关键因素之一,反演结果的准确性随噪声水平的增加而降低,噪声水平超过某一阈值后,将无法得到有意义的反演结果;不同反演方法具有不同的抗噪能力,在低噪声水平下反演结果无显著差别,随着噪声水平的增加,反演结果表现出很大差异;正则化方法通过正则参数的选择可以有效抑制噪声影响,表现出强于Chahine算法的抗噪能力;与Chahine算法相比,正则化方法不需要假定初始分布,因此,在噪声较大的实验或生产过程中进行颗粒分布测量时,宜采用正则化方法.     

基于Tikhonov正则参量后验选择策略的PCS颗粒粒度反演方法

采用基于Morozov偏差原理的后验策略来选择最优正则参量,并采用此方法对单峰和多峰分布颗粒系的模拟电场自相关函数进行了反演,结果表明,对于单峰颗粒体系,当电场自相关函数的扰动误差小于0.05时,反演得到的峰值准确,当电场自相关函数的扰动误差大于0.05时,反演得到的峰值偏离所模拟的颗粒粒径.正则参量初始值在0.000 02～2范围内,在反演所得的峰值准确的基础上,正则参量初始值越小,反演得到的分布宽度越窄.收敛误差在0.000 05～50范围内,在保持反演结果稳定的基础上,收敛误差取值越大,反演得到的分布宽度越窄.对于多峰颗粒体系,当颗粒系中的颗粒粒径差别较小时,峰值向平均值偏移,当颗粒系中的颗粒粒径差别较大时,小颗粒粒径分布以噪音的形式出现.     

基于Tikhonov正则参量后验选择策略的PCS颗粒粒度反演方法

采用基于Morozov偏差原理的后验策略来选择最优正则参量,并采用此方法对单峰和多峰分布颗粒系的模拟电场自相关函数进行了反演,结果表明,对于单峰颗粒体系,当电场自相关函数的扰动误差小于0.05时,反演得到的峰值准确,当电场自相关函数的扰动误差大于0.05时,反演得到的峰值偏离所模拟的颗粒粒径.正则参量初始值在0.000 02～2范围内,在反演所得的峰值准确的基础上,正则参量初始值越小,反演得到的分布宽度越窄.收敛误差在0.000 05～50范围内,在保持反演结果稳定的基础上,收敛误差取值越大,反演得到的分布宽度越窄.对于多峰颗粒体系,当颗粒系中的颗粒粒径差别较小时,峰值向平均值偏移,当颗粒系中的颗粒粒径差别较大时,小颗粒粒径分布以噪音的形式出现.     

双峰分布颗粒体系的多角度动态光散射数据反演

采用多角度动态光散射和加权正则化反演方法,对4组模拟的双峰分布颗粒体系(100/600 nm,200/600 nm,300/600 nm和350/600 nm)分别选取1、3、6和10个散射角进行测量.粒度反演结果表明,采用加权正则化方法反演双峰颗粒体系的多角度动态光散射测量数据,可获得峰值位置比小于2∶1且含有大粒径(＞350 nm)颗粒的双峰颗粒粒度分布.采用标准聚苯乙烯乳胶颗粒进行实测的结果验证了这一结论.得到含大粒径颗粒的双峰粒度分布反演结果的原因在于,多角度动态光散射能提供更多的大粒径颗粒的粒度信息,加权正则化反演方法能减少测量数据中的噪声,因而多角度动态光散射测量数据的加权反演能实现峰值位置比小于2∶1且含有大粒径颗粒的双峰颗粒体系的测量.     

基于核矩阵扩展的动态光散射截断奇异值分解反演

针对截断奇异值分解方法进行动态光散射反演存在的颗粒粒度信息丢失问题,本文在分析自相关函数不同衰减时段粒度信息分布差异的基础上,提出利用每一角度核矩阵与对应角度下粒度信息在自相关函数不同延迟时刻的分布构建扩展矩阵的扩展截断奇异值分解方法.该方法通过用自相关函数中每一延迟时刻的粒度信息,调节同一时刻原核矩阵数据对信噪比的贡献,进而保留了更多的有效奇异值,减少了由于奇异值截断引起的信息丢失,在保证抗噪性的基础上,提高了自相关函数的信息利用率.在1×10-3噪声水平下,对一组单峰宽分布(260nm)和三组双峰颗粒分布(250/750nm)、(270/800nm)以及(306/974nm)的模拟动态光散射数据,进行了单角度、3角度和6角度反演.结果表明,与截断奇异值分解方法相比,采用扩展截断奇异值分解方法反演得到的峰值粒度误差和分布误差均明显减小.对306/974nm颗粒体系的6角度实测数据的反演表明,采用扩展截断奇异值分解法得到的颗粒峰值粒度误差由非扩展方法的0.032/0.016降至0.029/0.006,且得到的峰值比更接近真实值.     

双峰分布颗粒体系的多角度动态光散射数据反演（英文）

采用多角度动态光散射和加权正则化反演方法,对4组模拟的双峰分布颗粒体系(100/600nm,200/600nm,300/600nm和350/600nm)分别选取1、3、6和10个散射角进行测量.粒度反演结果表明,采用加权正则化方法反演双峰颗粒体系的多角度动态光散射测量数据,可获得峰值位置比小于2∶1且含有大粒径(350nm)颗粒的双峰颗粒粒度分布.采用标准聚苯乙烯乳胶颗粒进行实测的结果验证了这一结论.得到含大粒径颗粒的双峰粒度分布反演结果的原因在于,多角度动态光散射能提供更多的大粒径颗粒的粒度信息,加权正则化反演方法能减少测量数据中的噪声,因而多角度动态光散射测量数据的加权反演能实现峰值位置比小于2∶1且含有大粒径颗粒的双峰颗粒体系的测量.     

基于多尺度变换的动态光散射粒径反演范围的自适应调整

 通过多尺度变换实现了反演范围的自适应调整,使其更接近真实范围。分别采用反演范围固定算法与自适应算法对200～600 nm单峰和200～900 nm双峰分布颗粒的模拟相关函数进行了反演,结果表明：自适应算法的结果更接近理论分布,抗干扰能力更强。相对于固定算法,单峰分布颗粒最多可缩小峰值误差4.73%,缩小峰宽误差185 nm。双峰分布颗粒在0～0.001噪声水平时,峰值误差分别小于11.33%,12.45%,峰宽误差分别小于35,160 nm,而固定算法在噪声水平大于0.000 1时,难以得到合理的反演结果。反演范围自适应调整方法能够有效优化粒径反演结果。     

将噪声作为独立变量的动态光散射数据反演

在动态光散射颗粒测量时,为了从含噪的自相关函数数据中准确地反演出颗粒粒度分布,对Tikhonov正则化算法进行改进,将噪声作为一个独立的未知变量应用到正则化方程中进行粒度反演.在计算过程中,相应增加方程中各系数矩阵的行数和列数,对求解的粒度分布数值则仍取其原来方程的行数和列数,从而达到对部分噪声的剔除作用.不同噪声水平下的颗粒粒度反演结果表明,改进后的算法能够显著提高低信噪比动态光散射数据粒度反演结果的准确性,适用于宽分布较大粒径的颗粒粒度反演.     

将噪声作为独立变量的动态光散射数据反演（英文）

在动态光散射颗粒测量时,为了从含噪的自相关函数数据中准确地反演出颗粒粒度分布,对Tikhonov正则化算法进行改进,将噪声作为一个独立的未知变量应用到正则化方程中进行粒度反演.在计算过程中,相应增加方程中各系数矩阵的行数和列数,对求解的粒度分布数值则仍取其原来方程的行数和列数,从而达到对部分噪声的剔除作用.不同噪声水平下的颗粒粒度反演结果表明,改进后的算法能够显著提高低信噪比动态光散射数据粒度反演结果的准确性,适用于宽分布较大粒径的颗粒粒度反演.     

动态光散射测量的复惩罚正则化反演

多峰颗粒体系粒度及其分布的测量是动态光散射技术的难点,本文在Tikhonov正则化方法的目标函数中加入具有平坦约束功能的惩罚项,增强对解的约束提高对多峰颗粒体系的反演性能.190/443nm、282/953nm、457/553nm双峰分布颗粒体系、564nm单峰分布颗粒体系和292/591/889nm三峰颗粒体系的模拟数据,以及306/974nm、300/502nm双峰颗粒体系的实测数据的反演表明,在正则化反演中增加具有平坦约束功能的惩罚项,可有效消除反演的颗粒粒度分布中出现的毛刺与虚假峰,提高算法的峰值分辨能力和抗噪能力.该研究在发挥多角度动态光散射技术测量中、大超细颗粒时具有信息量多的优势,实现宽范围的双峰及多峰分布颗粒体系的准确测量.     

The reconstruction of particle size distributions from dynamic light scattering data using particle swarm optimization techniques with different objective functions

In this paper, the reconstruction of particle size distributions (PSDs) using particle swarm optimization (PSO) techniques from dynamic light scattering (DLS) data was established. Three different objective functions containing non-smooth constrained objective function, smooth functional objective function of Tikhonov regularization and L objective function, were employed. Simulated results of unimodal, bimodal and bi-dispersed particles show that the PSO technique with non-smooth constrained objective function produces narrower PSDs focusing on peak position in the presence of random noise, the PSO technique with smooth functional of Tikhonov regularization creates relative smooth PSDs, which could be successfully applied to the broad particles inversion, and the PSO technique with L objective function yields smooth PSDs, which saves calculation amount. Experimental results as well as comparisons with CONTIN algorithm and Cumulants method demonstrate the performance of our algorithms. Therefore, the PSO techniques employing the three different objective functions, which only require objective function and need a few initial guesses, may be applied to the reconstruction of PSDs from DLS data.     

基于颗粒粒度信息分布特征的动态光散射加权反演

宽分布和双峰分布颗粒的准确反演是动态光散射技术至今未能有效解决的难题,尤其峰值位置比小于2:1且含有大粒径颗粒(350 nm)的双峰分布.造成这一难题的主要原因包括:1)单角度测量数据的粒度信息含量不足;2)常规反演方法对测量数据的噪声抑制以及粒度信息利用缺乏针对性.对测量数据(即光强自相关函数)的研究发现,数据噪声主要分布在长延迟时段,而粒度信息集中分布在衰减延迟时段.基于此,本文提出了采用粒度信息分布为底数、调节参数为指数的权重系数对自相关函数进行加权反演的约束正则化方法.由于采用了与粒度信息分布一致的权重系数,该方法既充分利用了衰减延迟时段的粒度信息,又有效地抑制了长延迟时段的数据噪声.不同噪声水平下,宽分布和双峰分布颗粒体系的反演结果表明,与常规反演方法相比,这一方法可以获得更为准确的宽分布和近双峰分布的反演结果.     

Multiangle dynamic light scattering analysis using a modified Chahine method

Multiangle dynamic light scattering (MDLS) is used to determine particle size distributions (PSDs). The angular intensity weighting coefficients used in the inversion of the PSD data affect dramatically the PSD recovered. Noise in the weighting factors gives rise to poor PSD results. A modified Chahine method, which is insensitive to the noise of the weighting coefficients, is developed for estimating the PSD from MDLS. The method was evaluated through simulated examples that involved unimodal and bimodal PSDs of different shapes and employed for estimating two bimodal PSDs obtained by mixing two standard polystyrene latexes. For comparison, all examples were also analyzed using a nonnegatively-constrained Tikhonov regularization technique typically used for inverting ill-conditioned linear problems. The PSDs estimated by the proposed modified Chahine method were more accurate than those obtained by the Tikhonov technique.     

多分散Au-Ag合金纳米球的光谱消光法反演

贵金属纳米颗粒具有局域表面等离子体共振特性而引起了广泛的关注,其中Au-Ag合金纳米颗粒具有良好的结构稳定性、光热性能以及潜在的抗癌功效而得到普遍研究。在众多应用中的特性与其粒径和浓度密切相关,然而目前常用的电子显微镜观察法和动态光散射法不能同时获得粒径和浓度信息,因此采取有效手段测量颗粒粒径和浓度信息至关重要。基于光谱消光法,利用非负的Tikhonov正则化方法解决反演问题,并根据Mie理论计算消光矩阵。针对噪声问题,采取两种情况研究多分散Au-Ag合金纳米球粒径分布与浓度的反演问题。未添加噪声情况下,颗粒系Ⅰ的反演相对误差小于颗粒系Ⅱ,在波长范围300～500 nm之间的反演相对误差最小,对应平均粒径、粒径标准差和颗粒数浓度的反演相对误差分别为0%,-0.03%和0%。添加随机噪声情况下,将0.5%和1.0%的随机噪声添加进颗粒系Ⅰ中的消光谱,经过数据比较发现在波长范围200～600 nm之间的反演相对误差最小。当添加0.5%的随机噪声时,粒径分布、粒径标准差和颗粒数浓度的变化范围分别为79.76～80.15 nm, 5.60～6.61 nm和0.995 8×1010～1.005 9×1010个·cm-3;当添加1.0%的随机噪声时,粒径分布、粒径标准差和颗粒数浓度的变化范围分别为78.87～80.27 nm, 5.36～9.00 nm和0.992 4×1010～1.027 7×1010个·cm-3。反演结果随着随机噪声的增大,变化范围也明显增大即反演相对误差增大,并且每次添加相同随机噪声后的反演结果不同。为了减少随机噪声导致的不稳定性,对100次反演结果进行平均得到平均粒径、粒径标准差和颗粒数浓度。当随机噪声从0.5%增大至1.0%时,其反演结果的相对误差均增大,但是反演得到的粒径分布、粒径标准差和颗粒数浓度相对误差均小于6%,这说明通过反演算法得到的反演结果具有较好的稳定性。研究表明,光谱消光法为反演多分散Au-Ag合金纳米球粒径分布与浓度提供了一种简单、快速的表征手段,也对研究非球形纳米颗粒有启示作用。     

非独立模式算法下粒径分布反演及分类的研究

在光全散射法颗粒粒径测量中,提出一种非独立模式算法下粒径分布反演及分类的方法。对被测颗粒系分别按照不同的粒径分布函数同时进行反演,并依据反演误差大小判断被测颗粒系符合哪种分布函数。仿真实验结果表明,在非独立模式下,完全可以利用已知的不同分布函数的反演误差作为分类依据,从而更准确地确定被测颗粒系的粒径分布。采用的遗传反演算法能够在3个可见光波长下得到较准确的粒径分布,反演结果稳定可靠,最大限度地减少了多个波长的使用,从而对光源有更大的选择余地。对透射消光测量结果加入5%随机噪声时,单峰分布颗粒系的反演误差小于5%,多峰分布颗粒系的反演误差小于10%。整个算法运行时间小于2 s。该方法具有原理简单,计算速度快等优点,能够满足颗粒粒径在线测量的要求。     

夫琅和费衍射颗粒粒度测量中的改进Chin-Shifrin反演算法

在基于线阵CCD的夫琅和费衍射颗粒粒度测量中,采用Chin-Shifrin积分变换反演算法使得反演的粒度分布出现假峰现象.为解决此问题,提出在该Chin-Shifrin积分变换反演算法中引入矩形窗函数,并在分析颗粒粒径与衍射光强导数最小值之间关系的基础上,确定矩形窗函数中心点位置及左右边界,利用该矩形窗函数对粒度分布进行截断处理,消除虚假峰,提高反演颗粒粒度分布的准确性.分别对两种标准颗粒进行了测量,并对不同算法的反演结果进行了对比.实验结果表明:引入矩形窗函数的改进Chin-Shifrin算法,能够有效排除粒度分布中的多假峰;粒度分布测量相对误差小于3%,重复性小于4%.     

地面核磁共振反演导电层状模型

提出不同于常规线性规划的广义线性迭代反演成像技术,并将其应用于任意层状导电介质的地面核磁共振数据分析.在这种方法中,初始振幅强度的平方作为反演成像的对象,它可以表示为含水量分布的二次型形式,并且在反演成像迭代过程中,对应的Jacobian矩阵元素可以用解析形式显式表示出来.反演成像可以从均匀半空间模型开始迭代,理论上,2次迭代就可以完成成像过程.用实际数据对提出的反演成像理论进行了验证.与常规方法相比,新方法的成像结果与实际情况具有更好的一致性,证明了广义线性迭代反演成像不仅具有较好的稳定性和收敛性,还特别适合任意良导层状模型的地面核磁共振数据反演成像.