与地理环境相关的中国铁路客运网拓扑结构

以中国铁路车站作为“节点”，每辆列车经过的相邻两个停靠车站之间连接一条“边”，构成有方向有权重的中国铁路客运网.首先研究了该网络的拓扑结构，包括连接度、聚集系数、最短路径和强度，结果表明中国铁路客运网的连接度分布，强度分布都是介于指数分布和幂率分布之间，是一个具有小世界性质的阶层网络.修建铁路需考虑人口分布，行政区域等因素.铁路固定设施成本高，修建完成后很难做变动，因此需考虑诸多空间地理环境对中国铁路客运网的影响，如站点的连接度和站点的相连站点之间的平均行驶距离之间的关系、车站的分布密度与人口密度的关系， 关键词： 铁路客运网 拓扑统计 小世界 地理环境     

基于复杂网络理论的北京公交网络拓扑性质分析

为分析公交复杂网络的拓扑性质, 本文以北京市为例, 选取截止到2010年7月的北京全市(14区、2县)的1165条公交线路和9618个公交站点为样本数据, 运用复杂网络理论构建起基于邻接站点的有向加权复杂网络模型. 该方法以公交站点作为节点, 相邻站点之间的公交线路作为边, 使得网络既具有复杂网络的拓扑性质同时节点(站点)又具有明确的地理坐标. 对网络中节点度、点强度、强度分布、平均最短路径、聚类系数等性质的分析显示, 公交复杂网络的度和点强度分布极为不均, 网络中前5%和前10%节点的累计强度分布分别达到22.43%和43.02%; 点强度与排列序数、累积强度分布都服从幂律分布, 具有无标度和小世界的网络特点, 少数关键节点在网络中发挥着重要的连接作用. 为分析复杂网络中的关键节点, 本文通过承载压力分析和基于"掠夺" 的区域中心节点提取两种方法, 得到了公交复杂网络中两类不同表现的关键节点. 这些规律也为优化城市公交网络及交通规划发展提供了新的参考建议.     

虚拟社区网络的演化过程研究

模拟了虚拟社区网络的演化过程并研究其拓扑结构.发现虚拟社区网络在演化过程中，节点的加入、边的加入、网络中度分布、节点的度与其加入网络时间的关系、平均度随时间的变化等方面与传统的无标度网络有所不符.根据国内某论坛的实际网络数据统计与分析，提出了虚拟社区网络的演化机理——虚拟社区网络构造算法.仿真结果表明，模拟以互联网论坛为代表的虚拟社区网络时，该模型能够得到与真实网络相符的特性. 关键词： 复杂网络 虚拟社区 无标度网络     

大规模软件系统的无标度特性与演化模型

在软件工程中，常用类图来描述类之间的关系. 以软件系统网为研究对象，通过对Sun和IBM公司提供的大规模软件系统进行实证分析，发现Java软件系统网的度分布是无标度分布，标度指数γ≈2.5. 在软件系统网的演化过程中，除加点之外，还存在边的添加、边的随机移除与边的重连等局部事件. 由此建立了软件系统演化模型. 由该模型演化生成的网络，其度分布服从幂律分布. 实际应用与数值仿真验证了该模型的有效性. 关键词： 软件系统 复杂网络 度分布 无标度     

一种可大范围调节聚类系数的加权无标度网络模型

在Barrat, Barthélemy 和 Vespignani (BBV)加权无标度网络模型的基础上，提出了一种可大范围调节聚类系数的加权无标度网络模型——广义BBV模型(GBBV模型).理论分析和仿真实验表明，GBBV模型保留了BBV模型的许多特征，节点度、节点权重和边权值等都服从幂律分布.但是，GBBV模型克服了BBV模型只能小范围调节聚类系数的缺陷，从而可以用于具有大聚类系数网络的建模. 关键词： 无标度网络 加权网络 聚类系数     

复杂网络视角研究反应系统

 网络科学作为统计物理与复杂性科学的一个重要分支, 在近十几年中取得了长足的发展。巴拉巴希(A-L. Barabási)等人提出的“无标度”模型和瓦茨(D. Watts)等人提出的“小世界”模型用简洁优雅的规则开创性地描述了现实世界的复杂系统。网络的思想源于图论这一研究顶点和边所组成图形的数学分支, 它将系统中的个体看作节点, 个体间的关系看作边, 将节点连边的数量称为度值。“无标度”模型认为, 新加入的节点在连边时服从“偏好依附”规律, 即更加倾向于连接度值大的节点, 最终形成的网络所有节点的度值呈P(k)=k^-a形式的幂律分布(k为度值, a为幂律分布指数, 常见网络的a值在2到3之间), 这种分布下k的取值可以相差悬殊, 无法用一个值标度k的范围, 故模型被称为“无标度”。“小世界”模型解释了著名的“六度分离”现象(图1), 发现现实世界中许多系统介于规则网络与随机网络之间, 具有较短的平均最短路径(两个节点之间的边数)和较高的聚类系数(节点的两个邻居相互也是邻居的概率)。一个远方的朋友, 或是一个出国的亲戚就能大大扩展社交范围;人与人之间往往只需要通过几个人就能联系上, 相对于几十亿的人口, 我们所处的世界真不大。这些研究工作将图论与统计物理、计算机、生物乃至社会学等诸多学科进行了交叉, 将科学的疆域拓展到了新的广度与深度。     

新节点的边对网络无标度性影响

分析新节点边对网络无标度性的影响.虽然亚线性增长网络瞬态平均度分布尾部表现出了幂律分布性质，但是，这个网络的稳态度分布并不是幂律分布，由此可见，计算机模拟预测不出网络稳态度分布，它只能预测网络的瞬态度分布.进而建立随机增长网络模型，利用随机过程理论得到了这个模型的度分布的解析表达式，结果表明这个网络是无标度网络. 关键词： 复杂网络 无标度网络 小世界网络 度分布     

节点数加速增长的复杂网络生长模型

受某些实际网络节点数按几何级数增长现象的启发，构造了每个时间步中按当前网络规模成比例地同时加入多个节点的节点数加速增长的网络模型.研究表明，在增长率不是很大的情况下网络度分布仍然是幂律的，但在不同的增长率r下幂律指数是不同的.得到了幂律指数介于2到3之间可调的无标度网络模型，并解析地给出了幂律指数随增长率变化的函数关系.数值模拟还显示，网络的平均最短距离随r减小而簇系数随r增大. 关键词： 复杂网络 无标度网络 生长网络模型 节点数加速增长网络模型     

新节点的边对网络无标度性影响

分析新节点边对网络无标度性的影响.虽然亚线性增长网络瞬态平均度分布尾部表现出了幂律分布性质，但是，这个网络的稳态度分布并不是幂律分布，由此可见，计算机模拟预测不出网络稳态度分布，它只能预测网络的瞬态度分布.进而建立随机增长网络模型，利用随机过程理论得到了这个模型的度分布的解析表达式，结果表明这个网络是无标度网络.     

超网络中标度律的涌现

本文构建超网络和复杂网络中统一演化模型,研究超网络无标度特性演化机理和拓扑性质.利用Poisson过程理论和连续化方法对模型进行分析,获得网络稳态平均超度分布的解析表达式.仿真实验和理论分析相符合.结果表明:随着网络规模的增大,这个动态演化网络的超度分布遵循无标度的特性.它不仅将每次增加一个新节点与若干个老节点围成一条超边的超网络模型和每次增加若干个新节点与一个老节点围成一条超边的超网络模型统一在一个模型中,而且将复杂网络中著名的无标度模型也作为我们模型的特例.     

Traffic of packets with non-homogeneously selected destinations in scale-free network

In this paper, we study the information traffic flow in communication networks with scale-free topology. We consider the situation arising when packets are delivered to non-homogeneously selected destinations. It is found that the network capacity R_c increases with the increase of 〈k〉 (average degree of destination nodes) under local routing strategy. In contrast, R_c is essentially independent of 〈k〉 under shortest path strategy. Based on this finding, an integrated routing strategy that can enhance network capacity is proposed by combining the two strategies.     

面向成本-收益好的无标度耦合网络构建方法

较大平均路径长度的网络会带来较大的网络延迟, 难以支持时间敏感业务与应用. 通过增加连接可以降低源和目的节点之间的跳数, 进而降低网络平均延迟, 使得更加快速地传播信息, 但是增加连接的同时也增加了网络构建成本. 分层网络是研究网络耦合的一个有效方法, 但目前网络构建过程中将每层网络分别处理并认为每层网络之间没有强相关性. 本文提出了一种面向成本-收益的无标度网络动态构建方法. 此方法将网络分为多层, 基于连续论在高层网络中添加连接, 使得网络演化为无标度网络. 此连续过程包括节点度增加过程和局部网络半径增长两个连续过程, 在增加连接的过程中引入表征网络构建成本和收益的成本-收益指标. 模拟结果表明引入成本-收益指标的无标度耦合网络构建方法能够在合理范围内有效降低网络平均路径长度, 提升网络性能, 并且本文给出了耦合网络的动态业务性能, 通过调整高层网络避免网络拥塞.     

无标度立体Koch网络的建立及其结构性质研究

根据经典Koch曲线的构造,利用四面体作为迭代基元构造了一种立体Koch网络并对其结构性质做了研究,给出了该网络的度分布函数,计算了该网络的团簇系数、平均最短路径长度以及度关联函数.结果表明,所构建的网络是无标度网络,度分布临界指数γ≈3.32;其团簇系数趋向于常数值0.870435;平均路径长度与网络尺寸的对数呈正比关系,说明该网络具有小世界网络特性.另外,计算结果表明knn(k)随k的变化而变化,说明该Koch网络具有一定的度关联性.     

基于Web 2.0的边与节点同时增长网络模型

模拟了Web2.0网络的发展过程并研究其拓扑结构,分析某门户网站实际博客数据的度分布、节点度时间变化,发现与先前的无标度网络模型有所差别.根据真实网络的生长特点,提出了边与节点同时增长的网络模型,包括随机连接及近邻互联的网络构造规则.仿真研究表明,模拟的网络更接近实际,在没有优先连接过程时,模型能得到幂率的度分布;并且网络有更大的聚类系数以及正的度相关性。     

一类高聚类系数的加权无标度网络及其同步能力分析

针对真实世界中大规模网络都具有明显聚类效应的特点, 提出一类具有高聚类系数的加权无标度网络演化模型, 该模型同时考虑了优先连接、三角结构、随机连接和社团结构等四种演化机制. 在模型演化规则中, 以概率p增加单个节点, 以概率1–p增加一个社团. 与以往研究的不同在于新边的建立, 以概率φ在旧节点之间进行三角连接, 以概率1–φ进行随机连接. 仿真分析表明, 所提出的网络度、强度和权值分布都是服从幂律分布的形式, 且具有高聚类系数的特性, 聚类系数的提高与社团结构和随机连接机制有直接的关系. 最后通过数值仿真分析了网络演化机制对同步动态特性的影响, 数值仿真结果表明, 网络的平均聚类系数越小, 网络的同步能力越强. 关键词： 无标度网络 加权网络 聚类系数 同步能力     

Effects of Some Topological Ingredients on the Evolutionary Ultimatum Game

This study aims at figuring out the crucial topological ingredients which affect the outcomes of the ultimatum game located on different networks,encompassing the regular network,the random network,the small world network,and the scale-free network.With the aid of random interchanging algorithm,we investigate the relations between the outcomes of the ultimatum game and some topological ingredients,including the average range,the clustering coefficient and the heterogeneity,and so forth.It is found that for the regular,random and small-work networks,the average range and the clustering coefficient have evident impacts on the ultimatum game,while for the scale-free network the original degree heterogeneity and the underlying rich-club characterizations are the mainly important topologica ingredients that influence the outcomes of ultimatum game substantially.     

基于复杂网络理论的多元混合空管技术保障系统网络特征分析

为提高空管技术保障系统应对突发事件的能力,本文以空管技术保障系统导航、通信、监视设备覆盖的航路结构为基础,构建系统对应的空间网络模型.提出从灵活性、鲁棒性、高效性三个方面度量空管技术保障系统网络特性,对北京、上海、广州、昆明、沈阳、兰州飞行情报区的空管技术保障系统网络的平均度、度分布、度-度相关性、聚集系数、平均路径长度、直径等进行分析.分析结果显示,各飞行情报区空管技术保障系统的平均聚集系数在0.25—0.39之间,网络聚集程度偏低;网络平均路径长度为3.4,表现出小世界网络特征;度值3时服从幂律分布,度-度分布不表现出正相关或负相关.对网络进行基于度优先的和随机的抗毁性测度,空管技术保障系统网络抗毁性较差,网络的可靠性由少数核心节点决定,应对核心节点进行目标免疫,提高网络的抗毁性.这些规律为空管技术保障系统能力提升、新建扩建提供理论依据,对降低突发事件对空管系统保障能力的影响,保障空中交通持续安全具有现实意义.     

A tree-like complex network model

We propose a new tree-like network model. Our results indicate that the tree-like model has a small-world effect with a small average path length and large clustering coefficient. Strikingly, our tree-like model is scale-free. We also add weight to the links following the network structure. With this adding-weight method, the weight of the nodes shows exponential growth, which is ubiquitous in social networks.